2024-2025學年新教材高中物理第5章牛頓運動定律第3節(jié)牛頓第二運動定律學案魯科版必修第一冊

PAGE12-第3節(jié)牛頓其次運動定律學習目標：1.[物理觀念](1)駕馭牛頓其次定律的文字內(nèi)容和數(shù)學表達式．(2)知道單位制、基本單位和導出單位的概念．2.[科學思維]學會利用牛頓其次定律解決實際問題，并且能夠從不同角度解決動力學問題，具有質疑和創(chuàng)新意識．3.[科學探究]學會通過加速度與力、質量關系的數(shù)據(jù)探究，歸納各物理量之間可能存在的關系，并能說明相關自然現(xiàn)象．4.[科學看法與責任]敬重客觀規(guī)律，堅持實事求是，將牛頓運動定律應用于日常生活實際，能相識牛頓運動定律的應用對人類文明進步的推動作用．閱讀本節(jié)教材，回答第118頁和第120頁“物理聊吧”的問題，并梳理必要學問點．教材P118頁“物理聊吧”問題提示：不沖突．無論用多小的力還是很大的力推柜子時，皆因柜子受到平衡力的作用，合力為零，因而加速度為零，柜子始終靜止不動．教材P120頁“物理聊吧”問題提示：墊高木板一端，使小車不掛重物時能勻速運動，說明小車處于平衡狀態(tài)，所受合力為零．掛上重物時，當重物質量遠小于小車質量，才可以近似認為小車受到的合力約等于重物的重力．一、牛頓其次定律1．內(nèi)容：物體加速度的大小與所受合外力的大小成正比，與物體的質量成反比，加速度方向與合外力方向相同．2．表達式：F合＝kma.質量的單位用kg，加速度的單位用m/s2，且規(guī)定質量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度所用的力為1N，這樣表達式中的k就等于1，牛頓其次定律表達式可簡化為F＝ma.說明：公式F＝ma中，F(xiàn)一般指合力，a對應的指合加速度．二、力學單位制1．國際單位(1)基本單位：在力學中有米(m)(長度單位)、千克(kg)(質量單位)、秒(s)(時間單位)．(2)導出單位：在力學中利用物理公式從三個基本單位導出的其他單位．2．意義與作用：用公式計算時，所列的等式中不必一一寫出每個物理量的單位，只要在計算結果的數(shù)據(jù)后面寫出待求量的單位即可．留意：可以利用單位，反推出公式正確性和計算結果的正確性．1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)由牛頓其次定律可知，物體的質量與物體所受合外力成正比，與物體的加速度成反比． (×)(2)物體加速度的大小由物體的質量和物體所受合外力大小確定，與物體的速度大小無關． (√)(3)物體加速度的方向只由它所受合力的方向確定，與速度方向無關． (√)(4)在力學問題的分析計算中，只能采納國際單位，不能采納其他單位． (×)(5)力學單位制中，國際單位制的基本單位有千克、米、秒． (√)(6)只有在國際單位制中，牛頓其次定律的表達式才是F＝ma. (√)2．關于牛頓其次定律，下列說法中正確的是()A．牛頓其次定律的表達式F＝ma在任何狀況下都適用B．某一瞬時的加速度，不但與這一瞬時的外力有關，而且與這一瞬時之前或之后的外力有關C．在公式F＝ma中，若F為合外力，則a等于作用在該物體上的每一個力產(chǎn)生的加速度的矢量和D．物體的運動方向肯定與物體所受合外力的方向一樣C[牛頓其次定律只適用于宏觀物體在低速時的運動，A錯誤；F＝ma具有同時性，B錯誤；假如F＝ma中F是合外力，則a為合外力產(chǎn)生的加速度，即各分力產(chǎn)生加速度的矢量和，C正確；假如物體做減速運動，則v與F反向，D錯誤．]3．(多選)下列說法中正確的是()A．質量是物理學中的基本物理量B．長度是國際單位制中的基本單位C．kg·m/s是國際單位制中的導出單位D．時間的單位——小時，是國際單位制中的導出單位AC[質量是力學中的基本物理量，A正確；長度是物理量，不是單位，B錯誤；kg·m/s是國際單位制中的導出單位，C正確；小時是時間的基本單位，不是導出單位，D錯誤．]對牛頓其次定律的理解在日常生活中，小巧美觀的冰箱貼運用廣泛，增加了室內(nèi)的美感．一磁性冰箱貼貼在冰箱的表面上靜止．探究：(1)分析冰箱貼受哪些力？是否有加速度？(2)若把冰箱貼拿在手里，猛一松手，它是否馬上有加速度？若有加速度，請指明其方向？提示：(1)冰箱貼受重力和豎直向上的摩擦力，磁力和彈力，它們分別是兩對平衡力，合力為零，加速度為零．(2)猛一松手，冰箱貼受重力和空氣阻力，合力豎直向下，馬上有了豎直向下的加速度．1．牛頓其次定律揭示了加速度與力和質量的定量關系，指明白加速度大小和方向的確定因素．2．牛頓其次定律的五點說明因果性只要物體所受合外力不為0(無論合外力多么小)，物體就獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的緣由矢量性物體加速度的方向與物體所受合外力的方向總是相同的，加速度的方向由合外力的方向確定瞬時性物體的加速度與物體所受合外力總是同時存在、同時變更、同時消逝的，所以牛頓其次定律反映的是力的瞬時作用效果同一性F、m、a三者對應同一個物體獨立性作用在物體上的每個力都將獨立產(chǎn)生各自的加速度，且遵從牛頓其次定律，物體的實際加速度為每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和．