高一數(shù)學(xué)期末模擬卷02（新高考地區(qū)專用）（全解全析）

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：集合與邏輯+不等式+函數(shù)概念及其性質(zhì)+指對函數(shù)+三角函數(shù)。求的.}，則()【答案】【答案】C2．設(shè)命題p:$x∈Z,x2≥3x+1，則p的否定為()A．"x∈Z,x2<3x+1B．$x?Z,x2<3x+1C．"x?Z,x2<3x+1D．$x∈Z,x2<3x+1【答案】A【答案】A3．若m為函數(shù)f(x)=log2x+x-2的零點，則m所在區(qū)間為()【答案】【答案】B4．已知tanθ=．則下列結(jié)論錯誤的是()【答案】【答案】C2θG數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為L=L0DG，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，L0表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G0表示衰減速度.已知某【答案】B又由題當(dāng)G=18時，L=0.4，即0.4=0.5DTD=0.8，,令L<0.2即GG0.8186．已知函數(shù)f(x)=coswx+3sinwx(w>0)，若f(x)在(,)上單調(diào)，則w的取值范圍是()【答案】D函數(shù)f=coswx+sinwx=2sin因為函數(shù)f(x)在(,)上單調(diào)，則所以0<w≤1，因為函數(shù)在上單調(diào)，8899228所以w的取值范圍為(0,]U[,].7．已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，記g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]．若y=g(x)在區(qū)間,2ú上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()【答案】D【詳解】∵函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，∴y=f(x)與y=ax互為反函數(shù)，∴f(x)=logax，∴g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]=(logax)2+(loga2-1)logax，令t=logax，函數(shù)可化為h(t)=t2+(aaa8．設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D，若存在常數(shù)a滿足[-a,a]íD，且對任意的x1∈[-a,a]，總存在x2∈[-a,a]，使得f(x1).f(-x2)=1，稱函數(shù)f(x)為P(a)函數(shù)，下列說法正確的是()【答案】D對于B，f(x)=cosx的定義域為R，當(dāng)a=當(dāng)x1x2因為x12因為1≤f(-x2)<log26，所以f(x1).f(-x2)=1不成立，所以C錯誤，=x1，則f(x1).f(-x1)=1，=2當(dāng)x1=2當(dāng)x1故選：故選：DA．若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點=x-2C．函數(shù)f2x-x2的單調(diào)增區(qū)間是(1,+∞)【答案】BCD【答案】BCD【詳解】對于A選項，設(shè)冪函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=xa(a∈R)，對于B選項，因為f(-2)=a0-2=1-2=-1，對于C選項，因為內(nèi)層函數(shù)u=2x-x2的對于D選項，冪函數(shù)f(x)=x，對任意的22f) 2所以所以2，可得2fab【答案】【答案】AD2所以2a-2b=24-22>0,3-4-3-2<0，此時2a-2b>3-a-3-b，故C錯誤；2222A．函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為f(x1)-f(x2)=2，則x1-x2C．函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]內(nèi)有4個零點D．函數(shù)f在上的值域為【答案】【答案】ABD對于B項，若f(x1)-f(x2)=2，即f(x1),f(x2)分別對應(yīng)最大值和最小值，則x1-x2的最小值為，故可知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]內(nèi)有2個零點，故C錯誤；當(dāng)，函數(shù)f取得最小值-23，當(dāng)時，函數(shù)f取得最大值1，所以函數(shù)所以函數(shù)f(x)的值域為正確.【答案】【答案】11813．設(shè)函數(shù)若關(guān)于x的方程f2(x)+(1-2m)f(x)+m2-m=0有5個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是.【答案】【答案】(0,1)【詳解】令【詳解】令t=f(x)，則t2+(1-2m)t+m2-m=0，即t2+(1-2m)t+m(m-1)=0，即(t-m)[t-(m-1)]=0，解得t=m或t=m-1，則f(x)=m和f(x)=m-1共有5個不同的實數(shù)根.作出f的圖象，指的是在D中劃去aij所在的行和列后所余下的元素按原來的順序組成的二階行列式.