江蘇省泰州市泰興市2024-2025學年高三上學期11月期中調(diào)研測試數(shù)學試題2

20242025學年度第一學期期中調(diào)研測試高三數(shù)學試題（考試時間：120分鐘；總分：150分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)的共軛復數(shù)是，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，若，是共線向量，則（）A. B. C. D.4.盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震時釋放出來的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級之間的關(guān)系為．黃海是我國東部中強地震多發(fā)區(qū)之一，2013年4月21日，黃海海域發(fā)生里氏5.0級地震，2015年8月6日黃海海域發(fā)生里氏4.0級地震，前一次地震所釋放出來的能量約是后一次的（）倍．（精確到1）（參考數(shù)據(jù)：，，，）A.29 B.30 C.31 D.325.在1和15之間插入個數(shù)，使得這個數(shù)成等差數(shù)列．若這個數(shù)中第1個為，第個為，則的最小值是（）A. B.2 C. D.36.已知函數(shù)（且）在上為單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)值的取值范圍是（）A. B. C. D.7.在中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中，鱉臑是指四個面都是直角三角形的四面體．在直角中，為斜邊上的高，，，現(xiàn)將沿翻折成，使得四面體為一個鱉臑，則該鱉臑外接球的表面積為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.設(shè)是兩個平面，是兩條直線，下列命題正確的是（）A如果，，那么．B.如果，，那么．C.如果，，，，那么．D.如果，，，，那么．10.已知函數(shù)與及其導函數(shù)與的定義域均為，是偶函數(shù)，的圖象關(guān)于點對稱，則（）A. B.是奇函數(shù)C.是偶函數(shù) D.11.在中，角的對邊分別為，為的外心，則（）A.若有兩個解，則B.的取值范圍為C.的最大值為9D.若為平面上的定點，則A點的軌跡長度為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在中，已知，，，則的面積是______13.記為等比數(shù)列前項的和，若，，則_____．14.已知，，，，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5分題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)，．（1）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；（2）若對任意，存在，使得，求的取值范圍．16.在四棱錐中，底面是菱形，，，，底面，，點在棱上，且．（1）證明：平面；（2）求二面角的大小．17.設(shè)函數(shù)．從下列三個條件中選擇兩個作已知，使函數(shù)存在．條件①：函數(shù)的圖象經(jīng)過點；條件②：在區(qū)間上單調(diào)遞增；條件③：是的一個對稱中心．（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，，求的值．18.已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，前項和為，為和的等比中項，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）是否存在正整數(shù)，，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由；（3）求證：數(shù)列.19.已知函