廣東省佛山市2024年七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷4套【附參考答案】

七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（10

個題，每題

3

分，共

30

分）1． 的相反數(shù)是A．2 B． C．2．為了完成下列任務，最適合采用全面調(diào)查的是D．了解我國七年級學生的視力情況了解一批電視機的壽命了解順德學生的“垃圾分類”意識D．了解某中學教師的身體健康狀況木星的赤道半徑約為

71400000

米，將

71400000

用科學記數(shù)法表示為B． C．下列圖形經(jīng)過折疊不可以得到正方體的是D．A．B．C．D．5．關于單項式，下列說法中正確的是A．次數(shù)是

3B．次數(shù)是

2C．系數(shù)是D．系數(shù)是6．已知是方程的解，則 的值為A．B．4C．3D．7．下列計算正確的是A．B．C．D．8．如圖，能用 、、三種方法表示同一個角的是A．B．C．D．9．有理數(shù)

，

在數(shù)軸上對應的點如圖所示．下列結(jié)論：①其中正確的是；②；③；④，A．①②③B．①③④C．②④的邊上一點，將紙片沿折疊，點D．①②③④落在點 處，將紙片沿10．如圖， 為長方形紙片折疊，點 落在點 處．若，則C．D．A． B．二、填空題（5

個題，每題

3

分，共

15

分）11．比較大?。?/p>

（填“

”或“

”12．合并同類項：

．13．用棋子擺成如圖所示的“ ”形圖．按這樣的規(guī)律擺下去，第

6

個“ ”字有

個棋子．若從

邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出

4

條對角線，則

的值是

，如圖是一個幾何體，請你描述這個幾何體的特點（寫出三點）

．三、解答題（8

個題，共

75

分）計算： ．學校七年級的學生對老年人處理生病問題的方式進行了調(diào)查：

．子女陪同去醫(yī)院就診；

．獨自去醫(yī)院就診；

．自己在家里服用備用藥；

．請人幫忙購藥；

．其它．發(fā)出

60

份問卷全部收回，均為有效問卷，將調(diào)查結(jié)果整理如下：方式人數(shù)6182493（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）畫出扇形統(tǒng)計圖．18．已知 ，．（1）化簡：；（2）若 與互為相反數(shù)，當，時，求的值．某商場購進 、 兩款服裝共

100件，其中 款服裝每件的進價比 款服裝每件的進價多

50

元，購進 款服裝

4

件與購進 款服裝

5件的進價相同．求每件 款服裝的進價是多少元？款服裝每件的利潤率為 ， 款服裝按進價提高 后標價，又以

9

折銷售．所有服裝全部售完總獲利為

2960

元，求 款服裝購進多少件？（參考公式：利潤

進價

利潤率）綜合與實踐幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．（1）觀察三階幻方，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)的數(shù)量關系是

；若將正中間的數(shù)記為

，則

9

個數(shù)的和可表示為

（用含

的代數(shù)式表示）；（2）將 ，0，10，2，8， ，6， ，4

分別填入圖

1

中，構(gòu)成一個三階幻方；（3）根據(jù)圖

2

的幻方，求出

的值．21．如圖，點 是線段 上一點．在射線 上截取 ，在射線 上截?。?）用尺規(guī)作圖法作出符合題意的圖形（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）若 ， ．①求 的長；②若 ，探究 的長；（3）連接 ，在四邊形 內(nèi)找一點 ，使它到 、 、 、 四個頂點的距離之和最小，并說明理由．22．綜合運用如圖，數(shù)軸上兩點 、 對應的數(shù)分別是 和

8．點 從點 出發(fā)，以每秒

2

個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設 的運動時間為

秒．、 兩點的距離為

；當 運動到 的中點時，求

的值；若一動點 同時從 點出發(fā)，以每秒

5

個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向勻速運動，當點 到達點時， 、 兩點都停止運動．在此過程中，當 時，求

的值．23．綜合探究將兩塊三角板如圖

1

所示放置，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，∠CDE＝90°，∠DCE＝30°，AC＝CD＝6．將△DCE

