滬教版六年級數(shù)學(xué)上冊教案

教

1.1整數(shù)和整除的意義

課題教時1案

整數(shù)和整除的意義是六年級的第一節(jié)課，為此在教學(xué)設(shè)計(jì)中比擬注設(shè)

重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的體驗(yàn)，對于整數(shù)和整除這兩個計(jì)

教學(xué)

比擬抽象的概念從學(xué)生的實(shí)際生活和年齡特點(diǎn)出發(fā)，表達(dá)數(shù)學(xué)知識的形

目標(biāo)

設(shè)計(jì)成是從具體到抽象的過程。在理解概念的根底上，通過一些辨析題起到

1.1

穩(wěn)固知識的目的。

整數(shù)

對學(xué)生狀態(tài)分析

目標(biāo)理解和掌握整除的概念。和整

教學(xué)重點(diǎn)

制定

依據(jù)

理解和掌握整除的概念。除的

教學(xué)難點(diǎn)

意義

教學(xué)課件制作

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備多媒體

教學(xué)教學(xué)目

教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

內(nèi)容標(biāo)

一、提出問題一、分類討論這是小學(xué)生進(jìn)入中

1、在

學(xué)的第一節(jié)課，如何

“分類

二、新課講授二、學(xué)生交流充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)

——?dú)w

習(xí)積極性，養(yǎng)成積極

納”的

三、總結(jié)歸納三、學(xué)生練習(xí)探索新知的欲望，形

過程

成暢所欲言的學(xué)習(xí)

中，理

氣氛是這節(jié)課，也是

解自然

今后數(shù)學(xué)課教師要

數(shù)與整

關(guān)注的重點(diǎn)。

數(shù)的意

義。

2、在

“實(shí)驗(yàn)

——猜

測-

第一節(jié)課非常順利地上完，學(xué)生反響熱烈，反響效果良好。

教學(xué)

后記

歸納”的過程中，理解和掌握整除的概念。

3、通過各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對話的意識，積極探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與

觀察物的能力，并從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

理解和掌握整除的概念。

教學(xué)過程

一、建立整數(shù)和自然數(shù)的概念：

1、口答：根據(jù)一定的依據(jù)把老師念出來的數(shù)分一分類，并說明理由。（小組討論）

（小組討論、歸納、交流）

歸納：

在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1、2、3、4……，叫做正整數(shù)。

在正整數(shù)1、2、3、4……的前面添上“一”號，得到的數(shù)7、-2、-3、-4……，叫做負(fù)整

數(shù)。

零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。

正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱為整數(shù)。

2、把以下各數(shù)填在適當(dāng)?shù)娜?nèi)：

12、-6、0、1.23、9、2005、T9.6、9

7

正整數(shù)自然數(shù)整數(shù)

二、建立整除的概念：

1、你能在你的卡片上很快寫出一個除法算式并貼上黑板嗎？（學(xué)生寫完后任意貼。）

2、你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來分一分類嗎？并說明理由。（小組討論）

我們小組的分類根據(jù)需要填寫）

1、______________________________________________________________

2、______________________________________________________________

3、______________________________________________________________

分類的理由：

1、______________________________________________________________

2、______________________________________________________________

3、—

3、請同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板.上除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什么不同的地

方,每一組算式有什么特點(diǎn)？

歸納：

整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或

者說b能整除a。

2、判斷以下哪一個算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除

104-3484-864-4(教師板演)

3、互動游戲：

一位同學(xué)說一個除法算式，同桌判斷是不是整除？并說明誰能被誰？誰能整除誰？

教師引導(dǎo)歸納；

(1)除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)。

(2)被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且沒有余數(shù)。

練習(xí)：P52

4、一展身手：

(1)有15位同學(xué)參加學(xué)校組織的夏令營活動，老師準(zhǔn)備把她們平均分成假設(shè)干小組,

有幾種分法能？有可能把他們平均分成4個小組嗎？為什么？

(2)一班同學(xué)分成四個小組糊紙盒，每組糊的個數(shù)同樣多，小馬虎統(tǒng)計(jì)時說：全班共糊紙

盒342個，小馬虎統(tǒng)計(jì)錯了？為什么？

三、課堂小結(jié)：

1、今天我學(xué)會了什么？

2、在學(xué)習(xí)的過程中我學(xué)會了什么方法？

四、布置作業(yè)：

完成練習(xí)冊

1.2因數(shù)和倍數(shù)裝H,

課題教時I教

因數(shù)和倍數(shù)是在整除根底上的進(jìn)一步研究，因此在學(xué)生原有知識的案

根底上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念，關(guān)鍵是使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相

