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文檔簡介

單選題(共8題，共8分)

1.當(dāng)xf。時，若x-tanx與x*是同階無窮小，則k=

【答案】C

【解析】

A.A1

B.2

C.3

D.4

2.設(shè)函________________________________I則x=0是f(x)的

【答案】B

【解析】

又在x=0的左半鄰域f(x)=xIxI<0=f(0),在x=0的右半鄰域f(x)=xln

x<0=f(0),則f(x)在x=0處取極大值，故應(yīng)選(B).

A.A可導(dǎo)點，極值點

B.不可導(dǎo)點，極值點

C.可導(dǎo)點，非極值點

D.不可導(dǎo)點，非極值點

3.設(shè)｛en｝是單調(diào)增加的有界數(shù)列，則下列級數(shù)中收斂的是

【答案】D

【解析】

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

4.

【答案】D

【解析】

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

5.

【答案】C

【解析】

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

8.

【答案】A

【解析】

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

填空題(共2題，共2分)

9.設(shè)函數(shù)，(u)可導(dǎo),z=f(siny-sinx)+xy,則

【答案】

【解析】

10.微分方程2丫丫'-/2-2=0滿足條件y(O)=l的特解y=______.請作答(1)

【答案】

【解析】

問答題(共9題，共9分)

11.設(shè)函數(shù)y(x)是微分方程I________________腦足條件y(0)=0的特解.

【答案】

【解析】

(I)求y(x)；

(H)求曲線y=y(x)的凹凸區(qū)間及拐點.

12.設(shè)a,b為實數(shù)，函數(shù)z=2+ax-2+b/2在點(3,4)處的方向?qū)?shù)中，沿方向

l=-3i-4j的方向?qū)?shù)最大，最大值為10.

【答案】

【解析】

(I)求a,b；

(n)求曲面z=2+ax-2+by-2(z20)的面積.

13.求曲線.與x軸之間圖形的面積

【答案】

【解析】

14.

【答案】

【解析】

15.設(shè)Q是由錐面父2+(y2/2=(「z：T2(0WxWD與平面z=0圍成的錐體,求

。的形心坐標(biāo).

【答案】

【解析】

16.

【答案】

【解析】

【答案】

【解析】

(I)求X,y；

(ID求可逆矩陣P使得P<1AP=B.

18.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，Y的概率分布為

P{Y=-l}=p,P{Y=l)=l-p,(0

【答案】

【解析】

（I）求2的概率密度；

（n）p為何值時，x與z不相關(guān);

（in）x與z是否相互獨立?

19.設(shè)總體X的概率密度為

【答案】

【解析】

其中“是已知參數(shù)，。＞0

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