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文檔簡介
第五章根本幾何體教學(xué)目標(biāo)1.掌握平面立體的投影特征,三視圖畫法及外表取點(diǎn)。2.掌握回轉(zhuǎn)體的投影特征,三視圖畫法及外表取點(diǎn)。3.掌握根本體的尺寸標(biāo)注。第五章根本幾何體將機(jī)械零部件結(jié)構(gòu)抽象成單一的幾何形體,并將其它復(fù)雜形體看作是根本幾何形體組合而成。對(duì)于在工程上經(jīng)常使用的單一幾何形體稱為根本體。平面立體由假設(shè)干個(gè)平面所圍成的幾何體如棱柱、棱椎等。曲面立體由曲面或曲面與平面所圍成的幾何體,最常見的是回轉(zhuǎn)體如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。在投影圖上表示一個(gè)立體,就是把這些平面和曲面表達(dá)出來,然后根據(jù)可見性原理判別哪些線是可見的,哪些線是不可見的,把其投影分別畫成實(shí)線或虛線,即得立體的投影圖。根本體的分類棱柱的投影
棱柱的概念棱柱可以由一個(gè)平面多邊形沿某一不與其平行的直線移動(dòng)一段距離〔拉伸〕形成。由原平面多邊形形成的兩個(gè)相互平行的面稱為底面,其余各面稱為側(cè)面。相鄰兩側(cè)面交線稱為側(cè)棱。側(cè)棱垂直于底面的稱為直棱柱;側(cè)棱與底面斜交的稱為側(cè)棱柱。各側(cè)棱相互平行且相等。棱柱的投影
棱柱投影特性分析〔以正六棱柱為例〕棱柱的投影
棱柱投影特性分析〔以正六棱柱為例〕棱柱的頂面和底面均為水平面,其水平投影反映實(shí)形,在正面及側(cè)面投影積聚成一直線。前后棱面為正平面,它們的正面投影反映實(shí)形,水平投影及側(cè)面投影積聚為一直線。棱柱的其他四個(gè)側(cè)棱面均為鉛垂面,水平投影積聚為直線,正面投影和側(cè)面投影均為類似形。棱線為鉛垂線,水平投影積聚為一點(diǎn),正面投影和側(cè)面投影均反映實(shí)長。棱柱的邊為側(cè)垂線或水平線,側(cè)面投影積聚為一點(diǎn)或是類似形,水平投影均反映實(shí)長,側(cè)垂線正面投影亦反映實(shí)長。直棱柱三面投影特征:
一個(gè)視圖有積聚性,反映棱柱形狀特征;另兩個(gè)視圖都是由實(shí)線或虛線組成的矩形線框。棱柱的三面視圖畫圖步驟2.棱柱外表取點(diǎn)棱錐外表的點(diǎn)A、B、C的投影a’、b’、c,求其它兩面投影。
a
a
a
(b
)
b
b
cC′
C″
由于棱柱的外表都是平面,所以在棱柱的外表上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。點(diǎn)的可見性規(guī)定:假設(shè)點(diǎn)所在的平面的投影可見,點(diǎn)的投影也可見;假設(shè)平面的投影積聚成直線,點(diǎn)的投影也可見。棱錐的投影
棱錐的概念由一個(gè)平面多邊形沿某一不與其平行的直線移動(dòng),同時(shí)各邊按相同比例線性縮小〔或放大〕而形成的立體〔線性變截面拉伸〕。產(chǎn)生棱錐的平面多邊形稱為底面,其余各平面稱為側(cè)面,側(cè)面交線稱為側(cè)棱。特點(diǎn)是所有側(cè)棱相交于一點(diǎn)。棱錐的投影
棱錐投影特性分析〔以正三棱錐為例〕棱錐的投影
棱錐投影特性分析〔以正三棱錐為例〕棱錐的底面平行于水平面,其水平投影反映實(shí)形,在正面及側(cè)面投影積聚成一直線。因有一底邊為側(cè)垂線,所以其后側(cè)面在左視圖上積聚成直線。另兩個(gè)底邊為水平線。另外兩個(gè)棱面是傾斜面,它們的各個(gè)投影為類似形。其交線棱線為側(cè)平線。另兩棱線為一般位置直線。
s
b
s
a
c
abca
(c
)b
s
yy棱錐的三面視圖畫圖步驟棱柱外表的點(diǎn)M、N的投影m′、n′,求其它兩面投影。2.在棱錐外表取點(diǎn)
s
b
s
a
c
abca
(c
)b
s
yy曲面立體的投影
曲面立體是由曲面或曲面和平面所圍成。繪制它們的投影時(shí),由于它們的外表沒有明顯的棱線,繪制曲面立體的投影,就是繪制組成曲面立體的所有曲面或曲面與平面的投影,也就是繪制曲面立體的輪廓線、轉(zhuǎn)向輪廓線及軸線的投影。圓柱的投影
一、圓柱OO1A1A由頂圓、底圓和圓柱面圍成。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。直線AA1稱為母線。
1.圓柱的三面視圖