設(shè)

教學(xué)互依存關(guān)系，同時也是對整除概念的進(jìn)一步穩(wěn)固。在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過一

目標(biāo)些辨析題是學(xué)生更透徹的理解概念。在求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中計(jì)

設(shè)計(jì)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納問題的能力，在學(xué)生學(xué)和解決問題的同時培養(yǎng)良

好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。1.2

對學(xué)生狀態(tài)分析因數(shù)

1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義

目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)

制定和倍

依據(jù)

2、引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)

教學(xué)難點(diǎn)數(shù)

系。

教學(xué)課件制作

教學(xué)目

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備多媒體

標(biāo)

教學(xué)

教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

內(nèi)容1、理解

一、分類討論

創(chuàng)設(shè)情境，提出問題在學(xué)習(xí)求一個數(shù)的和掌握

學(xué)習(xí)概念，穩(wěn)固概念因數(shù)和倍數(shù)的過程因數(shù)和

二、學(xué)生交流

理解概念，實(shí)際應(yīng)用中，教師不僅要讓學(xué)倍數(shù)的

生學(xué)會找出一個數(shù)意義，

三、學(xué)生練習(xí)

的因數(shù)和倍數(shù)，更要了解因

關(guān)注對學(xué)生觀察能數(shù)和倍

力、歸納能力的培數(shù)相互

養(yǎng)，在學(xué)生歸納總結(jié)依存的

的過程中讓學(xué)生體關(guān)系。

驗(yàn)到數(shù)學(xué)不僅是會會根據(jù)

解題，同時要學(xué)會尋因數(shù)和

找具有共性的東西，倍數(shù)的

在歸納中也鍛煉學(xué)意義描

生的口頭表達(dá)能力。述兩個

因數(shù)的尋找不夠齊全，總有遺漏，倍數(shù)的尋找學(xué)生也喜歡隨意講，因此

教學(xué)找到的答案反倒是數(shù)字較大。

后記

數(shù)之間的關(guān)系。

2、知道一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法

3.知道一個數(shù)的因數(shù)是有限個，一個數(shù)的倍數(shù)是無限個。

4、滲透初步的辯證唯物主義思想教育。激發(fā)學(xué)生的交流、對話的意識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言

的表達(dá)能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出概念

1、問題情景：

有12塊邊長是1個單位長度的的正方形可以拼成幾個形狀不同的長方形？它們的長和寬分

別是多少？(第一問先請學(xué)生獨(dú)立畫出草圖，然后小組交流。第二問在第一問的根底上共

同完成。)

2、12與1、2、3、4、6、12有什么關(guān)系?

看書P6(概念)

3、說說12與1、2、3、4、6、12有的關(guān)系。(同桌互相交流)

判斷：能不能說12是倍數(shù)，3是因數(shù)？

強(qiáng)調(diào)：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。如果光說誰是倍數(shù)，或誰是因數(shù)是不完整的。

4、火眼金睛：你認(rèn)為哪些是對的，哪些是錯的，錯在哪兒？

(1)42+6=7,所以42是6的倍數(shù)，6是42的因數(shù)

(2)42+6=7,所以42是倍數(shù),6是因數(shù)

(3)42+9=4——6,所以42是9的倍數(shù),9是42的因數(shù)

(4)4.24-0.6=7,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的因數(shù)

(5)4.2+0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。

通過檢測，你對倍數(shù)和因數(shù)有什么新的認(rèn)識？

二、求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

1.例118的因數(shù)有哪幾個？

分析：18的因數(shù)是指什么樣的數(shù)？18能被哪些數(shù)整除？

試著求出20、9的因數(shù)。

2、觀察18、20、9的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

歸納：一個數(shù)的因數(shù)是有限的。

最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的因數(shù)通常是成對出現(xiàn)的。

2.例22的倍數(shù)有哪些？

分析：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？哪些數(shù)能被3整除？

3X1=334-3=1

3X2=66+3=2

3X3=994-3=3

提問：省略號表示什么意思？可以不寫嗎？

試著求出4、5的倍數(shù)

4、觀察從上面幾個例子，發(fā)現(xiàn)了什么？為什么一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)?

歸納：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

練習(xí)P74

三、穩(wěn)固練習(xí)

判斷

(1)15的倍數(shù)一定大于150.......................................................()

(2)一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。.........0

(3)36的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是36。................0

(4)1沒有因數(shù)。......................................0

(5)40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個?！?

