湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題含答案

湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．2．若是關于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”，1000萬用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．單項式與合并同類項，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．5．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．7．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．8．一個正方體的平面展開圖不可能是（）A．B．C．D．9．計算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-21010．隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機市場話費收費標準在原標準的基礎上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費標準是每分鐘元，則原收費標準是每分鐘（）元A． B． C． D．11．下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題13．絕對值小于2020的所有整數(shù)相加，和等于_________．14．已知關于的方程是一元一次方程，則_________．15．如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．16．在直線上取，，三點，使得，，如果點是線段的中點，則線段的長度為______三、解答題17．計算：（1）（2）18．解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.19．先化簡，后求值（1）化簡（2）當，求上式的值．20．五一期間，某校4位教師和若干名學生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費標準．甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學生人數(shù)為多少時，兩種標準收費一樣？21．手機給學生帶來方便的同時也帶來了很大的影響．新化縣某校初一年級在一次家長會上對若干家長進行了一次對“學生使用手機”現(xiàn)象看法的調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得如下統(tǒng)計圖（：絕對弊大于利，：絕對利大于弊，：相對弊大于利，：相對利大于弊）：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為多少人？（2）本次調(diào)查的家長中表示“絕對利大于弊”所占的百分比是多少？并補全條形統(tǒng)計圖．（3）求扇形統(tǒng)計圖圖2中表示“：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)．22．如圖，點為直線上一點，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由．23．已知數(shù)軸上有三點分別表示數(shù)，且滿足．兩只電子螞蟻甲、乙分別從兩點同時出發(fā)相向而行，若甲的速度為個單位/秒，乙的速度為個單位/秒．（1）求的值并在數(shù)軸上標出三點．（2）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？（3）問多少秒后，甲到的距離為個單位？24．如圖，，是平分線，，求的度數(shù)．25．為了鼓勵節(jié)約用電，某地用電標準規(guī)定：如果每戶每月用電不超過度，那么每度按元繳納；超過部分則按每度元繳納．（1）某戶月份用電度，共交電費元，求．（2）若該戶月份的電費平均每度元，求月份共用電多少度？應交電費多少元？參考答案1．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關鍵．2．D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.3．A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法，數(shù)學術語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

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＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬用科學記數(shù)法表示為故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的應用，熟練掌握，即可解題.4．C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.5．C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6．B【分析】根據(jù)去括號法則,如果括號前面是負號,去括號后括號里每一項都要改變符號,即可解題.【詳解】解：因為a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯誤,故選B.【點睛】本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關鍵.7．B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題關鍵是找到等量關系.8．C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖．故選：C．【點睛】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.9．D【分析】根據(jù)負數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負，可以對（-2）11+（-2）10進行化簡，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關鍵．10．B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設原收費標準是每分鐘元，則解得故選：B.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意.11．A【分析】根據(jù)直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】當三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當OC位于∠AOB的內(nèi)部時候，此結(jié)論成立，故錯誤；當為負數(shù)時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【點睛】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時減去5，則3a-5=2b，故A選項成立，不符合題意；B．若，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時加上1，則3a+1=2b+6，故B選項成立，不符合題意；C．若，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時乘以c，則3ac=2bc+5c，故C選項不一定成立，符合題意；D．若，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時除以3，則，故D選項成立，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握等式的性質(zhì)．13．0【分析】絕對值小于2020的所有整數(shù)包括正負整數(shù)和0，正負整數(shù)都是互為相反數(shù)，故其和為0.【詳解】絕對值小于2020的所有整數(shù)為：，故其和為0；故答案為：0.【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法．要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中．14．-1【分析】首先根據(jù)一元一次方程的定義，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案為：-1.【點睛】此題主要考查對一元一次方程的理解以及求解，熟練掌握，即可解題.15．15【分析】首先根據(jù)多項式的性質(zhì)求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點睛】此題主要考查根據(jù)多項式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.16．或【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①當點C在線段AB的延長線上時，AC=7，如果點O是線段AC的中點，則線段OCAC，進而求得OB；②當點C在線段AB上時，AC=1，如果點O是線段AC的中點，則線段OCAC，進而求得OB.【詳解】分兩種情況討論：①當點C在線段AB的延長線上時(如圖1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O是線段AC的中點，∴OCAC=3.5cm，則OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；②當點C在線段AB上時(如圖2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).∵O是線段AC的中點，∴OCAC=0.5cm.則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).綜上所述：線段OC的長度為0.5cm或3.5cm.故答案為：0.5cm或3.5cm.【點睛】本題考查了線段的長度的計算，首先注意此類題要分情況討論，還要根據(jù)中點的概念，用幾何式子表示線段的長.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵.17．（1）7；（2）－37【分析】（1）按照有理數(shù)的運算法則先乘除后加減，運算即可；（2）按照有理數(shù)的乘方運算法則先乘除后加減，運算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握，即可解題.18．（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得;(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1【點睛】本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.19．（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)絕對值的非負性，求出，代入即可.【詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【點睛】此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負性的運用，熟練掌握，即可解題.20．（1）甲種標準購票更省錢；（2）8人時，兩種標準收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標準計算收費，然后比較即可；（2）設參加旅游團的學生人數(shù)為時，兩種標準收費一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標準收費為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標準收費為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標準購票更省錢；（2）設參加旅游團的學生人數(shù)為時，兩種標準收費一樣，則解得答：參加旅游團的學生為8人時，兩種標準收費一樣．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出等式.21．（1）；（2），圖詳見解析；（3）．【分析】（1）用C選項的人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，由條形圖可直接得出C選項具體人數(shù)；

（2）根據(jù)各選項人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B選項人數(shù)，用B選項人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其所占百分比；

（3）用360°乘以A選項人數(shù)所占比例即可得．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為40÷20%=200（人）；

（2）B選項的人數(shù)為200-（90+40+50）=20（人），

∴本次調(diào)查的家長中表示“B絕對利大于弊”所占的百分比為×100%=10%，

補全條形圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計圖圖2中表示“A：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=162°．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)相結(jié)合求解．22．（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠AOC，然后根據(jù)∠AOF和∠COF的關系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質(zhì)得出∠COE，即可判定.【詳解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF+∠COF=∠AOC∴；（2）∵，∴，又∵平分，且∴，∴，∴平分.【點睛】此題主要考查平角以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.23．（1），，；（2）甲、乙在數(shù)軸上的點相遇；（3）秒或秒后，甲到的距離為個單位.【分析】（1）根據(jù)中非負性分別求出a，b，c的值，并標出；（2）可設x秒后甲與乙相遇，根據(jù)甲與乙的路程和為28，可列出方程求解即可；（3）分為兩種情況：甲在B左側(cè)8個單位和甲在B右側(cè)8個單位討論即可.【詳解】解：（1）∵，∴a+16=0，b+4=0，c-12=0，∴A：a=-16，B：b=-4，C：c=12，在數(shù)軸上表示是：（2）設甲、乙x秒后相遇，∵數(shù)軸上AC相距（16+12）=28個單位，∴可得：（4+6）x=28，解得x=2.8，∴-16+2.8×4=-4.8，即甲、乙兩點在-4.8處相遇；（3）當甲在點B左側(cè)8個單位時，（秒）當甲在點B右側(cè)8個單位時，（秒）綜上：秒或秒后，甲到的距離為個單位.【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給