繞著點C

順時針旋轉(zhuǎn)時CF平分∠BCD．如圖

1，當CD

邊與CA

邊重合時，求∠ECF的度數(shù)；如圖

2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠ACD＝2∠ECF

時，求線段CD

掃過的面積（結(jié)果保留π）；當邊CD

與CB

重合時停止旋轉(zhuǎn)，探究∠ACD

與∠ECF

滿足的數(shù)量關系，并說明理由．答案【答案】A【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】B【答案】A【答案】【答案】【答案】20【答案】7【答案】有六個頂點，有九條棱，有五個面【答案】解： ，，，，.【答案】（1）解：補全條形統(tǒng)計圖如下：，（2）解：各組所占的百分比為： 組：組： ，組：，組：，，組： ，各組所對應的圓心角度數(shù)： 組：組： ，組： ，組： ，組： ，畫出扇形統(tǒng)計圖如下：18．【答案】（1）解：，，；（2）解： 與互為相反數(shù)，，，，，當時，，，的值為 ．19．【答案】（1）解：設每件 款服裝的進價是

元，則 ，解得： ，答：每件 款服裝的進價是

250

元；（2）解：設 款服裝購進 件，，則解得： ，答： 款服裝購進

60

件．20．【答案】（1）15；（2）解： ，即幻方中，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于

6，根據(jù)幻方的特點可知：從小到大的排列的

9

個數(shù)中，居于中間位置的數(shù)填在幻方的正中心的格子中，并且這列數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)必在一起，即三階幻方如下：如圖

1所示：（3）解：設第三行第三列的數(shù)為 ，，，解得，的值為 .21．【答案】（1）解：如圖

1，即為符合題意的圖形；（2）解：①，．，；②，或；所以 或

8；（3）解：如圖

2，連接，交于點 ，，最短，因為兩點之間線段最短，所以點 到 、 、 、 四個頂點的距離之和最小22．【答案】（1）12（2）解：由題意得：，解得： ，答：當 運動到的中點時，

的值為

3；，（3）解：點 表示的點為： ，點 表示的數(shù)為：則： ，解得： 或 （不合題意，舍去），答：當 時，

的值為 ．23．【答案】（1）解：當

CD

邊與CA

邊重合時，∠BCD＝∠BCA＝90°，∵CF

平分∠BCD，∴∠DCF＝ ∠BCD＝45°，∵∠DCE＝30°，∴∠ECF＝∠DCF﹣∠DCE＝15°，∴∠ECF為

15°；解：設∠ACD

為x°，∵∠ACD＝2∠ECF，∴∠ECF＝ x°，∴∠DCF＝ x°+30°，∵CF

平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCF＝x°+60°，∵∠BCD+∠ACD＝90°，∴x°+60°+x°＝90°，∴x＝15，即∠ACD

為

15°，∵∴線段CD

掃過的面積為 ；解：當∠ACD＜30°時，如圖：∵∠DCE＝30°，∴∠DCF＝30°+∠ECF，∵CF

平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCF＝60°+2∠ECF，∵∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACD+60°+2∠ECF＝90°，∴∠ACD+2∠ECF＝30°；當

30°≤∠ACD＜90°時，如圖：∵∠DCE＝30°，∴∠DCF＝30°﹣∠ECF，∵CF

平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCF＝60°﹣2∠ECF，∵∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACD+60°﹣2∠ECF＝90°，∴∠ACD﹣2∠ECF＝30°；綜上所述，當∠ACD＜30°時，∠ACD+2∠ECF＝30°；當

30°≤∠ACD＜90°時，∠ACD﹣2∠ECF＝30°．七年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共

10

小題，每小題

3

分，共

30

分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）下列各數(shù)中是負數(shù)的是（ ）A．﹣2 B．0 C． D．0.3在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這說明了（ ）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．兩點確定一條直線在

