521《解一元一次方程》第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

《解一元一次方程》—第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)分析知識(shí)技能目標(biāo)：依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生要理解移項(xiàng)的概念，掌握移項(xiàng)法則，并能熟練運(yùn)用移項(xiàng)法則解一元一次方程，通過解方程的練習(xí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在移項(xiàng)法則的探究過程中，經(jīng)歷觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)思考過程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)方程模型，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力。問題解決目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)用移項(xiàng)法則解決一元一次方程問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，在小組合作交流中培養(yǎng)學(xué)生合作探究與交流表達(dá)的能力。情感態(tài)度目標(biāo)：在教學(xué)過程中，通過對(duì)解方程的學(xué)習(xí)和實(shí)際問題的解決，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用價(jià)值。二、學(xué)習(xí)者分析知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的基本概念，對(duì)等式的性質(zhì)有了初步的認(rèn)識(shí)，并且在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累了一定的運(yùn)算基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)式運(yùn)算和方程的初步求解嘗試。認(rèn)知能力：此階段的學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，對(duì)于直觀、具體的數(shù)學(xué)實(shí)例容易理解，而對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)法則和概念的理解需要借助更多的實(shí)例和逐步的引導(dǎo)。在學(xué)習(xí)過程中，他們具備一定的自主探究能力，但在歸納總結(jié)和數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用上還需要進(jìn)一步培養(yǎng)?？赡苡龅降睦щy：移項(xiàng)法則的理解可能會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，尤其是移項(xiàng)時(shí)符號(hào)的變化容易出錯(cuò)。在運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程時(shí)，如何正確地進(jìn)行移項(xiàng)操作并按照解方程的步驟有序求解，對(duì)于部分學(xué)生來說可能會(huì)存在困難。另外，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程并準(zhǔn)確求解，對(duì)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力也是一個(gè)挑戰(zhàn)。三、教材分析地位與作用：“移項(xiàng)”是解一元一次方程的重要步驟，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式性質(zhì)和一元一次方程基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容。移項(xiàng)法則的掌握直接影響到學(xué)生后續(xù)對(duì)更復(fù)雜方程的求解以及對(duì)其他代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是構(gòu)建一元一次方程解法體系的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)：教材首先通過實(shí)際問題引出需要解方程的情境，讓學(xué)生感受到移項(xiàng)的必要性，然后借助等式性質(zhì)逐步推導(dǎo)移項(xiàng)法則，再通過多個(gè)例題展示移項(xiàng)法則在解方程中的應(yīng)用，最后安排了相應(yīng)的練習(xí)和習(xí)題幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維過程。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)移項(xiàng)法則的理解與推導(dǎo)過程。運(yùn)用移項(xiàng)法則準(zhǔn)確解一元一次方程。（二）教學(xué)難點(diǎn)移項(xiàng)時(shí)“變號(hào)”的理解與正確操作。能根據(jù)實(shí)際問題建立一元一次方程模型并運(yùn)用移項(xiàng)法則求解。五、教學(xué)方法采用講授法、討論法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究移項(xiàng)法則，在小組合作交流中深化對(duì)法則的理解，再通過教師的詳細(xì)講解和示范，幫助學(xué)生掌握運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程的步驟，最后借助練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的解題能力。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（5分鐘）教師活動(dòng)：展示實(shí)際問題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？引導(dǎo)學(xué)生設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)兩種分書方式列出方程3x提問學(xué)生：如何求解這個(gè)方程呢？是否能利用已學(xué)的等式性質(zhì)來簡(jiǎn)化方程的求解過程？從而引出本節(jié)課的主題——移項(xiàng)。學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真閱讀實(shí)際問題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，在教師的引導(dǎo)下設(shè)未知數(shù)并列出方程。思考如何求解方程，回顧等式性質(zhì)，嘗試對(duì)給定方程進(jìn)行初步的變形和求解嘗試，部分學(xué)生可能會(huì)陷入困惑，從而激發(fā)對(duì)新知識(shí)的好奇心和求知欲。（二）探究移項(xiàng)法則（10分鐘）教師活動(dòng)：以方程3x首先，利用等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時(shí)加上-4x，得到3x接著，再在等式兩邊同時(shí)加上-20，得到-x+20-20=-25-20引導(dǎo)學(xué)生觀察方程變形前后各項(xiàng)的位置變化和符號(hào)變化，提問：“從3x+20=4x-25到-x+20=-25，4組織學(xué)生小組討論，總結(jié)規(guī)律，引出移項(xiàng)法則：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。學(xué)生活動(dòng)：仔細(xì)觀察教師在黑板上的演示過程，關(guān)注方程每一步變形的依據(jù)和操作方法。小組內(nèi)積極討論教師提出的問題，交流各自的發(fā)現(xiàn)和理解，共同總結(jié)移項(xiàng)的規(guī)律，嘗試用自己的語(yǔ)言描述移項(xiàng)法則，推選一名代表準(zhǔn)備向全班匯報(bào)小組討論結(jié)果。（三）例題講解與練習(xí)（20分鐘）教師活動(dòng)：例1：解方程2步驟一：移項(xiàng)

