新七年級數(shù)學精講精練 第03課 相反數(shù)和絕對值（原卷版）

第3課相反數(shù)和絕對值1、掌握相反數(shù)的定義及相反數(shù)的性質(zhì)2、掌握絕對值的定義及絕對值的性質(zhì)3、會用數(shù)軸或者法則比較有理數(shù)的大小知識點1相反數(shù)（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；（2）a?b的相反數(shù)是b?a；a?b+c的相反數(shù)是-a+b?c（3）相反數(shù)的和為0b+a=0a,b互為相反數(shù)；相反數(shù)的商為-1。（4）相反數(shù)的表示求一個數(shù)的相反數(shù),只要在這個數(shù)的前面加上“－”號即可.（5）多重符號的化簡一般有兩種方法①由相反數(shù)的求法,由內(nèi)向外逐步化簡;②由“－”的個數(shù)決定:如果“－”的個數(shù)為奇數(shù),那么結(jié)果為“－”;如果“－”的個數(shù)為偶數(shù),那么結(jié)果為“+”.即為“奇負偶正”【注意】在表示一個數(shù)的相反數(shù)時,如果這個數(shù)本身含有多重符號，要先加上括號再添負號.【特別提醒】相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在.如—3和+3互為相反數(shù)，是說—3是+3的相反數(shù)，+3也是—3的相反數(shù).單獨的一個數(shù)不能說是相反數(shù).知識點2絕對值（1）正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；（2）絕對值可表示為：|a|=a(a≥0)（3）|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0，非負性.【注意】非負數(shù)的絕對值是它的本身,

非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

【拓展】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.反過來絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).例如,若a和b互為相反數(shù),則;若|a|=|b|,則a=b或.知識點3有理數(shù)比較大小（1）數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示兩個數(shù)或幾個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.如在比較—3，—5,4和0的大小時,可以在數(shù)軸上表示這些數(shù)并比較它們的大小.（2）直接比較法①正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù);②兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)就大;兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.【注意】在對多個數(shù)進行大小比較時,運用數(shù)軸比較法比較合適.【提醒】利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的“三步法”1.畫數(shù)軸:畫出數(shù)軸并描出相應(yīng)各點.2.定順序:確定各點在數(shù)軸上的左右順序.3.定大小:根據(jù)“左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”確定大小關(guān)系.【注意】兩個有理數(shù)比較大小的“三種情況”（1）兩數(shù)同號:2.兩數(shù)異號:正數(shù)大于負數(shù).3.一數(shù)為0:知識點1相反數(shù)1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中的兩個數(shù)，互為相反數(shù)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．與的和為0的數(shù)是（）A．2 B．－2 C． D．4．填空：（1）的相反數(shù)是___________；（2）___________是的相反數(shù)；（3）是___________的相反數(shù)；（4）___________的相反數(shù)是；（5）8.2和___________互為相反數(shù)．（6）a和___________互為相反數(shù)．（7）___________的相反數(shù)比它本身大，___________的相反數(shù)等于它本身．5．用數(shù)軸上的點分別表示3，，，，0和它們的相反數(shù)．知識點2絕對值6．的絕對值是（）A． B． C． D．7．在數(shù)軸上表示負數(shù)a的點與原點O的距離是1，則負數(shù)a等于（

）A．1 B． C． D．08．_____．9．計算：(1)(2)(3)知識點3有理數(shù)比較大小10．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．2 B．0 C． D．11．在實數(shù)2，，0，中，最小的數(shù)是()A．2 B． C．0 D．12．比較大?。篲_（填“＞”、“＝”或“＜”）．13．比較大?。篲_（填“＞”、“＝”或“＜”）．14．大于但又不大于1的整數(shù)是___________．15．畫一條數(shù)軸，并下列各數(shù)的數(shù)軸上表示出來，并用“”把這些數(shù)連接起來.

，，，，.一、選擇題1．的相反數(shù)是()A．3 B． C． D．2．有理數(shù)2023的絕對值是（

）A． B． C． D．20233．如圖，數(shù)軸上兩點，表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點表示的數(shù)為（

）

A．6 B． C．0 D．4．下列有理數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．2 D．05．對于任意有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．是正數(shù) B．是負數(shù) C．是負數(shù) D．不是正數(shù)6．數(shù)軸上表示的點與表示的點的距離為（

）A． B． C． D．二、填空題7．用“”或“”填空：（1）_____0（2）___（3）___0（4）_____（5）______8．如果和互為相反數(shù)，那么___________．9．大于且小于的整數(shù)有_______個．10．化簡符號：___________．三、解答題11．化簡下列各數(shù)中的符號．(1)(2)(3)(4)(5)