2024-2025學年四川省攀枝花市仁和區(qū)高三上冊第三次聯(lián)考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年四川省攀枝花市仁和區(qū)高三上學期第三次聯(lián)考數(shù)學檢測試題第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知空間向量，，若，則（）A. B. C.32 D.4.若，則（）A. B.1 C. D.或5.“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.在三角形內(nèi)到其三個頂點的距離之和最小的點稱為“費馬點”.意大利數(shù)學家托里拆利發(fā)現(xiàn)：當?shù)娜齻€內(nèi)角均小于時，使得的點即為費馬點；當有一個內(nèi)角大于或等于時，最大內(nèi)角的頂點即為費馬點，在中，若，且，則該三角形的費馬點到各頂點的距離之和為（）A B.C. D.7.已知函數(shù)若方程有6個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（）A B.C. D.8.已知某圓臺的側(cè)面展開圖如圖所示，其中，若此圓臺的上、下底面圓周都在球的球面上，則球的表面積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知為三條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題一定正確的是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知平面向量均為單位向量，且，則（）A. B.C. D.在上的投影向量為11.已知函數(shù)有2個零點，則（）A. B.C D.第II卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知正數(shù)滿足，則的最小值為________.13.已知數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前項和為，則________.14.已知曲線在點處的切線方程為，且函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，則實數(shù)的取值范圍是_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知，函數(shù)是奇函數(shù)，.（1）求實數(shù)的值；（2）若，使得，求實數(shù)的取值范圍.16.在△中，內(nèi)角的對邊分別是，且.（1）求證：；（2）若，且是邊的中點，求的最小值.17.已知四棱錐中，°，平面平面，.點分別在線段上，且四點共面，.（1）求證：；（2）求平面與平面所成角的余弦值.18.已知數(shù)列的前項和分別為，其中為等比數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的前項和；（2）在（1）的條件下，比較與0.7的大小關(guān)系，并說明理由.19.定義：記函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為f'x，若f'x在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱為區(qū)間上的凹函數(shù)；若f'x在區(qū)間上單調(diào)遞