第五講數(shù)字基帶傳輸

現(xiàn)代(xiàndài)通信原理

2010.9~2011.1共九十二頁(yè)主要內(nèi)容數(shù)字基帶信號(hào)(xìnhào)的碼型數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜

波形傳輸?shù)臒o(wú)失真條件——奈奎斯特準(zhǔn)則部分響應(yīng)基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率擾碼和解碼

眼圖

均衡

第五(dìwǔ)講數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸共九十二頁(yè)主要(zhǔyào)知識(shí)點(diǎn)基帶傳輸碼型設(shè)計(jì)中主要考慮的因素有哪些(nǎxiē)？數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜如何計(jì)算？奈奎斯特的三個(gè)無(wú)失真準(zhǔn)則是什么？如何應(yīng)用？為什么要引入部分響應(yīng)信號(hào)？常用部分響應(yīng)信號(hào)的形式和參數(shù)是什么？什么是升余弦滾降濾波器？不同滾降系數(shù)升余弦濾波器的帶寬和符號(hào)率之間的關(guān)系是什么？多電平基帶信號(hào)的數(shù)據(jù)速率與符號(hào)率的關(guān)系是什么？多電平基帶傳輸?shù)恼`符號(hào)率如何推導(dǎo)？m序列如何產(chǎn)生？如何應(yīng)用？眼圖中體現(xiàn)哪些信息？均衡器的作用是什么？如何設(shè)計(jì)均衡器？共九十二頁(yè)研究(yánjiū)對(duì)象研究對(duì)象(duìxiàng)在數(shù)字通信系統(tǒng)中的位置共九十二頁(yè)數(shù)字信號(hào)基帶傳輸(chuánshū)概述什么是數(shù)字信號(hào)傳輸通信的任務(wù)(rènwu)是準(zhǔn)確迅速地傳遞信息。信源信號(hào)經(jīng)過(guò)信源編碼之后成為離散的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)。我們用一些離散的波形來(lái)代替這些數(shù)字信號(hào)。數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)幕痉绞交鶐鬏敳唤?jīng)過(guò)調(diào)制直接進(jìn)行數(shù)字信號(hào)的傳輸?shù)膫鬏敺绞筋l帶傳輸經(jīng)過(guò)調(diào)制，利用載波傳輸調(diào)制后的頻帶信號(hào)的傳輸方式基帶傳輸?shù)幕咎攸c(diǎn)數(shù)字基帶信號(hào)含有大量的低頻分量以及直流分量。基帶傳輸是頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)。設(shè)計(jì)傳輸系統(tǒng)時(shí)，一個(gè)頻帶傳輸系統(tǒng)往往可以等效成一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來(lái)考慮。共九十二頁(yè)碼型數(shù)字信號(hào)的電脈沖結(jié)構(gòu)碼型變換數(shù)字信號(hào)電脈沖表示(biǎoshì)過(guò)程中傳輸代碼間的變換碼型變換的選擇與傳輸信道相匹配——去直流、降低高頻分量便于提取同步時(shí)鐘——時(shí)鐘及同步信息隱含在碼流中提高抗誤碼能力——誤碼監(jiān)測(cè)、抗誤碼擴(kuò)散提高傳輸效率——帶寬利用編譯碼器簡(jiǎn)單——工程實(shí)現(xiàn)常用碼型分類二元碼三元碼多元碼數(shù)字(shùzì)基帶信號(hào)的碼型共九十二頁(yè)接口碼型建議(jiànyì)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)化是通信系統(tǒng)的基本特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)是通信技術(shù)的核心競(jìng)爭(zhēng)力！共九十二頁(yè)二元碼NRZ/RZ——近距離基帶傳輸差分碼——相位(xiàngwèi)調(diào)制數(shù)字雙相碼——以太網(wǎng)傳輸CMI碼——四次群、STM－1電接口

5B6B碼——光纖傳輸系統(tǒng)三元碼AMI——T1電接口HDB3——E1、E2、E3電接口多元碼M進(jìn)制碼——高階調(diào)制2B1Q碼——ISDN數(shù)字(shùzì)基帶信號(hào)碼型的分類根據(jù)電平幅度數(shù)目進(jìn)行劃分，可以根據(jù)傳輸需要設(shè)計(jì)各種碼型！碼型關(guān)注的參數(shù)：電平數(shù)、直流、檢錯(cuò)能力、同步信息！共九十二頁(yè)二元碼歸零碼（RZ碼）ReturnZerocode在整個(gè)碼元期間高電平只維持一段時(shí)間，其余(qíyú)時(shí)間返回零電平非歸零碼（NRZ碼）在整個(gè)碼元期間電平保持不變共九十二頁(yè)二元碼單極性碼用一種電平以及零電平分別表示“1”和“0”碼雙極性碼用正－負(fù)電平分別表示“1”和“0”碼雙極性歸零碼具有三個(gè)電平，因此歸入三元(sānyuán)碼討論共九十二頁(yè)二元碼單極性RZ/NRZ碼，雙極性NRZ碼的特點(diǎn)具有豐富的低頻分量和直流分量。不能用于采用交流耦合的信道傳輸如果出現(xiàn)長(zhǎng)“1”或“0”序列，沒(méi)有跳變，不利于接收端時(shí)鐘信號(hào)的提取(tíqǔ)不具有檢測(cè)錯(cuò)誤的能力，相鄰碼之間不存在相關(guān)制約的關(guān)系RZ/NRZ碼的特點(diǎn)決定(juédìng)了它只能用于近距離傳輸！共九十二頁(yè)

