專題5.2圖形的運動-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題5.2圖形的運動姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共20題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2019秋?道外區(qū)期末）下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動成體進(jìn)行解答即可．【解析】A、以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓錐，故此選項不合題意；B、以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個圓錐，故此選項不合題意；C、以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓柱，故此選項符合題意；D、以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到球，故此選項不合題意；故選：C．【點評】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體，人是常見幾何體．2．（2019秋?越秀區(qū)期末）將一個直角三角形繞著它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A．圓柱 B．圓錐 C．圓臺 D．球【分析】根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”，將一個直角三角形繞著它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐體．【解析】根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”，將一個直角三角形繞著它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形是圓錐體．故選：B．【點評】本題考查生活中的立體圖形，理解“點動成線，線動成面，面動成體”，是正確判斷的前提．3．（2019秋?宿豫區(qū)期末）如圖：CD是直角三角形ABC的高，將直角三角形ABC按以下方式旋轉(zhuǎn)一周可以得到右側(cè)幾何體的是（）A．繞著AC旋轉(zhuǎn) B．繞著AB旋轉(zhuǎn) C．繞著CD旋轉(zhuǎn) D．繞著BC旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，只有繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，才可以得出組合體的圓錐，進(jìn)而解答即可．【解析】將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是，故選：B．【點評】本題考查了點、線、面、體，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力及幾何體的三視圖．4．（2019秋?永吉縣期末）如圖，下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動成體，14【解析】矩形繞邊旋轉(zhuǎn)是圓柱．故選：D．【點評】本題考查了點、線、面、體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)得出的立體圖形是解題關(guān)鍵．5．（2019秋?白云區(qū)期末）將左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動成體，梯形繞上底邊旋轉(zhuǎn)是圓柱減圓錐，可得答案．【解析】梯形繞上底邊旋轉(zhuǎn)是圓柱減圓錐，故C正確；故選：C．【點評】本題考查了點、線、面、體，利用面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，矩形繞邊旋轉(zhuǎn)是圓柱．6．（2019秋?洛寧縣期末）圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個選項繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）A． B． C． D．【分析】如圖本題是一個平面圖形圍繞一條邊為中心對稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動成體的原理即可解．【解析】由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個圓柱的組合體，則需要兩個一邊對齊的長方形，繞對齊邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到，故選：A．【點評】本題考查面動成體，需注意可把較復(fù)雜的體分解來進(jìn)行分析．7．（2020春?武邑縣校級月考）已知柱體的體積V＝S?h，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高．現(xiàn)將矩形ABCD繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積等于（）A．πr2h B．2πr2h C．3πr2h D．4πr2h【分析】根據(jù)柱體的體積V＝S?h，求出形成的幾何體的底面積，即可得出體積．【解析】∵柱體的體積V＝S?h，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高，現(xiàn)將矩形ABCD繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，∴柱體的底面圓環(huán)面積為：π（2r）2﹣πr2＝3πr2，∴形成的幾何體的體積等于：3πr2h．故選：C．【點評】此題主要考查了圓柱體體積公式，根據(jù)已知得出柱體的底面面積是解決問題的關(guān)鍵．8．（2019秋?寧德期末）如圖，將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）A．長方體 B．球 C．圓柱 D．圓錐【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案．【解析】將一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐．故選：D．【點評】本題考查了點線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題的關(guān)鍵．9．（2019秋?中山市期末）如圖，將長方形ABCD繞CD邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）A．棱柱 B．圓錐 C．圓柱 D．棱錐【分析】根據(jù)面動成體可得長方形ABCD繞CD邊旋轉(zhuǎn)可得答案．【解析】將長方形ABCD繞CD邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，故選：C．