2025年高考物理壓軸訓(xùn)練2

2025年高考物理壓軸訓(xùn)練2一．選擇題（共10小題）1．（2024?渾南區(qū)校級模擬）如圖所示的一次函數(shù)圖像，橫軸與縱軸所表示的物理量并未標(biāo)出，已知圖像的橫軸、縱軸的截距分別為、，根據(jù)所學(xué)的勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律來分析，下列說法正確的是A．若橫軸表示時間，縱軸表示物體的速度，則時刻物體的速度為 B．若橫軸表示位移，縱軸表示物體速度的平方，則物體的加速度為 C．若橫軸表示時間，縱軸表示物體的平均速度，則物體的加速度為 D．當(dāng)物體受到豎直向下的拉力在真空中下落，若橫軸表示，縱軸表示物體加速度，則物體的質(zhì)量為2．（2024?扶綏縣一模）某型新能源汽車在測試場做緊急制動測試。汽車以的速度勻速行駛，某時刻開始緊急制動，汽車制動過程可視為勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為。該型汽車內(nèi)的位移大小為A． B． C． D．3．（2024?重慶）如圖所示，某滑雪愛好者經(jīng)過點(diǎn)后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當(dāng)其達(dá)到點(diǎn)時速度為0，水平雪道上滑行視為勻速直線運(yùn)動，在傾斜雪道上的運(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動。則到的運(yùn)動過程中，其速度大小隨時間的變化圖像可能是A． B． C． D．4．（2024?茂名二模）甲駕駛汽車在一段平直馬路上等綠燈，甲啟動汽車時乙駕駛汽車剛好從旁邊經(jīng)過，他們的圖像如圖所示，下列說法正確的是A．兩車同時到達(dá)處 B．甲駕駛汽車勻加速度直線運(yùn)動時的加速度為 C．從甲啟動汽車到兩車速度相等經(jīng)歷的時間為 D．兩車在內(nèi)，乙受到座椅的作用力豎直向上，甲受到座椅的作用力水平向前5．（2024?蓮湖區(qū)校級模擬）如圖所示，小球甲從距離地面高度為處以速度豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為處開始自由下落，小球運(yùn)動的過程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度取，則下列說法中正確的是A．小球乙落地前，兩小球的速度差逐漸變大 B．落地前的運(yùn)動過程中小球甲、乙的平均速率之比為 C．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為 D．小球甲、乙運(yùn)動的第內(nèi)位移相同6．（2024?雨花區(qū)校級模擬）小明利用手機(jī)傳感器，測得電梯從靜止開始運(yùn)行的加速度—時間圖像，如圖所示。手機(jī)傳感器中加速度向上時為正值，下列說法正確的是A．電梯處于勻加速下降階段 B．電梯處于勻速上升階段 C．電梯處于勻加速上升階段 D．電梯處于靜止階段7．（2024?貴州模擬）汽車行駛時應(yīng)與前車保持一定的安全距離，通常情況下，安全距離與駕駛者的反應(yīng)時間和汽車行駛的速度有關(guān)。郭老師采用如下方法在封閉平直道路上測量自己駕駛汽車時的反應(yīng)時間：汽車以速度勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移；然后再以另一速度勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移，假設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)時間不變，加速度相同且恒定不變?？蓽y得郭老師的反應(yīng)時間為A． B． C． D．8．（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）鰹鳥為了捕食小魚，有時會像箭一樣豎直扎入水中。設(shè)鰹鳥在空中做自由落體運(yùn)動，在水中做勻減速直線運(yùn)動，其運(yùn)動速度與時間圖像如圖所示，下列說法正確的是A．在時刻速度方向改變 B．在空中加速的時間為 C．減速階段的加速度大小為 D．減速階段的平均速度為自由落體階段的2倍9．（2024?四川一模）在同一平直公路上行駛的甲、乙兩輛汽車，其位移隨時間的變化規(guī)律分別如圖中直線和曲線所示，直線和曲線相切于點(diǎn)。在時間內(nèi)，關(guān)于兩輛車的運(yùn)動情況，下列說法正確的是A．甲車一直做勻加速運(yùn)動 B．乙車一直做勻減速運(yùn)動 C．乙車在時刻的速率等于甲車速率 D．甲車的速度始終大于乙車的速度10．（2024?山東模擬）如圖所示，1、2、3、4、5為某高架橋上五根豎直鋼絲吊繩，繩間距均相等。兩輛相同的小汽車甲、乙在兩條車道上同向行駛，從時刻開始甲做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，乙勻速運(yùn)動，此時車頭分別對齊1、3繩，時刻甲、乙兩車頭都對齊繩5，在時間內(nèi)，下列分析正確的是A．甲車在時刻的速度大小為乙車的4倍 B．甲車車頭經(jīng)過繩2時甲、乙相距最遠(yuǎn) C．甲車車頭經(jīng)繩3時的速度是乙車的2倍 D．從開始經(jīng)甲車車頭與繩3平齊二．多選題（共5小題）11．（2024?長春一模）甲、乙兩物體沿軸做勻變速直線運(yùn)動的位置—時間圖像如圖所示，兩圖線相切于點(diǎn)，其坐標(biāo)為。已知甲物體的初速度為零，乙物體的加速度大小為。兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是A．乙物體的初速度大小為 B．甲、乙兩物體的加速度方向相同 C．乙物體的初始位置坐標(biāo)為 D．時，甲、乙兩物體的速度大小均為12．（2024?湖南一模）2022年“互聯(lián)網(wǎng)之光”博覽會上，無人駕駛技術(shù)上線，無人駕駛汽車以其反應(yīng)時間短而備受眾多參會者的青睞。在同樣測試條件下，對疲勞駕駛員和無人駕駛汽車進(jìn)行反應(yīng)時間的測試，從發(fā)現(xiàn)緊急情況到車靜止，兩測試車內(nèi)所裝的位移傳感器記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)簡化后得到①②兩線所示的位移隨時間變化的關(guān)系圖像，圖中和段為直線，已知兩測試車均由同一位置沿相同平直公路運(yùn)動，且汽車緊急制動車輪抱死后做的是勻變速直線運(yùn)動。下列說法正確的是A．圖中的①線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像 B．圖中的②線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像 C．兩測試車在圖中曲線部分的位移大小不相等 D．當(dāng)發(fā)現(xiàn)緊急情況時兩汽車的速度為13．（2024?湖北三模）如圖甲所示，一射手從同一地點(diǎn)射出速度大小相同、發(fā)射仰角不同的兩顆子彈，發(fā)射的時間間隔為，經(jīng)過時間在點(diǎn)相遇。兩顆子彈的水平方向的分速度，隨時間變化的圖像如圖乙所示，豎直方向的分速度隨時間變化的圖像如圖丙所示（圖像中圖線和坐標(biāo)軸以及輔助線圍成了多個互相不重疊的幾何圖形，其中部分幾何圖形的面積大小如圖中標(biāo)注所示），下列說法中一定正確的是A． B． C． D．14．（2024?東西湖區(qū)校級模擬）一質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動過程中速度和位置坐標(biāo)的關(guān)系如圖所示，下列分析正確的是A．過程中質(zhì)點(diǎn)的加速度恒定 B．過程中質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小 C．質(zhì)點(diǎn)在時的加速度等于時的加速度 D．質(zhì)點(diǎn)在時的加速度大于時的加速度15．（2024?天心區(qū)校級模擬）我國新能源汽車近幾年實(shí)現(xiàn)了新的跨越，“車能路云”融合發(fā)展，將構(gòu)造全新的智能出行生態(tài)系統(tǒng)。某品牌不同型號的、兩輛新能源汽車在同一條平直公路的兩個車道上測試剎車性能，兩車同時同地點(diǎn)剎車后，它們的速度與剎車位移的關(guān)系如圖，剎車后兩車恰好并排停下，剎車過程兩車均做勻減速直線運(yùn)動。則A．剎車過程中車始終在前面 B．剎車過程中車始終在前面 C．、兩車剎車的加速度大小之比為 D．、兩車剎車的時間之比為三．填空題（共5小題）16．（2024?漳州三模）為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，某次測試該車做勻減速直線運(yùn)動，由于位移和時間的關(guān)系圖像為拋物線，為便于直觀研究該運(yùn)動規(guī)律，改作如圖所示的與關(guān)系圖像，則該車的初速度為，剎車過程中加速度大小為，剎車距離為。17．（2024?岳麓區(qū)校級模擬）近年來手機(jī)更新?lián)Q代，飛速發(fā)展，手機(jī)功能越來越強(qiáng)大。某同學(xué)在研究直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，先將手機(jī)拍攝的時間間隔設(shè)置為，一小球靠近墻面豎直向上拋出，分別拍攝了上升和下降兩個階段的頻閃照片，如圖甲和乙所示，測出每塊磚的厚度為。已知小球所受阻力大小不變，不計(jì)磚和磚之間的縫隙寬度。（1）試判斷點(diǎn)是否為小球上升的最高點(diǎn)（選填“是”或“否”。（2）小球上升過程的加速度大小為。（3）小球下落過程通過的速度大小為，上升過程通過點(diǎn)的速度大小為。18．（2023?奉賢區(qū)二模）一身高的跳高運(yùn)動員進(jìn)行背越式跳高，經(jīng)過弧線助跑，下蹲蹬腿、起跳，創(chuàng)造出他的個人最好成績（設(shè)其站立時重心在身高一半處，越桿時其重心的最大高度實(shí)際低于橫桿，越過橫桿的速度為，則他起跳速度約為。如果他在月球上以同樣的速度起跳且越過橫桿的速度也不變，估算他能躍過橫桿的高度約為。已知月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的，取重力加速度。19．（2022?青浦區(qū)二模）如圖所示，地面上方高度為的空間內(nèi)有水平方向的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量正方形閉合導(dǎo)線框的邊長，從邊距離地面高為處將其由靜止釋放。從導(dǎo)線框開始運(yùn)動到邊即將落地的過程中，導(dǎo)線框的圖像如圖所示。重力加速度取，不計(jì)空氣阻力，則導(dǎo)線框中有感應(yīng)電流的時間是，釋放高度和磁場高度的比值。20．（2022?湖南模擬）如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)的圖像，內(nèi)的加速度大小是，內(nèi)位移大小是。四．解答題（共5小題）21．（2024?