注意:輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷直立圓柱的上頂、下底是水平面,V和W面投影積聚為一直線,由于圓柱的軸線垂直于H面,圓柱面的所有素線都垂直于H面,故其H投影成圓,具有積聚性。柱面的V,W投影為同樣大小的矩形線框。V面投影a’a1’c’c1’分別為最左、最右兩條輪廓線AA1和CC1的投影,左視圖矩形線框的兩側(cè)邊分別為圓柱面的最前、最后兩條轉(zhuǎn)向輪廓線的投影,它們的V面投影與軸線重合。A1AOO1圓柱的三面視圖畫圖步驟:
A1AOO1利用投影的積聚性2.在圓柱外表取點(diǎn)圓柱外表的點(diǎn)的投影1’、2’、3’、4,求其它兩面投影。
3
3
1′
1
4″
(2
)
2″
2
3
4
4
1″利用45°線作圖圓錐的投影
圓錐的概念O1OSAS稱為錐頂圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。圓錐面是由一條直母線SA,繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)形成的。它是由圓錐面和底面〔圓形平面〕組成。圓錐的投影
圓錐投影特性分析它的V和W投影為同樣大小的等腰三角形線框。下底面為水平面,其H投影反映實(shí)形。V面投影s’a’c’分別為最左、最右兩條輪廓線SA和SC的投影。左視圖s“c“和s〞d“分別為圓錐面的最前、最后兩條轉(zhuǎn)向輪廓線SC和SD的投影,它們的V面投影與軸線重合。O1OSA圓錐的三視圖畫圖步驟:
s
s
sacbda
c
b
(d
)d
b
a
(
c
)(1)特殊位置點(diǎn)O1OSA棱錐外表上點(diǎn)的投影1、2、3,求其它兩面投影。2.在圓錐外表取點(diǎn)
s
s
(2
)
sacbda
c
b
(d
)d
b
a
(
c
)
1
1
1
2
2
(3)
3
3
(2)一般位置點(diǎn)
輔助素線法
輔助圓法如何在圓錐面上作直線?過錐頂作一條素線。圓錐外表上點(diǎn)的投影1、2,求其它兩面投影。●SM(2
)●
1
m
1
(2
)●2
1
s
●
s
●
m圓球的投影
圓球的概念O1O圓球面是一由一圓母線,以它的直徑為回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的。圓球的三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球直徑相等的圓,它是圓球三個(gè)方向轉(zhuǎn)向輪廓線(即三個(gè)不同方向的最大圓)的投影。圓球在平行于H、V,W三個(gè)方向的最大圓。它們分別把球面分為上、下,前、后,左、右兩局部。2.圓球的三視圖畫圖步驟:O1O圓球的投影
圓球投影特性分析水平最大圓在H面投影為圓M,在V,W面投影積聚為一直線,并與水平對(duì)稱中心線重合。V面最大圓在V面投影為圓,在H,W面投影積聚為一直線,并平行于X軸和平行于Z軸,W面最大圓也有類似的情況。在主視圖中,前半球?yàn)榭梢?,后半球?yàn)椴豢梢?;在俯視圖中,上半球?yàn)榭梢?,下半球?yàn)椴豢梢?;在左視圖中,左半球?yàn)榭梢?,右半球?yàn)椴豢梢姟?.在圓球外表取點(diǎn)★特殊位置點(diǎn)O1Oa′b′c′acbb?a?c?圓球外表取點(diǎn)圓的半徑?★輔助圓法
1
1
1
(2)
k
k
(2)
m
(m)
(2)
1圓環(huán)的投影
圓環(huán)的概念內(nèi)環(huán)面外環(huán)面圓環(huán)面是由一圓母線,繞與它共面,但不過圓心些軸線旋轉(zhuǎn)形成的。BAD半圓形成外環(huán)面,BcD半圓形成內(nèi)環(huán)面。圓環(huán)的投影
圓環(huán)投影特性分析2.圓環(huán)的投影母線外環(huán)面內(nèi)環(huán)面分界圓圓環(huán)的投影
圓環(huán)投影特性分析主視圖表示出最左、最右兩轉(zhuǎn)向輪廓線圓的投影。其中外環(huán)面的轉(zhuǎn)向輪廓線半圓為實(shí)線,內(nèi)環(huán)面的轉(zhuǎn)向輪廓線半圓為虛線,上、下兩條水平線是內(nèi)、外環(huán)分界圓的投影,也是圓母線上最高點(diǎn)B和最低點(diǎn)D的緯線的投影;圖中的細(xì)點(diǎn)劃線表示軸線。左視圖表示出最前、最后兩轉(zhuǎn)向輪廓線圓的投影,其圖形與主視圖完全相同。俯視圖中最大實(shí)線圓為過母線圓最外點(diǎn)A的緯線的投影,最小實(shí)線圓為過母線
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