高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)組

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體。

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。0601直觀想象02數(shù)學(xué)抽象03數(shù)學(xué)運算04邏輯推理05數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)建模06數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)

直觀想象

數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運算

邏輯推理數(shù)學(xué)工具素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析

數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)直觀想象——借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。幾何直觀A+B=C代數(shù)直觀數(shù)形結(jié)合從形式化和結(jié)構(gòu)化角度認識事物數(shù)學(xué)抽象——通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的最核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。研究對象抽象結(jié)構(gòu)符號運算、形式推理、模型建構(gòu)等事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律抽象現(xiàn)實世界形象化思維聯(lián)系：研究數(shù)學(xué)對象先通過直觀想象感知并理解事物，通過數(shù)學(xué)抽象深刻地理解與把握數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的實質(zhì)，兩者辯證統(tǒng)一。

解：本題考查學(xué)生的直觀想象與數(shù)學(xué)抽象，根據(jù)直線過拋物線焦點畫圖，根據(jù)拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，將AB的長度轉(zhuǎn)化為AC+BD的長度，從圖中一目了然，只需求出x1+x2即可。聯(lián)立拋物線與直線得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)韋達定理求出x1+x2。數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)數(shù)學(xué)運算——在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。邏輯推理——從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)原理或已證明的命題推出其它命題的素養(yǎng)。聯(lián)系：數(shù)學(xué)運算與邏輯推理突出體現(xiàn)了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，二者相對又統(tǒng)一，將其統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)運演的方法范式。求得運算結(jié)果理解運算對象選擇運算方法設(shè)計運算程序探究運算思路掌握運算法則歸納思維與算法思維用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言和推理規(guī)范對數(shù)學(xué)命題進行證明發(fā)現(xiàn)和理解事物中的數(shù)量關(guān)系或圖形性質(zhì)形成數(shù)學(xué)命題對數(shù)學(xué)命題按照一定的推理方法進行說理或論證建立數(shù)量關(guān)系或圖形性質(zhì)之間的因果關(guān)系演繹思維與推理思維

解：

數(shù)學(xué)工具素養(yǎng)聯(lián)系：數(shù)學(xué)分析與數(shù)學(xué)建模主要是指向解決現(xiàn)實問題，反映學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法創(chuàng)造性地解決現(xiàn)實問題的意識、觀念與能力。數(shù)據(jù)分析——針對研究對象獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建?！獙ΜF(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)提取信息構(gòu)建模型培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識、數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用能力提出問題建立模型求解模型搭建數(shù)學(xué)問題與外部世界的橋梁進行推斷獲得結(jié)論檢驗結(jié)果完善模型（2020年高考真題第19題）3、

為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機調(diào)查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度（單位：μg/m3），得下表：SO2[0,50](50,150](150,475]PM2.5[0,35]32184[35,75]6812[75,115]3710（1）估計事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”的概率；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2*2列聯(lián)表：PM2.5SO2[0,150](150,475][0,75](75,115]（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)？由表格可知，該市100天中，空氣中的PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150的天數(shù)有32+6+18+8=64天，∴

該市一天中，空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150的概率為：64/100=0.64。PM2.5SO2

[0,150](150,475]合計[0,75]641680(75,115]101020合計7426100因為根據(jù)臨界值表可知，有99%的把握認為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)。解：本題著眼于時事熱點，聚焦環(huán)境保護問題，試題第（1）問估計事件概率，第（2）問分析表中數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表的填寫，根據(jù)列聯(lián)表判斷問題。有效地考查了學(xué)生對于題目的閱讀理解能力，數(shù)據(jù)分析能力以及運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能