金臺區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為，且車長為，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬。若汽車啟動時都以的加速度做勻加速直線運(yùn)動，加速到后做勻速直線運(yùn)動通過路口。行人起步的加速度為，達(dá)到后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時間，而且有按倒計(jì)時顯示的時間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時間。（提示：綠燈亮起時，行人從走向，第1輛汽車從朝向行駛。請回答下列問題：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時間里最多能有多少輛車通過路口？（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時間停下？（3）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？22．（2024?泉州模擬）如圖甲所示，銀行取款機(jī)房裝有單邊自動感應(yīng)門，其中有一扇玻璃門與墻體固定，另一扇是可動玻璃門。當(dāng)人進(jìn)入了感應(yīng)區(qū)時，可動玻璃門將自動開啟，反之將自動關(guān)閉，圖乙為感應(yīng)門的俯視圖。當(dāng)某人一直在感應(yīng)區(qū)內(nèi)時，可動玻璃門先勻加速運(yùn)動了，用時，而后立即勻減速運(yùn)動了恰好停下。求可動玻璃門：（1）勻加速運(yùn)動的加速度大??；（2）運(yùn)動過程中的最大速度大小；（3）開啟全程運(yùn)動的總時間。23．（2024?甲卷）為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從時由靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度大小，在時停止加速開始做勻速運(yùn)動，之后某時刻救護(hù)車停止鳴笛，時在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速，求：（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大??；（2）在停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離。24．（2024?重慶模擬）做直線運(yùn)動的物體，其圖象如圖所示，試根據(jù)圖象判斷：（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？（2）第2秒和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？（3）在第4秒內(nèi)，物體做什么運(yùn)動？25．（2024?合肥一模）如圖為合肥軌道交通地鐵2號線部分線路圖，某同學(xué)從2號桂莊站乘上地鐵，發(fā)車，依次經(jīng)過3、4、5、6、7號站，剛好停靠8號科學(xué)大道站。假設(shè)地鐵線路為直線，相鄰地鐵站間的距離相等，列車在相鄰兩站間的運(yùn)動情況均相同；列車從一站由靜止開始勻加速運(yùn)動，接著勻速運(yùn)動，再勻減速運(yùn)動恰?？肯乱徽荆熊囋诿總€地鐵站?？繒r間均為。2號桂莊站與8號科學(xué)大道站的距離為。求地鐵運(yùn)行的加速度大小和最大速度大小。

2025年高考物理壓軸訓(xùn)練2參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?渾南區(qū)校級模擬）如圖所示的一次函數(shù)圖像，橫軸與縱軸所表示的物理量并未標(biāo)出，已知圖像的橫軸、縱軸的截距分別為、，根據(jù)所學(xué)的勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律來分析，下列說法正確的是A．若橫軸表示時間，縱軸表示物體的速度，則時刻物體的速度為 B．若橫軸表示位移，縱軸表示物體速度的平方，則物體的加速度為 C．若橫軸表示時間，縱軸表示物體的平均速度，則物體的加速度為 D．當(dāng)物體受到豎直向下的拉力在真空中下落，若橫軸表示，縱軸表示物體加速度，則物體的質(zhì)量為【答案】【考點(diǎn)】多個類型的運(yùn)動學(xué)圖像綜合問題【專題】運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；比較思想；方程法；理解能力【分析】根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式或牛頓第二定律得到圖像的解析式，再結(jié)合圖像的意義解答?！窘獯稹拷猓骸⑷魴M軸表示時間，縱軸表示物體的速度，由對比圖像可得：則時刻物體的速度為，故錯誤；、若橫軸表示位移，縱軸表示物體速度的平方，由可知圖像的斜率，可得，故錯誤；、若橫軸表示時間，縱軸表示物體的平均速度，由位移—時間公式有可得結(jié)合平均速度公式可得對比圖像可得可得，故錯誤；、當(dāng)物體受到豎直向下的拉力在真空中下落，由牛頓第二定律得變形可得：對比圖像可得綜合可得，，故正確。故選：?！军c(diǎn)評】根據(jù)物理規(guī)律得到圖像的解析式，再根據(jù)圖像的斜率、截距、面積等等意義來分析圖像的意義。2．（2024?扶綏縣一模）某型新能源汽車在測試場做緊急制動測試。汽車以的速度勻速行駛，某時刻開始緊急制動，汽車制動過程可視為勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為。該型汽車內(nèi)的位移大小為A． B． C． D．【答案】【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；推理論證能力【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度—時間公式求出剎車到停止所需的時間，判斷時汽車是否已停下，勻變速直線運(yùn)動的位移—速度公式求出位移?！窘獯稹拷猓浩囃Ｏ碌臅r間為末汽車已停下，故該型汽車內(nèi)的位移大小為故錯誤，正確。故選：?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意該問題是運(yùn)動學(xué)中的剎車問題，汽車速度為零后不再運(yùn)動。3．（2024?重慶）如圖所示，某滑雪愛好者經(jīng)過點(diǎn)后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當(dāng)其達(dá)到點(diǎn)時速度為0，水平雪道上滑行視為勻速直線運(yùn)動，在傾斜雪道上的運(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動。則到的運(yùn)動過程中，其速度大小隨時間的變化圖像可能是A． B． C． D．【答案】【考點(diǎn)】根據(jù)物體的運(yùn)動情況判斷圖像是否正確【專題】圖析法；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；定性思想；理解能力【分析】滑雪愛好者在水平雪道上為勻速直線運(yùn)動，速度不變，圖線在水平方向不變，在傾斜雪道上為勻減速直線運(yùn)動，速度減小至0，減速過程中加速度不變，圖線為傾斜向下的直線?！窘獯稹拷猓涸趫D像中，速度不變時圖線在水平方向不變，速度減小時圖線向下傾斜，減速過程中加速度不變，圖線為傾斜向下的直線，且從水平雪道向傾斜雪道運(yùn)動時速度不會增加，傾斜圖線不能高出水平圖線，由圖可知錯誤，正確。故選：?！军c(diǎn)評】要理解圖像中圖線的含義。4．（2024?茂名二模）甲駕駛汽車在一段平直馬路上等綠燈，甲啟動汽車時乙駕駛汽車剛好從旁邊經(jīng)過，他們的圖像如圖所示，下列說法正確的是A．兩車同時到達(dá)處 B．甲駕駛汽車勻加速度直線運(yùn)動時的加速度為 C．從甲啟動汽車到兩車速度相等經(jīng)歷的時間為 D．兩車在內(nèi)，乙受到座椅的作用力豎直向上，甲受到座椅的作用力水平向前【答案】【考點(diǎn)】變速物體追勻速物體問題；勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系【專題】推理法；定量思想；推理能力；直線運(yùn)動規(guī)律專題；牛頓運(yùn)動定律綜合專題【分析】根據(jù)速度—位移公式計(jì)算甲的加速度；根據(jù)他們的運(yùn)動時間關(guān)系判斷相遇位置；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式計(jì)算速度相等時刻；根據(jù)已知運(yùn)動情況分析受力情況?！窘獯稹拷猓海谖灰苾?nèi)，設(shè)甲的加速度為，由初速度為0的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律可得解得故錯誤；．由圖像可知甲做勻加速直線運(yùn)動，乙做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)甲、乙運(yùn)動相等的位移，所需要的運(yùn)動時間不相等，即兩物體不會在同一時刻到達(dá)處，則兩物體不會在處相遇，故錯誤；．由速度—時間公式速度—位移公式可得聯(lián)立解得甲、乙速度相等的時刻為故正確；．乙做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件可知乙受到座椅的作用力豎直向上，甲做勻加速直線運(yùn)動，座椅對甲的作用力豎直方向的分力與重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根據(jù)力的合成可知甲受到座椅的作用力斜向前上，故錯誤。故選：?！军c(diǎn)評】熟練掌握運(yùn)動學(xué)公式是解題的基礎(chǔ)，在分析座椅對甲的作用力時，要考慮到水平方向的加速度。5．（2024?蓮湖區(qū)校級模擬）如圖所示，小球甲從距離地面高度為處以速度豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為處開始自由下落，小球運(yùn)動的過程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度取，則下列說法中正確的是A．小球乙落地前，兩小球的速度差逐漸變大 B．落地前的運(yùn)動過程中小球甲、乙的平均速率之比為 C．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為 D．小球甲、乙運(yùn)動的第內(nèi)位移相同【答案】【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合運(yùn)用；豎直上拋運(yùn)動【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；推理能力【分析】由速度變化量求解速度關(guān)系，由自由落體及豎直上拋公式求解時間，并進(jìn)一步求解平均速率比值，由位移—時間關(guān)系求解位移?！