五、課堂小結(jié)

1、因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系？

2、如何求一個數(shù)的因、數(shù)？

找一個數(shù)的因數(shù)時，如何防止遺漏？

如何求一個數(shù)的倍數(shù)？

六、布置作業(yè)

完成練習(xí)冊

教案設(shè)計(jì)

1.3能被2、5整除的數(shù)

課題教時I

被2、5

1、掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的定義；

教學(xué)整除

目標(biāo)2、滲透由特征到一般的思想方法，讓學(xué)生體驗(yàn)結(jié)論的探究過程。

設(shè)計(jì)的數(shù)

對學(xué)生狀態(tài)分析教學(xué)目

目標(biāo)

制定教學(xué)重點(diǎn)對奇數(shù)、偶數(shù)的理解。林：1、

依據(jù)

教學(xué)難點(diǎn)對能被2、5整除的整數(shù)特征的揭示。掌握能

教學(xué)課件制作被2、5

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備整除的

教學(xué)

教師拈動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖數(shù)的特

內(nèi)容

征，理

一、教師引一、分類討論對奇數(shù)、偶數(shù)之間運(yùn)

算結(jié)果的探究可讓解奇

導(dǎo)、學(xué)生探學(xué)生自己完成，老師

數(shù)、偶

究二、學(xué)生交流可以通過表格的形

式總結(jié)，在今后的學(xué)數(shù)的定

二、歸納習(xí)中經(jīng)常用到這類

義；

總結(jié)、得出規(guī)律三、學(xué)生練習(xí)結(jié)論。本節(jié)課的設(shè)計(jì)

試圖創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動

三、偶數(shù)與奇學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生

2、滲透

數(shù)的概念感悟數(shù)學(xué)中的一些

重要思想方法，并掌由特征

握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

到一般

的思想

方法，

讓學(xué)生

體驗(yàn)結(jié)

論的探

究過

反響的作業(yè)情況不是很好，但多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣及時訂正了。

教學(xué)程。

后記教學(xué)重

點(diǎn)：對

奇數(shù)、偶數(shù)的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：對能被2、5整除的整數(shù)特征的揭示。

教學(xué)過程：

一、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究

1、請學(xué)生答復(fù)上節(jié)課布置的思考作業(yè)

2、讓每位同學(xué)各寫10個整數(shù)；

3、你所寫的整數(shù)中哪些能被2整除？哪些能被5壑除？

4、你能發(fā)現(xiàn)被2整除的整數(shù)的特征嗎？能被5整除的整數(shù)的特征？

二、歸納總結(jié)、得出規(guī)律

1、能被2整除的整數(shù)，個位上數(shù)字為0、2、4、6、8o

能被5整除的整數(shù)，個位上數(shù)字為0、5o

2根據(jù)這一特征你能隨意寫出能被2整除或能被5整除的整數(shù)嗎？既能被2整除又能

被5整除的整數(shù)特征又是什么？

三、偶數(shù)與奇數(shù)的概念

1、定義：如果一個整數(shù)能被2整除，稱該整數(shù)為偶數(shù)。

如果一個整數(shù)不能被2整除，稱該整數(shù)為奇數(shù)。

2、整數(shù)的分類

偶數(shù)

3、奇、偶數(shù)經(jīng)過運(yùn)算后的變化情況：

奇士奇二偶偶土偶=偶奇±偶=偶

奇X奇二奇偶X偶二偶奇X偶二偶

注：相鄰兩個整數(shù)之和（之差）為奇數(shù)，之積為倡數(shù)。

四、學(xué)生小結(jié)

五、回家作業(yè)：完成練習(xí)冊

教案設(shè)計(jì)

1.4

1.4(1)素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)

課題教時2

⑴

1、理解素?cái)?shù)、合數(shù)、素因數(shù)、分解素因數(shù)的概念，掌握分解素因數(shù)的幾

教學(xué)種方法，熟練掌握用短除法分解素因數(shù)。

素?cái)?shù)、

目標(biāo)2、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對整數(shù)的認(rèn)識，理解整數(shù)的多種分類方法的異

設(shè)計(jì)同，表達(dá)分類思想。

合數(shù)

對學(xué)生狀態(tài)分析與分

目標(biāo)分解素因數(shù)

教學(xué)重點(diǎn)

制定解素

依據(jù)素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù)、合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析

教學(xué)難點(diǎn)因數(shù)