分力和加速度在各個方向上的重量關系也遵從牛頓其次定律，即Fx＝max，F(xiàn)y＝may【例1】(多選)對牛頓其次定律的理解正確的是()A．由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B．牛頓其次定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力的作用C．加速度的方向總跟合外力的方向一樣D．當外力停止作用時，加速度隨之消逝思路點撥：理解上述表格中加速度的“五性”是解決該類問題的關鍵．CD[雖然F＝ma表示牛頓其次定律，但F與a無關，因a是由m和F共同確定的，即a∝eq\f(F,m)且a與F同時產(chǎn)生、同時消逝、同時存在、同時變更；a與F的方向恒久相同．綜上所述，可知選項A、B錯誤，C、D正確．]正確理解牛頓其次定律(1)物體的加速度和合力是同時產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn)生加速度的緣由，沒有力就沒有加速度．(2)不能依據(jù)m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的結論，物體的質量m是由自身確定的，與物體所受的合力和運動的加速度無關，但物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求得．(3)不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結論，物體所受合力的大小是由物體的受力狀況確定的，與物體的質量和加速度無關．[跟進訓練]1．依據(jù)牛頓其次定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的大小跟它的質量、受到的合力無關B．物體所受合外力必需達到肯定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受的作用力中的任一個的大小成正比D．當物體質量變更但其所受合外力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質量成反比[答案]D牛頓其次定律的應用“殲10”戰(zhàn)機裝備我軍后，在各項軍事演習中表現(xiàn)優(yōu)異，引起了世界的廣泛關注．如圖所示，一架質量m＝5.0×103kg的“殲10”戰(zhàn)機，從靜止起先在機場的跑道上滑行，經(jīng)過距離s＝5.0×102m，達到起飛速度v＝60m/s，在這個過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍．探究：1飛機滑行時受到的牽引力多大？g取10m/s2210s末飛機的速度是多大？提示：1滑行過程，飛機受重力G、支持力N、牽引力F、阻力f四個力作用，在水平方向上，由牛頓其次定律得：F－f＝ma，f＝0.02mg飛機勻加速滑行，有v2－0＝2as解得a＝3.6m/s2F＝1.9×104N.2由v＝v0＋at得v＝36m/s[答案]11.9×104N236m/s1．兩種求加速度的方法(1)合成法：首先確定探討對象，畫出受力分析圖，將各個力依據(jù)力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，干脆求出合力，再依據(jù)牛頓其次定律列式求解．(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合力，應用牛頓其次定律求加速度．在實際應用中的受力分解，常將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有時也可分解加速度，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may)).2．用牛頓其次定律解決的兩類基本問題(1)已知受力狀況確定運動狀況．(2)已知運動狀況確定受力狀況．處理方法：在這兩類問題中，加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，受力分析和運動過程分析是解決問題的關鍵．【例2】如圖所示，水平地面上有一質量M＝3kg的小車，在車廂頂端用一細線懸掛一質量m＝1kg的小球，某時刻起給小車施加一水平恒力F，穩(wěn)定后，懸掛小球的細線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止．(1)假如地面是光滑的，求解車廂運動的加速度并說明車廂的運動狀況；(2)求懸線對小球拉力的大小．思路點撥：正確選取探討對象，精確作出受力分析，是解題的關鍵．[解析](1)方法一：合成法(1)由于車廂沿水平方向運動，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，選小球為探討對象，進行受力分析．由幾何關系可得F＝mgtanθ小球的加速度a＝eq\f(F,m)＝gtanθ＝7.5m/s2，方向向右．