第三章代數(shù)式單元復習教案2024-2025學年蘇科版（2024）七年級數(shù)學上冊

七上數(shù)學蘇科版第三章代數(shù)式單元復習

一、教學目標進一步理解本章有關(guān)概念，掌握合并同類項法則和去括號法則，熟練地進行整式加減運算．分

二、學習目標進一步理解本章有關(guān)概念，掌握合并同類項法則和去括號法則；熟練地進行整式加減運算.

三、教學重點代數(shù)式的概念和運算.

四、教學難點代數(shù)式的概念和運算.

五、教學過程一、情境導入設計意圖：回顧了本章學習的主要內(nèi)容，借助現(xiàn)實情境認識代數(shù)式的有關(guān)概念，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，會進行整式的加減運算，體會字母代數(shù)的一般性，是學習代數(shù)式的初步要求．新知探究知識點一：代數(shù)式1.代數(shù)式的定義：用來表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的字母或式子.或不含等號（不等號）的式子.2.書寫要求：①數(shù)與字母，字母與字母之間的“×”省略不寫或者用“·”代替.②數(shù)和字母相乘時，數(shù)字寫在前.③式子中出現(xiàn)1或1時，“1”省略不寫.④帶分數(shù)與字母相乘時要寫成假分數(shù).⑤字母之間的除法算式要寫成分數(shù)的形式.⑥若式子后面有單位時，要把式子用括號括起來.師生活動：同伴相互說一說，同伴、師生相互補充．設計意圖：回顧了代數(shù)式的定義以及代數(shù)式書寫的相關(guān)要求.例1.下列各式中，代數(shù)式的個數(shù)有（）①a;②ab=ba;③0;④2x=6;⑤mxmy;⑥ba;⑦mA．2個B．3個C．4個D．5個答：D師生活動：學生獨立思考，舉手發(fā)言.設計意圖：鞏固代數(shù)式的定義，同時強化帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式.例2.用代數(shù)式表示：（1）今年小麗a歲，林老師的年齡比小麗年齡的3倍小3歲，5年后，小麗_______歲，林老師__________歲；（2）正方形紙片的邊長是acm，當邊長增加bcm時，它的周長是_______cm，面積是________cm;（3）某公司去年銷售汽車m輛，預測今年的銷售量比去年增長a%，今年可銷售汽車________輛；（4）用一根長acm的鐵絲圍成一個圓，這個圓的半徑是_______cm.答：（a+5)，（3a3+5)；4（a+b)，（a+b)2；m（1+a％)；a2師生活動：先獨立思考完成，再同伴校對.設計意圖：對現(xiàn)實情境和簡單問題中數(shù)量關(guān)系的分析,進一步強化代數(shù)式書寫的相關(guān)要求.知識點二：整式1.單項式:定義：由數(shù)或字母的乘積所組成的式子.單個的數(shù)或單個的字母也是單項式.系數(shù)：單項式中單項式的數(shù)字因數(shù)部分是單項式的系數(shù).次數(shù)：單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).2.多項式定義：幾個單項式的和的運算叫做多項式.項：組成多項式的每一個單項式叫做多項式的項.每一項包括前面的符號.次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為多項式的次數(shù)，又叫指數(shù).名稱：根據(jù)多項式的項和次數(shù)把多項式命名為幾次幾項式.3.整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.【思維點撥】整式可以有分母，但分母中不能有字母.師生活動：同伴相互說一說，同伴、師生相互補充．設計意圖：回顧了單項式、多項式和整式的相關(guān)知識.例3.說出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)：πxy答：πxy的系數(shù)是πa的系數(shù)是1，次數(shù)是1；?x2y23πa師生活動：讓學生先自己思考，再相互說一說.設計意圖：讓學生經(jīng)歷想一想，說一說的過程，加深的單項式的系數(shù)、次數(shù)的理解和記憶.例4.下列關(guān)于多項式3a2b+ab2的說法中，正確的是（）A．最高次數(shù)是5B．最高次項是3a2bC．是二次三項式D．二次項系數(shù)是0答：B師生活動：學生獨立思考，舉手發(fā)言.設計意圖：鞏固多項式的次數(shù)、項數(shù)以及命名.知識點三：整式加減運算同類項:字母相同，相同字母的指數(shù)也相同.常數(shù)與常數(shù)之間都是同類項.1.合并同類項：一相加，兩不變.即系數(shù)相加，字母及其字母次數(shù)不變.2.