二元碼差分碼“1”與“0”分別用電平跳變或者不變表示。差分碼圖示如下前后(qiánhòu)兩個(gè)碼之間發(fā)生關(guān)系。共九十二頁(yè)二元碼數(shù)字雙相碼（分相碼，曼徹斯特碼）利用NRZ碼和定時(shí)信號(hào)(xìnhào)的模二和產(chǎn)生定時(shí)分量很強(qiáng)利用差分碼和定時(shí)信號(hào)的模二和產(chǎn)生條件雙相碼共九十二頁(yè)二元碼傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼（CMI碼，1B2B碼）“1”交替使用00或11，“0”固定使用01定時(shí)提取容易，而且有檢錯(cuò)能力5B6B碼將5位二元輸入碼編成6位二元輸出碼，在高速數(shù)字(shùzì)光纖系統(tǒng)中使用定時(shí)提取容易，低頻分量小，迅速同步5位輸入碼編成6位輸出碼存在冗余在變換時(shí)盡可能讓“1”“0”元等概出現(xiàn)共九十二頁(yè)三元(sānyuán)碼三元碼信號(hào)碼流中具有三種電平：＋A，0，－A偽三元碼：實(shí)現(xiàn)時(shí)并非輸入碼和輸出碼電平一一對(duì)應(yīng)，三種電平實(shí)際上代替(dàitì)了兩種輸入碼元，因此將這種三元碼稱為偽三元碼或者準(zhǔn)三元碼

主要的三元碼AMI－T1的碼型HDB3－E1、E2、E3碼型B6ZS碼－T2碼型4B3T碼共九十二頁(yè)三元(sānyuán)碼傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼（AMI碼）“0”用零電平表示(biǎoshì)，“1”交替極性使用歸零碼表示具有檢錯(cuò)能力需要采取措施消除長(zhǎng)零HDB3碼3階高密度雙極性碼的縮寫(xiě)信息“1”交替地變換為＋1與－1的半占空歸零碼連“0”個(gè)數(shù)被限制為小于或等于n，一旦出現(xiàn)n+1個(gè)“0”時(shí)，就用固定碼組取代具有檢錯(cuò)能力共九十二頁(yè)三元(sānyuán)碼HDB3碼的編碼取代(qǔdài)節(jié)：當(dāng)信息碼組中出現(xiàn)4個(gè)連0時(shí)，就用特定的取代節(jié)代替為了在接收端識(shí)別取代節(jié)，需要人為地在取代節(jié)中設(shè)置“破壞點(diǎn)”，在這些破壞點(diǎn)處傳號(hào)極性交替規(guī)律受到破壞兩種取代節(jié)：B0…0v和00…0V，B表示符合極性交替規(guī)律的傳號(hào)，V表示破壞極性規(guī)律的傳號(hào)，V就是破壞點(diǎn)。破壞點(diǎn)的選取規(guī)則是任意兩個(gè)相鄰V脈沖間的B脈沖數(shù)為奇數(shù)，這樣其脈沖極性也滿足交替規(guī)律編碼規(guī)則：

前一破壞點(diǎn)極性 ＋ － ＋ －連“0”碼前一脈沖極性 ＋ － _＋取代節(jié)碼組－00－＋00＋000－000＋ B00V000V例如：10110000000110000001HDB3碼B+0B-B+000V+000B-B+B-00V-00B+共九十二頁(yè)§9.1.3三元(sānyuán)碼——BNZS碼

BNZS碼N連零取代雙極性碼，也是一種變形的AMI碼當(dāng)連“0”數(shù)小于N時(shí)，遵從傳號(hào)極性交替規(guī)律。但當(dāng)連“0”數(shù)為N或者超過(guò)N時(shí)，則用帶有破壞點(diǎn)的取代節(jié)代替只有一種模式——如B6ZS時(shí)，出現(xiàn)6個(gè)連“0”時(shí)就用0VB0VB代替具有檢錯(cuò)能力4B3T碼將二進(jìn)制的碼組分成若干位一組，然后用較少位數(shù)的三元碼來(lái)表示可以(kěyǐ)降低編碼后的碼元傳輸速率，提高編碼效率共九十二頁(yè)三元碼的編碼(biānmǎ)效率編碼效率輸入二進(jìn)制信碼的信息量與理想三元碼信息容量之比值。即＝CB/CC，其中(qízhōng)：編碼前的速率編碼后的速率

偽三元碼（1B1T碼）編碼效率

＝1/log23=63.09%4B3T編碼效率共九十二頁(yè)多元(duōyuán)碼多元碼為了提高頻帶利用率，可以采用信號(hào)幅度具有更多取值的數(shù)字基帶信號(hào)，即為多元碼對(duì)于n位二進(jìn)制信號(hào)來(lái)說(shuō)，可以利用(lìyòng)元碼來(lái)傳輸，所需要的信道頻帶可降為1/n，頻譜利用率提高了n倍在ISDN中，采用2B1Q四元碼多進(jìn)制是提高頻帶利用效率的有效手段！共九十二頁(yè)數(shù)字基帶信號(hào)(xìnhào)的功率譜功率譜數(shù)字基帶信號(hào)一般是隨機(jī)信號(hào)，因此不能用確定信號(hào)的頻譜計(jì)算方式，隨機(jī)信號(hào)的頻譜特性要用功率譜密度來(lái)描述。分析數(shù)字基帶隨機(jī)信號(hào)功率譜的目的

根據(jù)功率譜的特點(diǎn)(tèdiǎn)設(shè)計(jì)傳輸信道以及合理的傳輸方式

是否含有定時(shí)信號(hào)，作為同步的基礎(chǔ)本節(jié)介紹的功率譜的計(jì)算方法，不僅適用于數(shù)字基帶信號(hào)，也適用于數(shù)字頻帶信號(hào)！共九十二頁(yè)相同(xiānɡtónɡ)波形隨機(jī)序列的功率譜定義數(shù)字信號(hào)：：是基帶信號(hào)在時(shí)間間隔內(nèi)的取值，或?yàn)榇a元，它是由輸入信號(hào)決定的：碼元周期：脈沖(màichōng)波形相同波形數(shù)字基帶信號(hào)的所有波形都可以用相同的脈沖波形進(jìn)行表示，只是碼元取值不同碼元的自相關(guān)函數(shù)數(shù)字基帶信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)——各態(tài)歷經(jīng)周期平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程共九十二頁(yè)功率譜連續(xù)譜離散譜

