322代數(shù)式的值教案-2024-2025學(xué)年蘇科版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊

第三章代數(shù)式3.2.2代數(shù)式的值

一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷在具體情境中求代數(shù)式的值的過程，會把具體的數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，提升運(yùn)算能力；2.在探索的過程中感受變化的數(shù)量及其關(guān)系，初步感悟函數(shù)思想.

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解代數(shù)式的值的概念，會把具體的數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算；2.感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法；3.在探索的過程中感受變化的數(shù)量及其關(guān)系，初步感悟函數(shù)思想.

三、

三、教學(xué)重點(diǎn)會把具體的數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.

四、教學(xué)難點(diǎn)感受變化的數(shù)量及其關(guān)系，初步感悟函數(shù)思想.

五、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1.用火柴棒按以下方式搭“小魚”.議一議：搭20條“小魚”需用多少根火柴棒?搭100條“小魚”呢？答：搭20條“小魚”需用122根火柴，搭100條“小魚”需用602根火柴（只有部分學(xué)生能算出，大部分學(xué)生還停留在思考階段）.師生活動：教師先展示，然后學(xué)生互動交流．2.按上述方式搭“小魚”，在下表中記錄所用火柴棒的根數(shù).搭1條“小魚”，用了8根火柴棒；搭2條“小魚”，增加了6根火柴棒，即8+6=14(根)；搭3條“小魚”，又增加了6根火柴棒，即8+6×2=20(根)；……每多搭1條“小魚”，就要增加6根火柴棒.由此可知：搭n條“小魚”，所需火柴棒的根數(shù)為：8+6(n1).用20代替8+6(n1)中的n得：8+6×(201)=122；用100代替8+6(n1)中的n得：8+6×(1001)=602.∴搭20條“小魚”需用122根火柴，搭100條“小魚”需用602根火柴.師生活動：學(xué)生代表回答，師生分析總結(jié)出答案.設(shè)計(jì)意圖：采用“用火材棒搭小魚”的情境，讓學(xué)生從具體問題情境中深入本節(jié)課的研究，水到渠成.“問題”從特殊到一般，再從一般到特殊：先通過具體數(shù)探究變化中不變的數(shù)量關(guān)系，并且具有一般意義的代數(shù)式表示，再用具體數(shù)字代替字母，得到確定的數(shù)值.這體現(xiàn)了“數(shù)式通性”.新知探究1.小魚問題的數(shù)學(xué)思想：特殊一般特殊（1條、2條、3條）（n條）（20條、100條）【代數(shù)式的值的概念】代數(shù)式中的字母表示的是數(shù)，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算所得的結(jié)果叫作代數(shù)式的值.師生活動：教師講解，學(xué)生傾聽理解.2.探究—填表：根據(jù)上表，回答下列問題：(1)當(dāng)n為何值時(shí)，代數(shù)式n+2與2n的值相等？(2)隨著n的值增大，代數(shù)式2n，n2的值如何變化？答：(1)當(dāng)n為2時(shí)，代數(shù)式n+2與2n的值相等.(2)隨著n的值增大，代數(shù)式2n的值增大，n2的值先減小后增大.【結(jié)論】一般地，代數(shù)式的值不是固定不變的，它隨著代數(shù)式中字母的取值的變化而變化．師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成后，師生交流解決.設(shè)計(jì)意圖：通過問題情境讓學(xué)生理解代數(shù)式的值的概念.“填表”中，在關(guān)注學(xué)生能否正確求代數(shù)式的值的同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生體會代數(shù)式表達(dá)的變化規(guī)律：代數(shù)式的值隨代數(shù)式里字母取值的變化而變化；代數(shù)式中的字母所取的值確定，代數(shù)式的值也確定.“填表”后的問題讓學(xué)生初步獲得對方程、函數(shù)的感性認(rèn)識，為后續(xù)教學(xué)做鋪墊.應(yīng)用舉例：例1當(dāng)a=2,b=3時(shí)，求代數(shù)式2a2?3ab+b2的值.解：當(dāng)a=2,b=3時(shí)，2a2?3ab+b2=2×(?2)2?3×(?2)×(?3)+(?3)2=2×4?3×(?2)×(?3)+9=8?18+9=?1.變式：已知(a+4)2+|b3|=0，求代數(shù)式2a23ab+b2的值.答：77.例2按照如圖所示的計(jì)算程序，若x=4，輸出的結(jié)果是多少？答：6.變式：如果x=3，輸出的結(jié)果又是多少？答：71.師生活動：師生互動，交流討論，教師板書例1格式.設(shè)計(jì)意圖：例1的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明晰具體字母在代數(shù)式中的“身份”以及代數(shù)式中含有的“運(yùn)算”；其變式讓學(xué)生明白具體字母未知的情況下要先求出具體字母的值.例2的教學(xué)讓學(xué)生體會代數(shù)式求值可理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法.四、課堂練習(xí)1.當(dāng)x=?2時(shí)，求下列代數(shù)式的值(1)4x2?4x+4；(2)1x2答：28，122.在下列計(jì)算程序中填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)、代數(shù)式或轉(zhuǎn)換步驟.答：3x+1；4或6，5或?5；+1，×(?5)(答案不唯一).3.討論當(dāng)a，b取怎樣的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式ab的值分別滿足下列條件：(1)為正數(shù)(2)為負(fù)數(shù)(3)等于0答：(1)a，b同為正數(shù)，或a，b同為負(fù)數(shù)；(2)a，b其中一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)；(3)a，b其中至少有一個(gè)為0.4.根據(jù)表格，回答問題：(1)【初步感知】a=____；b=____.(2)【歸納規(guī)律】表中?2x+5的值的變化規(guī)律是：x的值每增加1時(shí)，?2x+5的值就減少____.類似地，請寫出3x+8的值的變化規(guī)律：________________________________.(3)【問題解決】請直接寫出一個(gè)含x的代數(shù)式，要求x的值每增加1，代數(shù)式的值就減小5，且當(dāng)x=2時(shí)，y=4.答：(1)1，14；(2)2，+1，x的值每增加1時(shí)，3x+8的值就增加3；(3)?5x+6.5.已知2a+3b=2，求代數(shù)式6a+9b?3的值.答：3.6.已知當(dāng)x=1時(shí)，2ax3+3bx+2=0，當(dāng)x=?1時(shí)，求代數(shù)式6ax3+9bx?3的值.答：?9.師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱后講評.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)1、2、3，讓學(xué)生鞏固把具體的數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算；通過練習(xí)4，讓學(xué)生進(jìn)一步感受變化的數(shù)量及其關(guān)系；通過練習(xí)5和其變式，知道“整體代入求值”，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.五、課堂小結(jié)議一議：(1)在代數(shù)式求值的過程中，有什么需要注意的地方？舉例說明.(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些疑問或收獲？師生活動：師生交流總結(jié).設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，掌握本節(jié)課的重點(diǎn)，進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題.

六、教學(xué)反思1.教師是教材的主導(dǎo)者和創(chuàng)造者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體．本節(jié)充分利用教材“用火材棒搭小魚”資源，讓學(xué)生運(yùn)用討論交流、合理表達(dá)等手段進(jìn)行知識探究．在此基礎(chǔ)上，對例題進(jìn)行變式思維訓(xùn)練，增強(qiáng)分析問題、