北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上一元二次方程與實(shí)際應(yīng)用題帶答案

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上一元二次方程與實(shí)際應(yīng)用題帶答案一元二次方程的應(yīng)用（帶答案）滿分100，測(cè)試時(shí)間45分鐘一、選擇題（每小題6分，共30分）1.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56，則它們的和為（）A.11B.15C.-15D.±152.某服裝店原計(jì)劃按每套200元的價(jià)格銷售一批保暖內(nèi)衣，但上市后銷量不佳，為減少庫(kù)存積壓，兩次連續(xù)降價(jià)打折處理，最后價(jià)格調(diào)整為每套128元.若兩次降價(jià)折扣率相同，則每次降價(jià)的百分率為（）A.8％B.18％C.20％D.25％3.商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái).為了促銷，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使消費(fèi)者得到更多實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)（）A.100元B.200元C.300元D.400元3.某旅行社為鼓勵(lì)市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；（2）如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付旅游費(fèi)用27000元，該單位去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游的共有（）A.45人B.30人C.45人或30人D.以上都不對(duì)5.如圖2所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，BC方向向C點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，其速度均為2m/s，若△PCQ的面積是△ABC面積的一半，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）B.9sD.10s6.有一人患流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患了流感，則每輪傳染中平均一人傳染了_____________人7.一輛新車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)為20萬(wàn)元，第一年使用后折舊20％，以后該車(chē)的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同.若第三年年末這輛車(chē)折舊后價(jià)值為11.56萬(wàn)元，則第二、三年的年折舊率為_(kāi)_____________8.已知線段AB的長(zhǎng)為2，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過(guò)E作EF⊥CD，垂足為F點(diǎn)，如圖3所示若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______________________三、解答題（共52分）9.（12分）將一條長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段，并以每段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成兩個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于48cm2嗎？若可能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.10.（12分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.某快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為4萬(wàn)件和4.84萬(wàn)件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.4萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有10名快遞投遞業(yè)務(wù)員，能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，那么至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？11.（14分）某淘寶網(wǎng)店銷售臺(tái)燈，成本為每個(gè)30元銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為40元時(shí)，平均每月售出600個(gè)；若售價(jià)每上漲1元，則其月銷售量就減少20個(gè)；若售價(jià)每下降1元，則其月銷售量就增加200個(gè)（1）若售價(jià)上漲x元（x>0），則每月能售出個(gè)臺(tái)燈；（2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價(jià)促銷，在庫(kù)存為1210個(gè)臺(tái)燈的情況下，預(yù)計(jì)月獲利恰好為8400元，求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)；（3）在庫(kù)存為1000個(gè)臺(tái)燈的情況下，預(yù)計(jì)月獲利恰好為8000元，直接寫(xiě)出每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)12.（14分）如圖4所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm.（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，若一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，說(shuō)明理由（2）若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒時(shí)△PBQ的面積為1cm2？答案1.D2.C3.B4.B5.A6.87.15％58.19.解:（1）兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別為16cm和24cm（2）不能10.解:（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得4（1+x）2=4.84，解得x=0.1，x2=-2.1（不合題意，舍去）.答:該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10％，（2）今年6月份的快遞投通任務(wù)是4.84×（110％）=5.324（萬(wàn)件），而10名投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是0.4×10=4（萬(wàn)件），4萬(wàn)件<5.324萬(wàn)0件，該公司現(xiàn)有的10名投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投3÷遞任務(wù).平均每人每月最多可投遞0.4萬(wàn)件，∵需要增加業(yè)務(wù)員（5.324-4）÷0.4=3.31（名），即至少需要增加4名業(yè)務(wù)員11.解:（1）（600-20x）（2）設(shè)每個(gè)臺(tái)燈降價(jià)x元.根據(jù)題意，得（40一x30）（200x+600）=8400，解得x1=3，x2=4.當(dāng)x=3時(shí)，40-3=37，3×200+600=1200，1200<1210；當(dāng)ェ=4時(shí)，40-4=