2024學(xué)年天水市秦安一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷

學(xué)年天水市秦安一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷（本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）第I卷（非選擇題共60分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知等比數(shù)列中，，，則A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，=5，則=（）A.5 B.25 C.35 D.503.若點(diǎn)是直線：外一點(diǎn)，則方程表示（）A.過點(diǎn)且與垂直的直線 B.過點(diǎn)且與平行的直線C.不過點(diǎn)且與垂直的直線 D.不過點(diǎn)且與平行的直線4.已知圓和兩點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的最小值為A.4 B.3 C.2 D.15.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則（）A.0 B.1 C.2 D.36.已知數(shù)列，都是等差數(shù)列，記，分別為，的前n項(xiàng)和，且，則=（）A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（）A.8 B.6 C.4 D.28.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是（）A. B.C D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知遞減的等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為，，則（）AB.最大C. D.10.設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)，則拋物線C的方程為（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A.是函數(shù)的極小值點(diǎn)B.是函數(shù)的極小值點(diǎn)C.函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增D.函數(shù)在x=0處切線的斜率小于零12.已知，，且，則（）A. B.C. D.第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則__________.14.已知入射光線經(jīng)過點(diǎn)，被直線：反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)，則反射光線所在直線方程為________．15.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于__________.16.已知，且有，則___________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知在處取得極值.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求在區(qū)間上的最大值.18.已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，其離心率，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（異于），當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與交于點(diǎn)，試問：點(diǎn)是否恒在一條直線上？若是，求出此定直線方程，若不是，請(qǐng)說明理由.20.某公司為提高市場銷售業(yè)績，促進(jìn)某產(chǎn)品的銷售，隨機(jī)調(diào)查了該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)（單位：元/件）及相應(yīng)月銷量（單位：萬件），對(duì)近5個(gè)月的月銷售單價(jià)和月銷售量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下表數(shù)據(jù)：月銷售單價(jià)（元/件）91011月銷售量（萬件）1110865（Ⅰ）建立關(guān)于的回歸直線方程；（Ⅱ）該公司開展促銷活動(dòng)，當(dāng)該產(chǎn)品月銷售單價(jià)為7元/件時(shí)，其月銷售量達(dá)到18萬件，若由回歸直線方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與此次促銷活動(dòng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值不超過萬件，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問：（Ⅰ）中得到的回歸直線方程是否理想？（Ⅲ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果，若該產(chǎn)品成本是5元/件，月銷售單價(jià)為何值時(shí)（銷售單價(jià)不超過11元/件），公司月利潤的預(yù)計(jì)值最大？參考公式：回歸直線方程，其中，．參考數(shù)據(jù)：，．21.已知函數(shù)，在上有最小值，無最大值，且滿足.（1）求最小正周期；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，若對(duì)滿足的