則車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動．(2)懸線對球的拉力大小為FT＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(1×10,0.8)N＝12.5N.方法二：正交分解法以水平向右為x軸正方向建立坐標系，并將懸線對小球的拉力FT正交分解．則沿水平方向有FTsinθ＝ma豎直方向有FTcosθ－mg＝0聯(lián)立解得a＝7.5m/s2，F(xiàn)T＝12.5N且加速度方向向右，故車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動．[答案](1)7.5m/s2，方向向右車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動(2)12.5N動力學的兩類基本問題的解題步驟(1)選取探討對象．依據(jù)問題的須要和解題的便利，選出被探討的物體，可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的整體．(2)分析探討對象的受力狀況和運動狀況．留意畫好受力分析圖，明確物體的運動過程和運動性質．(3)選取正方向或建立坐標系．通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向．(4)求合外力F.(5)依據(jù)牛頓其次定律和運動學公式列方程求解，必要時還要對結果進行探討．【一題多變】在例2情境下，小車與地面之間存在摩擦，且摩擦因數(shù)μ＝0.25，依舊給小車施加與例2狀況相同的外力F.(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動狀況；(2)懸線與豎直線夾角的正切值．[解析](1)通過例2可知，車廂及小球的加速度為a＝7.5m/s2，所以施加的外力F＝(m＋M)a＝30N當小車與地面之間存在摩擦時，摩擦力f＝μFN＝μ(M＋m)g＝10N向右做加速運動時，整體所受合外力F合＝F－f＝20N整體加速度a′＝eq\f(F合,M＋m)＝5m/s2當向左做減速運動時，整體所受合外力F合＝F＋f＝40N.整體加速度a″＝eq\f(F合,M＋m)＝10m/s2.車廂與小球運動狀態(tài)相同，即向右做加速度大小為5m/s2的勻加速直線運動，或向左做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運動．(2)對小球進行受力分析，設懸線與豎直線的夾角為αFTcosα＝mgFTsinα＝ma′兩式聯(lián)立解得tanα＝eq\f(1,2)或FTcosα＝mgFTsinα＝ma″兩式聯(lián)立解得tanα＝1.答案：(1)5m/s2，方向向右，車廂做向右的勻加速直線運動或100m/s2，方向向右，車廂做向左的勻減速直線運動(2)eq\f(1,2)或1[跟進訓練]訓練角度1已知受力狀況確定運動狀況2.如圖所示，質量m＝2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的滑動摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍，現(xiàn)對物體施加一個大小F＝8N、與水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)畫出物體的受力圖，并求出物體的加速度；(2)物體在拉力作用下5s末的速度大?。?3)物體在拉力作用下5s內(nèi)通過的位移大?。甗解析](1)對物體受力分析如圖所示：由牛頓其次定律得：Fcosθ－f＝maFsinθ＋N＝mgf＝μN解得：a＝1.3m/s2，方向水平向右．(2)v＝at＝1.3×5m/s＝6.5m/s.(3)s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×1.3×52m＝16.25m.[答案](1)見解析圖1.3m/s2，方向水平向右(2)6.5m/s(3)16.25m訓練角度2已知運動狀況確定受力狀況3.一質量為m＝2kg的滑塊在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上在無外力F的狀況下以加速度a＝2.5m/s2勻加速下滑．如圖所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使滑塊由靜止起先在0～2s內(nèi)沿斜面運動的位移x＝4m．求：(g取10m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大?。甗解析](1)依據(jù)牛頓其次定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝eq\f(\r(3),6).(2)使滑塊沿斜面做勻加速直線運動，有加速度方向沿斜面對上和沿斜面對下兩種可能．由x＝eq\f(1,2)a1t2，得加速度大小a1＝2m/s2.當加速度方向沿斜面對上時，F(xiàn)cosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1，代入數(shù)據(jù)得F＝eq\f(76\r(3),5)N.