窘獯稹拷猓喝∝Q直向上為正方向，甲球跟乙球的速度差為△，故錯誤；由得乙球落地用時間為對甲球：由解得甲球經(jīng)過的路程為，乙球經(jīng)過的路程為，那么落地前的運(yùn)動過程中小球甲、乙的平均速率之比為，故正確；乙球落地時，甲球的位移為0，即恰好回到拋出點(diǎn)，則至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為0，故錯誤；對甲球，第內(nèi)位移，對乙球，第內(nèi)位移，兩位移方向不同，故錯誤。故選：?！军c(diǎn)評】本題考查勻速直線運(yùn)動，學(xué)生需結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式綜合分析解答。6．（2024?雨花區(qū)校級模擬）小明利用手機(jī)傳感器，測得電梯從靜止開始運(yùn)行的加速度—時間圖像，如圖所示。手機(jī)傳感器中加速度向上時為正值，下列說法正確的是A．電梯處于勻加速下降階段 B．電梯處于勻速上升階段 C．電梯處于勻加速上升階段 D．電梯處于靜止階段【答案】【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題【專題】直線運(yùn)動規(guī)律專題；定性思想；分析綜合能力；推理法【分析】先通過對圖像的理解，得出圖像上的曲線表達(dá)的是在某一時刻電梯的加速度大小，并且圖像的面積表達(dá)的是電梯的速度大小，從而得出答案?！窘獯稹拷猓?、由圖像可知，在時的加速度在不斷的增加，并且加速度向上為正方向，所以電梯處于加速度不斷增加的加速上升階段。故錯誤。、由圖像可知，在時的加速度大小不變，并且加速度為正，所以電梯處于勻加速上升階段。故錯誤，正確。、由圖像可知，在時的加速度為0，因?yàn)閳D像的面積表示的時電梯的速度，而在之前的面積為正，所以電梯此時有向上的速度，所以此時電梯在勻速上升。故錯誤。故選：?！军c(diǎn)評】此題主要考查的是對圖像的理解，主要要注意加速度的方向。7．（2024?貴州模擬）汽車行駛時應(yīng)與前車保持一定的安全距離，通常情況下，安全距離與駕駛者的反應(yīng)時間和汽車行駛的速度有關(guān)。郭老師采用如下方法在封閉平直道路上測量自己駕駛汽車時的反應(yīng)時間：汽車以速度勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移；然后再以另一速度勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移，假設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)時間不變，加速度相同且恒定不變?？蓽y得郭老師的反應(yīng)時間為A． B． C． D．【答案】【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系【專題】直線運(yùn)動規(guī)律專題；分析綜合能力；定量思想；推理法【分析】根據(jù)位移—時間公式，以及平均速度公式聯(lián)立求出加速度，從而得到反應(yīng)時間的表達(dá)式?！窘獯稹拷猓涸O(shè)司機(jī)的反應(yīng)時間為，勻減速運(yùn)動的加速度大小為，第一次勻減速運(yùn)動的時間為，第二次勻減速運(yùn)動的時間為，則由逆向思維，根據(jù)位移與時間的關(guān)系有由平均速度公式有可得聯(lián)立解得從而得到，故正確，錯誤。故選：?！军c(diǎn)評】學(xué)生在解答本題時，應(yīng)注意對于運(yùn)動學(xué)公式的靈活運(yùn)用，特別是平均速度公式的應(yīng)用能力。8．（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）鰹鳥為了捕食小魚，有時會像箭一樣豎直扎入水中。設(shè)鰹鳥在空中做自由落體運(yùn)動，在水中做勻減速直線運(yùn)動，其運(yùn)動速度與時間圖像如圖所示，下列說法正確的是A．在時刻速度方向改變 B．在空中加速的時間為 C．減速階段的加速度大小為 D．減速階段的平均速度為自由落體階段的2倍【答案】【考點(diǎn)】利用圖像的斜率求解物體運(yùn)動的加速度；利用圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積求物體的位移【專題】圖析法；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；比較思想；理解能力【分析】根據(jù)速度正負(fù)表示速度方向來分析鰹鳥的速度方向是否改變；鰹鳥在空中做自由落體運(yùn)動，由計(jì)算在空中加速的時間；根據(jù)圖像的斜率計(jì)算減速階段的加速度大??；根據(jù)平均速度公式計(jì)算兩個過程平均速度大小?！窘獯稹拷猓?、由圖可知，鰹鳥的速度一直沿正方向，所以在時刻速度方向沒有發(fā)生改變，故錯誤；、鰹鳥在空中做自由落體運(yùn)動，由圖可知，加速階段最大速度為，所以加速時間為，故正確；、根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可得減速階段的加速度大小為，故錯誤；、減速階段的平均速度為，自由落體階段平均速度為，則兩個過程平均速度相等，故錯誤。故選：?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要理清鰹鳥的運(yùn)動過程，能根據(jù)圖像的斜率求加速度大小，同時要搞清各個過程之間的平均速度關(guān)系。9．（2024?四川一模）在同一平直公路上行駛的甲、乙兩輛汽車，其位移隨時間的變化規(guī)律分別如圖中直線和曲線所示，直線和曲線相切于點(diǎn)。在時間內(nèi)，關(guān)于兩輛車的運(yùn)動情況，下列說法正確的是A．甲車一直做勻加速運(yùn)動 B．乙車一直做勻減速運(yùn)動 C．乙車在時刻的速率等于甲車速率 D．甲車的速度始終大于乙車的速度【答案】【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題【專題】定性思想；推理法；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；推理能力【分析】根據(jù)位移—時間圖像的斜率或者切線斜率的物理意義分析運(yùn)動速度的變化情況?！窘獯稹拷猓侯}中是位移—時間圖像，斜率或者切線斜率代表速度，是直線，說明甲車一直做勻速直線運(yùn)動，是曲線，運(yùn)動速度一直在減小，但不能確定是是否為勻減速運(yùn)動，故錯誤；兩車的圖像相切于點(diǎn)，根據(jù)斜率的物理意義可知，兩車該時刻的速度相等，故正確；根據(jù)斜率分析，甲車速度初始時小于乙車，時刻相等，之后大于乙車速度，故錯誤。故選：?！军c(diǎn)評】考查圖像的認(rèn)識和理解，會通過圖像的斜率分析物體的運(yùn)動情況。10．（2024?山東模擬）如圖所示，1、2、3、4、5為某高架橋上五根豎直鋼絲吊繩，繩間距均相等。兩輛相同的小汽車甲、乙在兩條車道上同向行駛，從時刻開始甲做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，乙勻速運(yùn)動，此時車頭分別對齊1、3繩，時刻甲、乙兩車頭都對齊繩5，在時間內(nèi)，下列分析正確的是A．甲車在時刻的速度大小為乙車的4倍 B．甲車車頭經(jīng)過繩2時甲、乙相距最遠(yuǎn) C．甲車車頭經(jīng)繩3時的速度是乙車的2倍 D．從開始經(jīng)甲車車頭與繩3平齊【答案】【考點(diǎn)】連續(xù)相等時間內(nèi)的運(yùn)動比例規(guī)律【專題】推理能力；定量思想；賦值法；直線運(yùn)動規(guī)律專題【分析】將乙車的位移設(shè)為，則甲車的位移為，結(jié)合各個選項(xiàng)，利用直線運(yùn)動規(guī)律列出關(guān)系式以判斷正誤?！窘獯稹拷猓簩⒁臆囋跁r間段內(nèi)的位移設(shè)為，則甲車的位移為，假設(shè)甲車的加速度大小為，末速度大小為，乙車的速度為。由題可知，在時間段內(nèi)，甲車的位移大小為乙車的2倍，因此甲車的平均速度是乙車速度的2倍，又因?yàn)榧总囎龅氖浅跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動，平均速度大小為，因此甲車的末速度是乙車的4倍，故正確；因?yàn)榧总囎龅氖浅跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動，因此有，當(dāng)甲車車頭經(jīng)過繩2時，位移大小為，假設(shè)此時的速度為，則有，由此可知，因此在經(jīng)過繩2前，甲車的速度已經(jīng)開始大于乙車，甲車已經(jīng)開始與乙車的距離逐漸接近，故錯誤；當(dāng)甲車車頭與繩3平齊時，位移大小為，假設(shè)此時的速度大小為，則有，因此可知，已知，因此甲車經(jīng)車頭與繩3平齊，故錯誤。故選：?！军c(diǎn)評】本題需要將元加速直線運(yùn)動與直線運(yùn)動的規(guī)律結(jié)合，利用體重給出的相等量列出等式以此解決此類問題。二．多選題（共5小題）11．（2024?長春一模）甲、乙兩物體沿軸做勻變速直線運(yùn)動的位置—時間圖像如圖所示，兩圖線相切于點(diǎn)，其坐標(biāo)為。已知甲物體的初速度為零，乙物體的加速度大小為。兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是A．乙物體的初速度大小為 B．甲、乙兩物體的加速度方向相同 C．乙物體的初始位置坐標(biāo)為 D．時，甲、乙兩物體的速度大小均為【答案】【考點(diǎn)】根據(jù)圖像的物理意義對比多個物體的運(yùn)動情況【專題】推理能力；定量思想；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；圖析法【分析】由圖像中圖線的變化情況結(jié)合勻變速直線運(yùn)動模型進(jìn)行判斷即可。【解答】解：．由圖可知，甲物體做勻加速直線運(yùn)動，乙物體做勻減速直線運(yùn)動，由此可知甲、乙兩物體的加速度方向相反，由圖可知甲物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，有可知利用點(diǎn)坐標(biāo)可知內(nèi)，甲物體通過的位移為：可求得甲的加速度為：設(shè)乙物體的初速度為，由圖可知兩圖線相切于點(diǎn)，即此刻二者速度相等，可得解得乙物體的初速度為：時，甲、乙兩物體的速度大小為故正確；錯誤；．設(shè)時刻，乙物體位置在處，從0到內(nèi)其位移關(guān)系為：解得：故錯誤。故選：?！军c(diǎn)評】本題考查學(xué)生對圖像的理解，解題關(guān)鍵是正確理解圖像中圖線的物理意義，是一道好題。12．（2024?湖南一模）2022年“互聯(lián)網(wǎng)之光”博覽會上，無人駕駛技術(shù)上線，無人駕駛汽車以其反應(yīng)時間短而備受眾多參會者的青睞。在同樣測試條件下，對疲勞駕駛員和無人駕駛汽車進(jìn)行反應(yīng)時間的測試，從發(fā)現(xiàn)緊急情況到車靜止，兩測試車內(nèi)所裝的位移傳感器記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)簡化后得到①②兩線所示的位移隨時間變化的關(guān)系圖像，圖中和段為直線，已知兩測試車均由同一位置沿相同平直公路運(yùn)動，且汽車緊急制動車輪抱死后做的是勻變速直線運(yùn)動。下列說法正確的是A．圖中的①線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像 B．