°45°60°角的三角函數(shù)值課件北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

1.2

30°、45°、60°角的三角函數(shù)值1.運(yùn)用三角函數(shù)的概念，自主探索，求出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值（重點(diǎn)）2.熟記三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運(yùn)用(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖所示在Rt△ABC中，∠C=90°。sinA=

，cosA=

,tanA=

。sinB=

，cosB=

,tanB=

。

復(fù)習(xí)鞏固BCAacb

觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角？它們分別等于多少度？（1）sin30°等于多少？你是怎樣得到的？與同伴進(jìn)行交流。（2）cos30°等于多少？tan30°呢？情境導(dǎo)入45°45°90°60°30°90°情境導(dǎo)入你會(huì)求30°、45°、60°的三角函數(shù)值嗎？BCA45°45°自主探究如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B=45°，求sin45°、cos45°、tan45°

BCA30°60°自主探究如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°，求sin30°、cos30°、tan30°、sin60°、cos60°、tan60°

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

sinαcosαtanα30°45°60°歸納總結(jié)三角函數(shù)銳角α

1

當(dāng)角度在0°～90°之間變化時(shí)，正弦值和正切值隨著角度的增大而

增大；余弦值隨著角度的增大而減小.1.如果∠α是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，則cosα=____.

2.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,則tanA=____.3.sinα﹤cosα，則銳角α取值范圍（）A.30°﹤α﹤45°

B.0°﹤α﹤45°C.45°﹤α﹤60°D.0°﹤α﹤90°練一練

B計(jì)算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.注意事項(xiàng):sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2

例1

練一練一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與擺至最低位置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）例2ACOBD一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與擺至最低位置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）

例2填一填∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=逆向思維

ABC練一練1.某商場有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為30°，高為7m．扶梯的長度是多少？

練一練

D

角度越大，sinα與tanα