《淺析數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的應(yīng)用》5400字（論文）

淺析數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的應(yīng)用目錄TOC\o"1-3"\h\u9755摘要 197551引言 [摘要]數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，想學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和淵博的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要深入挖掘數(shù)學(xué)文化，學(xué)習(xí)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)教學(xué)不斷的向前發(fā)展，并且在新課標(biāo)教育改革的大環(huán)境下，教師不得不在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，只有當(dāng)真正的理解數(shù)學(xué)文化，才能算把數(shù)學(xué)真正的學(xué)好、學(xué)懂.如何將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中去，是我們需要認(rèn)真思考的這么一個(gè)方向。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)；文化建設(shè)1引言自從二十一世紀(jì)以來，我國(guó)新課程的改革力度在不斷的加深，就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，新課改把單一的應(yīng)試教育逐漸改革為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的全面教育。經(jīng)過新課改后的數(shù)學(xué)課程，不在單純的強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和定理的學(xué)習(xí)、技能的重復(fù)練習(xí)與應(yīng)用能力，而是要引入數(shù)學(xué)文化來增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、積極的動(dòng)機(jī)和態(tài)度。數(shù)學(xué)教育是以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，可以用引入數(shù)學(xué)文化的方法來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化的滲透不僅能轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，而且還能改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用，了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。學(xué)生采用更為正確的理念和方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中收到更好的效果；數(shù)學(xué)教師也可以根據(jù)數(shù)學(xué)文化選擇更恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，提高教學(xué)的效果。所以，數(shù)學(xué)文化的引入，既符合新課改的要求，又能滿足教師和學(xué)生各自的需求。2數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵民族文化是一個(gè)民族最深刻，最根本的東西，這句話對(duì)于數(shù)學(xué)來講也同樣成立。要想了解數(shù)學(xué)，真正地走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，就不得不去深入地了解數(shù)學(xué)文化的真正內(nèi)涵。我們應(yīng)該去了解數(shù)學(xué)是如何產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展對(duì)人類的生活具有何種影響，數(shù)學(xué)有那些特征。只有理解掌握了這些數(shù)學(xué)知識(shí)，我們才算是真正意義上走進(jìn)數(shù)學(xué)的天地之中。2.1數(shù)學(xué)文化的產(chǎn)生數(shù)學(xué)的理性精神。理性精神是數(shù)學(xué)這門科目很大的一個(gè)性質(zhì)特征，在日常生活中，我們也常常聽到，人們對(duì)于數(shù)學(xué)好的人給予很高的評(píng)價(jià)，特別是數(shù)學(xué)家，認(rèn)為他們是有獨(dú)立思考的，是善于自我批判的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們也應(yīng)該把數(shù)學(xué)的理性精神滲透到教學(xué)中去，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，能用辯證的思想看待問題。數(shù)學(xué)思想有：優(yōu)化思想，分類討論思想，數(shù)型結(jié)合思想等等數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)方法有比較、假設(shè)、推理、證明等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要避免出現(xiàn)灌注式的去追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)，要更加的去注重能力、思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生從中受益。數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)的美不同于其他事物之美，沒有大自然秀美風(fēng)光來的這么直接簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)的美講究對(duì)稱美，和諧之美。并且數(shù)學(xué)的美要真正懂?dāng)?shù)學(xué)的人，才能真正理解數(shù)學(xué)美在哪里。引導(dǎo)學(xué)生去理解、感悟數(shù)學(xué)的美。和數(shù)學(xué)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)的歷史文化。在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授過程中，要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己去探究，自己發(fā)現(xiàn)問題解決問題，找出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。