圖中的②線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像 C．兩測試車在圖中曲線部分的位移大小不相等 D．當(dāng)發(fā)現(xiàn)緊急情況時兩汽車的速度為【答案】【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系；復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題【專題】運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；定量思想；推理能力；推理法【分析】、位移與時間圖像斜率表示速度，利用疲勞駕駛和無人駕駛的特點(diǎn)分析反應(yīng)時間，以此判斷；、結(jié)合圖像，利用運(yùn)動學(xué)公式判斷剎車位移；、結(jié)合圖像所給信息，利用位移與速度公式判斷速度與加速度的線性關(guān)系，以此計(jì)算緊急情況下的速度大小?！窘獯稹拷猓?、①線反應(yīng)時間，②線反應(yīng)時間，疲勞駕駛，反應(yīng)時間較長，故②是疲勞駕駛，故正確錯誤；、在圖像中，前段圖像重合，兩測試車初速度相同，同樣的測試條件，剎車后加速度相等，由運(yùn)動學(xué)公式，剎車過程位移大小相等，故錯誤；、利用速度與位移公式，將圖中所給數(shù)據(jù)代入公式可得，圖中①線位移關(guān)系，②線位移關(guān)系，初速度，故正確。故選：?！军c(diǎn)評】本題結(jié)合勻變速直線運(yùn)動規(guī)律考查對位移與時間圖像理解，其中利用速度與位移公式解決無人駕駛汽車、疲勞駕駛的運(yùn)動規(guī)律為解決本題的關(guān)鍵。13．（2024?湖北三模）如圖甲所示，一射手從同一地點(diǎn)射出速度大小相同、發(fā)射仰角不同的兩顆子彈，發(fā)射的時間間隔為，經(jīng)過時間在點(diǎn)相遇。兩顆子彈的水平方向的分速度，隨時間變化的圖像如圖乙所示，豎直方向的分速度隨時間變化的圖像如圖丙所示（圖像中圖線和坐標(biāo)軸以及輔助線圍成了多個互相不重疊的幾何圖形，其中部分幾何圖形的面積大小如圖中標(biāo)注所示），下列說法中一定正確的是A． B． C． D．【答案】【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題【專題】推理能力；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；圖析法；定量思想【分析】將子彈的運(yùn)動沿水平方向與豎直方向分解，結(jié)合相遇的條件解答即可?！窘獯稹拷猓?、子彈1運(yùn)動的時間是，對應(yīng)的水平位移為，子彈2的水平位移為；二者在點(diǎn)相遇，說明水平位移相等，則，故正確，錯誤；、如圖所示增加，，子彈1的豎直位移為，子彈2的豎直位移為，點(diǎn)相遇，說明豎直位移相等，則，故錯誤，正確。故選：?！军c(diǎn)評】該題考查運(yùn)動學(xué)圖像的應(yīng)用，知道在圖中圖線與橫坐標(biāo)圍成的面積表示物體的位移，會結(jié)合位移分析問題即可。14．（2024?東西湖區(qū)校級模擬）一質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動過程中速度和位置坐標(biāo)的關(guān)系如圖所示，下列分析正確的是A．過程中質(zhì)點(diǎn)的加速度恒定 B．過程中質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小 C．質(zhì)點(diǎn)在時的加速度等于時的加速度 D．質(zhì)點(diǎn)在時的加速度大于時的加速度【答案】【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題【專題】運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；分析綜合能力；推理法；定性思想【分析】由圖知，等式兩側(cè)對時間求導(dǎo)得，由圖可知，從而求加速度之比?！窘獯稹拷猓?、由圖知，等式兩側(cè)對時間求導(dǎo)得，故兩段運(yùn)動過程加速度都逐漸減小，故錯誤，正確；、由圖可知，則加速度之比為，故正確，錯誤；故選：?！军c(diǎn)評】本題考查了圖像，特殊圖像，可利用求導(dǎo)思想分析圖線的加速度特點(diǎn)。15．（2024?天心區(qū)校級模擬）我國新能源汽車近幾年實(shí)現(xiàn)了新的跨越，“車能路云”融合發(fā)展，將構(gòu)造全新的智能出行生態(tài)系統(tǒng)。某品牌不同型號的、兩輛新能源汽車在同一條平直公路的兩個車道上測試剎車性能，兩車同時同地點(diǎn)剎車后，它們的速度與剎車位移的關(guān)系如圖，剎車后兩車恰好并排停下，剎車過程兩車均做勻減速直線運(yùn)動。則A．剎車過程中車始終在前面 B．剎車過程中車始終在前面 C．、兩車剎車的加速度大小之比為 D．、兩車剎車的時間之比為【答案】【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題【專題】推理能力；定量思想；直線運(yùn)動規(guī)律專題；推理法【分析】本題根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度與位移關(guān)系，結(jié)合圖像以及兩車同時同地點(diǎn)剎車情況分析求解?！窘獯稹拷猓海诸}意可知，兩車剎車的位移大小相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度與位移關(guān)系可得則、兩車剎車的加速度大小之比為故錯誤；．根據(jù)逆向思維有可得則、兩車剎車的時間之比為代入數(shù)值解得：故正確；．由于車運(yùn)動的時間短，又是同時剎車，結(jié)合圖像，車始終在車前面，故正確，錯誤。故選：?！军c(diǎn)評】本題考查了勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，抓出圖像的橫縱坐標(biāo)代表的含義，合理利用勻變速運(yùn)動的公式分析是解決此類問題的關(guān)鍵。三．填空題（共5小題）16．（2024?漳州三模）為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，某次測試該車做勻減速直線運(yùn)動，由于位移和時間的關(guān)系圖像為拋物線，為便于直觀研究該運(yùn)動規(guī)律，改作如圖所示的與關(guān)系圖像，則該車的初速度為30，剎車過程中加速度大小為，剎車距離為?！敬鸢浮?0，50，90。【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題【專題】推理法；定量思想；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；分析綜合能力【分析】根據(jù)位移—時間公式，變形成符合圖像坐標(biāo)的表達(dá)式，從而得出物體運(yùn)動的初始條件，進(jìn)而得出答案?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)位移—時間公式有，等式兩邊都除以，有，所以圖像中軸的截距表示初速度大小，所以初速度為，斜率為加速度的一半，，解得，所以位移的表達(dá)式為，將代入解得故答案為：30，50，90?！军c(diǎn)評】學(xué)生在解答本題時，應(yīng)注意能夠根據(jù)圖像中的橫縱坐標(biāo)，結(jié)合所學(xué)的已知公式，分析圖像中蘊(yùn)含的物理信息。17．（2024?岳麓區(qū)校級模擬）近年來手機(jī)更新?lián)Q代，飛速發(fā)展，手機(jī)功能越來越強(qiáng)大。某同學(xué)在研究直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，先將手機(jī)拍攝的時間間隔設(shè)置為，一小球靠近墻面豎直向上拋出，分別拍攝了上升和下降兩個階段的頻閃照片，如圖甲和乙所示，測出每塊磚的厚度為。已知小球所受阻力大小不變，不計(jì)磚和磚之間的縫隙寬度。（1）試判斷點(diǎn)是否為小球上升的最高點(diǎn)是（選填“是”或“否”。（2）小球上升過程的加速度大小為。（3）小球下落過程通過的速度大小為，上升過程通過點(diǎn)的速度大小為?！敬鸢浮浚?）是；（2）；（3），?！究键c(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用【專題】直線運(yùn)動規(guī)律專題；定量思想；推理法；推理能力【分析】（1）根據(jù)題圖觀察相等時間內(nèi)的位移情況進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)公式△計(jì)算加速度大小；（3）根據(jù)下落經(jīng)過位置滿足中間時刻的瞬時速度等于平均速度，上升經(jīng)過點(diǎn)由位移速度規(guī)律列式求解?！窘獯稹拷猓海?）兩圖中從上到下，第一段與第二段的相等時間的位移之比均為，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動的位移規(guī)律可知點(diǎn)是最高點(diǎn)。（2）小球在上升過程中根據(jù)△可得解得（3）根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于整段的平均速度，小球下落過程通過的速度大小為點(diǎn)的速度為零，上升過程從到，有解得故答案為：（1）是；（2）；（3），?！军c(diǎn)評】考查勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，熟練掌握速度、位移、加速度等公式的靈活運(yùn)用，會選取恰當(dāng)?shù)墓角蠼庀鄳?yīng)的物理量。18．（2023?奉賢區(qū)二模）一身高的跳高運(yùn)動員進(jìn)行背越式跳高，經(jīng)過弧線助跑，下蹲蹬腿、起跳，創(chuàng)造出他的個人最好成績（設(shè)其站立時重心在身高一半處，越桿時其重心的最大高度實(shí)際低于橫桿，越過橫桿的速度為，則他起跳速度約為5.66。如果他在月球上以同樣的速度起跳且越過橫桿的速度也不變，估算他能躍過橫桿的高度約為。已知月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的，取重力加速度?！敬鸢浮?.66；10.34【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用【專題】分析綜合能力；定量思想；直線運(yùn)動規(guī)律專題；模型法【分析】建立物理模型，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解答即可。【解答】解：設(shè)起跳速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得又聯(lián)立解得如果他在月球上以同樣的速度起跳且越過橫桿的速度也不變，設(shè)他能躍過橫桿的高度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得可得由解得故答案為：5.66；10.34【點(diǎn)評】本題考查豎直上拋的運(yùn)動規(guī)律，解題關(guān)鍵是建立合理的物理模型。