2023

年杭州亞運會的賽場上不僅有運動健兒們拼搏的英姿，更有

37600

多名志愿者四處奔波的動人身影，他們就像一朵朵熱情洋溢的小花，陽光向上的風采．將

37600

用科學記數(shù)法表示應為（ ）A．0.376×105 B．37.6×103 C．3.76×104 D．3.76×105下列方程的解是

x＝3

的是（ ）A．2x﹣3＝3 B．x+1＝5 C．3x+1＝8 D．x﹣1＝2x+2下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（ ）了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準C．檢測某城市的空氣質(zhì)量D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間6．下列計算結(jié)果正確的是（）A．3x3﹣2x3＝1B．2x+4x＝6x2C．3x2y﹣3yx2＝0D．3x+y＝3xy把一個棱長為a

米的正方體、任意截成兩個長方體，這兩個長方體的表面積是（ ）A．6a2

平方米 B．7a2

平方米 C．8a2

平方米 D．12a2

平方米下列時刻，鐘表的時針與分針所成的夾角是銳角的是（ ）A．11：15 B．9：00 C．6：00 D．3：30某車間有

15

名工人，每人每天可以生產(chǎn)

300

個螺釘或

800

個螺母，1

個螺釘配

2

個螺母，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設有

x

名工人生產(chǎn)螺釘，可列方程為（ ）A．2×300x＝800（15﹣x） B．2×800x＝300（15﹣x）C．300x＝2×800（15﹣x） D．800x＝2×300（15﹣x）若平面內(nèi)互不重合的

4

條直線只有

3

個交點，則平面被分成了（ ）個部分．A．7

或

8 B．8 C．8

或

9 D．10二、填空題（本大題共

5

小題，每小題

3

分，共

15

分）用一個平面去截一個幾何體，所得的截面始終是一個圓，那么這個幾何體是

．點A、B在數(shù)軸上，若點

A表示的數(shù)是-3，點B

在點A

右側(cè)，且到點A的距離等于

2

個單位長度，則點B

所表示的數(shù)是

．若單項式﹣xn﹣1y與

3x2y是同類項，則n等于

．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D

是網(wǎng)格線的交點，那么∠DAC

與∠ACB

的大小關系為：∠DAC

∠ACB（填“＞”，“＝”或“＜”）．15．數(shù)學運算其妙無窮，小明在學習有理數(shù)時發(fā)現(xiàn)，存在兩個有理數(shù)之和等于這兩個有理數(shù)之積，如，

請你再找兩個滿足以上規(guī)律且不相等的有理數(shù)，

這兩個有理數(shù)可以是

.（寫出一組即可）三、解答題（一）（本大題共

5

小題，每小題

5

分，共

25

分）16．計算：﹣32+|6﹣10|﹣2×（﹣1）2024．解方程： ．如圖，是由

6

個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的左面和上面看到的形狀圖．19．先化簡，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝3．如圖，線段

AB＝6，點

C

是線段AB

的中點，使 ，延長線段

BA

至點E，使

AE＝3CD．求線段DE

的長度．四、解答題（二）（本大題共

3

小題，21、22

題每題

8

分，23

題

10

分，共

26

分）某中學為了了解本校學生每周課外閱讀的時長

t（單位：小時），進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為

0≤t≤2、2＜t≤3、3＜t≤4、t＞4

四個等級，并依次用A、B、C、D

表示，對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調(diào)查的學生人數(shù)；求扇形統(tǒng)計圖中等級

B

所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校共有學生

3000

人，試估計每周課外閱讀時間大于

3

小時的人數(shù)．某學校開展“請黨放心，強國有我”的主題活動，準備購置A、B、C

三種燈帶用于舞臺布置．已知A、B、C

三種燈帶的單價分別為

15

元、12

元、10

元．當購買

A、B兩種燈帶共

20

條時，設購買

A

種燈帶

x

條，則購買

A、B

兩種燈帶共需要多少元？（用含x

的代數(shù)式表示）若學校準備購買A、B、C

三種燈帶共

50

條，一共花費

640

元，且購買A、B

兩種燈帶的數(shù)量相等，則購買三種燈帶各多少條？綜合與實踐某興趣小組利用長為

a

厘米，寬為b

厘米的長方形紙板制作長方體紙盒，做了以下嘗試：（紙板厚度及接縫處忽略不計）如圖

1，若

a=b，先在紙板四角剪去

4

個同樣大小邊長為c

厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒．此時，b

與c

的數(shù)量關系為

．如圖

2，若

a=b，先在紙板四角剪去

4

個同樣大小邊長為c

厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的長方體紙盒，為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿．此時，b

