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靜定梁反力的影響線微課研制：江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院河北水利電力學(xué)院主講教師：王國(guó)菊第123講第12章影響線\靜定梁的影響線\反力的影響線§12－2靜定梁的影響線由影響線的概念，可將單位集中荷載F=1作用于結(jié)構(gòu)上，以x表示其作用位置，由平衡條件列出結(jié)構(gòu)的某量值與單位集中移動(dòng)荷載的作用位置x的函數(shù)關(guān)系，此關(guān)系式稱為影響線方程。根據(jù)影響線方程，繪出其圖形，即為該量值的影響線。下面以簡(jiǎn)支梁為例討論靜定梁影響線的繪制方法。第12章影響線\靜定梁的影響線\反力的影響線設(shè)簡(jiǎn)支梁上單位集中移動(dòng)荷載F=1作用在任意位置x處(以支座A為坐標(biāo)原點(diǎn))，現(xiàn)討論該簡(jiǎn)支梁的反力影響線的繪制。12－2－1反力的影響線第12章影響線\靜定梁的影響線\反力的影響線

設(shè)反力FA向上為正，以B點(diǎn)為矩心，列出力矩平衡方程

∑MB=0，F(xiàn)Al－F(l－x)=0得此方程即為FA的影響線方程。

（0≤x≤

l）1.

FA的影響線方程FA第12章影響線\靜定梁的影響線\反力的影響線

由FA的影響線方程可知，F(xiàn)A將隨著的x的變化而變化，且是x的一次函數(shù)，因此FA的影響線是一條直線?，F(xiàn)確定直線上的兩個(gè)點(diǎn)：當(dāng)x=0時(shí)，F(xiàn)A=1當(dāng)x=l時(shí)，F(xiàn)A=0

將這兩點(diǎn)用直線相連，便得到FA的影響線。第12章影響線\靜定梁的影響線\反力的影響線得

∑MA=0，F(xiàn)Bl－Fx=0（0≤x≤

l）FB

設(shè)反力FB向上為正，以A點(diǎn)為矩心，列出力矩平衡方程

2.

FB的影響線方程此方程即為FB的影響線方程。

第12章影響線\靜定梁的影響線\反力的影響線當(dāng)x=0時(shí)，F(xiàn)B=0當(dāng)x=l時(shí)，F(xiàn)B=1

由FB的影響線方程可知，F(xiàn)B將隨著的x的變化而變化，且是x的一次函數(shù)，因此FB的影響線也是一條直線?，F(xiàn)確定直線上的兩個(gè)點(diǎn)：將這兩點(diǎn)用直線相連，便得到FB的影響線。第12章影響線\靜定梁的影響線\反力的影響線第12章影響線\靜定梁的影響線\反力的影響線

注意：繪制影響線時(shí)規(guī)定，影響線豎標(biāo)正值繪在x軸上方，負(fù)值繪在x軸下方。由于F=

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