現(xiàn)有三階行列式33為函數(shù)f(x)，則f(x)ln(x-1)-1ln2【詳解】由三階行列式ln(3-x)1e-202元素1的余子式M22=3解得x=2則函數(shù)f(x)=ln(x-1)+ln(3-x)ìx-1由íl3-xìx-1由íl3-xf(x)=ln(-x2+4x-3),x∈(1,3)令u=-x2+4x-3=-(x-2)2+1，u∈(0,1]所以由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知f(x)在區(qū)間(1,2]上單調(diào)遞增；所以由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知f(x)在區(qū)間[2,3)上單調(diào)遞減；故f(x)單調(diào)減區(qū)間為[2,3).：；xx4)íìx,?lìì1)l2,因為因為x∈A是x∈B的必要條件，于是得BíA，7分ìì2m-②當(dāng)B≠?時，由BíA得í?2m-? 12綜上所述，綜上所述，m>.........................................................................1615分）已知函數(shù)f(x)=log2.log2(2x)，函數(shù)g(x)=4x-2x+1-3.(2)求函數(shù)f(x)的值域；(3)若不等式f(x)-g(a)≤0對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍.:g(x)≤5的解集為(-∞,2]4分（2）f(x)=(log2x-3)(log2x+1)=(log2x)2-2log2x-3=(log2x-1)2-4，Qlog2x:f(x)=(log2x-1)2-4≥-4，（3）不等式f(x)≤g(a)對任意實數(shù)a∈[:f(x)≤g(a)min．9分令t=2a，Qa當(dāng)t=2時，h(t)取得最小值-3，即g(a)min=-3，12分:f(x)≤-3，即(log2x-1)2-4≤-3，:-1≤log2x-1≤1，即0≤log2x≤2，解得1≤x:實數(shù)x的取值范圍為[1,4]．15分(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間和對稱軸方程；(3)把函數(shù)f(x)的圖象先向右平移個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象.當(dāng) 因為因為f(x)的最大值為2，sin(2x+)≤1，（（2）由（1）知，f(x)=sin(2x+)+1，即即f(x)的單調(diào)減區(qū)間為[π+kπ,7π+kπ],k∈Z；（3（3）將函數(shù)f(x)的圖象先向右平移個單位長度，再向下平移2個單位長度，得得g(x)=sin[2(x-π)+π]+1-2=sin(2x-π)-1，10分令令2x-π=π,得x=π;令2x-π=3π,得x=5π,所以所以g(x)在(π,π)、(5π,11π)上單調(diào)遞增，在(π,5π)上單調(diào)遞減，且且g(π)=3-1,g(π)=0,g(5π)=-2,g(11π)=-3-1，因為方程因為方程g(x)-m=0在[π,11π]上恰好有兩個不同的根x1,x2，所以直線所以直線y=m與函數(shù)y=g(x)在[π,11π]上恰好有兩個交點，22當(dāng)當(dāng)m∈(-2,--1]時，x1,x2關(guān)于直線x=對稱，則x1+x2=；或...................................................................1817分）我國某5A景區(qū)自從修建了國內(nèi)最長、最寬，海拔最高的“玻璃棧道”后(1)經(jīng)調(diào)查，第x天來該地的游客人數(shù)p(x)（萬人）與x近似的滿足下表：第x（天）1234567p(x)（萬人）2你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述第x天的游客人數(shù)p(x)（萬人）與x的關(guān)由表格數(shù)據(jù)可知，p(x)不恒為常數(shù)，(4,2)在直線x=4上，模型①,由已知數(shù)據(jù)可知a≠0，對稱軸為y軸，當(dāng)x∈(0,+。)時，f(x)單調(diào)遞增，不滿足三對數(shù)據(jù)點關(guān)于直線x=4對稱；....................4分模型③,當(dāng)a>1時，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時，f(x)是減函數(shù)，不論a取何值，數(shù)據(jù)的對稱性都不符合；6分故p(x)的圖象關(guān)于直線x=4對稱，因此較模型①③,更適合題意，故選擇此模型.驗證知，其他組數(shù)據(jù)對應(yīng)點也在此函數(shù)圖象上........................................................Qf(x)在[5,7]單調(diào)遞減，:f(x)≤f(5)=225；13分Qf(x)在[1,4]單調(diào)遞增，:f(x)≤f(4)=240；又225≤240，所以當(dāng)x=4時，f(x)取最大值240.綜上所述，第4天該景區(qū)國慶期間日營業(yè)收入最多，最大值為240萬元....................17分具有性質(zhì)P.(1)若一次函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P，且f(2)=1，求f(x)的解析式；(3)對于（12）中的