19．（2022?青浦區(qū)二模）如圖所示，地面上方高度為的空間內(nèi)有水平方向的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量正方形閉合導(dǎo)線框的邊長，從邊距離地面高為處將其由靜止釋放。從導(dǎo)線框開始運(yùn)動到邊即將落地的過程中，導(dǎo)線框的圖像如圖所示。重力加速度取，不計(jì)空氣阻力，則導(dǎo)線框中有感應(yīng)電流的時間是0.5，釋放高度和磁場高度的比值?！敬鸢浮?.5，?！究键c(diǎn)】運(yùn)動學(xué)圖象；牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用——從運(yùn)動確定受力；導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢【專題】定量思想；推理法；自由落體運(yùn)動專題；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題；分析綜合能力【分析】分析圖像知：時刻，線框做自由落體運(yùn)動，時刻進(jìn)入磁場，做加速度減小的減速運(yùn)動，到時刻完全進(jìn)入磁場，然后再做自由落體運(yùn)動；根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律，列式可求解比例關(guān)系?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，內(nèi)線框做自由落體運(yùn)動，加速度為，時刻加速度突變，可知此時邊剛好進(jìn)入磁場，線框克服安培力做功，速度減小，在時刻加速度再一次突變，并在時間內(nèi)線框加速度又開始保持不變，所以時刻線框恰好全部進(jìn)入磁場，此后的時間穿過線框的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以線框下落加速度仍等于。因此導(dǎo)線框中有感應(yīng)電流的時間是；時刻，邊剛好進(jìn)入磁場，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有，時刻，線框邊剛好進(jìn)入磁場，并且此時線框速度大小為，在時刻線框落地，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有，聯(lián)立解得。故答案為：0.5，?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是能夠運(yùn)用圖象的性質(zhì)反映線框的運(yùn)動狀態(tài)，然后結(jié)合牛頓第二定律和自由落體運(yùn)動規(guī)律列方程，常規(guī)題型。20．（2022?湖南模擬）如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)的圖像，內(nèi)的加速度大小是2.5，內(nèi)位移大小是?！敬鸢浮?.5，15【考點(diǎn)】運(yùn)動學(xué)圖象【專題】推理法；推理能力；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；定量思想【分析】圖像斜率代表加速度，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移【解答】解：圖像斜率代表加速度，所以內(nèi)的加速度大小，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移：；故答案為：2.5，15【點(diǎn)評】解答本題時，要知道速度的正負(fù)表示其方向，圖像的斜率表示加速度，圖線與時間軸所圍的面積表示位移。四．解答題（共5小題）21．（2024?金臺區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為，且車長為，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬。若汽車啟動時都以的加速度做勻加速直線運(yùn)動，加速到后做勻速直線運(yùn)動通過路口。行人起步的加速度為，達(dá)到后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時間，而且有按倒計(jì)時顯示的時間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時間。（提示：綠燈亮起時，行人從走向，第1輛汽車從朝向行駛。請回答下列問題：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時間里最多能有多少輛車通過路口？（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時間停下？（3）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題【分析】（1）先求出加速的時間，根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式求出40.0時間，汽車能行駛的位移，從而求出能通過路口的汽車；（2）先求出當(dāng)計(jì)時燈剛亮出“3”時，不能通過路口的第一輛汽車行駛的位移，再求出汽車距停車線的距離，根據(jù)速度—位移公式求解加速度；（3）分別求出汽車和人加速的時間和位移，在求出人通過橫道線汽車行駛的總位移，根據(jù)車間距判定車輛數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?）汽車加速時間為：40.0時間，汽車能行駛的位移為：所以有：根據(jù)題意，能有64輛汽車通過路口；（2）記，當(dāng)計(jì)時燈剛亮出“3”時，第65輛汽車行駛的位移為：，此時車離停車線的距離為：，故它停下的時間滿足，解得：。（3）汽車加速時間行駛的位移為：行人加速的時間為：，加速位移為：行人通過橫道線的時間為：在行人通過橫道線的時間內(nèi)汽車行駛位移為：能到達(dá)橫道線的車輛數(shù)為：，即第32輛車有一部分是行人離開橫道線后從側(cè)邊走過，故取輛車擦肩而過。答：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時間里最多能有64輛車通過路口；（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，該汽車剎車后經(jīng)時間停下；（3）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與31輛車擦肩而過?！军c(diǎn)評】本題主要考查了運(yùn)動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析汽車的運(yùn)動情況，難度較大。22．（2024?泉州模擬）如圖甲所示，銀行取款機(jī)房裝有單邊自動感應(yīng)門，其中有一扇玻璃門與墻體固定，另一扇是可動玻璃門。當(dāng)人進(jìn)入了感應(yīng)區(qū)時，可動玻璃門將自動開啟，反之將自動關(guān)閉，圖乙為感應(yīng)門的俯視圖。當(dāng)某人一直在感應(yīng)區(qū)內(nèi)時，可動玻璃門先勻加速運(yùn)動了，用時，而后立即勻減速運(yùn)動了恰好停下。求可動玻璃門：（1）勻加速運(yùn)動的加速度大??；（2）運(yùn)動過程中的最大速度大??；（3）開啟全程運(yùn)動的總時間?！敬鸢浮浚?）勻加速運(yùn)動的加速度大小為；（2）運(yùn)動過程中的最大速度大小為；（3）開啟全程運(yùn)動的總時間為?！究键c(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系【專題】直線運(yùn)動規(guī)律專題；定量思想；推理法；推理能力【分析】（1）根據(jù)位移—時間公式求出門加速階段的加速度大??；（2）根據(jù)速度—時間關(guān)系求出最大速度；（3）根據(jù)位移—時間公式解得時間?！窘獯稹拷猓海?）依題意，可動玻璃門加速過程中解得（2）依題意，可動玻璃門加速過程中，最大速度大小為解得（3）依題意，可動玻璃門減速過程中的時間為全程的總時間為解得答：（1）勻加速運(yùn)動的加速度大小為；（2）運(yùn)動過程中的最大速度大小為；（3）開啟全程運(yùn)動的總時間為?！军c(diǎn)評】本題考查了勻變速直線運(yùn)動的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)情景分析出各階段門的位移以及運(yùn)動時間。23．（2024?甲卷）為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從時由靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度大小，在時停止加速開始做勻速運(yùn)動，之后某時刻救護(hù)車停止鳴笛，時在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速，求：（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大??；（2）在停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離?！敬鸢浮浚?）救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大小為；（2）在停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離為?！究键c(diǎn)】勻速直線運(yùn)動；連續(xù)相等時間內(nèi)的運(yùn)動比例規(guī)律【專題】定量思想；實(shí)驗(yàn)分析法；信息給予題；直線運(yùn)動規(guī)律專題；計(jì)算題；推理能力【分析】（1）救護(hù)車停止加速后救護(hù)車勻速直線運(yùn)動，根據(jù)勻速直線運(yùn)動規(guī)律求速度；（2）畫出救護(hù)車運(yùn)動過程草圖，抓住救護(hù)車與聲波傳播的時間關(guān)系，根據(jù)勻速運(yùn)動規(guī)律和勻變速運(yùn)動規(guī)律求解作答?！窘獯稹拷猓海?）救護(hù)車在時停止加速，則救護(hù)車勻速直線運(yùn)動時的速度為解得（2）救護(hù)車運(yùn)動過程草圖如圖所示：設(shè)勻速運(yùn)動時間△時停止鳴笛，此時救護(hù)車距離出發(fā)點(diǎn)的距離為發(fā)出的鳴笛聲從鳴笛處傳播到救護(hù)車出發(fā)點(diǎn)處，傳播距離為△代入解得。答：（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大小為；（2）在停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離為。【點(diǎn)評】本題以救護(hù)車搶救病人為情景考查了勻變速運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)用，分清每個運(yùn)動過程是解題的關(guān)鍵。24．（2024?