2024北京房山六年級（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁/共1頁2024北京房山六年級（上）期末數(shù)學(xué)一、選擇題。1．下面的圖形對稱軸條數(shù)最多的是（）A． B． C． D．2．百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、日常生活中經(jīng)常用到，下面不能達(dá)到100%的是（）A．花生的出油率 B．產(chǎn)品的合格率 C．學(xué)生的出勤率 D．樹苗的成活率3．在π、、3.141、31.4%這四個數(shù)中，最大的是（）A．π B． C．3.141 D．31.4%4．六（1）班共有15名同學(xué)參加學(xué)校運動會，其中男運動員占全班參賽人數(shù)的，要想知道女運動員有多少人，下面方法正確的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于圖中△和□的數(shù)量關(guān)系，下面描述錯誤的是（）A．△是□的 B．□是△的5倍 C．△比□少80% D．□比△多200%6．在觀看馬戲表演的時候，人們一般都會圍成圓形．這是應(yīng)用了圓特征中（）A．圓心決定圓的位置 B．半徑?jīng)Q定圓的大小 C．同圓中的半徑都相等 D．同圓中直徑是半徑的2倍7．2023年11月，媽媽將工資中的10000元存入銀行，定期3年，存款利率情況如表。到期后一共可以取回（）存期（整存整?。┠昀?個月1.50%6個月1.70%1年1.80%2年2.10%3年2.60%5年2.25%A．30780元 B．10780元 C．10260元 D．780元8．下面算式的積在和之間的是（）A． B． C． D．9．如果，且a＞0，b＞0，那么下面說法正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．無法判斷10．如圖所示三個正方形邊長相等，比較三幅圖中陰影部分的面積，說法正確的是（）A．圖1陰影部分面積最大 B．圖2陰影部分面積最大 C．圖3陰影部分面積最大 D．三幅圖陰影部分面積同樣大二、填空題。11．＝0.7＝%12．填上“＞”“＜”或“＝”?！?1÷×2×13．小麗用如圖所示的長方形紙剪盡可能大的圓，她剪出的圓半徑是厘米，最多能剪出個這樣的圓。14．亮亮參加1500米長跑比賽，已經(jīng)跑了900米，相當(dāng)于跑完全程的%。15．一根鐵絲可以圍成一個半徑是4cm的圓，如果用它圍成一個正方形，那么每邊的長是厘米。16．一些小麥，烘干后是900千克，質(zhì)量減少了10%，烘干前是千克。17．把同學(xué)們的剪紙作品貼在展板上，紅紅單獨貼4分鐘完成，壯壯單獨貼12分鐘完成。如果兩個人同時貼，需要分鐘完成。18．商場開展“元旦”促銷活動，服裝一律八折出售。張阿姨在活動期間花384元買了一件毛衣，省了元。19．在研究圓的面積計算公式時，芳芳先把圓等分成16份，然后拼成一個近似的三角形（如圖所示）。近似三角形的底相當(dāng)于圓的，高相當(dāng)于圓的。20．按照如圖的規(guī)律擺圖形，圖5有個點子，圖n有個點子。三、計算題。21．計算題?！?÷6÷[（1﹣）×]四、按要求完成下面各題。22．畫一個周長是12.56cm的圓，標(biāo)出圓心和半徑。23．畫圖表示的過程和結(jié)果。24．聰聰在學(xué)完分?jǐn)?shù)除法后有一個發(fā)現(xiàn)，你同意聰聰?shù)南敕▎?？結(jié)合下面的算式把理由寫一寫。：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法在計算方法上是有聯(lián)系的。五、問題解決。25．學(xué)?；@球隊參加了三場比賽，劉老師記錄了這三場比賽的投籃情況（如表）。第一場第二場第三場投籃次數(shù)302520投中次數(shù)181613①哪一場的投籃命中率最高？是多少？②你同意紅紅的說法嗎？結(jié)合數(shù)據(jù)寫出理由。26．公園里有一個圓形金魚池，直徑是10米。①繞著魚池走一圈，至少走多少米？②為了方便游客健身，管理員計劃沿著金魚池外沿鋪一條寬1米的環(huán)形石子路。這條石子路的占地面積是多少平方米？27．星光小學(xué)合唱團(tuán)成員情況如圖所示，其中六年級學(xué)生人數(shù)最多，有16人。觀察統(tǒng)計圖，完成下面的問題。①三年級學(xué)生人數(shù)占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的%。②星光小學(xué)合唱團(tuán)共有多少人？③結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，你想給星光小學(xué)合唱團(tuán)提出什么建議？至少寫出一條，并寫出理由。28．水是生命之源。我國水資源整體缺乏，地區(qū)分布差異性大。北京是嚴(yán)重缺水的城市，為促進(jìn)水資源節(jié)約，2014年4月28日，北京市發(fā)展和改革委員會發(fā)布了關(guān)于北京市居民用水實行階梯水價的通知。具體收費標(biāo)準(zhǔn)如表：北京市居民用水階梯水價表供水類型階梯戶年用水量（立方米）水價（元/立方米）自來水第一階梯0～180（含）5第二階梯181～260（含）7第三階梯260以上9張阿姨發(fā)現(xiàn)自己家去年自來水的用水量是210立方米，按照上面的收費標(biāo)準(zhǔn)，她家去年的水費是多少元？29．我國有些地區(qū)會用瓦鋪房頂，既有防火的性能，又能調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度（如圖1所示）。如果每塊瓦的長是30厘米，寬是20厘米，每兩塊瓦重疊15厘米（如圖2所示）。①3塊瓦連在一起長多少厘米？②11塊瓦連在一起長多少厘米？③你還有什么想要研究的問題？（只提問，不用求出結(jié)果）

