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8.2平方根第2課時

算術平方根1.了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根.（重點）2.會求非負數(shù)的算術平方根，掌握算術平方根的非負性．(重難點)1.正數(shù)的平方根有什么特點？2.0的平方根是多少？3.負數(shù)有平方根嗎？正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，

0的平方根是0.負數(shù)沒有平方根.

a

的算術平方根

互為逆運算平方根號被開方數(shù)(a≥0)讀作“根號a”x2＝a(x≥0)

被開方數(shù)越大，對應的算術平方根也越大.

答：不可以，因為任意一個數(shù)的平方都不可能是負數(shù).

即

a

是一個非負數(shù).a

的算術平方根非負數(shù)非負數(shù)算術平方根的雙重非負性：

?歸納

若幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0.

平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別1.包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.2.只有非負數(shù)才有平方根和算術平方根.3.0

的平方根是0，算術平方根也是0.1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術平方根.

探究1

怎樣用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？

如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.

拼成的這個面積為2dm2

的大正方形的邊長應該是多少呢？

無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).

AC2

6.如圖，有一張長寬比為3:2的長方形紙片

ABCD,面積為96cm2.(1)分別求長方形紙片的長和寬；(2)小麗想沿這張長方形紙片邊的方向裁剪一塊長寬比為6:5的新長方形，使其面積為90cm2,請問她能裁

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