新疆職業(yè)大學《數(shù)學實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁新疆職業(yè)大學

《數(shù)學實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.2、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數(shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數(shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√54、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和10、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的導數(shù)為____。2、計算定積分的值為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。5、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在處取得極大值2，求和的值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連