參考答案一、選擇題。1．【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線就是它的對稱軸，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈.有1條對稱軸；B.有無數(shù)條對稱軸；C.有3條對稱軸；D.有4條對稱軸。圖形中對稱軸條數(shù)最多的是。故選：B?！军c評】此題考查了軸對稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸。2．【分析】花生出油，會有油和油渣，因此油的質(zhì)量一定會小于花生的質(zhì)量，所以出油率一定會小于100%；學(xué)生全部出席、樹苗全部成活及產(chǎn)品制造全部合格，都可以利用100%表示?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知花生的出油率不能達(dá)到100%。故選：A?！军c評】此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可。3．【分析】把π寫成無線小數(shù)，化成小數(shù)，31.4%化成小數(shù)，再比較小數(shù)的大小即可。【解答】解：π＝3.1415926535＝3.12531.4%＝3.143.1415926535＞3.141＞3.14＞π＞3.14＞31.4%＞故選：A?！军c評】本題考查了分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)的方法及小數(shù)大小比較的方法。4．【分析】把全班參賽人數(shù)看作單位“1”，女運動員占15名同學(xué)的（1﹣），根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?5×（1﹣）＝15×＝6（人）答：女運動員有6。故選：C?！军c評】準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。5．【分析】A：三角形數(shù)量是2個，正方形數(shù)量是10個，用2除以10即可求出三角形占正方形的幾分之幾，即可判斷正誤。B：用正方形的數(shù)量除以三角形的數(shù)量即可判斷正誤。C：用正方形的數(shù)量減去三角形的數(shù)量，用求得的差除以正方形的數(shù)量，即可判斷正誤。D：用正方形的數(shù)量減去三角形的數(shù)量，用求得的差除以三角形的數(shù)量，即可判斷正誤?！窘獯稹拷猓篈：三角形數(shù)量是2個，正方形數(shù)量是10個，三角形數(shù)量占正方形數(shù)量的分率為：2÷10＝，所以選項A正確。B：10÷2＝5，所以選項B正確。C：（10﹣2）÷10×100%＝8÷10×100%＝80%通過計算可知：選項C正確。D：（10﹣2）÷2×100%＝8÷2×100%＝400%通過計算可知：選項D錯誤。故選：D?！军c評】此題考查百分?jǐn)?shù)實際應(yīng)用。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。6．【分析】在觀看馬戲表演的時候，人們一般都會圍成圓形，因為同圓中的半徑都相等，所以這樣人們到戲臺的距離都相同，據(jù)此解答即可．【解答】解：在觀看馬戲表演的時候，人們一般都會圍成圓形．這是應(yīng)用了圓特征中同圓中的半徑都相等．故選：C．【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，圓上各點到圓心的距離相等．7．【分析】由題意可知，存款利率為2.60%，運用“本金×利率×?xí)r間+本金＝本息共多少元”，代入公式解答即可?！窘獯稹拷獯穑?0000×2.60%×3+10000＝260×3+10000＝780+10000＝10780（元）答：到期后一共可以取回10780元。故選：B?！军c評】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×?xí)r間（注意時間和利率的對應(yīng)），本息＝本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可。8．【分析】一個數(shù)（大于0），乘一個大于1的數(shù)，積大于第一個因數(shù)，乘一個小于1的數(shù)，積小于第一個因數(shù)?！窘獯稹拷猓?，；，；，；，。所以積在和之間的算式是。故選：D?！