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文檔簡介

8.2立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解立方根的概念，會求一個數(shù)的立方根。2、理解立方根的性質(zhì)，會運(yùn)用立方根的性質(zhì)開立方。問題1

要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的棱長應(yīng)該是？解：設(shè)這種包裝箱的棱長為xm，則x3=27

所以x=3答：這種包裝箱的棱長為3m。定義

一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.這就是說,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.例如，33=27，則3是27的立方根。

求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.開立方與立方互為逆運(yùn)算.探究1（課本49頁）求下列各數(shù)的立方根:探究1根據(jù)例1的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)正數(shù),0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎?(1)2(2)0.4

(3)0

(4)-2正數(shù)的立方根是

,負(fù)數(shù)的立方根是

,0的立方根是

.

正數(shù)負(fù)數(shù)01的平方根是______-1有平方根嗎？1的立方根是______-1的立方根是______問題2

一個數(shù)的立方根有幾個?數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同?①負(fù)數(shù)沒有平方根，負(fù)數(shù)有立方根。②一個數(shù)的平方根有2個，一個數(shù)的立方根只有1個。探究2（課本50頁）問題3如何表示一個數(shù)a的立方根呢？

小結(jié)：①先運(yùn)算根式里面的式子

②帶分?jǐn)?shù)先換成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)算提升練習(xí)（解方程）：（1）64(x+1)3=125（2）(2x+7)3-215=1

規(guī)律:當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或向左)移動3位時,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右(或向左)移動1位.[小結(jié)]1.立方根:一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的

或

.這就是說,如果x3=a,那么___

叫做

的立方根.

2.求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方,開立方與立方互為逆運(yùn)算.正數(shù)的立方根是

,負(fù)數(shù)的立方根是

,0的立方根是

.

立方根三次方根xa正數(shù)負(fù)數(shù)0[檢測]1.(1)因?yàn)?

)3=125,所以125的立方根是

,用數(shù)學(xué)式子表示為

;

(2)因?yàn)?

)3=-64,所以-64的立方根是

,用數(shù)

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