北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《探索三角形相似的條件》圖形的相似 課件(第2課時(shí))_第1頁(yè)
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第四章圖形的相似探索三角形相似的條件第2課時(shí)ACBA′圖1C′B′已知△ABC與△A′B′C′，其中，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？與同伴交流.小明認(rèn)為，兩邊成比例的兩個(gè)三角形不一定相似.如果再增加一個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？我們先來(lái)考慮增加一角相等的情況.思考：增加一角相等的情況，需要滿(mǎn)足什么條件呢？相等的角可以是其中一邊的對(duì)角，也可以是兩邊的夾角.做一做

判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.

AEDCB圖2解：∵AE=1.5，AC=2，∴∵∴又∵∠EAD=∠CAB，∴△EAD∽△CAB（兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似）.∴∵BC=3，∴想一想如果△ABC與△A′B′C′兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？分別畫(huà)出如圖3所示的三角形，你能得到什么結(jié)論？4cm3.2cm2cm1.6cm50°50°圖3兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似.

圖4AEBCD圖4AEBCD

2.如圖5，每組中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？相似，因?yàn)閮蛇叧杀壤見(jiàn)A角相等.圖51.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.你還存

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