與c

的數(shù)量關系為

．若a=20，b=12，在紙板四角剪去

4

個同樣大小邊長為

c

厘米的小正方形，恰好可以制作成一個無蓋的長方體紙盒．請你通過列表研究，c

取何整數(shù)時，所得長方體的體積V

最大？c/cmV/cm3五、解答題（三）（本大題共

2

小題，每小題

12

分，共

24

分）24．綜合運用將圖

1

中的長方形紙片剪成

1

號、2

號、3

號、4

號正方形和

5

號長方形，設

1

號正方形的邊長為

x，2號正方形的邊長為

y.求

3號、4號正方形的邊長；（用含

x，y

的代數(shù)式表示）若圖

1中

5號長方形的周長為

10，試求

3號正方形的邊長；在第（2）問的條件下，將這

5

個圖形按圖

2

的方式互不重疊地放入長方形

ABCD

中，若陰影部分的周長為

70，求長方形ABCD的周長．25．綜合探究如圖，在直角△ABC

中，∠ACB=90°，點A在直線MN上，點D、E

在直線

MN

上運動（點D不與點A

重合），且始終滿足

CE

平分∠BCD．當點D

在點A

左側(cè)時，請直接寫出∠CAD

與∠CAE之間的數(shù)量關系；若∠CAE=60°，在點D、E

運動的過程中，當△CDE

是直角三角形時，求∠DCE

的度數(shù)；請你在以點C

為頂點的角中任選一個（∠BCD、∠ACD、∠ACB

除外），在點

D、E

運動的過程中，探究所選角與∠ACD

的數(shù)量關系，并寫出具體過程．答案【答案】A【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D【答案】A【答案】C【答案】球【答案】﹣1【答案】3【答案】＞【答案】 ，4（答案不唯一）．16．【答案】解：－32+|6－10|－2×（－1）2024＝－9+4－2＝﹣717．【答案】解：去分母，得：x+5﹣6＝3（3x﹣1），去括號，得：x+5﹣6＝9x﹣3，移項，合并同類項，-8x=-2系數(shù)化為

1，得：18．【答案】解：該幾何體從左面和上面不同方向看到的形狀圖如下：19．【答案】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，把x＝﹣2，y＝3代入，﹣x2y＝﹣（﹣2）2×3＝﹣1220．【答案】解：∵AB＝6，點

C

是線段AB

的中點，∴BC=AC=3；又∵，∴ ；∴CD＝BC+BD＝3+2＝5．又∵AE＝3CD，∴AE＝3×5＝15；∴DE＝AE+AB+BD＝15+6+2＝23.21．【答案】（1）解：本次調(diào)查的學生人數(shù)是：A等級有

20

人，占總?cè)藬?shù)的

10%，故

20÷10%＝200（人）即本次調(diào)查的學生人數(shù)是

200

人.（2）解：由條形圖知：C

等級的人數(shù)為

60

人，所以C

等級所占的百分比為： ，B

等級所占的百分比為：1﹣10%﹣30%﹣40%＝20%，B

等級的人數(shù)為

200×20%＝40（人），D

等級的人數(shù)為：200×40%＝80（人），∴B

等級所在扇形的圓心角為：360°×20%＝72°；補全統(tǒng)計圖如下：（3）解：根據(jù)題意得：3000×（30%+40%）＝2100（人），答：估計每周課外閱讀時間大于

3

小時的人數(shù)有

2100

人.22．【答案】（1）解：由題意得，購買

A

種燈帶x條，∴購買A，B

兩種燈帶共花費

15x+12（20﹣x）＝（3x+240）元（2）解：設購買A種和B種燈帶各y

條，則購買C種燈帶(50－2y)條，根據(jù)題意得：15y+12y+10（50﹣2y）＝640，解得y＝20，∴50﹣2y＝50﹣2×20＝10(條)，答：購買A

