2025年同步資源初中數(shù)學(xué)蘇科九上第1章測(cè)試卷

第1頁(yè)（共7頁(yè)）單元測(cè)試卷一、單選題1.下列方程是一元二次方程的是（

）A.

（x﹣3）x=x2+2

B.

ax2+bx+c=0

C.

x2=1

D.

x2﹣1x+2=02.用配方法將方程x2+6x－11=0變形為（

）A.

（x-3）2=20

B.

（x+3）2=20

C.

（x+3）2=2

D.

（x-3）2=23.方程x2=3x的解為（

）A.

x=3

B.

x=0

C.

x1=0，x2=﹣3

D.

x1=0，x2=34.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（）A.

x2+3x-2=0

B.

x2-3x+2=0

C.

x2-2x+3=0

D.

x2+3x+2=05.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.

11

B.

13

C.

11或13

D.

不能確定6.下列方程：①3x2+1=0

②2x2﹣3x+1=0

③2x﹣1x=1

④x2﹣2xy=5

⑤x2+4xA.

2

B.

3

C.

4

D.

57.已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根，則2016﹣a+a2的值為（

）A.

2015

B.

2016

C.

2017

D.

08.用公式法解方程5x2=6x﹣8時(shí)，a、b、c的值分別是（）A.

5、6、﹣8

B.

5、﹣6、﹣8

C.

5、﹣6、8

D.

6、5、﹣89.已知x=1是一元二次方程x2﹣ax+2=0的一個(gè)根，則a的值是（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

510.方程2x2﹣6x+3=0較小的根為p，方程2x2﹣2x﹣1=0較大的根為q，則p+q等于（）A.

3

B.

2

C.

1D.

23二、填空題11.方程x2﹣1=0的根為_(kāi)_______．12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a2﹣b2+5的最小值為_(kāi)_______．13.若(a+2)xa14.若關(guān)于x的方程x2+2（k﹣1）x+k2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．15.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3mn+n2=________．16.已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________．17.已知方程x2﹣5x+15=k2的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是________．18.如果m、n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-m=3，n19.某種型號(hào)的電腦，原售價(jià)7200元/臺(tái)，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為4608元/臺(tái)，則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi)_______%。20.如圖，甲船從點(diǎn)O出發(fā)，自南向北以40海里/時(shí)的速度行駛；乙船在點(diǎn)O正東方向120海里的A處，以30海里/時(shí)的速度自東向西行駛，經(jīng)過(guò)________小時(shí)兩船的距離為100海里．三、解答題21.（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）22.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（t＞0）

（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）t為何值時(shí)，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？23.在一幅長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

24.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？25.如圖，用一根長(zhǎng)為22cm的鐵絲分段圍成一個(gè)面積為10cm2的“田”字形的長(zhǎng)方形鐵絲框．設(shè)寬為x，請(qǐng)列出關(guān)于x的方程并化成一般形式．

26.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)P自點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q自點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別同時(shí)從B，C兩點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△PCQ的面積是23cm2？

27.某單位組織職工觀光旅游，旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為100元；如果超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)，結(jié)束后，共支付給旅行社2700元．求該單位這次共有多少人參加旅游？28.水果批發(fā)市場(chǎng)有一種高檔水果,如果每千克盈利（毛利潤(rùn)）10元,每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷量將減少20千克．

（Ⅰ）若以每千克能盈利18元的單價(jià)出售,問(wèn)每天的總毛利潤(rùn)為多少元?

（Ⅱ）現(xiàn)市場(chǎng)要保證每天總毛利潤(rùn)6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

（Ⅲ）現(xiàn)需按毛利潤(rùn)的10%交納各種稅費(fèi),人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出0．9元,水電房租費(fèi)每日102元,若剩下的每天總純利潤(rùn)要達(dá)到5100元,則每千克漲價(jià)應(yīng)為多少?答案解析一、單選題1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B二、填空題11.【答案】x1=1，x2=﹣112.【答案】113.【答案】214.【答案】k≤1215.【答案】-116.【答案】a＜117.【答案】318.【答案】202619.【答案】2020.【答案】2或2225三、解答題21.【答案】解：（1）由原方程，得

x2﹣3x=0，

x（x﹣3）=0，

解得x1=0，x2=3；

（2）原方程化簡(jiǎn)為：（2x﹣1）（4x﹣3）=0，

解得x1=12，x2=322.【答案】（1）解：如圖1，作DE⊥BC于E，則四邊形ADEB是矩形．

∴BE=AD=1，DE=AB=3，

∴EC=BC﹣BE=4，

在Rt△DEC中，DE2+EC2=DC2，

∴DC=DE2+CE2=5厘米；

（2）解：∵點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

∴BP=t厘米，PC=（5﹣t）厘米，CQ=2t厘米，QD=（5﹣2t）厘米，

且0＜t≤2.5，

作QH⊥BC于點(diǎn)H，

∴DE∥QH，

∴∠DEC=∠QHC，

∵∠C=∠C，

∴△DEC∽△QHC，

∴DEQH=DCQC，即3QH=52t，

∴QH=65t，

∴S△PQC=12PC?QH=12（5﹣t）?65t=﹣35t2+3t，

S四邊形ABCD=12（AD+BC）?AB=12（1+5）×3=9，

分兩種情況討論：

①當(dāng)S△PQC：S四邊形ABCD=1：3時(shí)，

﹣35t2+3t=13×9，即t2﹣5t+5=0，

解得t1=5-52，t2=5+52（舍去）；

②S△PQC23.【答案】解：設(shè)金色紙邊的寬為x分米，根據(jù)題意，得（2x+6）（2x+8）=80．

整理得：x2+7x﹣8=0，

∴（x﹣1）（x+8）=0，

解得：x1=1，x2=﹣8（不合題意，舍去）．

答：金色紙邊的寬為1分米．24.【答案】解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，

依題意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，

整理，得x2﹣15x+50=0，

解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10．

要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5．

答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元25.【答案】解：設(shè)矩形的寬為xcm，則長(zhǎng)為：22-3x3cm，

根據(jù)題意得到：x（22-3x26.【答案】解：設(shè)經(jīng)過(guò)xs△PCQ的面積是23cm2，由題意得

12（6﹣x）×32x=23

解得：x1=2，x2=4，

答：經(jīng)過(guò)2s或4s△PCQ的面積是23cm27.【答案】解：設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700，∴x＞25．[100-2（x-25）]x=2700，x2-75x+1350=0，

解得x1=30，x2=45，

當(dāng)x=30時(shí)，100-2（x-25）=90＞70，符合題意；

x=45時(shí)，100-2（x-25）=60