教學(xué)目

教學(xué)課件制作

標(biāo)：1、

準(zhǔn)備

其他準(zhǔn)備理解素

教學(xué)數(shù)、合

教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

內(nèi)容數(shù)、素

一、素?cái)?shù)、合數(shù)概念的一、分類討論素?cái)?shù)、合數(shù)與分因數(shù)、

引發(fā)解素因數(shù)是整數(shù)局分解素

二、素?cái)?shù)、合數(shù)概念的部學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因數(shù)的

形成二、學(xué)生交流因?yàn)榍懊鎸W(xué)過奇數(shù)、概念，

掌握分

三、對概念的認(rèn)識偶數(shù)，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)素

數(shù)、合數(shù)，學(xué)生很容解素因

四、課堂反響和小結(jié)

三、學(xué)生練習(xí)易混淆，因此在本節(jié)數(shù)的兒

內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)中，種方

注重學(xué)生的感悟，注法，熟

重對一些概念的辨練掌握

析、比擬，表達(dá)以學(xué)用短除

生的主動學(xué)習(xí)為主法分解

的理念。素因

數(shù)。

2、通過

學(xué)習(xí)，

進(jìn)一步

加深對

整數(shù)的

認(rèn)識，

理解整

內(nèi)容簡單，所以學(xué)生反映不錯。

數(shù)的多

教學(xué)

種分類

后記

方法的

異同，表達(dá)分類思想。

教學(xué)重點(diǎn)：分解素因數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù)、合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析

教學(xué)過程：

一、素?cái)?shù)、合數(shù)概念的引發(fā)

1、每位同學(xué)寫兩個整數(shù)，并寫出它們的因數(shù)。

2、提問：你寫出的整數(shù)有幾個因數(shù)？（教師在黑板上列一張表）因數(shù)個數(shù)確定嗎?

整數(shù)

因數(shù)個數(shù)

由此可以發(fā)現(xiàn)，有些整數(shù)只有一個因數(shù)，有些有2個因數(shù)，即1和本身，有些有3個、

4個...

二、素?cái)?shù)、合數(shù)概念的形成

1、概念：我們把只含有因數(shù)1和本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)，如果除了1和它本身還

有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

2、你能寫出幾個素?cái)?shù)？兒個合數(shù)？

三、對概念的認(rèn)識

探討一：

1）1是素?cái)?shù)還是合數(shù)？2是素?cái)?shù)還是合數(shù)？

2）除1外你能舉出一個既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的整數(shù)嗎？

3）是否存在這樣的正整數(shù)，既是素?cái)?shù)，又是合數(shù)？

4）按素?cái)?shù)、合數(shù)對正整數(shù)分類，可分為幾類？

探討二：

1）合數(shù)與偶數(shù)、素?cái)?shù)與奇數(shù)相同嗎？假設(shè)不同，你能講出區(qū)別嗎？（舉例說明）

2）整數(shù)1到底是什么“身份”？你能講清楚嗎？

四、課堂反響：課本P12練習(xí)

五、課堂小結(jié)：師生共同完成。

六、回家作業(yè)：完成練習(xí)冊

教案設(shè)計(jì)

1.4⑵

1.4(2)素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)素?cái)?shù)、

課題教時2

合數(shù)與

1、理解素?cái)?shù)、合數(shù)、素因數(shù)、分解素因數(shù)的概念，掌握分解素因數(shù)的分解素

教學(xué)幾種方法，熟練掌握用短除法分解素因數(shù)。因數(shù)

目標(biāo)2、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對整數(shù)的認(rèn)識，理解整數(shù)的多種分類方法的教學(xué)目

設(shè)計(jì)異同，表達(dá)分類思想。標(biāo)：1、

理解素

對學(xué)生狀態(tài)分析數(shù)、合

數(shù)、素

分解素因數(shù)

目標(biāo)制教學(xué)重點(diǎn)因數(shù)、

定依據(jù)分解素

素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù)、合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析

教學(xué)難點(diǎn)因數(shù)的

概念，

掌握分

教學(xué)課件制作

解素因

準(zhǔn)備

其他準(zhǔn)備數(shù)的幾

教學(xué)內(nèi)種方

教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

容法，熟

一、素?cái)?shù)、合數(shù)概念的一、分類討論第二課時主要任務(wù)練掌握

引發(fā)是讓學(xué)生學(xué)會分解用短除

二、素?cái)?shù)、合數(shù)概念的素因數(shù)，首先讓學(xué)法分解

形成二、學(xué)生交流生自己寫出兩個整素因

數(shù)。

三、對概念的認(rèn)識數(shù)，再要求分別寫

成幾個素?cái)?shù)乘積的

四、課堂反響和小

三、學(xué)生練習(xí)形式，這一過程實(shí)2、通過

結(jié)