再通過師生一起梳理得到答案，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要把數(shù)學(xué)的相關(guān)歷史文化融入到數(shù)學(xué)的教學(xué)之中去，使學(xué)生構(gòu)建一套完整的知識(shí)體系。2.2數(shù)學(xué)文化的發(fā)展數(shù)學(xué)文化經(jīng)過了上千年的發(fā)展形成了自身獨(dú)特的文化，成為了人類文明不可缺少的重要組成部分。數(shù)學(xué)包含著數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)發(fā)展可以粗略地分為5個(gè)階段：公元前600年以前的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的萌芽期，公元前600年至17世紀(jì)中葉的數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)時(shí)期，17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)20年代是變量數(shù)學(xué)時(shí)期，19世紀(jì)20年代的第二次世界大戰(zhàn)是近代數(shù)學(xué)時(shí)期，20世紀(jì)40年代以來是現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。數(shù)學(xué)發(fā)展可以大致分為5個(gè)階段：并且每一個(gè)階段都遇到了數(shù)學(xué)難題，在解決難題之后數(shù)學(xué)都往前進(jìn)了一大步，數(shù)學(xué)文化的產(chǎn)生在原始社會(huì)，人們就已經(jīng)開始知道使用一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)為自己服務(wù)了，數(shù)學(xué)文化也就隨之而出現(xiàn)，從開始可以畫出動(dòng)物的一些簡(jiǎn)單形象。到可以較為精準(zhǔn)的畫出動(dòng)物的形象，再發(fā)展到對(duì)圓形和直線的基本概念，從而成為數(shù)學(xué)最早期的概念。從一開始的用結(jié)繩去計(jì)數(shù)，用石塊去計(jì)數(shù)，慢慢發(fā)展到用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)去計(jì)數(shù)如圖2。1數(shù)學(xué)的演變過程。因此，我們要對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展史有一定的了解，我們才能對(duì)數(shù)學(xué)問題有更加深刻的理解。圖2.1數(shù)的演變過程2.3數(shù)學(xué)文化的特征數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，因?yàn)樗幕A(chǔ)特性，所以數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)文化早已經(jīng)融入到我們生活的方方面面，要想深入的理解數(shù)學(xué)這門學(xué)科，就必須對(duì)數(shù)學(xué)文化的特征有一定的理解：傳統(tǒng)性。數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科是不分國(guó)籍，不分地域的，是全人類所共同擁有的寶貴文化，但是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造是在不同的國(guó)家，又或在不同的文化背景之中產(chǎn)生，所以說數(shù)學(xué)文化延續(xù)著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特性滲透性。數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，人們?cè)诤芏嗟牡胤蕉茧x不開數(shù)學(xué)，必須通過數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，通過這樣的解釋我們就能明白數(shù)學(xué)是具有很強(qiáng)的滲透性的，數(shù)學(xué)不僅可以直接提供簡(jiǎn)單的運(yùn)算，更重要的一點(diǎn)是數(shù)學(xué)是一種方法論，可以提供思路，提供更加多種的可能。哲學(xué)性。有一種說法是這樣表述的：數(shù)學(xué)就是哲學(xué)，數(shù)學(xué)是哲學(xué)的一種表現(xiàn)形式。我們都知道這兩者都有著很強(qiáng)的邏輯性。數(shù)學(xué)的世界是充滿理性的，每一步都是有理有據(jù)的，數(shù)學(xué)與哲學(xué)是有著千絲萬縷的聯(lián)系，如果沒有數(shù)學(xué)，人們無法探測(cè)哲學(xué)的深度；若兩者都沒有的話，人類對(duì)于理解這個(gè)世界存在著很大的漏洞。美學(xué)性。美是有著一定標(biāo)準(zhǔn)的：數(shù)學(xué)的美不同于其他事物之美，沒有大自然秀美風(fēng)光來的這么直接簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)的美講究對(duì)稱美，和諧之美。并且數(shù)學(xué)的美要真正懂?dāng)?shù)學(xué)的人，才能真正理解數(shù)學(xué)美在哪里。引導(dǎo)學(xué)生去理解、感悟數(shù)學(xué)的美。和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值自我完善性。數(shù)學(xué)具有自我完善的特性，這一點(diǎn)可能同其他的學(xué)科不同。我們可以看到，有一些學(xué)科的發(fā)展史就是一部不斷否定前面成果的過程，隨著外部條件的改變，把之前的成果推到重來，是一步步接近接近真相的，然而數(shù)學(xué)的發(fā)展史則是像修建房子一樣，不停的添磚加瓦，不斷的完善自己，在原來為基礎(chǔ)不斷地發(fā)展進(jìn)步。3如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化3.1通過教學(xué)設(shè)計(jì)滲透數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)思想是一個(gè)大概念，包含了數(shù)型結(jié)合思想、分類討論思想、優(yōu)化思想、歸納概括思想、函數(shù)思想等等數(shù)學(xué)思想。數(shù)型結(jié)合思想，我們拿“解不等式的解集”為例，因?yàn)閷W(xué)生剛剛學(xué)習(xí)如何求解不等式的集，為了學(xué)生更加直觀、具體的理解如何表示解不等式的集，我們可以把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來。函數(shù)思想，當(dāng)在解決實(shí)際問題中，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系時(shí)，就要樹立函數(shù)的思想，建立相關(guān)的函數(shù)關(guān)系，去解決實(shí)際問題。