講解移項(xiàng)過程，根據(jù)移項(xiàng)法則，將5x移到左邊變?yōu)?5x，-6移到右邊變?yōu)椴襟E二：合并同類項(xiàng)

計(jì)算得-3步驟三：系數(shù)化為1

兩邊同時(shí)除以-3，解得x在黑板上規(guī)范書寫解題步驟，強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)符號(hào)的變化以及每一步的計(jì)算準(zhǔn)確性。例2：解方程3讓學(xué)生分組合作完成，每組46人。巡視各小組合作情況，適時(shí)給予指導(dǎo)，提醒學(xué)生先移項(xiàng)，將含有x的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生移項(xiàng)過程中的符號(hào)處理是否正確。布置課堂練習(xí)：解方程4解方程5巡視學(xué)生練習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如移項(xiàng)未變號(hào)、合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤等問題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和糾正。挑選部分學(xué)生的練習(xí)本進(jìn)行展示，讓學(xué)生共同分析其中的錯(cuò)誤和正確之處，強(qiáng)化解題規(guī)范和易錯(cuò)點(diǎn)的防范。學(xué)生活動(dòng)：在教師講解例1時(shí)，認(rèn)真觀察每一步驟，跟隨教師的思路進(jìn)行思考，理解解方程的完整過程，記錄解題步驟和要點(diǎn)，尤其是移項(xiàng)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)則。小組合作完成例2：小組內(nèi)成員分工，有的負(fù)責(zé)移項(xiàng)，有的負(fù)責(zé)合并同類項(xiàng)，有的負(fù)責(zé)檢查等。按照移項(xiàng)法則進(jìn)行移項(xiàng)操作，如將6x移到左邊變?yōu)?6x，-7移到右邊變?yōu)槊拷M推選一名代表在黑板上展示小組的解題過程，向全班同學(xué)講解解題思路和步驟，其他小組成員可進(jìn)行補(bǔ)充和提問。獨(dú)立完成課堂練習(xí)，按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟認(rèn)真求解方程。完成練習(xí)后，自我檢查解題過程和結(jié)果，若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)改正。積極參與教師組織的練習(xí)本展示分析活動(dòng)，認(rèn)真聽取其他同學(xué)的解題情況，反思自己的解題過程，進(jìn)一步加深對(duì)移項(xiàng)法則和解方程步驟的理解和掌握。（四）實(shí)際問題應(yīng)用（10分鐘）教師活動(dòng)：展示新的實(shí)際問題：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母。1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞衳名，則生產(chǎn)螺母的工人有(22-x根據(jù)配套關(guān)系“螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍”列出方程2000(22-x讓學(xué)生嘗試運(yùn)用移項(xiàng)法則求解該方程，巡視學(xué)生解題過程，給予必要的指導(dǎo)和提示。學(xué)生活動(dòng)：仔細(xì)閱讀實(shí)際問題，分析題目中的已知條件和所求問題，找出數(shù)量關(guān)系，在教師的引導(dǎo)下設(shè)未知數(shù)并列出方程。運(yùn)用所學(xué)的移項(xiàng)法則獨(dú)立求解方程，在解題過程中注意移項(xiàng)的符號(hào)變化和計(jì)算準(zhǔn)確性。完成求解后，檢查答案是否符合實(shí)際問題的情境，如有疑問可與同學(xué)討論或向教師請(qǐng)教。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）教師活動(dòng)：與學(xué)生一起回顧移項(xiàng)法則：移項(xiàng)是把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊?？偨Y(jié)解一元一次方程移項(xiàng)的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的正確處理，這是解方程的關(guān)鍵易錯(cuò)點(diǎn)。提問學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中的收獲和疑問，進(jìn)行答疑解惑，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。學(xué)生活動(dòng)：積極響應(yīng)教師的回顧總結(jié)，主動(dòng)回答移項(xiàng)法則和解方程步驟，強(qiáng)化記憶。思考自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，提出仍存在的疑問，與教師和同學(xué)進(jìn)行交流互動(dòng)，消除知識(shí)盲點(diǎn)。（六）布置作業(yè)（5分鐘）教師活動(dòng)：布置作業(yè)：基礎(chǔ)作業(yè)：教材課后習(xí)題13題，鞏固移項(xiàng)解一元一次方程的基本方法。拓展作業(yè)：已知關(guān)于x的方程3x+a=2x對(duì)作業(yè)要求進(jìn)行詳細(xì)說明，提醒學(xué)生認(rèn)真完成，書寫規(guī)范，按時(shí)交作業(yè)。學(xué)生活動(dòng)：記錄作業(yè)內(nèi)容和要求，明確基礎(chǔ)作業(yè)和拓展作業(yè)的任務(wù)。課后認(rèn)真完成作業(yè)，遇到困難時(shí)先嘗試獨(dú)立思考，若無法解決可與同學(xué)討論或向教師請(qǐng)教。七、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究移項(xiàng)法則，通過實(shí)際問題和具體