G(f)是脈沖波形g(t)的付氏變換均值(jūnzhí)：自相關(guān)函數(shù)：相同波形隨機(jī)序列(xùliè)的功率譜共九十二頁(yè)相同(xiānɡtónɡ)波形隨機(jī)序列的功率譜例子：某雙極性數(shù)字(shùzì)基帶信號(hào)的波形為圖1,且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為3/4，“0”的出現(xiàn)概率為1/4，求功率譜。共九十二頁(yè)數(shù)字基帶信號(hào)各碼元所取的波形不同數(shù)字信號(hào)：碼元波形有多種取值，即信源的數(shù)學(xué)(shùxué)表示馬爾可夫信源——采用穩(wěn)態(tài)概率和轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行描述穩(wěn)態(tài)概率——，碼元為 的概率轉(zhuǎn)移概率—— ，第k個(gè)碼元取經(jīng)n次轉(zhuǎn)移后第k+n個(gè)碼元取的概率轉(zhuǎn)移概率矩陣

一般(yībān)情況下隨機(jī)序列功率譜一幫情況下的功率譜計(jì)算非常復(fù)雜，我們著重考慮純隨機(jī)序列的功率譜計(jì)算！共九十二頁(yè)純隨機(jī)序列消息(xiāoxi)源序列具有平穩(wěn)性，即所有的狀態(tài)概率與轉(zhuǎn)移概率和碼位置k無(wú)關(guān)消息源具有純隨機(jī)性，即當(dāng)任何時(shí)隙的碼字和以前所有時(shí)隙的碼字相互獨(dú)立，即純隨即序列消息源具有遍歷性，即隨機(jī)序列，從到的任何一次實(shí)現(xiàn)，都能顯示出此序列的所有統(tǒng)計(jì)特性轉(zhuǎn)移矩陣

一般情況(qíngkuàng)下隨機(jī)序列功率譜共九十二頁(yè)一般情況(qíngkuàng)下隨機(jī)序列功率譜純隨機(jī)序列的功率(gōnglǜ)譜

對(duì)于純隨機(jī)二元序列，N=2

離散譜連續(xù)譜共九十二頁(yè)一般情況下不存在線譜的充分條件如果一個(gè)(yīɡè)純隨機(jī)數(shù)字信號(hào)的傳輸碼在所有符號(hào)集上的統(tǒng)計(jì)平均等于0，則此數(shù)字信號(hào)的功率譜密度不包含離散譜分量

AMI碼線譜分析上式成立，無(wú)線譜雙極性NRZ碼0、1等概時(shí)上式成立，無(wú)線譜單極性NRZ碼無(wú)線譜但上式不成立，因此是充分條件一般情況下隨機(jī)序列(xùliè)功率譜共九十二頁(yè)一般(yībān)情況下隨機(jī)序列功率譜例子：某雙極性數(shù)字基帶信號(hào)(xìnhào)的波形為圖1,且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為3/4，“0”的出現(xiàn)概率為1/4，求功率譜。 離散譜： 連續(xù)譜：對(duì)比相同波形例子求解結(jié)果，完全一樣！共九十二頁(yè)功率譜的重要(zhòngyào)參數(shù)關(guān)心的功率譜的參數(shù)主瓣寬度旁瓣衰減(shuāijiǎn)速度譜零點(diǎn)等效功率寬度線譜共九十二頁(yè)波形傳輸?shù)臒o(wú)失真(shīzhēn)條件—奈奎斯特準(zhǔn)則基帶傳輸系統(tǒng)典型(diǎnxíng)模型基帶傳輸?shù)臄?shù)學(xué)描述波形不失真的條件：滿足波形無(wú)失真條件的波形在時(shí)域上一定是無(wú)線延展的！共九十二頁(yè)波形傳輸?shù)臒o(wú)失真條件(tiáojiàn)—奈奎斯特準(zhǔn)則數(shù)字信號(hào)在傳輸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生兩種畸變疊加噪聲的干擾傳輸波形失真碼間串?dāng)_矩形脈沖的頻譜無(wú)限寬，而信道都是帶限的，接收端脈沖波形會(huì)發(fā)生畸變，不同脈沖之間會(huì)產(chǎn)生相互干擾，從而影響判決的正確性碼間串?dāng)_在多元信號(hào)傳輸以及嚴(yán)格帶限信道數(shù)字傳輸時(shí)會(huì)(shíhuì)產(chǎn)生非常嚴(yán)重的影響，需要設(shè)計(jì)基帶脈沖的波形以匹配信道。奈奎斯特準(zhǔn)則數(shù)字序列在無(wú)噪聲信道上傳輸時(shí)的無(wú)失真條件抽樣點(diǎn)無(wú)失真，NI