去括號法則：括號前為正，去括號不變號；括號前為負，則去括號每一項均變符號.3.整式的加減法則：先去括號，然后合并同類項.直到?jīng)]有同類項可以合并為止.師生活動：同伴相互說一說，同伴、師生相互補充．設計意圖：回顧整式加減運算的相關(guān)內(nèi)容.例5.計算（1）（a3b）（3ab）；（2）3ab2[（2a23ab+b）3（a2b）]．答：（1）原式=a?3b?3a+b=?2a?2b；（2）原式==?3ab?4a2+6ab?2b+6a2?6b=3ab+2a2?8b．師生活動：學生獨立完成，全班校對.設計意圖：讓學生經(jīng)歷整式加減運算過程，加深合并同類項和去括號法則的理解和運用.三、應用舉例：例6.【閱讀理解】本章中，我們曾把5(x2y)3(x2y)+8(x2y)4(x2y）中的"x2y"看成一個整體，用一個字母表示后進行合并同類項，這是一種"整體代換"的方法，常?？梢云鸬交睘楹喌淖饔茫眷`活運用】應用整體代換法解答下列問題：（1）已知t＝?12，求代數(shù)式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣（2）已知x＝?13，求代數(shù)式3（3x2+2x）+4（﹣3x2﹣2x+1）﹣（3x2+2答：（1）令t2﹣t﹣1＝a，則2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）＝2a﹣a+3a＝4a，當t＝?12時，a則原式＝4×?1（2）令3x2+2x＝b，則3（3x2+2x）+4（﹣3x2﹣2x+1）﹣（3x2+2x）＝3（3x2+2x）﹣4（3x2+2x）+4﹣（3x2+2x）＝3b﹣4b+4﹣b＝﹣2b+4，當x＝?13，b＝則原式＝23師生活動：學生獨立思考，教師點撥，全班校對講解．設計意圖：對整式運算中"整體代換"做了"點睛"，最后通過問題激發(fā)學生進一步思考，"過渡到思考"a是什么？"，幫助學生理解a可以是數(shù)，可以是一個單項式，也可以是一個多項式或其他代數(shù)式.四、課堂練習1.下列各式合并同類項后，結(jié)果正確的是（）A．3a+2b=5abB．3x3y22x2y=xyC．3x2+2x3=5x5D．4x2y7yx2=3x2y2.計算：（1）3m2﹣2n2+2（m2﹣n2）；（2）2x﹣y﹣（x+5y）；（3）2a﹣6b﹣3a+4b；（4）2（m2﹣3m+4）﹣3（2m﹣m2+1）．先化簡，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．李可同學欲將一個多項式加上2xy3yz+4時，由于錯把“加上”當作“減去”使得計算結(jié)果為6xy+8yz9，請你求出正確的答案.已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1．若3A+6B的值與a的取值無關(guān)，求b的值.答：1.D2.（1）3m2﹣2n2+2（m2﹣n2）＝3m2﹣2n2+2m2﹣2n2＝5m2﹣4n2；（2）2x﹣y（x+5y）＝2x﹣y﹣x﹣5y＝x﹣6y．（3）2a﹣6b﹣3a+4b＝（2﹣3）a﹣（6﹣4）b＝﹣a﹣2b；（4）2（m2﹣3m+4）﹣3（2m﹣m2+1）＝2m2﹣6m+8﹣6m+3m2﹣3＝5m2﹣12m+5．3.3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy當x＝1，y＝﹣2時，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．4.6xy+8yz9+2（2xy3yz+4）=6xy+8yz9+4xy6yz+8=2xy+2yz15.3A+6B=15ab6a9=a（15b6）9，∵3A+6B的值與a無關(guān)，∴15b6=0，∴b=2師生活動：學生獨立完成，教師批閱.設計意圖：通過課堂練習鞏固課堂內(nèi)容，加深對本節(jié)課的理解及應用.五、課堂小結(jié)設計意圖：通過小結(jié)讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習題；2.布置一個觀察任務，讓學生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學，下節(jié)課分享.

六、教學反思1.實例引入：在教授新概念時，選擇能夠幫助學生查漏補缺、優(yōu)化方法的作業(yè)中的錯誤．2.活動式學習：請學生說出題目所用的知識或錯誤的原因；通過問題的解答，幫助學生回憶本章知識，同時也可請學生交流自己整理的知識結(jié)構(gòu)圖.3.問題設置：設置可以體現(xiàn)本章核心知識和主要方法的問題串（或題組）.4.例題選擇：結(jié)合本章的知識結(jié)構(gòu)圖和學生平時的作業(yè)情況有針對性地選擇補充例題．選題的方向包括：（1）30%x可以表示什么（