畫法幾何與土木工程制圖課件：立體的投影

立體的投影所有表面均由平面圍成的封閉幾何體常見的平面幾何體平面立體及其表面定點基本平面立體棱柱棱錐棱面與棱面的交線稱為棱線。棱面棱線棱柱：側(cè)棱相互平行棱錐：側(cè)棱相交于錐頂圍成立體的每個平面稱為棱面。平面立體及其表面定點平面立體投影圖的繪制:畫出每個面、線。可見--粗實不可見--虛1'2'3'4'3(4)5'5(6)2''4''1(2)6'1''3''(5'')(6'')長高寬寬平面立體及其表面定點平面立體投影圖的繪制:一一對應(yīng)關(guān)系平面立體及其表面定點棱柱的投影及其表面定點平面立體及其表面定點棱錐的投影平面立體及其表面定點三棱錐的投影及其表面取點(N)平面立體及其表面定點曲面立體及表面定點表面由曲面或由平面與曲面圍成的立體圓柱圓錐圓球1.

圓柱體的投影及其表面上的點回轉(zhuǎn)體:素線母線曲面立體及表面定點2.

圓錐體的投影及其表面上的點

曲面立體及表面定點輔助素線法平行圓法曲面立體及表面定點第三節(jié)曲面立體〃〃〃〃''''''3.圓球的投影及其表面上的點平行圓法曲面立體及表面定點截交線性質(zhì)：封閉性、共有性多邊形的邊多邊形的頂點

立體棱面與截平面的交線

立體棱線與截平面的交點截交線截交線截交線

平面與平面立體相交求作截交線的兩種方法：1.線面交點法

2.面面交線法

作各棱線與截平面的交點，依次連點成線即得截交線

作各棱面與截平面的交線，得到截交線

（找交點）

（找交線）

平面與平面立體相交截交體的求作步驟（特殊位置截平面）：1.分析2.作圖(1)標點(2)找點(3)截交線同面投影相鄰點順次連接并判斷可見性

平面與平面立體相交(4)整理輪廓線（補全形體）截交線截交線截平面截平面截平面:截切立體的平面截交線：截平面與立體表面的交線求截交線的方法：1、利用積聚性求截交線。2、利用輔助平面求截交線。平面與曲面立體相交（一）截交線性質(zhì)：封閉性共有性

做題的依據(jù)

判斷對錯的依據(jù)個截平面,N個封閉圖形21N平面與曲面立體相交（一）判斷方法求特殊點控制形狀

1)輪廓線上的點

2)極限位置點

3)截交線本身的特殊點曲面立體截交線的求作步驟：1.分析截平面與立體的相對位置2.作圖關(guān)鍵：標點－找點平面與曲面立體相交（一）求一般點控制精度橢圓：長短軸圓：圓心半徑線段：端點整理輪廓線光滑連線，判別可見性1、平面與圓柱相交平面與曲面立體相交（一）第四節(jié)平面與曲面立體相交平面與圓錐相交平面與曲面立體相交（二）1.分析截交線形狀3.同面投影順次連接并判斷可見性4.整理輪廓線，補全形體

畫截交線步驟2.標出公共點并找到三面投影

平面與曲面立體相交（二）IIIIIIIVV分析:雙曲線VIVII找點

特殊點

極限位置:Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ

輪廓線上:Ⅳ,Ⅴ

一般點Ⅵ,Ⅶ線段端點:Ⅰ,Ⅱ同面投影順次連接補全形體【例】

求被截切圓錐的三面投影。平面與曲面立體相交（二）''〃'''〃〃〃〃平面與曲面立體相交（二）【例】

求被截切圓錐的三面投影。IntersectionofPlanesandConeDepartmentofEngineeringGraphics,HIT畫三角形畫橢圓畫圓補全形體101112【例】求圓錐被截切后的投影。平面與曲面立體相交（二）IntersectionofPlanesandConeDepartmentofEngineeringGraphics,HIT平面與曲面立體相交（二）4.5兩平面立體相交性質(zhì)封閉性相交的立體立體與立體相交，其表面所產(chǎn)生的交線。平、平平、曲曲、曲相貫體相貫線共有性4.5兩平面立體相交全貫互貫穿孔4.5兩平面立體相交相貫體種類每個折點一般為空間的折線相貫線形狀每段折線

一立體棱面與另一立體棱面的交線

一立體棱線與另一立體棱面的交點4.5兩平面立體相交Ⅰ(Ⅱ)Ⅲ(Ⅳ)Ⅴ(Ⅵ)分析找點連接判斷可見性整理輪廓線線段：端點表面定點同面投影順次相連4.5兩平面立體相交32第四節(jié)平面與曲面立體相交分析。

a.分析兩個基本形體的形狀及相對位置;

b.分析有幾條相貫線，其相貫線的形狀。2.確定求相貫線的方法。3.求共有線上的共有點。

a.求特殊點，輪廓線上的點，極限位置點。

b.求一般點。

c.判別可見性并連線。整理輪廓線（補全形體）。兩立體相交繪圖步驟思考題4.5兩平面立體相交2025/1/334兩平面立體相交1，共有性，積聚性2.幾條棱線參與相貫3.標點4.找點連線，判斷可見性5.補全形體2025/1/335兩平面立體相交2025/1/336兩平面立體相交2025/1/337平面立體與曲面立體相交2025/1/338【例】求正交兩圓柱的相貫線

分析作圖轉(zhuǎn)向輪廓線上的點極限位置點？131″(3″)424″2″2′(4′)1′3′空間分析投影分析作特殊點作一般點判別可見性，光滑連接各共有點兩曲面立體相交2025/1/339第五節(jié)兩曲面立體相交【例9】圓柱孔的相貫線。兩曲面立體相交2025/1/340兩曲面立體相交相貫線的變化趨勢2025/1/341兩曲面立體相交相貫線的變化趨勢兩曲面立體相交2025/1/343第五節(jié)兩曲面立體相交【例10】求兩圓柱偏交的相貫線。乙甲兩曲面立體相交乙甲例10作圖過程：兩曲面立體相交2025/1/345第五節(jié)兩曲面立體相交【例11】

求軸線垂直相交的圓錐、圓柱的相貫線。