轉(zhuǎn)換點(diǎn)無(wú)失真，NII

波形面積無(wú)失真，NIII設(shè)計(jì)合適的基帶脈沖波形，保證在無(wú)噪聲信道上傳送時(shí)沒(méi)有碼間串?dāng)_，從而保證收端抽樣序列正確無(wú)誤！共九十二頁(yè)奈奎斯特第一準(zhǔn)則(zhǔnzé)－抽樣點(diǎn)無(wú)失真抽樣點(diǎn)無(wú)失真每個(gè)碼元生成的波形在本碼元抽樣時(shí)刻等于原始值，而在其它碼元的抽樣時(shí)刻等于零滿足抽樣點(diǎn)無(wú)失真條件的濾波器時(shí)理想低通濾波器t0信號(hào)(xìnhào)的群延時(shí)TS基帶信號(hào)碼元周期共九十二頁(yè)理想低通濾波器響應(yīng)輸入信號(hào)：經(jīng)過(guò)理想低通濾波器的輸出(shūchū)：理想低通的時(shí)域沖擊響應(yīng)：輸出波形在采樣點(diǎn)處的值：奈奎斯特第一準(zhǔn)則(zhǔnzé)－抽樣點(diǎn)無(wú)失真理想低通輸出信號(hào)抽樣點(diǎn)的值只取決于這個(gè)時(shí)隙碼本身的數(shù)值，而與其它時(shí)隙的碼無(wú)關(guān)！共九十二頁(yè)奈奎斯特第一(dìyī)準(zhǔn)則－抽樣點(diǎn)無(wú)失真頻帶利用率單位帶寬所能傳輸?shù)淖罡叩男畔⑺俾薀o(wú)失真?zhèn)鬏敶a元周期為TS的二進(jìn)制碼元序列(xùliè)，所需要的最小通信帶寬為1/2TS，稱為奈奎斯特帶寬，對(duì)應(yīng)的帶寬利用率為2bit/s/Hz多進(jìn)制條件下，每一個(gè)碼元攜帶的信息為log2n，因此最高的頻帶利用率為2log2nbit/s/Hz理想低通存在的問(wèn)題物理上不可實(shí)現(xiàn)理想低通的時(shí)域響應(yīng)震蕩起伏很大，采樣點(diǎn)稍微偏離機(jī)會(huì)導(dǎo)致串?dāng)_很大需要尋找具有滾降特性的濾波器，但會(huì)降低頻帶利用率共九十二頁(yè)奈奎斯特第一準(zhǔn)則(zhǔnzé)－抽樣點(diǎn)無(wú)失真過(guò)渡特性濾波器的求解

定義等效濾波器 如果等效濾波器為理想低通濾波器，則一定滿足采樣點(diǎn)無(wú)失真的(zhēnde)條件共九十二頁(yè)奈奎斯特第一準(zhǔn)則－抽樣(chōuyànɡ)點(diǎn)無(wú)失真等效濾波器的物理含義(hányì)將原始濾波器的頻率響應(yīng)在頻率軸上以2fN為間隔切開(kāi)，把每段平移到-fN——+fN區(qū)間內(nèi)迭加所得到的濾波器如果群延時(shí)為0，則有在奈奎斯特帶寬內(nèi)，等效濾波器的實(shí)部為常數(shù)，虛部為0殘留對(duì)稱準(zhǔn)則如果一個(gè)實(shí)際濾波器和理想低通濾波器相減后殘留部分的單邊響應(yīng)對(duì)奈奎斯特頻率，呈現(xiàn)奇對(duì)稱關(guān)系，則此濾波器一定滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，這就稱為殘留對(duì)稱準(zhǔn)則

殘留對(duì)稱準(zhǔn)則給我們提供了尋找滿足NI準(zhǔn)則的濾波器的方法！共九十二頁(yè)升余弦滾降濾波器傳遞函數(shù)時(shí)域響應(yīng)帶寬利用率升余弦滾降濾波器的應(yīng)用平方根升余弦－同時(shí)(tóngshí)滿足匹配濾波器要求奈奎斯特第一準(zhǔn)則(zhǔnzé)－抽樣點(diǎn)無(wú)失真具有滾降特性的濾波起降低了帶寬利用率！共九十二頁(yè)奈奎斯特第二準(zhǔn)則(zhǔnzé)－轉(zhuǎn)換點(diǎn)無(wú)失真轉(zhuǎn)換點(diǎn)無(wú)失真數(shù)字信號(hào)電平發(fā)生跳變的點(diǎn)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行波形電平限幅，信號(hào)幅度等于限幅電平的時(shí)刻稱為轉(zhuǎn)換點(diǎn)如果轉(zhuǎn)換點(diǎn)確定的信號(hào)寬度與原始(yuánshǐ)信號(hào)一致，則可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的正確恢復(fù)要求：脈沖波形在其他轉(zhuǎn)換點(diǎn)處的串?dāng)_為0——奈奎斯特第二準(zhǔn)則共九十二頁(yè)奈奎斯特第二準(zhǔn)則濾波器的推導(dǎo)如果碼元從時(shí)，輸出信號(hào)在第n時(shí)隙內(nèi)有一個(gè)轉(zhuǎn)換點(diǎn)，其準(zhǔn)確位置為：設(shè)限幅電平(diànpínɡ)為0，奈奎斯特第二準(zhǔn)則要求：

奈奎斯特第二準(zhǔn)則－轉(zhuǎn)換(zhuǎnhuàn)點(diǎn)無(wú)失真自身脈沖響應(yīng)其他脈沖響應(yīng)共九十二頁(yè)奈奎斯特第二準(zhǔn)則(zhǔnzé)－轉(zhuǎn)換點(diǎn)無(wú)失真奈奎斯特第二準(zhǔn)則(zhǔnzé)濾波器滿足NII準(zhǔn)則的理想濾波器共九十二頁(yè)奈奎斯特第二(dìèr)準(zhǔn)則－轉(zhuǎn)換點(diǎn)無(wú)失真滿足NII準(zhǔn)則的其他濾波器采用與NI同樣的推導(dǎo)(tuīdǎo)方法，構(gòu)造等效濾波器物理含義：將原始濾波器的頻率響應(yīng)在頻率軸上以2fN為間隔切開(kāi)，并進(jìn)行（－1）n的加權(quán)后，把每段平移到-fN——+fN區(qū)間內(nèi)迭加所得到的濾波器為滿足NII準(zhǔn)則的理想濾波器共九十二頁(yè)波形面積無(wú)失真如果在一個(gè)碼元間隔內(nèi)接收到的波形面積正比于發(fā)送矩形脈沖的幅度(fúdù)，而其他碼元的發(fā)送脈沖在此碼元內(nèi)的面積為0，則接收端也可以無(wú)失真地恢復(fù)原始信碼 NII準(zhǔn)則濾波器的求解考慮第n個(gè)碼元間隔內(nèi)波形的面積奈奎斯特第三準(zhǔn)則－波形(bōxínɡ)面積無(wú)失真共九十二頁(yè)奈奎斯特第三準(zhǔn)則－波形面積(miànjī)無(wú)失真

