124絕對(duì)值教案2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

課程基本信息課題有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對(duì)值教材人教版七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1.借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2.會(huì)通過學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念，應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的用途3.經(jīng)歷探索知識(shí)形成的過程，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、完整性教學(xué)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值教學(xué)難點(diǎn)絕對(duì)值的意義教學(xué)過程一、情景引入甲、乙兩輛汽車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正兩輛汽車都從O地出發(fā)甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作+10km乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記作10km提問：兩輛車行駛的路程相等嗎?回答：相等10與10在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是10個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備，并使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，為下面的教學(xué)做好鋪墊二、探究新知知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的概念一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0)例：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：5，3.5，3，4.5解：因?yàn)楸硎?的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，所以l5l=5因?yàn)楸硎?.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3.5，所以|3.5|=3.5因?yàn)楸硎?的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3，所以|3l=3因?yàn)楸硎?.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4.5，所以l4.5l=4.5設(shè)計(jì)意圖：通過情景引出絕對(duì)值的概念，引導(dǎo)學(xué)生挖掘絕對(duì)值概念的內(nèi)涵，使學(xué)生在活動(dòng)的過程中感悟知識(shí)的形成過程；絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，可以結(jié)合數(shù)軸來解決知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)問題：觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)?|5|=5，|3.5|=3.5，|3|=3，|4.5|=4.5，|0|=0歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0用式子表示為(1)如果a>0，那么|a|=a(2)如果a=0，那么|a|=0(3)如果a<0，那么|a|=a備注：任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0問題：相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么?|+5|=5，|5|=5，①絕對(duì)值相等；②互為相反數(shù)歸納(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等(2)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),設(shè)計(jì)意圖：絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，可以結(jié)合數(shù)軸來解決，也可以用：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；(2)零的絕對(duì)值是零；(3)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)來解決，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)的分類，并注意滲透分類討論思想三、例題精析例：(1)寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：1，0.5解：|1|=1，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身|0.5|=0.5，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)例：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)?分析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近；反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小解：因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對(duì)值最小例：若整數(shù)a，b滿足等式|a3|+|b2|=0，求a+b的值解：因?yàn)閨a3|+|b2|=0所以a3=0，b2=0所以a=3，b=2所以a+b=3+2=5設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)概念會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，同時(shí)根據(jù)老師的板演，讓學(xué)生明白求一個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的方法，并通過鞏固訓(xùn)練提高學(xué)生的理解能力四、課堂練習(xí)1.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值8，3.9，2，100，7.5，0，(13)，(+18)解：各數(shù)的絕對(duì)值分別是：8，3.9，2，100，7.5，0，13，182.判斷題(1)絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)(2)當(dāng)a≠0時(shí)，a總是大于0(3)絕對(duì)值小于2的整數(shù)是1和1解：(1)錯(cuò)誤；(2)正確；(3)錯(cuò)誤(1)如果|a|=|2|，那么a=？(2)如果m是負(fù)數(shù)，且|m|=10，那么m=？解：(1)±2(2)10如果|a0.5|+|b1|=0那么a+b=（）0.5B.0.5C.1.5D.1解：C正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如上問題：指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說明答：第五個(gè)排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對(duì)值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的，絕對(duì)值越小表示數(shù)據(jù)越接近標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，絕對(duì)值越大表示數(shù)據(jù)越偏離標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)五、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的收獲絕對(duì)值定義：數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離絕對(duì)值性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零絕對(duì)值與相反數(shù)的關(guān)系：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋、自主發(fā)展的意識(shí)教學(xué)反思本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對(duì)值的概念，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)