種和B

種燈帶各

20

條，C

種燈帶

10

條.23．【答案】（1）b＝3cb＝4c解：由題意可知長方體的體積為：V=c（20﹣2c）（12﹣2c），∵20-2c>0，12-2c>0，c>0，∴0<c<6.∴c

只能取

1、2、3、4、5這幾個值，據(jù)此可以得到c取整數(shù)時，所得長方體的體積如下：c/cm12245V/cm3180256252192100由上表可以看出，當

c＝2cm時，所得長方體的體積最大，為

256cm3．24．【答案】（1）解：3

號正方形的邊長：x+y，4

號正方形的邊長：x+y+x＝2x+y.解：5

號長方形的長：2x+y+x＝3x+y，寬：y﹣x，周長：2（3x+y）+2（y﹣x）＝6x+2y+2y﹣2x＝4x+4y＝4（x+y），∵4（x+y）＝10，∴x+y＝10÷4＝2.5，∴3

號正方形的邊長是

2.5解：如圖：陰影部分左右兩邊部分的長度和長方形的兩個寬相等，上邊和下邊部分的長度比長方形

ABCD

的長少了（x+y）∴70+2.5+2.5＝75．即長方形ABCD

的周長是

75.25．【答案】（1）解：∵點

D、E

在直線MN

上運動，∠ACB＝90°，∴點E

始終在點A

的右側(cè)，∵點D

在點A

左側(cè)，∴∠CAD+∠CAE＝180°（2）解：∵點D、E

在直線

MN

上運動，∠ACB＝90°，∴點E

始終在點A

的右側(cè)，∵△CDE

是直角三角形，∴∠CDE＝90°或∠CED＝90°，①若∠CDE＝90°，∠CAD＝∠CAE＝60°，，∴∠ACD＝180°﹣∠CDE﹣∠CAD＝30°，∵∠ACB＝90°，∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝60°∵CE

平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB＝ ∠BCD＝30°，②若∠CED＝90°，∠CAE＝60°，∴∠ACE＝180°﹣∠CAE﹣∠CEA＝30°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝60°，∵CE

平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB＝60°綜上所述：∠DCE

的度數(shù)為

30°或

60°.（3）解：探究∠ACE

與∠ACD

的數(shù)量關系，∵點D、E

在直線MN

上運動，∠ACB＝90°，∴點E

始終在點A

的右側(cè)，①點D

在點A

左側(cè)時，，∵CE

平分∠BCD，∴∠ACD+∠ACE=∠DCE＝∠BCE，∵∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣∠ACE，∴∠ACD+∠ACE＝90°﹣∠ACE，即∠ACD+2∠ACE＝90°，②點D

在點和點E

之間時，，∵CE

平分∠BCD，∴∠ECB＝∠DCE＝ ∠DCB，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠ACD+2∠ECB=90°.∵∠ACE+∠ECB＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝90°﹣∠ACE，∴∠ACD+2（90°﹣∠ACE）＝90°，即

2∠ACE﹣∠ACD＝90°．③點D

在點E

右側(cè)時，∵CE

平分∠BCD，∴∠ECB＝∠DCE＝ ∠DCB，∵∠ACE=∠ACB+∠BCE=90°+∠BCE，∴∠BCE=∠ACE－90°.又∵∠ACD=∠ACB+∠DCB=90°+2∠BCE，∴∠ACD=∠ACB+∠DCB=90°+2（∠ACE－90°），即

2∠ACE－∠ACD＝90°.七年級上學期數(shù)學期末試卷一、選擇題:本大題共

10

小題,每小題

3

分,共

30

分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.如果向東走

10

米記為+10

米，那么向西走

10

米記為（ ）A．+10

米 B．-10

米 C．0

米 D．+20

米最適合采用全面調(diào)查的是（ ）調(diào)查全國中學生的睡眠情況調(diào)查初一某班同學課外體育鍛煉時間C．調(diào)查某市居民日平均用水量D．調(diào)查某種品牌電器的使用壽命3．2023