如果那么在第n個(gè)時(shí)隙中的波形面積只決定于該時(shí)隙碼字的取值，而和其它時(shí)隙碼字無(wú)關(guān)，即波形面積無(wú)失真構(gòu)造法求解：考察如下(rúxià)的系統(tǒng)

共九十二頁(yè)奈奎斯特第三準(zhǔn)則－波形(bōxínɡ)面積無(wú)失真 將矩形脈沖信號(hào)r（t）送入NⅢ濾波器，其輸出為 考察在取樣點(diǎn)的值，由于h(t)滿足奈氏第三準(zhǔn)則，故將滿足第三準(zhǔn)則條件代入，得 可以看出(kànchū)，該系統(tǒng)滿足了奈氏第一準(zhǔn)則滿足奈氏第三準(zhǔn)則的濾波器，是一個(gè)對(duì)于矩形脈沖的輸出響應(yīng)滿足無(wú)碼間串?dāng)_的濾波器共九十二頁(yè)奈奎斯特準(zhǔn)則(zhǔnzé)的總結(jié)分析條件基帶信號(hào)(xìnhào)無(wú)噪聲信道三種準(zhǔn)則NI——采樣點(diǎn)無(wú)失真，工程中廣泛應(yīng)用理想濾波器——理想低通，最高頻帶利用率實(shí)際濾波器——?dú)埩魧?duì)稱準(zhǔn)則，升余弦滾降濾波器NII——轉(zhuǎn)換點(diǎn)無(wú)失真，第一類部分響應(yīng)NIII——波形面積無(wú)失真濾波器——對(duì)矩形脈沖滿足NI的濾波器共九十二頁(yè)例子：理想低通濾波器的最高截至頻率為1MHz，求解(qiújiě)以下情況1，采用二進(jìn)制基帶信號(hào)的最高信息傳輸速率。2，采用八進(jìn)制基帶信號(hào)的最高信息傳輸速率。3，采用二進(jìn)制且采用滾將系數(shù)為0.5的升余弦滾降成形基帶信號(hào)的最高信息傳輸速率。4，如果采用8進(jìn)制基帶信號(hào)，基帶信號(hào)信息速率為5Mbit/s，求解采用升余弦滾降濾波器的滾降系數(shù)。奈奎斯特準(zhǔn)則(zhǔnzé)的應(yīng)用共九十二頁(yè)部分(bùfen)響應(yīng)基帶傳輸系統(tǒng)部分響應(yīng)基帶傳輸理想(lǐxiǎng)低通濾波器給出了無(wú)碼間串?dāng)_傳輸?shù)淖钚捪拗疲瑢?duì)二進(jìn)制碼能達(dá)到2比特/秒/赫茲的頻譜效率，但是矩形頻率特性無(wú)法實(shí)現(xiàn)，且振蕩衰減慢采用因子升余弦滾降，要降低頻譜利用效率既可能達(dá)到二進(jìn)制2b/s/Hz的效率，又可采用滾降特性

——這就是部分響應(yīng)技術(shù)部分響應(yīng)的基本方法人為地引入有規(guī)律的碼間串?dāng)_以壓縮傳輸頻帶

0Th(t)t0

/TH(w)

共九十二頁(yè)部分響應(yīng)基帶傳輸(chuánshū)系統(tǒng)部分響應(yīng)基帶傳輸系統(tǒng)(xìtǒng)的一般形式時(shí)域上，以多個(gè)理想低通響應(yīng)之和表示一個(gè)碼元頻域上，是多個(gè)理想低通的延時(shí)疊加用多個(gè)理想低通響應(yīng)波形的疊加表示一個(gè)碼元，人為引入了串?dāng)_，但可以通過(guò)加權(quán)系數(shù)控制串?dāng)_的規(guī)律并可以在接收端去除，同時(shí)展寬并加速波形震蕩衰減，以壓縮頻帶！共九十二頁(yè)部分響應(yīng)基帶傳輸(chuánshū)系統(tǒng)部分響應(yīng)基帶傳輸?shù)膶?shí)現(xiàn)將輸入端的信息序列經(jīng)過(guò)有記憶的編碼運(yùn)算，變換成送往基帶傳輸?shù)男蛄?/p>

部分響應(yīng)編碼多項(xiàng)式，加權(quán)系數(shù)

可以取正值、負(fù)值和零部分響應(yīng)編碼多項(xiàng)式實(shí)際上是對(duì)不同時(shí)隙(shíxì)的碼字電平進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算——相關(guān)編碼，有記憶系統(tǒng)接收端解碼是編碼的逆運(yùn)算人為疊加的串?dāng)_！共九十二頁(yè)第一類部分(bùfen)響應(yīng)相關(guān)編碼表達(dá)式第一類部分響應(yīng)電平(diànpínɡ)分析經(jīng)過(guò)相關(guān)編碼以后，電平數(shù)增加電平數(shù)變化規(guī)律m——>2m-1-11111-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-102220-2-200-2020電平數(shù)增加，抗噪聲能力變差！以信噪比換取帶寬！增加的電平數(shù)并不是為了更高的編碼效率，而是人為串?dāng)_引入，并不能傳送更多的信息，所能傳送的信息速率仍為原始基帶信號(hào)所能傳輸?shù)男畔⑺俾?！共九十二?yè)第一類部分(bùfen)響應(yīng)頻域響應(yīng)該頻率響應(yīng)(pínlǜxiǎnɡyīnɡ)為預(yù)編碼頻率響應(yīng)(pínlǜxiǎnɡyīnɡ)，通過(guò)理想低通后，形成第一類部分響應(yīng)發(fā)送端的綜合頻率響應(yīng)