際上讓學(xué)生初步建學(xué)習(xí)，

立了分解的過程，進(jìn)一步

同時也讓學(xué)生體驗(yàn)加深對

了只有合數(shù)才能分整數(shù)的

解成幾個素?cái)?shù)之積認(rèn)識，

的形式，從而引出理解整

分解素因數(shù)的概數(shù)的多

念，很自然地提出種分類

如何分解素因數(shù)的方法的

問題，通過教師的異同，

介紹三種常用的方表達(dá)分

法，特別強(qiáng)調(diào)用短類思

除法進(jìn)行分解，從想。

中讓學(xué)生體會到數(shù)教學(xué)重

學(xué)方法的多樣性及點(diǎn)：分

可選擇性。解素因

數(shù)

由于這節(jié)課講了什么叫素因數(shù)，就和前面的因數(shù)，素?cái)?shù)概念混淆教學(xué)

、

了。所以再次給學(xué)生通過舉例來說明這三個蹴念f內(nèi)差異之處。分解素

教學(xué)后

因數(shù)的幾種方法學(xué)生理解不錯，但關(guān)鍵是學(xué)生容,易粗心，沒有把合數(shù)

記

分到最后。

難點(diǎn)：素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù)、合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景引入新課

每位同學(xué)寫出兩個整數(shù)，然后再將它們寫成幾個素?cái)?shù)相乘的形式。（請幾位同學(xué)板書）有沒

有哪位同學(xué)所寫的整數(shù)不能寫成幾個素?cái)?shù)的乘積？

由此你能得出怎樣的結(jié)論？（每個合數(shù)都可以寫成幾個素?cái)?shù)相乘的形式……）教師總結(jié)：

引出素因數(shù)、分解素因數(shù)。

如何將一個合數(shù)分解素因數(shù)？

二、分解素因數(shù)的方法

1）“樹枝分解法”

例：將48、35、60分解素因數(shù)

（圖省略）

43=2x3x2x2x235=5x760=2x3x2x5

說明：先將該合數(shù)分解成兩個因數(shù)之積，再將其中的合數(shù)分解，一直分到不能再分為止。

短除法

2）例2：把24、35、64分解素因數(shù)

說明：用短除法分解素因數(shù)的步驟如下：1,2,3。…（見課本）

特別強(qiáng)調(diào)這種方法的解題程序，并且設(shè)計(jì)多種形式的訓(xùn)練，以到達(dá)熟練掌握。

計(jì)算器分解法

3）例：將1334分解素因數(shù)

說明：首先用計(jì)算器將合數(shù)分成兩個整數(shù)之積，再分別對兩個整數(shù)進(jìn)行分解，最終化

為素?cái)?shù)之積的形式。

三、探討；

分解素因數(shù)與分解因數(shù)有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

四、學(xué)生練習(xí)：P14練習(xí)1、4（2）

五、課堂總結(jié)：學(xué)生學(xué)習(xí)的感受。

六、回家作業(yè)：練完成習(xí)冊。

1.5公因數(shù)和最大公因數(shù)現(xiàn)H,

課題教時1

1.通過解決實(shí)際問題的活動，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因

數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的根本方法。教

2.經(jīng)歷對問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進(jìn)一步加深對公案

教學(xué)

因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會選擇適當(dāng)方法解決問

目標(biāo)設(shè)

設(shè)計(jì)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。

3.在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改良學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)計(jì)

習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。

對學(xué)生狀態(tài)分析.5公

理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會求兩因數(shù)

個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么

教學(xué)重點(diǎn)和最

區(qū)別。

目標(biāo)制

大公

定依據(jù)

理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會求兩

因數(shù)

個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么

教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)目

區(qū)別。

標(biāo)

1.通過

教學(xué)課件制作

解決實(shí)

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備

教學(xué)內(nèi)際問題

教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

容的活

一、分類討論

一、情景引入動，進(jìn)

二、學(xué)習(xí)新課一步理

二、學(xué)生交流

解公因

三、穩(wěn)固練習(xí)

數(shù)，最

四、找規(guī)律三、學(xué)生練習(xí)

大公因

數(shù)和素

因數(shù)的

意義，

掌握求

兩個數(shù)