【點評】此題主要考查了點線面體，是基礎(chǔ)題，熟悉常見幾何體的形成是解題的關(guān)鍵．10．（2019秋?海港區(qū)期末）如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動成體的原理：一個直角三角形繞它的最長邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是兩個有公共底面且相連的圓錐．【解析】將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為：故選：D．【點評】本題主要考查了面動成體，解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動成體的體的特征．二．填空題（共10小題）11．（2020秋?鹽田區(qū)期末）（多選）下列幾何體中，截面可能為圓的是BCD．A．棱柱B．圓柱C．圓錐D．球【分析】用一個平面去截一個幾何體，根據(jù)截面的形狀即可得出結(jié)論．【解析】用一個平面去截一個幾何體，截面可能為圓的是圓柱、圓錐、球．故答案為：BCD．【點評】此題主要考查了截一個幾何體和認(rèn)識立體圖形．解題的關(guān)鍵是明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．12．（2020秋?滕州市月考）夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了點動成線的數(shù)學(xué)事實．【分析】根據(jù)點動成線進(jìn)行回答．【解析】夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了點動成線，故答案為：點動成線．【點評】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．13．（2018秋?寧德期末）如圖是一個三棱柱，用平面從中截去一個三棱柱后，剩下的幾何體是三棱柱或四棱柱（寫出所有可能的結(jié)果）．【分析】此題是截去一個三棱柱，切法很關(guān)鍵，我們可以選擇最簡單、最直觀的做法，從三棱柱正中切下一刀，那么切下一個三棱柱，還剩一個三棱柱．從三棱柱豎直方向切下一刀，那么切下一個三棱柱，還剩一個四棱柱．依此即可求解【解析】由分析可知，一個三棱柱，用平面從中截去一個三棱柱后，剩下的幾何體是三棱柱或四棱柱．故答案為：三棱柱或四棱柱．【點評】本題考查三棱柱的截面，切法很關(guān)鍵，可選擇較簡單的切法．14．（2019秋?蘭州期中）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②三棱錐；③圓柱；④圓錐①②④（寫出所有正確結(jié)果的序號）．【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形．【解析】①正方體能截出三角形；②三棱錐能截出三角形；③圓柱不能截出三角形；④圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形．故截面可能是三角形的有3個．故答案為：①②④【點評】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．15．（2018秋?龍崗區(qū)期末）下列平面圖形中，將編號為②（只需填寫編號）的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形．【分析】面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．【解析】①是兩個圓臺，故①錯誤；②上面大下面小，側(cè)面是曲面，故②正確；③上面小下面大，側(cè)面是曲面，故③錯誤；④是一個圓臺，故④錯誤；故答案為：②．【點評】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．16．（2018秋?織金縣期末）將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球．【分析】根據(jù)根據(jù)球體的定義判斷即可．【解析】將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球，故答案為：球【點評】本題主要考查了點、線、面、體問題，關(guān)鍵是根據(jù)球體的定義解答．17．（2018秋?簡陽市期末）用一個平面去截一個三棱柱，截面可能是三角形（答案不唯一）．（填一個即可）【分析】根據(jù)平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應(yīng)截面形狀即可．【解析】當(dāng)截面與底面平行時，得到的截面形狀是三角形；當(dāng)截面與底面垂直且經(jīng)過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是長方形；當(dāng)截面與底面斜交且經(jīng)過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是等腰梯形．故答案為：三角形（答案不唯一）．【點評】此題主要考查了截一個幾何體，解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過三棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過截面相同，經(jīng)過位置不同，得到的形狀也不相同．18．（2018秋?渝中區(qū)校級期中）如圖，一個長方形ABCD邊長AB＝2cm，BC＝3cm繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形的體積是12πcm3（結(jié)果保留π）．【分析】一個矩形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理和圓柱的體積即可解．【解析】一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱．圓柱的體積＝π×22×3＝12πcm3，故答案為：12π【點評】本題主要考查點、線、面、體，圓柱的定義，根據(jù)圓柱體的形成可作出判斷．19．（2018秋?錦江區(qū)校級期中）一個長方形長AB為5cm，寬CD為3cm，則繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱體，則該圓柱體的體積是45π或75πcm3（保留π）．【分析】根據(jù)圓柱體的體積＝底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．【解析】分兩種情況：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×32×5＝45π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×52×3＝75π（cm3）．故它們的體積分別為45πcm3或75πcm3．故答案為：45π或75π．【點評】本題考查圓柱體的體積的求法，注意分情況討論，難度適中．20．（2019秋?香坊區(qū)期末）一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的體積是