【課件】抽樣調(diào)查+課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊+

12.1.2抽樣調(diào)查1.了解抽樣調(diào)查的概念并能區(qū)分全面調(diào)查和抽樣調(diào)

查；(重點)2.了解樣本、樣本容量的概念及簡單的抽樣調(diào)查的

方法．媽媽：“小明，再幫媽媽去買些雞蛋”；媽媽：“這次注意點，上次你買的雞蛋有幾個是壞的．”（時間過了一會兒……）小明這樣買雞蛋對嗎？小明：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了”.媽媽：“??？”問題1

育人中學(xué)有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動的喜愛情況，應(yīng)該怎樣進行調(diào)查?如果采用全面調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù),不僅花費時間長,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省時省力又能解決問題的辦法么?

在抽樣調(diào)查中，所考察對象的全體叫做總體；組成總體的每一個考察對象叫做個體.

從總體中所抽取的一部分個體叫做樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量.總體樣本估計抽樣總體和樣本的區(qū)別與聯(lián)系1.總體包括所有個體，樣本只包括所抽取的個體.2.樣本是總體的一部分，一個總體可以有多個樣本.3.樣本在一定程度上能反映總體，用樣本的特征可以估計總體的特征.

如果抽取調(diào)查的學(xué)生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況；如果抽取調(diào)查的學(xué)生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費的時間、精力也很多，達不到省時省力的目的，因此抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)目要適當.例如，這個問題中可以抽取100名學(xué)生作為樣本進行調(diào)查.關(guān)于問題中，如果我們抽取100名學(xué)生進行調(diào)查：樣本容量為100.全校學(xué)生是要考察的全體對象，稱為總體.組成總體的每一個學(xué)生稱為個體.被抽取調(diào)查的那100名學(xué)生構(gòu)成總體的一個樣本.下面是李明同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表.抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛課外活動的人數(shù)統(tǒng)計表

從表中可以看出，樣本中最喜愛體育類課外活動的學(xué)生最多，所占百分比為32%.據(jù)此可以估計，這所學(xué)校的學(xué)生中，最喜愛體育類課外活動的學(xué)生最多，約占全校學(xué)生的32%.類似地，可以估計育人中學(xué)最喜愛其他類課外活動的學(xué)生占全校學(xué)生的百分比，如圖所示.?注意：1.抽樣調(diào)查時要使樣本的特征能準確反映總體的特征，就必須要求所抽取的樣本中的個體具有隨機性，不偏向總體中的某些個體，每一個個體都有相等的機會被抽到.2.隨機抽取的樣本一定要具有代表性、廣泛性.

在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣.當總體由有明顯差異的幾部分構(gòu)成時，可將總體按差異情況分成幾個部分，然后按各部分所占的比例進行簡單隨機抽樣，這種方法叫分層抽樣.

若某校有2000名學(xué)生和400名教師，要想了解全校師生對文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動的喜愛情況，用簡單隨機抽樣還合適嗎？由于全校師生個體差異大，所以不適合.全面調(diào)查抽樣調(diào)查適用范圍優(yōu)點缺點全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的對比當調(diào)查對象涉及面大、范圍廣，受條件限制或具有破壞性時，一般采用抽樣調(diào)查.當調(diào)查范圍小、調(diào)查不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準確全面時，一般采用全面調(diào)查.(1)結(jié)果準確；(2)能全面了解數(shù)據(jù).(1)調(diào)查范圍?。?2)節(jié)省時間、人力、物力；(3)受限制少.(1)調(diào)查范圍廣，工作量大；(2)受客觀條件限制.(1)結(jié)果不如全面調(diào)查準確；(2)不能全面了解數(shù)據(jù).請以小組為單位，合作解決下面的問題.問題2

比較你所在學(xué)校三個年級同學(xué)的平均體重：(1)制訂調(diào)查方案，并實施調(diào)查；(2)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，分析出每個年級同學(xué)的平均體重，并用折線圖表示平均體重隨年級增加的變化趨勢；(3)每組安排一位代表向全班介紹本組完成上述任務(wù)的情況，并進行比較和評議.1.為了解我區(qū)七年級3800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計.下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成是總體的一個樣本；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；④3800名學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個C2.在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制訂了如下方案，你認為最合理的是()A.抽取乙校初二年級學(xué)生進行調(diào)查B.在丙校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查C.隨機抽取150名老師進行調(diào)查D.在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查D3.要了解某中學(xué)

1500

名學(xué)生的課外拓展學(xué)習(xí)的情況，以下抽樣方法中比較合適的是()A．調(diào)查全體女生B．調(diào)查全體男生C．選取七、八、九年級各100名學(xué)生調(diào)查D．選取人數(shù)最多的年級300名學(xué)生進行調(diào)查C4.以下調(diào)查中，哪些適宜全面調(diào)查？哪些適宜抽樣調(diào)查？(1)調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；(2)了解某班學(xué)生的身高情況；(3)調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；(4)選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.抽樣調(diào)查全面調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查5.某班要選3名同學(xué)代表本班參加班級間的交流活動.現(xiàn)在按下面的辦法抽?。喊讶嗤瑢W(xué)的姓名分別寫在沒有明顯差別的小紙片上，把紙片混放在一個盒子里，充分攪拌后，隨意抽取3張，按照紙片上所寫的名字選取3名同學(xué).你覺得上面的抽取過程是簡單隨機抽樣嗎?為什么?解：是簡單隨機抽樣.

因為紙片沒有明顯差別，又充分攪拌，這樣保證了抽取樣本的過程中任一個體都有相等的機會被抽到.6.為了了解某校七年級學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時長，該校數(shù)學(xué)興趣小組對此展開抽樣調(diào)查.已知七年級共25個班級，每班40名學(xué)生.(1)小明選擇對2班全體同學(xué)進行調(diào)查，小剛選擇在學(xué)校門口隨機抽取10名同學(xué).他們的抽樣是否合理?請分別說明理由.(2)設(shè)樣本容量為100,請設(shè)計一個合理的抽樣調(diào)查方案.(1)解：小明的抽樣不合理.理由：全年級每個學(xué)生被抽到的機會不相等，樣本不具有代表性；小剛的抽樣不合理.理由：樣本容量太小，樣本不具有廣泛性.6.為了了解某校七年級學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時長，該校數(shù)學(xué)興趣小組對此展開抽樣調(diào)查.已知七年級共25個班級，每班40名學(xué)生.(2)設(shè)樣本容量為100,請設(shè)計一個合理的抽樣調(diào)查方案.(2)解：答案不唯一，如：數(shù)學(xué)興趣小組從25個班級各