军c評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法和積的變化規(guī)律。9．【分析】如果，a＞0，b＞0，那么根據(jù)一個數(shù)除以一個比1小的數(shù)，商大于這個數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝绻?，且a＞0，b＞0，那么a＜b。故選：C?！军c評】本題考查的是分?jǐn)?shù)的大小的比較方法，綜合運用學(xué)過的知識解答此類題目解答本題關(guān)鍵。10．【分析】假設(shè)正方形的邊長都是20厘米，分別計算出①、②、③中陰影部分的面積是多少，再比較大小即可選出正確選項。【解答】解：假設(shè)正方形的邊長都是20厘米。圖1中陰影部分的面積：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）圖2中陰影部分的面積：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）圖3中陰影部分的面積：3.14×202×＝1256×＝314（平方厘米）所以圖1中陰影部分的面積＝圖2中陰影部分的面積＝圖3中陰影部分的面積。答：三幅圖中陰影部分的面積同樣大。故選：D?！军c評】本題考查了組合圖形面積計算知識，結(jié)合圓的面積公式解答即可。二、填空題。11．【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分，0.7＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)計算＝。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時，在后面添上百分號?！窘獯稹拷猓?.7＝＝0.7＝70%故答案為：30，70?！军c評】本題考查了小數(shù)化成分?jǐn)?shù)及小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。12．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，分別計算出左右兩邊算式的結(jié)果，然后比較大小即可。【解答】解：÷1＝，1÷＝，因為＜，所以÷1＜1÷?！?＝，×＝，因為＞，所以×2＞×。故答案為：＜，＞?！军c評】本題考查了分?jǐn)?shù)比較大小知識，結(jié)合分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，分析解答即可。13．【分析】根據(jù)題意，長方形紙剪盡可能大的圓，圓的直徑等于寬是2厘米，據(jù)此可以求出剪出的圓半徑是2÷2＝1（厘米）；求出這張長方形紙的長里面有幾個2厘米，寬里面有幾個2厘米，然后把它們乘在一起即可。【解答】解：剪出的圓的半徑最大是：2÷2＝1（厘米）5÷2＝2（個）……1（厘米）2÷2＝1（個）2×1＝2（個）答：剪出的圓的半徑最大是1厘米，最多能剪2個這樣的圓；故答案為：1；2?！军c評】本題考查了圖形的剪拼知識，抓住在長方形內(nèi)剪切圓的方法即可解答此類問題。14．【分析】用亮亮已經(jīng)跑的米數(shù)除以全程的總米數(shù)，即可得解?！窘獯稹拷猓?00÷1500＝60%答；相當(dāng)于跑完全程的60%。故答案為：60?！军c評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。15．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出這根鐵絲的長度，再根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×4÷4＝25.12÷4＝6.28（厘米）答：每邊的長度是6.28厘米。故答案為：6.28?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、正方形的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。16．【分析】把烘干前的質(zhì)量看作單位“1”，烘干后質(zhì)量是烘干前的（1﹣10%），用除法計算，即可得解。【解答】解：900÷（1﹣10%）＝900÷0.9＝1000（千克）答：烘干前是1000千克。故答案為：1000?！军c評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。17．【分析】將所有剪紙作品設(shè)為1，先用1除以4，求出紅紅單獨貼每分鐘完成剪紙作品的幾分之幾；再用1除以12，求出壯壯單獨貼每分鐘完成剪紙作品的幾分之幾；最后用1除以二人的效率和，即可求出兩個人同時貼需要幾分鐘完成。【解答】解：設(shè)所有剪紙作品數(shù)為1。1÷（1÷4+1÷12）＝1÷（+）＝1÷＝3（分鐘）答：如果兩個人同時貼，需要3分鐘完成。故答案為：3?！军c評】解答本題需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系。18．【分析】利用原價乘折扣即可求出現(xiàn)價，再利用原價減去現(xiàn)價就是降價的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓?84﹣384×80%＝384﹣307.2＝76.8（元）答：省了76.8元。