重慶模擬）做直線運(yùn)動的物體，其圖象如圖所示，試根據(jù)圖象判斷：（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？（2）第2秒和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？（3）在第4秒內(nèi)，物體做什么運(yùn)動？【考點(diǎn)】根據(jù)圖像的物理意義對比多個物體的運(yùn)動情況【專題】運(yùn)動學(xué)中的圖象專題【分析】（1）、（2）速度—時間圖象的斜率等于加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向．（3）根據(jù)圖象的形狀分析物體的運(yùn)動情況，抓住圖象中勻變速直線運(yùn)動的圖象是傾斜直線．【解答】解：（1）物體在第1秒內(nèi)即內(nèi)，速度從0增加到，故加速度大?。?）第2秒內(nèi)內(nèi)）和第3秒內(nèi)內(nèi)）圖象的斜率相同，則物體的加速度相同，該過程中物體的加速度為．在第4秒內(nèi)內(nèi)），物體的速度從0至，故該過程中加速度．可見，第2秒和第4秒內(nèi)的加速度相同．（3）在第4秒內(nèi)，物體的加速度不變，速度為負(fù)值，且均勻增大，說明物體做沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動．答：（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為．（2）第2秒和第4秒內(nèi)的加速度相同．（3）物體做沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動．【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵掌握速度—時間圖象的斜率等于加速度，速度圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動，要注意與數(shù)學(xué)圖象的區(qū)別，不認(rèn)為第4秒內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動．25．（2024?合肥一模）如圖為合肥軌道交通地鐵2號線部分線路圖，某同學(xué)從2號桂莊站乘上地鐵，發(fā)車，依次經(jīng)過3、4、5、6、7號站，剛好停靠8號科學(xué)大道站。假設(shè)地鐵線路為直線，相鄰地鐵站間的距離相等，列車在相鄰兩站間的運(yùn)動情況均相同；列車從一站由靜止開始勻加速運(yùn)動，接著勻速運(yùn)動，再勻減速運(yùn)動恰停靠下一站，列車在每個地鐵站停靠時間均為。2號桂莊站與8號科學(xué)大道站的距離為。求地鐵運(yùn)行的加速度大小和最大速度大小?！敬鸢浮康罔F運(yùn)行的加速的加速度大小為，減速的加速度大小為，最大速度大小為。【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）【專題】直線運(yùn)動規(guī)律專題；推理法；定量思想；推理能力【分析】根據(jù)位移與平均速度的關(guān)系可求出列車運(yùn)行的最大速度，利用最大速度結(jié)合加速度公式可求出加速和減速過程中的加速度?！窘獯稹拷猓涸O(shè)該同學(xué)全程運(yùn)動的總時間為．由該同學(xué)早上乘坐地鐵從2號地鐵站出發(fā)，從第8號站下地鐵，可知設(shè)地鐵在相鄰兩站之間運(yùn)動的時間為，在每個地鐵站停靠的時間為△，可得，解得設(shè)2號地鐵站與8號地鐵站間的距離為，相鄰兩站間距離可得，解得設(shè)地鐵在運(yùn)動過程中的最大速度為，在相鄰兩個地鐵站運(yùn)動時，勻加速的時間為，勻減速的時間為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)知識可得設(shè)地鐵做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為，由運(yùn)動學(xué)公式可得，解得設(shè)地鐵做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為，由運(yùn)動學(xué)公式可得，解得答：地鐵運(yùn)行的加速的加速度大小為，減速的加速度大小為，最大速度大小為。【點(diǎn)評】學(xué)生在解答本題時，應(yīng)注意認(rèn)真審題，從題干中獲取相關(guān)的物理量，分析清楚列車的運(yùn)動過程是解題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．勻速直線運(yùn)動【知識點(diǎn)的認(rèn)識】（1）定義：物體在一條直線上運(yùn)動，如果在相等的時間內(nèi)位移相等，這種運(yùn)動叫做勻速直線運(yùn)動。根據(jù)勻速直線運(yùn)動的特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)在相等時間內(nèi)通過的位移相等，質(zhì)點(diǎn)在相等時間內(nèi)通過的路程相等，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向相同，質(zhì)點(diǎn)在相等時間內(nèi)的位移大小和路程相等。（2）勻速直線運(yùn)動的公式：速度公式：v＝；位移公式：s＝vt。（3）勻速直線運(yùn)動的s﹣t圖象：勻速直線運(yùn)動的圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，表示作勻速直線運(yùn)動的物體，通過的位移與所用的時間成正比。如圖1所示，s﹣t圖線的斜率表示速度的大小，斜率越大，速度越大。（4）勻速直線運(yùn)動的v﹣t圖象：一條平行于時間軸的直線。如圖2所示，v﹣t圖線與時間軸圍成的面積等于對應(yīng)時間的位移。圖線在橫軸上方表示速度為正，即做正向勻速直線運(yùn)動；圖線在橫軸下方表示速度為負(fù)，即做反向勻速直線運(yùn)動?！久}方向】例1：下列圖象中反映物體做勻速直線運(yùn)動的是（）（圖中x表示位移、v表示速度、t表示時間）A．B．C．D．分析：對于v﹣t圖象，要讀出隨時間的變化速度如何變化；對于s﹣t圖象，要讀出隨著時間的變化路程如何變化，從而找到符合勻速直線運(yùn)動的圖象。解答：A、是x﹣t圖象：隨時間的增大，位移不變，表示物體靜止，故A不符合題意；B、是x﹣t圖象：物體位移均勻增大，位移和時間的比值為常數(shù)，表示物體做勻速直線運(yùn)動，故B符合題意；C、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度不變，表示物體做勻速直線運(yùn)動，故C符合題意；D、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度逐漸增大，表示物體做勻加速運(yùn)動，故D不符合題意；故選：BC。點(diǎn)評：此題考查的是我們對速度概念的理解和對圖象的分析能力，屬于基本能力的考查，讀懂圖象信息是正確解答此題的關(guān)鍵。【知識點(diǎn)的應(yīng)用及延伸】1．s﹣t、v﹣t圖的相互轉(zhuǎn)換：①根據(jù)s﹣t圖象，畫出相應(yīng)的v﹣t圖象分別計(jì)算各段的速度，根據(jù)時間、速度建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，作圖。②根據(jù)v﹣t圖象，畫出相應(yīng)的s﹣t圖象s﹣t圖象的斜率等于速度v，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，由各段的速度可得一條傾斜的直線。2．勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】勻變速直線運(yùn)動的速度—時間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運(yùn)用此公式解題時要注意公式的矢量性．在直線運(yùn)動中，如果選定了該直線的一個方向?yàn)檎较?，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向?yàn)檎较?，則對于勻加速直線運(yùn)動，加速度取正值；對于勻減速直線運(yùn)動，加速度取負(fù)值．）【命題方向】例1：一個質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動，最后2s的時間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動直到靜止．求：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動時的速度；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動時的加速度大小．分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時間公式求出質(zhì)點(diǎn)速度減為零的時間．解答：（1）根據(jù)速度時間公式得，物體在5s時的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運(yùn)動時的加速度大小為：a2＝＝2.5m/s2答：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動時的速度5m/s；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動時的加速度大小2.5m/s2．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運(yùn)用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因?yàn)槠噭x車停止后不再運(yùn)動，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向?yàn)檎较颍瑒t加速度：a＝＝﹣4.0m/s2，剎車至停止所需時間：t＝＝s＝7s．故剎車后4s時的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時汽車已停止運(yùn)動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度與時間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間．【解題方法點(diǎn)撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗(yàn)算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間．3．勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】（1）勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t+at2。