年

6

月

7

日至

11日，第十九屆中國（深圳）國際文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會在廣東深圳舉行，本次共展出超過 件文化產(chǎn)品．將 用科學記數(shù)法表示為（ ）A． B． C． D．4．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如題

4

圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是（ ）A．就B．是C．力D．量5．下列運算正確的是（）A．B．C．D．下列日?，F(xiàn)象①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③園林工人栽一行樹先栽首尾的兩棵樹；④建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（ ）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④一個公園的示意圖如題

7

圖所示，在大門北偏東 的景點是（ ）D．大象館A．海洋世界 B．猴山 C．虎豹園用符號語言表述“正數(shù)的絕對值等于它本身”，正確的是（ ）B．C． D．9．上午 時，鐘表的分針與時針夾角的度數(shù)是（ ）A．105

度 B．85

度 C．95

度D．115

度10．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形狀的飾物，如圖實線所示(單位：cm).小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示.小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米?如果設長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（ ）A．B．C．D．二、填空題(5

個題,每題

3

分,共

15

分)在 中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

．明明步行上學，速度為 ；亮亮騎自行車上學，速度是明明的

2

倍，則亮亮的速度可以表示為

．從五邊形的一個頂點出發(fā)能畫出

條對角線.已知 ， ，求 的度數(shù)

．如圖是棋子擺成的“廣”字，若按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第

10個“廣”字需要棋子的枚數(shù)是

．三、解答題(一):本大題共

4

小題,每小題

6

分,共

24

分.16．（1）計算： ；（2）．17．先化簡，再求值：，其中 ．后標價，再以

8

折銷售，售價為

180元．18．一件商品先按成本價提高這件商品的成本價是多少？求此件商品的利潤率．19．把兩個三角尺按如圖所示那樣拼在一起（三角尺分別含角，點A、C、D

在一條直線上）（1）求的度數(shù)；（2）若 是 的平分線，求 的度數(shù)．四、解答題(二):本大題共

3

小題,每小題

9

分,共

27

分.20．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了

3千米到達小彬家，繼續(xù)走

2.5

千米到達小穎家，然后向西走了

10千米到達小明家，最后回到超市.以超市為原點，以向東的方向為正方向，用

1

個單位長度表示

1

千米，用A，B，C

分別表示小明家，小彬家，小穎家，在如圖數(shù)軸上表示出

A，B，C的位置.小明家距小彬家

千米.貨車一共行駛了多少其納米？21．教育部印發(fā)的《義務教育課程方案》和《課程標準》（2022

年版）將勞動從原來的綜合活動課中獨立出來.某中學為了解學生做家務的情況，隨機抽取了若干學生進行了問卷調(diào)查，并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：調(diào)查問卷在下列家務勞動中①整理房間，打掃衛(wèi)生；②吃過飯后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④給家里的花草澆水施肥或給小動物喂食洗澡。你每周能主動參與做

▲件事情.A.零B.一C.二D.三E.四根據(jù)圖中信息，請完成下列問題本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)有

人；并補全條形統(tǒng)計圖.

在扇形統(tǒng)計圖中，若選項

D

所對應的圓心角為

，則

；若規(guī)定“每周能主動做三件家務勞動及以上者”為“優(yōu)秀家務小能手”，已知該校共有學生

1800

人，請你估計該校能評為“優(yōu)秀家務小能手”的學生有多少人?22．再讀教材請解答教材中的(1)、(2)問?；顚W活用小明是個愛動腦筋的同學，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)，排成如圖形式，并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)