故答案為：76.8?！军c評】本題考查了求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題應(yīng)用。19．【分析】圖中的三角形的底是由4個圓弧組成的，每個圓弧是圓周長的，那么4個就是4×，也就是底相當(dāng)于圓周長的。根據(jù)觀察三角形的高，相當(dāng)于4個半徑的長。三角形的面積＝底×高÷2，圓的周長＝2πr，所以圓的面積＝三角形的底×高÷2。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝切蚊娣e＝底×高÷2＝×2πr×4r÷2＝πr2＝圓的面積故答案為：圓周長的；4個半徑的長度【點評】本題考查了等積轉(zhuǎn)化的應(yīng)用。20．【分析】由圖可得：圖1有1個點子，圖2有4個點子，圖3有9個點子，每增加一行，就會比上一行多2個點子，由此根據(jù)規(guī)律寫出圖5有多少個點子和圖n有多少個點子。由此解答即可?！窘獯稹拷猓簣D1有1個點子，圖2有4個點子，可以寫成：4＝1+3；圖3有9個點子，可以寫成：9＝1+3+5；圖4有點子，可以寫成：1+3+5+7；圖5有點子，可以寫成：1+3+5+7+9；1+3+5+7+9＝4+5+7+9＝9+7+9＝16+9＝25（個）圖n有個點子，可以寫成：1+3+5+7+9++（2n﹣1）；1+3+5+7+9++（2n﹣1）＝（1+2n﹣1）×[（2n﹣1﹣1）÷2+1]÷2＝2n×[（2n﹣2）÷2+1）]÷2＝2n×n÷2＝n2答：圖5有25個點子，圖n有n2個點子。故答案為：25，n2。【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。三、計算題。21．【分析】（1）按照從左向右的順序進(jìn)行計算；（2）（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法?！窘獯稹拷猓海?）＝×＝（2）＝×36+×36＝20+9＝29（3）×+÷6＝×+×＝×（+）＝×1＝（4）÷[（1﹣）×]＝÷[×]＝÷＝【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進(jìn)行簡便計算。四、按要求完成下面各題。22．【分析】要畫出圓，必須求出半徑；根據(jù)圓的周長計算公式“C＝2πr”，得出r＝C÷π÷2，代入數(shù)值，求出半徑，然后畫圓即可?！窘獯稹拷猓海?）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）作圖如下：【點評】此題做題的關(guān)鍵是先求出半徑，根據(jù)圓的周長、半徑的關(guān)系，求出即可。23．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，先表示一個長方形的，再表示的，據(jù)此畫圖表示的過程和結(jié)果?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。24．【分析】根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變；以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓郝斅?shù)南敕ㄊ钦_的，因為根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)除法在計算方法上是有聯(lián)系的?！军c評】本題主要考查了學(xué)生對商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的掌握。五、問題解決。25．【分析】①用命中次數(shù)除以投球次數(shù)，乘100%，求命中率；比較即可得出結(jié)論；②根據(jù)事情發(fā)生的可能性進(jìn)行判斷即可。【解答】解：①18÷30×100%＝60%16÷25×100%＝64%13÷20×100%＝65%60%＜64%＜65%答：第三場的命中率高，是65%。②我不同意紅紅的說法，因為雖然這三場比賽的投籃率都大于或等于60%，但不能說一定大于60%。（答案不唯一）【點評】本題主要考查百分率的實際應(yīng)用。26．【分析】①實際就是求魚池的周長；②用大圓的面積減去魚池的面積即是石子路的占地面積?！窘獯稹拷猓孩?.14×10＝31.4（米）答：繞著魚池走一圈，至少走31.4米。②3.14×（10÷2+1）2﹣3.14×（10÷2）2＝3.14×36﹣3.24×25＝3.14×（36﹣25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：這條石子路的占地面積是34.54平方米?！军c評】本題考查了圓周長和圓環(huán)面積的計算方法。27．【分析】①依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，三年級學(xué)生人數(shù)占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的百分之幾＝1﹣30%﹣20%﹣40%，由此計