第一類部分響應(yīng)滿足NII準(zhǔn)則！在奈奎斯特帶寬范圍內(nèi)以滾將濾波器實(shí)現(xiàn)最高信息傳輸速率！共九十二頁(yè)相關(guān)編碼表達(dá)式第四類部分響應(yīng)電平分析(fēnxī)經(jīng)過(guò)相關(guān)編碼以后，電平數(shù)增加電平數(shù)變化規(guī)律m——>2m-1頻率響應(yīng)傳輸時(shí)無(wú)直流第四類部分(bùfen)響應(yīng)共九十二頁(yè)部分響應(yīng)譯碼存在的問(wèn)題理論上是完全成立的，但實(shí)際上有問(wèn)題如傳輸過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤，使得

產(chǎn)生錯(cuò)誤，那末就會(huì)影響

也錯(cuò)誤，

也錯(cuò)誤，這就是“差錯(cuò)傳播”

如果起始值出錯(cuò)，會(huì)導(dǎo)致后邊的譯碼結(jié)果全部錯(cuò)誤

產(chǎn)生的原因(yuányīn)：相關(guān)編碼有記憶，導(dǎo)致前后碼元有相關(guān)性解決的方法：預(yù)編碼，首先針對(duì)相關(guān)編碼對(duì)碼元進(jìn)行預(yù)編碼，使得經(jīng)過(guò)相關(guān)編碼后的輸出碼字消除前后的相關(guān)性部分(bùfen)響應(yīng)信號(hào)的預(yù)編碼

共九十二頁(yè)部分(bùfen)響應(yīng)預(yù)編碼L為輸入碼序列的進(jìn)制數(shù)經(jīng)過(guò)預(yù)編碼與相關(guān)編碼，消除了碼字之間的相關(guān)性

部分響應(yīng)信號(hào)(xìnhào)的預(yù)編碼預(yù)編碼輸出結(jié)果為與輸入序列相同的進(jìn)制序列，而相關(guān)編碼則會(huì)產(chǎn)生更多的電平數(shù)，二者的作用是不同的！共九十二頁(yè)部分響應(yīng)(xiǎngyìng)基帶傳輸系統(tǒng)例子：理想低通濾波器的最高截至頻率為1MHz，求解(qiújiě)以下情況1，采用7電平第一類部分響應(yīng)的最高信息傳輸速率。

2，采用4電平第四類部分響應(yīng)的最高信息傳輸速率。部分響應(yīng)電平數(shù)數(shù)增多，但并不能提高信息傳輸速率！共九十二頁(yè)數(shù)字信號(hào)基帶傳輸(chuánshū)的差錯(cuò)率誤碼率誤碼率是數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)囊豁?xiàng)重要指標(biāo)，討論各種傳輸方式時(shí)，都要分別計(jì)算各自差錯(cuò)率誤比特率——比特差錯(cuò)率誤符號(hào)率——符號(hào)差錯(cuò)率奈奎斯特三個(gè)準(zhǔn)則及部分響應(yīng)提供了無(wú)碼間串?dāng)_的方法，在此基礎(chǔ)上需要研究信道噪聲的影響(yǐngxiǎng)信道條件加性高斯白噪聲的線性信道滿足無(wú)碼間串?dāng)_條件共九十二頁(yè)二元碼的誤比特率基本方法(fāngfǎ)求出二元碼各自的接收端概率分布，根據(jù)判決電平計(jì)算誤碼率單極性二元碼數(shù)學(xué)描述二元的發(fā)送信號(hào)為S(t)，信道引入高斯噪聲n(t)則接收信號(hào)為

因?yàn)闊o(wú)碼間串?dāng)_，所以在抽樣時(shí)刻的值為：服從高斯分布，其均值為信號(hào)幅度，而其方差為噪聲功率概率密度分布：發(fā)送信碼為0時(shí)：發(fā)送信碼為1時(shí)：

共九十二頁(yè)二元碼的誤比特率單極性二元碼誤比特率計(jì)算假定(jiǎdìng)在接收端設(shè)定一判決門限d

發(fā)0碼時(shí)出錯(cuò)概率 發(fā)1碼時(shí)出錯(cuò)概率

誤比特率單極性二元碼最佳判決門限 考慮0、1等概情況誤比特率為陰影(yīnyǐng)部分面積！共九十二頁(yè)二元碼的誤比特率單極性二元碼誤比特率的信噪比表示

雙極性二元碼誤比特率公式電平(diànpínɡ)A/2，－A/2判決門限為0電平等概分布，平均功率A2/4在相同(xiānɡtónɡ)誤比特率情況下，單極性二元碼所需的平均信號(hào)功率為雙極性二元碼的兩倍！共九十二頁(yè)三元(sānyuán)碼誤符號(hào)率求解方法與二元碼一致：求概率密度分布，確定判決門限，求差錯(cuò)概率三元碼＋A,－A，0三種(sānzhǒnɡ)幅度，等概分布，判決門限A/2，－A/2收端概率密度為

