初二 人教版 八下 數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)答疑》課件

初二—人教版—數(shù)學(xué)八下

數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)答疑加、減、乘、除運(yùn)算二次根式性質(zhì)最簡二次根式復(fù)習(xí)回顧Reviewandreview例1：請判斷下列計算是否正確，如果有錯，請指出錯誤。非同類二次根式不能合并√注意同級運(yùn)算順序從左到右糾錯辨析例2.

如果b<0,那么二次根式

化簡為（

）.解：原式=歸納注意隱含的條件，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題.保證被開方數(shù)為非負(fù)糾錯辨析a<0B

習(xí)題鞏固復(fù)習(xí)回顧Reviewandreview一、勾股定理及勾股定理逆定理1.勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2

+b2=c2.

兩直角邊的平方和等于斜邊的平方a2

+b2=c2ABCcab形數(shù)2.勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2

+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形.

勾股定理

勾股定理逆定理

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且

，求證：∠AEF=90°.

∠AEF=90°422134AE、EF、AF分析：CF=

CD=1典例分析

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且

，求證：∠AEF=90°.

422134歸納勾股定理:角

邊

勾股定理逆定理勾股定理=1CF=

CD

勾股定理逆定理：邊

角

1.在直角三角形中,若兩邊的長分別為3cm，4cm，則另一邊長為

．2.在△ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,則BC=

．3.如圖有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的終點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？習(xí)題鞏固定義兩組對邊分別平行兩組對邊相等對角線互相平分一組對邊平行且相等判定定理性質(zhì)兩組對角相等平行四邊形復(fù)習(xí)回顧

例1：如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，若需要證明結(jié)論“四邊形AFCE是平行四邊形”，還需要條件：①OE=OF,

②DE=BF,

③AE=CF,

④∠DAE=∠BCF，中選擇一個，其中一定不能選擇的條件是

.典例分析AD∥BC

ABCD?

AFCE判定+①OE=OF性質(zhì)AD=BC全等AE=CF∠AEO=∠CFO?

+③∠DAE=∠BCF

AO=OC

∠1=∠212

AE//CF條件：①OE=OF,

②DE=BF,

③∠DAE=∠BCF,④AE=CF√√√×DE=BF

AFCE判定?

+AE=CF

例1：如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，若需要證明結(jié)論“四邊形AFCE是平行四邊形”，還需要條件：①OE=OF,

②DE=BF,

③∠DAE=∠BCF,

④AE=CF中選擇一個，其中一定不能選擇的條件是

.思考:還可以添加什么條件？AE//CF,典例分析對角線BD向兩個方向延長分別至點(diǎn)E、F④CE//AF歸納關(guān)注顯性條件

隱性條件，結(jié)合判定定理證明.1.請你填一填①已知□ABCD，若AB=15cm，BC=10cm，則AD=

cm，周長=

cm.②已知□ABCD，∠A=50°，則∠C=

°，∠B=

°.2.在四邊形ABCD中，若分別給出六個條件：①AB∥CD②AD=BC；③OA=OC；④AD∥BC；⑤AB=CD；⑥OB=OD，現(xiàn)在以其中的兩個為一組，能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是

．（只填序號）3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，如果E，F(xiàn)分別是AD，BC上的動點(diǎn)，AE=CF，四邊形EBFD是平行四邊形嗎？4.如圖，在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O.BO與OD的長度有什么關(guān)系？習(xí)題鞏固第2題圖第3題圖第4題圖平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系：矩形菱形平行四邊形正方形復(fù)習(xí)回顧Reviewandreview三個角是直角四條邊都相等一個角是直角對角線相等一組鄰邊相等對角線互相垂直兩組對邊分別平行一組對邊平行且相等兩組對邊分別相等兩組對角分別相等對角線互相平分四邊形平行四邊形矩形菱形正方形一組鄰邊相等對角線互相垂直對角線相等一個角是直角一組鄰邊相等一個角是直角特殊平行四邊形知識結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)回顧Reviewandreview例1：如圖，兩條平行紙帶交叉疊放，（1）請問重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？（2）如果是等寬的平行紙帶，請問四邊形ABCD一定是菱形嗎？說明理由.分析：證四邊形ABCD是菱形

全等？典例分析

□ABCD+一組鄰邊AB=AD

例1：如圖，兩條平行紙帶交叉疊放，

（2）如果是等寬的平行紙帶，請問四邊形ABCD一定是菱形嗎？說明理由.

EF典例分析

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴

□ABCD是菱形

∴AB=AD12例1：如圖，兩條平行紙帶交叉疊放，（3）請問四邊形ABCD可以是正方形嗎？應(yīng)如何疊放兩條等寬的平行紙帶？分析：證四邊形ABCD是正方形

典例分析菱形ABCD+一個直角歸納

平行四邊形

正方形菱形

1．下列命題錯誤的是().A．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形B．矩形的對角線相等C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，則AB的長是().A．3cmB．6cmC．10cmD．12cm3.如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O,BD=6

,AC=8

,E是AB的中點(diǎn),則△OAE的周長是(

).A．18