16

有什么關系?設中間的數(shù)為

，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于

2010

嗎?如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由.五、解答題(三):本大題共

2

小題,共

24

分.23．綜合與實踐：主題：制作一個無蓋長方形盒子.步驟

1：按照如圖所示的方式，將正方形紙片的四個角剪掉四個大小相同的小正方形.步驟

2：沿虛線折起來，就可以做成一個無蓋的長方體盒子.（1）【問題分析】如果原正方形紙片的邊長為

，剪去的正方形的邊長為

，則折成的無蓋長方體盒子的高、底面積、容積分別為

、

、

(請你用含a，b

的代數(shù)式來表示).（2）如果a=20cm，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取 ，時，折成的無蓋長方體的容積分別是下表數(shù)據(jù)，請求出和

分別是多少?剪去正方形的邊長12345678910容積324512mn500384252128360（3）【實踐分析】觀察繪制的統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)，隨著減去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積如何變化?并分析猜想當剪去圖形的邊長為多少時，所得的無蓋長方體的容積最大，此時最大容積是多少?24．【材料閱讀】已知是關于

的二次二項式，A，B

是如圖

1

數(shù)軸上兩點，且

A，B對應的數(shù)分別為a，b.C

是線段AB

的中點.（1）A點對應的數(shù)

， 點對應的數(shù)

，點 表示的數(shù)是

；若點P、Q分別從點C、B

同時出發(fā)，以每秒

3

個單位長度和

1

個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，則

秒后，點P、Q

表示的數(shù)分別是

、

（用含t

的代數(shù)式表示）；在（2）的條件下，若

P、Q

兩點之間的距離為

2，求

的值.【方法遷移】如圖

2，每秒 的速度繞點平分 .現(xiàn)有射線OP、OQ

分別從OC、OB

同時出發(fā)，以每秒 和順時針旋轉(zhuǎn)，當OP

旋轉(zhuǎn)一周時，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn).問經(jīng)過幾秒后，射線

OP、OQ

的夾角為【生活運用】周末的下午，小明看到鐘面顯示

3

點整，此時分針與時針的夾角恰好為，經(jīng)過多少分鐘后，分針與時針的夾角首次變成答案【答案】B【答案】B【答案】C【答案】D【答案】B【答案】D【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A11．【答案】-2；5；【答案】2v【答案】2【答案】 或【答案】25【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】解：；當 時，原式18．【答案】（1）解：設這件商品的成本價為

x元，由題意得 ．解得：答：

這件商品的成本價是

150元；（2）解：利潤率答：此件商品的利潤率是.19．【答案】（1）解：；（2）解：，，是的平分線，20．【答案】（1）（2）7.5（3）3+2.5+10+4.5＝20（千米）答：貨車一共行駛了

20

千米；21．【答案】（1）60.；解：B

組人數(shù)為

60-（6+24+12+3）=15（人），統(tǒng)計圖如下：（2）72.（3）1800×＝450（人），答：估計該校能評為“優(yōu)秀家務小能手”的學生有

450

人．22．【答案】（1）日歷圖中框出的

9

個數(shù)之和為：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，該方框正中間的數(shù)是

10，90＝9×10，所以這

9個數(shù)的和是該方框正中間的數(shù)的

9倍；（2）5

個數(shù)之和為

6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和=5x；（3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)

16的

5倍．②設中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．③不能，理由如下：設中間的數(shù)為x，根據(jù)題意得：5x＝2010，解得：x＝402．∵402在第

41

行的第一個數(shù)字，∴框住的五個數(shù)的和不能等于

2010．23．【答案】（1）b；（a﹣2b）2；b（a﹣2b）2（2）當a＝20，b＝3

時，b（a﹣2b）2＝3×（20﹣2×3）2＝588（cm2），當a＝20，b＝4

時，b（a﹣2b）2＝4×（20﹣2×4）2＝576（cm2），故答案為：588，576．（3）答：由表中數(shù)據(jù)可知，隨著減去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積先增大后減?。挥杀碇袛?shù)據(jù)可知，當