誤比特率為陰影部分面積！共九十二頁(yè)三元(sānyuán)碼誤符號(hào)率錯(cuò)誤概率總誤符號(hào)率三元碼的信號(hào)(xìnhào)平均功率為誤符號(hào)率公式僅適用于等概分布情況！偽三元碼一般不服從等概分布，不適用此結(jié)果！三元碼的抗噪聲能力差于雙極性二元碼！信噪比損失4.3dB!共九十二頁(yè)M元碼誤符號(hào)(fúhào)率電平取值保證無(wú)直流，等概出現(xiàn)當(dāng)M=偶數(shù)時(shí)

當(dāng)M=奇數(shù)時(shí)

錯(cuò)誤(cuòwù)概率判決門限在響鈴電平中點(diǎn)平均信號(hào)功率

誤符號(hào)率多電平按此方法求出的都是誤符號(hào)率，即電平錯(cuò)誤概率！電平數(shù)越多，抗噪聲能力越差！電平數(shù)越多，帶寬利用率越高！以信噪比換取帶寬！共九十二頁(yè)誤符號(hào)(fúhào)率和誤比特率的關(guān)系

誤比特率二進(jìn)制比特錯(cuò)誤概率一個(gè)多進(jìn)制符號(hào)包含多個(gè)比特錯(cuò)誤概率與符號(hào)的二進(jìn)制碼組表示方式有關(guān)自然碼表示假設(shè)一幅度電平可能錯(cuò)誤的判為另外任一幅度電平，則可算出n位碼組因錯(cuò)誤的接收(jiēshōu)而成為另一碼組所造成的碼距總和為，而錯(cuò)誤碼組的總比特為。假設(shè)各種錯(cuò)誤等概發(fā)生，則有：格雷碼表示相鄰的組之間只有一位的發(fā)生變化，即它們的碼距為1，絕大大多數(shù)錯(cuò)誤判決發(fā)生在相鄰電平，則只有一個(gè)比特錯(cuò)誤

多進(jìn)制碼組常用格雷碼！共九十二頁(yè)采用格雷碼

部分響應(yīng)基帶信號(hào)(xìnhào)誤符號(hào)率2L－1電平數(shù)部分響應(yīng)誤符號(hào)率M元碼誤比特率

共九十二頁(yè)擾碼和解(héjiě)擾

擾碼對(duì)信息序列進(jìn)行“隨機(jī)化”處理解擾從隨即化處理的碼流中恢復(fù)原始碼流擾碼的必要性分析一個(gè)數(shù)字傳輸系統(tǒng)時(shí)，常常認(rèn)為信元的二進(jìn)制數(shù)序列滿足1、0等概，前后獨(dú)立(dúlì)的純隨機(jī)特性如出現(xiàn)長(zhǎng)連0或長(zhǎng)連1，不利于定時(shí)提取使信號(hào)頻譜彌散而穩(wěn)衡，與具體碼流序列無(wú)關(guān)擾碼的實(shí)現(xiàn)M序列發(fā)生器擾碼器和解擾器共九十二頁(yè)m序列(xùliè)發(fā)生器m序列一種偽隨機(jī)(suíjī)序列，是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱移位寄存器序列移位寄存器反饋邏輯設(shè)定各級(jí)寄存器的狀態(tài)，在時(shí)鐘觸發(fā)下，每次移位后各級(jí)寄存器狀態(tài)發(fā)生變化任何一級(jí)寄存器的輸出就是一個(gè)移位寄存器序列該序列具有周期性，與寄存器級(jí)數(shù)、反饋邏輯有關(guān)共九十二頁(yè)m序列(xùliè)發(fā)生器線性反饋(fǎnkuì)移位寄存器的數(shù)學(xué)描述線性反饋邏輯可表示為定義特征多項(xiàng)式

共九十二頁(yè)m序列(xùliè)發(fā)生器M序列發(fā)生器產(chǎn)生(chǎnshēng)m序列的n級(jí)移位寄存器，其特征多項(xiàng)式必須是n次本原多項(xiàng)式本原多項(xiàng)式定義尋找本原多項(xiàng)式的方法根據(jù)本原多項(xiàng)式設(shè)計(jì)m序列發(fā)生器N級(jí)移位寄存器本原多項(xiàng)式確定線性反饋邏輯共九十二頁(yè)例子：設(shè)計(jì)4級(jí)m序列(xùliè)發(fā)生器因式分解尋找本原多項(xiàng)式給出m序列發(fā)生器m序列(xùliè)發(fā)生器共九十二頁(yè)m序列(xùliè)發(fā)生器本原多項(xiàng)式的系數(shù)(xìshù)表示系數(shù)都表示為八進(jìn)制形式表9-11列出了本原多項(xiàng)式的系數(shù)。例如，對(duì)于4級(jí)

多項(xiàng)式表示級(jí)分析方法再通信原理中廣泛應(yīng)用，還包括如糾錯(cuò)碼設(shè)計(jì)等！共九十二頁(yè)m序列(xùliè)發(fā)生器M序列的性質(zhì)由n級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的m序列周期為除全0狀態(tài)外，其它狀態(tài)都在m序列一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)，而且只出現(xiàn)一次，m序列中“1”和“0”概率大致相同，“1”的出現(xiàn)次數(shù)只比“0”多一個(gè)游程分布：m序列中有個(gè)游程，長(zhǎng)度為1的游程展1/2，為2的游程占1/4…，一個(gè)程度為n的連1游程，一個(gè)長(zhǎng)度為n-1的連0游程m序列具有強(qiáng)自相關(guān)性，當(dāng)二進(jìn)制序列中“0”、“1“分別(fēnbié)表示為“-1”和“+1”時(shí)，其自相關(guān)函數(shù)為A為序列與其i次移位序列在一個(gè)周期內(nèi)逐位碼元相同的數(shù)目B為序列與其i次移位序列在一個(gè)周期內(nèi)逐位碼元不同的數(shù)目

