總體離散程度的估計課件高考數(shù)學(xué)知識點題型及考項復(fù)習(xí)

第九章統(tǒng)計第二節(jié)

用樣本估計總體總體離散程度的估計2025年高考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)

C

知識點1方差和標(biāo)準(zhǔn)差4年3考DA.4,4,4,4,4,4,4,4,4

B.3,3,3,4,4,4,5,5,5

C.2,2,3,3,4,5,5,6,6

D.1,1,1,1,4,7,7,7,7

2.[2024浙江臺州期末]下列四組數(shù)據(jù)中，方差最大的一組是()

567576

D

4.[2024河南安陽調(diào)研]從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖，則估計該企業(yè)這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的方差為110_____（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

5.[2024湖北武漢質(zhì)檢]某次趣味運(yùn)動會，設(shè)置了教師足球射門比賽:教師射門，學(xué)生守門.已知參與射門比賽的教師有60名，進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)和方差都是13，其中男教師進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)和方差分別是14和8，女教師進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為12，則女教師人數(shù)為____,女教師進(jìn)球數(shù)的方差為____.3016

知識點2

利用統(tǒng)計量進(jìn)行決策6.在某次運(yùn)動會選拔賽上，甲、乙、丙、丁四人參加10米氣步槍項目的角逐.如果四人成績的平均數(shù)和方差如下表所示:甲乙丙丁平均數(shù)

8.68.98.98.2方差

3.53.52.15.6那么從這四個人中選擇一人參加運(yùn)動會10米氣步槍項目比賽，最佳人選是(

)

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁C【解析】

均值反映成績的平均水平，均值越大，平均水平越高，所以乙和丙的水平較高.又方差是反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性程度，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，可得丙的成績更穩(wěn)定，所以最佳人選應(yīng)該是均值大、方差小的人，即丙.

（1）請寫出這16個分?jǐn)?shù)的眾數(shù)、極差以及兩個小組各自的打分平均數(shù);

CA.14

B.15

C.16

D.17

關(guān)鍵能力構(gòu)建2.[2024北京朝陽區(qū)期末]如圖是中國2023年4月到2023年12月規(guī)模以上工業(yè)增加值同比增長速度（以下簡稱增速）統(tǒng)計圖，下列說法正確的是(

)

BA.4月，5月，6月這三個月增速的平均數(shù)比4月，5月，6月，7月這四個月增速的平均數(shù)小B.4月，5月，6月這三個月增速的方差比4月，5月，6月，7月這四個月增速的方差大C.連續(xù)三個月增速的平均數(shù)最大的是9月，10月，11月這三個月D.連續(xù)三個月增速的方差最大的是9月，10月，11月這三個月

足球周長

，

，

，

，

，

頻數(shù)（甲工廠）6820

頻數(shù)（乙工廠）5526131

√√√

4.四名同學(xué)各擲骰子7次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)，得到如下統(tǒng)計結(jié)果，則可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6的是(

)

C

A當(dāng)投擲骰子出現(xiàn)結(jié)果為1，2，3，4，6，6，6時，滿足平均數(shù)為4，中位數(shù)為4，可以出現(xiàn)點數(shù)6.B當(dāng)投擲骰子出現(xiàn)結(jié)果為3，3，3，4，4，5，6時，滿足中位數(shù)為4，眾數(shù)為3，可以出現(xiàn)點數(shù)6.C若平均數(shù)為3，且出現(xiàn)6點，則方差

，所以平均數(shù)為3，方差為1時，一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6.【解析】D當(dāng)投擲骰子出現(xiàn)結(jié)果為2，2，3，3，6，6，6時，滿足中位數(shù)為3，平均數(shù)為

，方差為

，可以出現(xiàn)點數(shù)6.由以上分析知選C.

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