（2）公式的推導(dǎo)①利用微積分思想進(jìn)行推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運(yùn)動中，速度是均勻改變的，它在時間t內(nèi)的平均速度就等于時間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即＝．結(jié)合公式x＝vt和v＝vt+at可導(dǎo)出位移公式：x＝v0t+at2（3）勻變速直線運(yùn)動中的平均速度在勻變速直線運(yùn)動中，對于某一段時間t，其中間時刻的瞬時速度vt/2＝v0+a×t＝，該段時間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動的位移公式整理加工可得＝＝＝v0+at＝＝＝＝vt/2。即有：＝＝vt/2。所以在勻變速直線運(yùn)動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運(yùn)動推論公式：任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導(dǎo)：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移，加速度為a?！久}方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當(dāng)汽車遇到交通事故時就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時間，汽車剎車停止后不再運(yùn)動，然后根據(jù)位移時間公式求出2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移。解：汽車剎車到停止所需的時間＞2s所以剎車2s內(nèi)的位移＝45m。t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。＝60m。所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯誤。故選：D。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來后不再運(yùn)動，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運(yùn)動的時間。例2：對推導(dǎo)公式＝＝vt/2的應(yīng)用物體做勻變速直線運(yùn)動，某時刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a＝，求出加速度，根據(jù)平均速度公式x＝求位移。解：A、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，?s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x＝＝．若1s末的速度與初速度方向相反，1s內(nèi)的位移x＝＝．負(fù)號表示方向。所以位移的大小可能小于5m，但不可能小于3m。故A正確，B錯誤。C、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，?s末的速度與初速方向相同，則加速度．若1s末的速度與初速度方向相反，則加速度a＝．所以加速度的大小可能小于11m/s2，不可能小于6m/s2．故C正確，D錯誤。故選：AC。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式，此公式在考試中經(jīng)常用到?！窘忸}思路點(diǎn)撥】（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運(yùn)動是否為變速直線運(yùn)動，并選擇研究過程。②分析運(yùn)動過程的初速度v0以及加速度a和時間t、位移x，若有三個已知量，就可用x＝v0t+at2求第四個物理量。③規(guī)定正方向（一般以v0方向?yàn)檎较颍?，判斷各矢量正?fù)代入公式計(jì)算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運(yùn)動的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負(fù)及變化情況。③利用圖象求解a時，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點(diǎn)：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大??；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。4．勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系．由位移公式：x＝v0t+at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2﹣＝2ax．勻變速直線運(yùn)動的位移﹣速度關(guān)系式反映了初速度、末速度、加速度與位移之間的關(guān)系．①此公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動；②式中v0和v是初、末時刻的速度，x是這段時間的位移；③公式中四個矢量v、v0、a、x要規(guī)定統(tǒng)一的正方向．【命題方向】美國“肯尼迪號”航空母艦上有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F﹣A15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s．若該飛機(jī)滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飛機(jī)的加速度、位移、末速度，求解飛機(jī)的初速度，此題不涉及物體運(yùn)動的時間，選用勻變速直線運(yùn)動的位移—時間公式便可解決．解答：設(shè)飛機(jī)的初速度為v0，已知飛機(jī)的加速度a、位移x、末速度v，此題不涉及物體運(yùn)動的時間，由勻變速直線運(yùn)動的位移—時間公式：解得：v0＝40m/s故選：D。點(diǎn)評：本題是勻變速直線運(yùn)動的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，解題時要學(xué)會選擇合適的公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．【解題思路點(diǎn)撥】解答題解題步驟：（1）分析運(yùn)動過程，畫出運(yùn)動過程示意圖．（2）設(shè)定正方向，確定各物理量的正負(fù)號．（3）列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導(dǎo)出公式：“由公式…得…”．5．勻變速直線運(yùn)動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）【知識點(diǎn)的認(rèn)識】勻變速直線運(yùn)動的導(dǎo)出公式是指由勻變速直線運(yùn)動的3個基本公式推導(dǎo)出來的公式。包括：1.平均速度公式：＝＝，即做直線運(yùn)動的物體在任意一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初、末速度矢量和的一半。推導(dǎo)：設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動的初速度為v0，加速度為a，t時刻的速度為v。由得，平均速度，①由v＝v0+at知，當(dāng)t'＝時，有，②由①②得。又，③由②③解得，綜上所述有：＝＝2.結(jié)合平均速度的定義式有：＝＝＝【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質(zhì)點(diǎn)：（1）第5s末的速度大小；（2）前5s內(nèi)的平均速度大?。治觯嘿|(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，已知初速度、加速度和時間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內(nèi)的平均速度大?。獯穑河深}v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內(nèi)的平均速度大?。剑?5m/s．答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小為15m/s．點(diǎn)評：對于第（2）問也可以先求出前5s內(nèi)的位移x，再由＝求出平均速度大小．2.平均速度等于中間時刻的速度例2：一輛汽車從車站由靜止起動，做勻加速直線運(yùn)動．司機(jī)發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運(yùn)動而停下來，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進(jìn)了10m．汽車在運(yùn)動過程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式知，勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動的平均速度，根據(jù)求出最大速度．解答：勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動的平均速度，則，則．故答案為：4m/s．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式．【解題思路點(diǎn)撥】1.平均速度的相關(guān)公式比較多，＝＝＝，在解題的時候要根據(jù)題目給出的條件，靈活選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行求解。2.＝＝只適用于勻變速直線運(yùn)動，適用于所有運(yùn)動。6．豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動，叫做豎直上拋運(yùn)動。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较颍校簐t＝v0﹣gt，h＝v0t﹣gt2，﹣＝2gh；4．幾個特征量：（1）上升的最大高度hmax＝；（2）質(zhì)點(diǎn)在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時間相等t下，t上＝t下＝。【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動看作是向上的勻減速直線運(yùn)動，和向下的勻加速直線運(yùn)動，明確運(yùn)動過程，由運(yùn)動學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時間t＝＝s＝3s，故5s時物體正在下落；A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h＝＝45m，后兩s下落的高度h'＝gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20）m＝65m；故A正確；B、位移h＝v0t﹣gt2＝25m，位移在拋出點(diǎn)的上方，故B正確；C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯誤；D、平均速度v＝＝＝5m/s，故D錯誤。