趣味數(shù)學(xué)300題第二章(裘宗滬)

⑨對(duì)換位置），只要對(duì)換三次，左邊和右邊的等式就能成立了。請你來換一換。提示：考慮尾數(shù)（個(gè)位數(shù)）。17分段在上邊這個(gè)圓圈里，按照順時(shí)針方向，把九個(gè)數(shù)字分成三段，組成三個(gè)數(shù)。這三個(gè)數(shù)居然是一個(gè)乘法等式：28×157＝4396.下面八個(gè)圓圈也有這樣的特點(diǎn)，請你也來試一試，怎么分段？注意：最后兩個(gè)圓圈分段以后，被乘數(shù)是一位數(shù)。18最大的三位數(shù)用1到9九個(gè)數(shù)字組成三個(gè)三位數(shù)，要求最大的三位數(shù)被3除余2，次大的三位數(shù)被3除余1，最小的三位數(shù)能被3整除。例如：986、724、135如果還要求最大的三位數(shù)要盡可能小，那么最大的三位數(shù)至少是多少呢？19結(jié)合起來先看上圖，從1到9的九個(gè)數(shù)字，用一條折線按順序連接起來。再看下面的算式，九個(gè)數(shù)字組成三個(gè)三位數(shù)，恰好是一個(gè)加法豎式?，F(xiàn)在，要求你把這兩個(gè)圖的特點(diǎn)結(jié)合在一起：用這九個(gè)數(shù)，重新組成一個(gè)加法豎式，既要使豎式成立，又要能用一條折線把九個(gè)數(shù)字順序連接起來。20相鄰的差將1到9九個(gè)數(shù)字，填在下圖的九個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，現(xiàn)在計(jì)算相鄰兩格（上下或左右）數(shù)字之差（都用大數(shù)減小數(shù)），這樣共有十二個(gè)差數(shù)，為了使十二個(gè)差數(shù)之和盡可能大，那么這九個(gè)數(shù)字應(yīng)如何填？21三階縱橫圖將1到9和個(gè)數(shù)字，填在下圖的九個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)橫行、每一縱列和兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和相等。因?yàn)榭v、橫都是三個(gè)數(shù)字，所以稱為三階縱橫圖。22七個(gè)三角形請看圖，大大小小的正三角形共有七個(gè)，三角形的頂點(diǎn)卻只有九個(gè)，試把1到9九個(gè)數(shù)字放在頂點(diǎn)的位置上，使每一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字之和都相等。23三個(gè)三角形和三條直線請看下圖，圖中三角形雖然多，正三角形卻只有三個(gè)；圖中的直線也不少，通過四個(gè)點(diǎn)的直線也只有三條。請你把從1到9九個(gè)自然數(shù)寫到九個(gè)黑點(diǎn)旁，使