M序列的強(qiáng)自相關(guān)性使其可以用于碼份多址系統(tǒng)中！共九十二頁(yè)擾碼和解(héjiě)擾擾碼器以m序列發(fā)生器為基礎(chǔ)，輸入碼流和m序列模2和數(shù)學(xué)(shùxué)描述移位寄存器初始狀態(tài)不能為全0！共九十二頁(yè)解擾器前饋移位(yíwèi)寄存器數(shù)學(xué)描述擾碼和解(héjiě)擾共九十二頁(yè)擾碼和解(héjiě)擾擾碼和解擾的應(yīng)用SDH中除同步碼組外的其他部分進(jìn)行擾碼ATM信元、GFP數(shù)據(jù)包進(jìn)行擾碼10G以太網(wǎng)幀進(jìn)行擾碼誤碼測(cè)試(cèshì)儀式的常用擾碼多項(xiàng)式…擾碼帶來(lái)的問(wèn)題誤碼擴(kuò)散單個(gè)信道傳輸誤碼引起解擾后的多個(gè)誤碼M序列是一種偽隨機(jī)性很強(qiáng)的序列，再通信系統(tǒng)的誤碼測(cè)試中，常用于信源序列的產(chǎn)生！共九十二頁(yè)眼圖的形成將接收波形(bōxínɡ)接受端抽樣點(diǎn)處的信號(hào)，收濾波輸出，未經(jīng)再生的信號(hào)，用位定時(shí)作為外同步在示波器上重復(fù)掃描所顯示的波形(bōxínɡ)眼圖眼圖是基帶傳輸(chuánshū)質(zhì)量的直觀表現(xiàn)！共九十二頁(yè)眼圖眼圖包含的信息在一個(gè)碼元周期內(nèi)，M元碼有M－1只眼睛直觀體現(xiàn)了碼間纏繞及噪聲的影響最佳抽樣時(shí)刻定時(shí)誤差(wùchā)敏感程度噪聲容限過(guò)零點(diǎn)畸變共九十二頁(yè)均衡(jūnhéng)

概念一個(gè)實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)不可能滿足理想的波形傳輸無(wú)失真(shīzhēn)條件，因而串?dāng)_是不可避免的，在串?dāng)_嚴(yán)重時(shí)，必須對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進(jìn)行校正，使其接近無(wú)失真(shīzhēn)傳輸條件均衡的實(shí)現(xiàn)采用在系統(tǒng)中串接濾波器的方法，補(bǔ)償整個(gè)系統(tǒng)的幅頻及相頻特性均衡器的分類頻域均衡——校正系統(tǒng)的頻率特性出發(fā)，使包括均衡器在內(nèi)的基帶波形的特性滿足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件時(shí)域均衡——利用均衡器產(chǎn)生的時(shí)間波形去校正已畸變的波形，從而使包括均衡器在內(nèi)的響應(yīng)滿足無(wú)碼間串?dāng)_條件頻域均衡一般用在信道特性變化不大且低速率傳輸時(shí)使用，而在信道特性變化大高速率時(shí)用時(shí)域均衡共九十二頁(yè)頻域均衡(jūnhéng)模型分析無(wú)碼間串?dāng)_有碼間串?dāng)_頻域均衡實(shí)現(xiàn)信道濾波器的逆系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法接收端串接濾波器發(fā)送端預(yù)編碼關(guān)鍵問(wèn)題信道傳遞特性的測(cè)量(cèliáng)信道狀態(tài)的反饋共九十二頁(yè)時(shí)域均衡(jūnhéng)基本原理迫使干擾碼元在抽樣處總和為0實(shí)現(xiàn)方法在系統(tǒng)中插入一個(gè)橫向?yàn)V波器，它是由一條帶抽頭的延時(shí)線構(gòu)成，抽頭間隔等于碼元周期(zhōuqī)，每個(gè)抽頭信號(hào)經(jīng)加權(quán)后送到一個(gè)相加電路后輸出，使得抽樣時(shí)刻碼間串?dāng)_為0不能完全消除碼間串?dāng)_，但盡可能消除臨近碼元的串?dāng)_共九十二頁(yè)時(shí)域均衡(jūnhéng)最小峰值畸變準(zhǔn)則下的時(shí)域均衡器峰值畸變定義物理含義：反映了沖擊響應(yīng)抽樣時(shí)刻碼間串?dāng)_的最大值均衡前輸入(shūrù)峰值失真定理：如果眼圖不閉合，即均衡前峰值畸變小于1（Do<1），則均衡后得到最小峰值畸變的必要條件是求解上述線性方程組，即可以得到峰值畸變準(zhǔn)則下的最佳均衡器——迫零均衡！共九十二頁(yè)時(shí)域均衡(jūnhéng)數(shù)學(xué)描述X為信道沖擊響應(yīng)采樣值求解濾波器加權(quán)系數(shù)(xìshù)C，使得除Y0外，其他盡可能多的臨近抽樣點(diǎn)的值為0考慮2N－1個(gè)抽頭系數(shù)，即為求解線性方程組2N－1個(gè)抽頭可使兩側(cè)各有N個(gè)零點(diǎn)，但此外的其他采樣點(diǎn)處采樣值可能不為零，但峰值畸變最??！共九十二頁(yè)時(shí)域均衡(jūnhéng)例子：均衡前系統(tǒng)沖擊響應(yīng)(xiǎngyìng)樣值序列為設(shè)計(jì)三抽頭均衡器，求抽頭系數(shù)。解：三抽頭，只能保證兩側(cè)各一個(gè)零點(diǎn)共九十二頁(yè)時(shí)域均衡(jūnhéng)均方畸變準(zhǔn)則定義對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)說(shuō)，定義誤差信號(hào)均方畸變定義為均方誤差的時(shí)間平均定