故選：AB。點(diǎn)評：豎直上拋運(yùn)動中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為則：m/s平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時間t＝+1＝+1＝1.2s；（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t﹣gt2＝11×1.2﹣×10×1.22＝6m。答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評：豎直上拋運(yùn)動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動，直接應(yīng)用整體法求解即可?！窘忸}方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動，下落階段是自由落體運(yùn)動，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動看成一個勻變速直線運(yùn)動，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時h為負(fù)值。?。贺Q直上拋運(yùn)動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等。7．連續(xù)相等時間內(nèi)的運(yùn)動比例規(guī)律【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．連續(xù)相等時間末的速度之比ts末、2ts末、3ts末…nts末的瞬時速度之比為：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；推導(dǎo)：由vt＝at知v1＝at，v2＝2at，v3＝3at，…，vn＝nat，則可得：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；2.連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比：ts內(nèi)、2ts內(nèi)、3ts內(nèi)…nts內(nèi)的位移之比為：x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2；推導(dǎo)：由x＝at2知x1＝at2，x2＝a（2t）2，x3＝a（3t）2，…，xn＝a（nt）2；則可得：x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2；3．連續(xù)相等時間差內(nèi)的位移之比為：第ts內(nèi)，第2ts內(nèi)，第3ts內(nèi)...第nts內(nèi)的位移之比：xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：（2n﹣1）推導(dǎo)：由x＝at2知xⅠ＝at2，xⅡ＝a（22﹣12）t2，xⅢ＝a（32﹣22）t2，…，xN＝a[n2﹣（n﹣1）12]t2，則可得：xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：（2n﹣1）【命題方向】物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，第5s內(nèi)的位移是18m，則以下結(jié)論正確的是（）A、物體的加速度是3.6m/s2B、物體的加速度是4m/s2C、物體在第4s內(nèi)的位移是16mD、物體在第4s內(nèi)的位移是12m分析：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論得到物體在第1s內(nèi)的位移，由位移公式求出物體的加速度和物體在第4s內(nèi)的位移．解答：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論得知：物體在第1s內(nèi)的位移、第2s內(nèi)的位移…第5s內(nèi)的位移之比為：x1：x2：x3：x4：x5＝1：3：5：7：9由題，第5s內(nèi)的位移x5＝18m，得到物體在第1s內(nèi)的位移x1＝2m，物體在第4s內(nèi)的位移x4＝14m。由x1＝得，a＝＝m/s2＝4m/s2故選：B。點(diǎn)評：本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的推論進(jìn)行求解，比較簡捷，也可以根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式或速度圖象計(jì)算分析．【解題思路點(diǎn)撥】1.牢記初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例規(guī)律，在解選擇題時可以大大加快解題速度。要理解各比例的推導(dǎo)過程。2.該比例只適用于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，但對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動可以采用逆向思維的方法將其看作勻加速直線運(yùn)動處理。8．變速物體追勻速物體問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：追及相遇問題主要涉及兩個物體在同一直線上運(yùn)動的情況，關(guān)鍵在于分析兩物體能否同時達(dá)到某一空間位置。2.本考點(diǎn)介紹的類型是勻變速直線運(yùn)動的物體追及勻速運(yùn)動的物體，其中又包括兩種情況：①初速度較小，且做勻加速直線運(yùn)動的物體追及速度較大的勻速運(yùn)動的物體的情況；②初速度較大，且做勻減速直線運(yùn)動的物體追及速度較小的勻速運(yùn)動的物體的情況。3.常規(guī)的解題步驟：①分析兩物體的運(yùn)動：首先，需要分析兩個物體的運(yùn)動情況，包括它們的速度、加速度以及初始距離等。②畫出運(yùn)動過程示意圖：通過畫出兩物體的運(yùn)動過程示意圖，可以更直觀地理解它們的位置關(guān)系和運(yùn)動軌跡。③列出位移方程：根據(jù)物體的運(yùn)動規(guī)律，列出它們的位移方程，這有助于分析它們之間的距離變化。④找出時間關(guān)系和速度關(guān)系：通過比較兩物體的速度和時間關(guān)系，可以判斷它們是否能追上或相遇。⑤解出結(jié)果并進(jìn)行討論：根據(jù)上述分析，解出結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行討論，確定是否需要考慮其他因素或特殊情況。【命題方向】一、速度小追速度大甲車以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動．出發(fā)12s后，乙車從同一地點(diǎn)由靜止開始以2m/s2的加速度向同一方向做勻加速直線運(yùn)動．求：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間才能追上甲車？（2）甲、乙兩車相遇前的最大距離是多少？分析：（1）當(dāng)甲乙兩車再次相遇時，位移相等，根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)中的位移公式求出乙車追上甲車的時間．（2）兩車速度相等之前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當(dāng)兩車的速度相等時，兩車之間的距離最遠(yuǎn)．根據(jù)速度相等，求出時間，再根據(jù)位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離．解答：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)t時間能追上甲車此時甲車的位移x1＝v1（t+12）＝2×（t+12）①乙車的位移②乙車出發(fā)后追上甲車的位移關(guān)系：x1＝x2③①②③聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：t＝6s（2）當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠(yuǎn)．有v＝at′，則④此時甲車的位移x1′＝v（t′+12）＝2×13m＝26m乙車的位移兩車相距的最遠(yuǎn)距離Δx＝x1′﹣x2′＝26﹣1m＝25m答：乙車出發(fā)后經(jīng)6s才能追上甲車，甲、乙兩車相遇前的最大距離是25m．點(diǎn)評：本題是速度—時間關(guān)系公式和位移—時間關(guān)系公式運(yùn)用的基本問題，關(guān)鍵要熟悉運(yùn)動學(xué)公式，可以結(jié)合速度—時間關(guān)系圖象分析，也可畫出運(yùn)動草圖．二、速度大追速度小甲、乙兩輛汽車沿同一直線同向做勻速運(yùn)動，甲車在前，速度是8m/s，乙車在后，速度是16m/s．當(dāng)兩車相距16m時，乙車駕駛員為避免相撞趕緊剎車，則乙車剎車時加速度的最小值多少？分析：當(dāng)乙車追上甲車速度恰好相等時，乙車剎車時加速度為最小值．根據(jù)速度相等條件求出時間，根據(jù)位移關(guān)系求解加速度．解答：設(shè)乙車剎車時加速度的最小值為a．當(dāng)乙車追上甲車速度恰好相等時，經(jīng)過的時間為t．由題意x甲＝vt＝8tx乙＝v0t﹣＝16t﹣由v甲＝v乙得到v＝v0﹣at①又由x甲+x0＝x乙得到8t+x0＝16t﹣②代入解得：t＝4sa＝2m/s2答：乙車剎車時加速度的最小值為2m/s2．點(diǎn)評：本題是追及問題，關(guān)鍵是尋找相關(guān)條件．兩個物體剛好不撞的條件：速度相等．【解題思路點(diǎn)撥】1.在追及問題中，特別要注意速度相等這一條件。一般來說，當(dāng)速度相等時，兩車之間距離最大或最小，如果此時不相撞，就不會再相撞了。2.解決追及相遇問題時，把握兩個相同，同一時間到達(dá)同一位置，可以通過繪制運(yùn)動過程示意圖確認(rèn)位移關(guān)系，從而求解。9．勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)下的題目，代表的是一類復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)題目，往往需要用到多個公式，需要細(xì)致的思考才能解答。【命題方向】如圖，甲、乙兩運(yùn)動員正在訓(xùn)練接力賽的交接棒．已知甲、乙兩運(yùn)動員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2．乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲、乙相遇時完成交接棒．在某次練習(xí)中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0