例如：樹高是隨樹齡的變化而變化的函數(shù)思想在實(shí)際問題中常常出現(xiàn)，應(yīng)該把函數(shù)思想滲透到教學(xué)之中去。數(shù)學(xué)思想為我們解決數(shù)學(xué)提供了思考的方向，在數(shù)學(xué)的教學(xué)之中不應(yīng)該是灌注式的，只是把數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單粗糙的教給學(xué)生，而是應(yīng)該把培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課堂。3.2通過挖掘數(shù)學(xué)價(jià)值滲透數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活實(shí)踐中產(chǎn)生出來的，因此，數(shù)學(xué)具有一定的社會(huì)屬性和人文屬性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要將這些屬性滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以黃金分割為例，我們可以解釋一下0.618，為什么是黃金分割比例。我們知道人的正常體溫是37℃，37℃×0.618≈22.9℃，有心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)我們開空調(diào)時(shí)，經(jīng)常把溫度控制在23℃左右，當(dāng)人們生活在此溫度中，身體會(huì)處于一個(gè)最舒服狀態(tài)，然而太高太低都會(huì)使人產(chǎn)生不適。又如五角星為什么會(huì)使人產(chǎn)生美感呢，在這里也是黃金分割比例起了作用，正是這種恰到好處的比例，才把五角星的美感展示出來。3.3通過開展數(shù)學(xué)史教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)是一門理論性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，因?yàn)樗哂羞@樣的一些特性有時(shí)容易造成數(shù)學(xué)是枯燥單調(diào)的錯(cuò)覺，如果把一些數(shù)學(xué)史巧妙的滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，這樣就可以帶來完全不一樣的效果。比如，把一些著名數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)史介紹給學(xué)生。例如中國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚，因?yàn)榧彝ソ?jīng)濟(jì)困難，只讀到初中就不得不輟學(xué)了，但是在極度困難的外部環(huán)境下，華羅庚依然沒有放棄自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望，他以常人難以想象的決心和毅力攻克了一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)難題，年紀(jì)輕輕就成功的發(fā)表了一系列重大的研究理論，并且華羅庚發(fā)表的文章含金量都極高，大部分的文章都在國(guó)外雜志上發(fā)表過，轟動(dòng)了當(dāng)時(shí)的整個(gè)中國(guó)數(shù)學(xué)界，用開展數(shù)學(xué)史的方法滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，和他們的愛國(guó)之情。4數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的應(yīng)用4.1在課前預(yù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化，高效預(yù)習(xí)激發(fā)興趣課前預(yù)習(xí)是教學(xué)過程的第一步，課前預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)如果開展勝利的話，整堂課就算是有了一個(gè)良好的開端了。如何在課前預(yù)習(xí)之中滲透數(shù)學(xué)文化呢，我們可以從以下幾點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生。課前預(yù)習(xí)新知的時(shí)候，可以讓學(xué)生們自己收集一些與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，或者是數(shù)學(xué)史。在收集閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，對(duì)他們理解本節(jié)課知識(shí)起到很大的促進(jìn)作用。課前預(yù)習(xí)要注重滲透數(shù)學(xué)文化，而不是讓學(xué)生一味的去肯硬骨頭，在一次次打擊中失去對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。而是應(yīng)該適當(dāng)?shù)陌严嚓P(guān)的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)思想加入到課前的預(yù)習(xí)之中，這樣才可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，自主預(yù)習(xí)的欲望，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和課前的預(yù)習(xí)效率。4.2在課中探究滲透數(shù)學(xué)文化，破解數(shù)學(xué)重難點(diǎn)新知的講解和如何探究新知是課堂教學(xué)的重難點(diǎn)。在課堂中滲透進(jìn)數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于破解數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)有著重要作用。巧妙的加入多媒體設(shè)備功能到新知講授中，也能起到很不錯(cuò)的學(xué)習(xí)效果。利用多媒體設(shè)備授課，可以把一些難以理解知識(shí)，具體化，直觀化。如在講授立體幾何時(shí)，可以借助多媒體設(shè)備幫助學(xué)生去理解。在課堂講授新知時(shí)可以有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生在理解重難知識(shí)點(diǎn)上提供思路。4.3在課后隨堂練習(xí)中滲透，掌握方法鍛煉思維課后的鞏固練習(xí)是非常重要的一個(gè)步驟，學(xué)生只有通過及時(shí)的作業(yè)鞏固，不斷的練習(xí)才能掌握新知，理解數(shù)學(xué)的解題思路.在這里的鞏固練習(xí)并不是大量作業(yè)的堆砌，或者是簡(jiǎn)單的使用題海戰(zhàn)術(shù).