的公因

數(shù)，最大公因數(shù)的根本方法。

2.經(jīng)歷對問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進(jìn)一步加深對公因數(shù)，最大公因數(shù)和

素因數(shù)意義的理解，體會選擇適當(dāng)方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題

的能力。

3.在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改良學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、

交流能力的提高。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會求兩個數(shù)的公因數(shù)，最

大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)別。

教學(xué)過程

一、情景引入

練習(xí)：請大家拿出練習(xí)本，分別寫出6的因數(shù)，8的因數(shù)

6的因數(shù)：1、2、3、6

8的因數(shù)：1、2、4、8

教師：太好了，我們已經(jīng)學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)

那么請你們仔細(xì)看一看，

學(xué)生不難答出6和8的公有的因數(shù)是1和2

猜測：這樣老師就可以讓學(xué)生猜測幾個數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾

個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)

二、學(xué)習(xí)新課

問題的提出：植樹節(jié)這天，老師帶著24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學(xué)

生分成人數(shù)相等的假設(shè)干個小組，每個小組的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學(xué)最多分

成幾組？

問題的分析：

1.24和32的因數(shù)是多少？

2.24和32的公因數(shù)是多少？

3.24和32的最大公因數(shù)是多少？

問題的答案：

24的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,24

32的因數(shù)有：1,2,4,8,16,32

24和32的公因數(shù)是1,2,4,8

24和32的最大公因數(shù)是8

問題的引伸：

因此老師最多可以把這些學(xué)生分

成8組，每組中分別有3名女生

和4名男生

例題1求8和9的所有公因

數(shù)，并求它們的最大公因數(shù)

解：8的因數(shù)有1,2,4,8

9的因數(shù)有1,3,9

8和9只有公因數(shù)1,因此8和9的最大公因數(shù)是1

如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱這兩個數(shù)互素

例題1中的8和9就是互素的

例題28和12各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個？最大的公有的因數(shù)是多少？

學(xué)生口答教師板書：

8的因數(shù)有1,2,4,8

12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12

8和12公有的因數(shù)有1,2,4

8和12的最大的公有的因數(shù)有4

教師：下面用圖表示（幾何畫板演示）

教師：第二幅中陰影局部表示什么？（8和12公

有的因數(shù)，4是最大的。）

強(qiáng)調(diào)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最

大公因數(shù)

例題3求18和30的最大公因數(shù)

解法118的因數(shù)有1,2,3,6,9,18

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30

18和30的公因數(shù)有1,2,3,6

最大的公因數(shù)是6

拓展以上的例題3有沒有更快捷的方法呢？

解法2：把18和30分別分解素因數(shù)

18=2X3X3

30=2X3X5

可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3,因此2和3的乘積6就是18和30的

最大公因數(shù)

求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公

因數(shù)

解法3為了簡便，也可以用短除法計(jì)算

1S和30的最大公因數(shù)是2X3=6

例題4求48和60的最大公因數(shù)

解:

48和60的最大公約數(shù)是2X2X3=12

三、穩(wěn)固練習(xí)

1.口答填空：

12的因數(shù)是（）：

18的因數(shù)是（）：

12和18的公因數(shù)是（）；

12和18的最大公因數(shù)是（）

2.把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)

請找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：

5和78和91和129和157和916和20

答案：學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公因數(shù)。

5和7⑴8和9(1)1和12⑴

9和15(1,3)7和9(1)16和20(1,2,4)

3.快速答復(fù):

24的因數(shù)是（）;36的因數(shù)是（）；54的因數(shù)是（）；

24,36和54的公因數(shù)是（）；

24,36和54的最大公因數(shù)是（）

四、找規(guī)律

觀察：（1）3和5的最大公因數(shù)是;

（2）18和36的最大公因數(shù)是;

（3〕6和7的最大公因數(shù)是；

（4）8和15的最大公因數(shù)是

通過求這四組數(shù)中的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

規(guī)律：兩個整數(shù)中，如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因

數(shù)，如果兩個數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是1

五、布置作業(yè)

1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)(1)/升,

課題教時2教

1.通過解決實(shí)際問題的活動，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，掌握案

求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的根本方法。

設(shè)

2.經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過程，進(jìn)一步體會公倍數(shù)、最小

教學(xué)

公倍數(shù)的意義，會合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個計(jì)

目標(biāo)

設(shè)計(jì)數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互素?cái)?shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍

數(shù)，體會選擇適當(dāng)方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決