安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)階段性測(cè)試卷3

階段性測(cè)試卷(三)(考查內(nèi)容：圖形與變換、統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題6分，共42分)1．(2018·廣州)如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是(B)ABCD2．(2018·淮南期末)下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是(A)ABCD3．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是(B)A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率4．如圖，△ABC的面積為12，將△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′與C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為(C)A．10 B．8C．6 D．45．(2018·南陵縣模擬)如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的頂點(diǎn)O是正方形中心．一只自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為(C)A．eq\f(17,32) B．eq\f(1,2)C．eq\f(17,36) D．eq\f(17,38)6．(原創(chuàng)題)如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，延長(zhǎng)CH交AD于F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)A．BM＝CM B．FM＝eq\f(1,2)EHC．CF⊥AD D．FM⊥BC7．(改編題)如圖，△ABC，AB＝12，AC＝15，D為AB上一點(diǎn)，且AD＝eq\f(2,3)AB，在AC上取一點(diǎn)E，使以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則AE等于(C)A．eq\f(32,5) B．10C．eq\f(32,5)或10 D．eq\f(5,32)或10二、填空題(每小題6分，共18分)8．(2018·金華)如圖是我國(guó)2013～2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)速度統(tǒng)計(jì)圖，則這5年增長(zhǎng)速度的眾數(shù)是__6.9%__.9．(改編題)已知，如圖在△ABC中，DE∥BC，eq\f(AD,DB)＝eq\f(1,3)，則eq\f(DE,BC)＝__1∶4__.10．(改編題)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PQ的最小值為_(kāi)_eq\f(24,5)__.三、解答題(共40分)11．(10分)(2018·青島)小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng)．小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動(dòng)，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng)．他們想通過(guò)做游戲來(lái)決定參加哪個(gè)活動(dòng)，于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4,5,6三個(gè)數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng)，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng)．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：不公平．理由如下：方法1：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共9種等可能的結(jié)果，其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果，奇數(shù)有4種結(jié)果，∴P(小明獲勝)＝eq\f(5,9)，P(小亮獲勝)＝eq\f(4,9)，∴不公平．方法2：列表如下：456489105910116101112由表格可知，共9種等可能的結(jié)果，其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果，奇數(shù)有4種結(jié)果，∴P(小明獲勝)＝eq\f(5,9)，P(小亮獲勝)＝eq\f(4,9)，∴不公平．12．(14分)(2018·安徽模擬)如圖在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC、直線l和格點(diǎn)O.(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A0B0C0；(2)畫(huà)出將△A0B0C0向上平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1；(3)以格點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換，將其放大到原來(lái)的兩倍，得到△A2B2C2.解：(1)如圖所示：△A0B0C0，即為所求；(2)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(3)如圖所示：△A2B2C2，即為所求．13．(16分)(2018·安慶一模)在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)P在斜邊AB上(AP＞BP)．作AQ⊥AB，且AQ＝BP，連結(jié)CQ(如圖1)．(1)求證：△ACQ≌△BCP；(2)延長(zhǎng)QA至點(diǎn)R，使得∠RCP＝45°，RC與AB交于點(diǎn)H，如圖2.①求證：CQ2＝QA·QR；②判斷三條線段AH，HP，PB的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(1)證明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠B＝45°，又∵AQ⊥AB，∴∠QAC＝∠CAB＝45°＝∠B，在△ACQ和△BCP中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AQ＝BP，,∠CAQ＝∠B，,AC＝BC，))∴△ACQ≌△BCP(SAS)；(2)解：①由(1)知△ACQ≌△BCP，則∠QCA＝∠PCB，∵∠RCP＝45°，∴∠ACR＋∠PCB＝45°，∴∠ACR＋∠QCA＝45°，即∠QCR＝45°＝∠QAC，又∠Q為公共角，∴△CQR∽△AQC，∴eq\f(AQ,CQ)＝eq\f(CQ,RQ)，∴CQ2＝QA·QR；②AH2＋PB2＝HP2.理由：如圖，連接