b＝3

時，容積最大為

588cm2，24．【答案】（1）-1；7；3（2）3+3t；7+t（3）∵P、Q

兩點之間的距離為

2，∴（7+t）﹣（3t+3）＝2

或（3t+3）﹣（7+t）＝2．（絕對值|（7+t）﹣（3t+3）|＝2

也給分）解得：t＝1

或t＝3．∴若P、Q

兩點之間的距離為

2，t

的值為

1秒或

3秒．【方法遷移】∵∠AOB＝140°，OC

平分∠AOB，∴∠COB＝ ∠AOB＝70°，設經(jīng)過x

秒后，射線OP、OQ

的夾角為

30°，∴70°﹣15°x+10°x＝30°或

15°x﹣70°﹣10°x＝30°，解得：x＝8或x＝20．（∵射線OP、OQ

分別從OC、OB

同時出發(fā)，以每秒

15°和每秒

10°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當OP

旋轉(zhuǎn)一周時，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)，∴0°≤15°x≤360°，∴0≤x≤24．∴經(jīng)過

8

秒或

20

秒后，射線OP、OQ的夾角為

30°．（此過程不作要求）【生活運用】設經(jīng)過

x分鐘后，分針與時針的夾角首次變成

45°，∵分針每分鐘旋轉(zhuǎn)

6°，時針每分鐘旋轉(zhuǎn)

0.5°，∴90°﹣6°x+0.5°x＝45°，解得：x＝ ，∴經(jīng)過 分鐘后，分針與時針的夾角首次變成

45°．七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題：本大題共

10

小題，每小題

3

分，滿分

30

分．在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的．1．-2

的絕對值是（ ）A．2 B． C． D．2．下列幾何體中截面不可能是長方形的是（ ）A．B．C．D．3．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）對某市居民垃圾分類意識的調(diào)查對某批汽車抗撞擊能力的調(diào)查C．對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對某班學生的身高情況的調(diào)查4．單項式A．，的系數(shù)和次數(shù)分別為（B．

，）C．，D． ，5．規(guī)定A．7，則 的值為（B．）C．1D．處，若在 處測得燈塔 在北偏西6．一艘船從 處出發(fā)勻速向正北方向航行，經(jīng)過一段時間后到達方向上，且 ．則在 處測得燈塔 的方向為（）A．北偏西 B．南偏西 C．北偏西7．下列變形中，正確的是（ ）D．南偏西A．若 ，則B．若，則C．若 ，則8．如圖，用三角板比較D．若與 的大小，其中正確的是（），則A． B． C． D．不能確定9．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”其意思是：“每車坐

人，空出來

車；每車坐

人，

人沒車坐，問人數(shù)與車數(shù)各為多少？”設車為

輛，根據(jù)題意，可列出方程（ ）A．B．C． D．10．將連續(xù)正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，根據(jù)排列規(guī)律，則

2023

應在（）D．D

處A．A處 B．B處 C．C

處二、填空題：本大題共

6

小題，每小題

3

分，滿分

18

分．11．計算 =

°．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為

.若關于

的一元一次方程 的解是 ，那么

的值是

．用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要

個小立方體．15．如圖，O

是直線上的點， 是的平分線，若，則

．16．動點 分別從數(shù)軸上表示

和 的兩點同時出發(fā)，并且分別以每秒

個單位長度和每秒

個單位長度的速度沿數(shù)軸向負方向勻速運動，經(jīng)過

秒兩點相遇．三、解答題：本大題共

9

小題，滿分

72

分．解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟．計算：解方程：19．如圖，點 是線段上一點，點 是線段的中點，點 是線段的中點．（1）如果，，求的長；（2）如果 ，求 的長．20．科技改變生活，當前網(wǎng)絡銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進行營銷，實現(xiàn)脫貧致富，小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售

100

千克，但實際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負，下表是小王第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過或不足計劃量情況（單位：千克）小王第一周實際銷售柚子的總量是多少千克？若小王按

8

元/千克進行柚子銷售，平均運費為

3

元/千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？21．我縣在進行小班化教學研究中，倡導課堂學習要變“要我學習”為“我要學習”，學校調(diào)研小組就“最喜歡哪種學習方式”對學生進行了隨機調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決問題：這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了

名學生；求扇形統(tǒng)計圖中“講授學習”對應的扇形圓心角的度數(shù)；，試求．這位同學（3）如果全