當加速度方向沿斜面對下時，mgsinθ－Fcosθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1，代入數(shù)據(jù)得F＝eq\f(4\r(3),7)N.[答案](1)eq\f(\r(3),6)(2)eq\f(76\r(3),5)N或eq\f(4\r(3),7)N國際單位制現(xiàn)代社會各國之間科技溝通與貿(mào)易往來非常頻繁，為了便利，不同地域的人們漸漸都在運用國際單位制．探究：(1)圖中儀器分別能測量哪三個基本物理量？(2)這三個物理量的基本單位分別是什么？提示：(1)長度、質量、時間(2)米(m)千克(kg)秒(s)1．推導單位物理公式在確定各物理量的數(shù)量關系時，同時也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以依據(jù)物理公式中物理量間的關系，推導出物理量的單位．2．檢驗計算結果各量的單位統(tǒng)一成國際單位，計算結果的單位和該物理量的國際單位一樣時，該運算過程才可能是正確的．若所求物理量的單位不對，則結果肯定錯．【例3】聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關．下列關于聲音傳播速度的表達式(k為比例系數(shù)，無單位)可能正確的是()A．v＝keq\f(p,ρ) B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p)) D．v＝eq\r(kpρ)思路點撥：速度v的單位是m/s，右側單位也應是m/s.B[壓強p可由公式p＝eq\f(F,S)求得，則其單位為eq\f(kg·m/s2,m2)＝kg/(m·s2)；密度ρ可由公式ρ＝eq\f(m,V)求得，則ρ的單位為kg/m3.由于題中k無單位，則keq\f(p,ρ)的單位為m2/s2，明顯不是速度的單位，選項A錯誤．而eq\r(\f(kp,ρ))的單位為m/s，選項B中的表達式可能正確．又eq\r(\f(kρ,p))的單位為s/m，不是速度的單位，選項C錯誤.eq\r(kpρ)的單位為kg/(m2·s)，不是速度的單位，選項D錯誤．]1在進行物理運算時，最終的結果往往是一個表達式，很難推斷其正誤.這時，可將全部物理量的國際單位制單位代入式中，對單位進行運算，若得到的單位不是所求物理量的國際單位制單位，結果就肯定是錯誤的.2值得留意的是，運用量綱檢查法得到的單位正確，但結果不肯定是正確的.[跟進訓練]4．在解一文字計算題中(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得s＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果()A．可能是正確的B．肯定是錯誤的C．假如用國際單位制，結果可能正確D．用國際單位制，結果錯誤，假如用其他單位制，結果可能正確B[可以將右邊的力F、時間t和質量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移s的單位一樣；還可以依據(jù)F＝ma、a＝eq\f(v,t)、v＝eq\f(s,t)，全部都換成基本物理量的單位．分析s＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)可知，左邊單位是長度單位，而右邊單位是速度單位，所以結果肯定是錯誤的，選用的單位制不同，只影響系數(shù)，故A、C、D錯誤．]1．物理觀念：牛頓其次定律內(nèi)容及表達式、單位制．2．科學思維：兩類運動與力的問題解決，合力與分力的求解．3．科學方法：隔離法、整體法、矢量合成法、正交分解法．1．下列儀器中，不屬于國際單位制基本物理量測量工具的是()A．天平 B．彈簧測力計C．秒表 D．刻度尺B[天平測質量，彈簧測力計測力，秒表測時間，刻度尺測長度，其中力不屬于基本物理量，故選B.]2．(多選)關于速度、加速度、合外力之間的關系，正確的是()A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C．物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零CD[加速度由合外力和質量確定，加速度與速度無必定聯(lián)系．物體的速度為零時，加速度可以為零，也可以不為零；當加速度為零時，速度不變，則C、D正確，A、B錯誤．]3.如圖所示，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g，則有()A．a(chǎn)1＝g，a2＝g B．a(chǎn)1＝0，a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝eq\f(m＋M,M)g D．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)gC[在抽出木板的瞬時，彈簧對木塊1的支持力和對木塊2的壓力并未變更．木塊1受重力和支持力，mg＝F，a1＝0.木塊2受重力和壓力，依據(jù)牛頓其次定律a2＝