鞏固練習(xí)的目的是使學(xué)生掌握解題思路，和相關(guān)的數(shù)學(xué)思想.以等差數(shù)列前n項(xiàng)和為例。我們可以用高斯計(jì)算1+2+3+...+100的故事導(dǎo)入。分析出等差數(shù)列前n項(xiàng)和的本質(zhì)，在學(xué)生鞏固練習(xí)中及時(shí)回顧出其本質(zhì)是。又如定積分的學(xué)習(xí)中，我們要知道定積分的本質(zhì)是對(duì)面積的求解，當(dāng)解題時(shí)我們不能太過生搬硬套，要回歸定積分的本質(zhì)意義。當(dāng)我們解不等式的解集時(shí)，我們要將數(shù)型結(jié)合的數(shù)學(xué)思想滲透到解題當(dāng)中，因?yàn)樵诮庖恍┹^為復(fù)雜的不等式時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)答案不好呈現(xiàn)。當(dāng)我們把不等式的解集表示在數(shù)軸上，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)復(fù)雜的問題變的簡(jiǎn)單了。隨堂練習(xí)是為了掌握解題方向，理解數(shù)學(xué)思想。在課后的鞏固練習(xí)上滲透數(shù)學(xué)文化，可以幫助掌握方法鍛煉思維。5總結(jié)本文從數(shù)學(xué)文化的概念入手，通過分析數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)，在把數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化并不是高高在上，遙不可及的東西，在現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)文化無處不在，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。并且能將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題中去，這樣可以幫助學(xué)生優(yōu)化解答過程和減輕學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第一節(jié)介紹了數(shù)學(xué)文化的主要內(nèi)容，從數(shù)學(xué)的理性精神，數(shù)學(xué)思想與方法，數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，再到數(shù)學(xué)的發(fā)展史。知道數(shù)學(xué)存在的意義，數(shù)學(xué)的發(fā)展具有那些作用，探討出數(shù)學(xué)文化的真正核心內(nèi)涵，從而可以得知數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)實(shí)意義。第二節(jié)探討數(shù)學(xué)文化的產(chǎn)生和數(shù)學(xué)文化的特征，了解數(shù)學(xué)文化的多元特征可以加深了解數(shù)學(xué)文化的具體含義。通過數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)性、滲透性、哲學(xué)性、美學(xué)性、自我完善性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。第三節(jié)如何建設(shè)數(shù)學(xué)文化貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于學(xué)生如何在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)文化的正確的使用方法，在本節(jié)中講到，通過結(jié)合案例的展現(xiàn)、解題的過程和實(shí)際的應(yīng)用中進(jìn)行總結(jié)教師在教學(xué)中對(duì)的滲透方式。這一些方法可以使學(xué)生們更好地去理解、消化并接受數(shù)學(xué)文化。第四節(jié)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，如何把數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)的全過程中：首先是在課前預(yù)習(xí)中建設(shè)數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次是在新知的探索中建設(shè)數(shù)學(xué)文化，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)。最后是在隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)中建設(shè)數(shù)學(xué)文化，達(dá)到掌握數(shù)學(xué)方法，建立完整的知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂中有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)文化是一個(gè)優(yōu)秀數(shù)學(xué)老師的必備素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的初心。所以在第五部分用一個(gè)具體的教案去說明如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，如何去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)敏感力和數(shù)學(xué)的思維能力。教案通過實(shí)例展示出數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的滲透，最終體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用。因此，通過以上的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)無論在生活中，還是學(xué)習(xí)中，都能感受到數(shù)學(xué)文化是無處不在的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化是有意義的。參考文獻(xiàn)[1]王嶸.數(shù)學(xué)文化融入中學(xué)教科書的內(nèi)容與方法[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2022,31(1):5.[2]何莉敏,侯玉雙,王娟.數(shù)學(xué)文化融入高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐[J].2021(2013-30):179-180.[3]王欣.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課中如何彰顯數(shù)學(xué)文化[J].2021.[4]耿美玲.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的策略[J].國(guó)際教育論壇,