第二單元異分母分?jǐn)?shù)加減法冀教版

第二單元異分母分?jǐn)?shù)加減法第一課時認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)p13-14頁，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的過程。2、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，會讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。3、積極參與數(shù)學(xué)活動，對分?jǐn)?shù)知識充滿好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點、難點：經(jīng)歷認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的過程，會讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。1、同學(xué)們，在三四年級的時候，我們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，下面請同學(xué)們用學(xué)過的分?jǐn)?shù)來表示下面圖中的涂色部分。（1）師：誰來說一說你填的結(jié)果。生：5/62/53/8師：誰來說一說上面每個分?jǐn)?shù)所表示的意義。生：EQ\F(5,6)EQ表示把六邊形的面積平均分成了6份，表示其中的五份的數(shù)是EQ\F(5,6)。生：EQ\F(2,5)表示把五邊形的面積平均分成了5份，表示其中的2份的數(shù)是EQ\F(2,5)。（2）師：同學(xué)們說的都很好，看起來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)的意義理解的比較透徹。下面請同學(xué)們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，試著用分?jǐn)?shù)表示下面圖中的涂色部分。①師：誰來說一說你填的結(jié)果。生：3/3。師：你能說說為什么填3/3嗎？生：因為這個圓平均分成了3份，每一份是1/3，涂色的是三份，就是3個1/3，也就是1/3。師：同意嗎？生：同意。②生：8/8。師：同意嗎？生：同意/不同意。師：老師不同意這種說法。師：我們來看，這幅圖有兩個正方形，每個正方形都平均分成了4份，也都涂上了顏色，一個正方形用哪個分?jǐn)?shù)表示？生：4/4。師：兩個正方形也就是兩個4/4，合起來是8/4。③很好，同學(xué)們能根據(jù)學(xué)過的分?jǐn)?shù)加法推想出來。那我們一起來看，第三幅圖的涂色部分可以用哪個分?jǐn)?shù)表示呢？為什么？生：13/8。（二）、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。1、師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，比較上面兩組分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。生：（1）組的分?jǐn)?shù)分子比分母都小。生：（2）組的分?jǐn)?shù)的分子和分母相等或分子比分母大。2、師：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。3、請同學(xué)們再仔細(xì)觀察這兩組分?jǐn)?shù)，然后分別與1做比較，看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。生：（1）組的真分?jǐn)?shù)都比一小，（2）組的假分?jǐn)?shù)大于或等于1。師：真分?jǐn)?shù)比1小，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。4、師：下面誰能用自己的語言說一說，什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？生：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子等于分母或大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。生：小于1的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，大于或等于1的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。生：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，其他的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。5、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。下面請同學(xué)們在你的練習(xí)本上寫出幾個真分?jǐn)?shù)和幾個假分?jǐn)?shù)然后讀給你的同桌聽？（三）、認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識了兩種分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，其實，分?jǐn)?shù)還有一種形式，下面我們一起來學(xué)習(xí)它。1、老師這里有5個蘋果，現(xiàn)在要把這5個蘋果平均分給4位同學(xué)，每人應(yīng)分得幾個呢？請同學(xué)們小組內(nèi)，先討論，再用圓紙片代替蘋果，親自動手去分一分。（操作時注意安全）師：誰來說一說，你們小組每人分得幾個蘋果？生：1個又加1/4個。師：你能把你們小組分得過程展示給大家嗎？生：每人先分一個，把剩下的一個蘋果平均分成4份。生：每人分到1個蘋果和EQEQ\F(1,4)個蘋果。生：每人分到EQ\F(5,4)個蘋果。2、師：誰還有不同的分法？（學(xué)生展示）師：這種方法也很科學(xué)。3、師：同學(xué)們，那我們怎樣用算式來表示分蘋果的過程呢？5÷4=EQ\F(5,4)=1EQ\F(1,4)（個）師：那5÷4的結(jié)果用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？生：5/4。①師：同學(xué)們一起來看，我們把每一個蘋果都平均分成了4份，這樣的一塊就是1/4，每人得到的5塊就是5/4。師：那我們再來看第2種分法，我們每人分得1個蘋果又1/4個，我們就可以寫作1EQ\F(1,4)，也就是5÷4=EQ\F(5,4)=1EQ\F(1,4)（個）②師：像這樣由一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。③師：5÷4的結(jié)果可以用5/4和1EQ\F(1,4)兩種形式表示，它們表示的意義雖然不同，但結(jié)果是一樣的。5/4表示5個1/4，1EQ\F(1,4)表示1個又1/4個。師：來看老師寫的這個分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)？生：帶分?jǐn)?shù)。1EQ\F(3,4)讀作：一又四分之三整數(shù)部分分?jǐn)?shù)部分師：大家想一想，帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分能是0嗎？為什么？生：不能。如果整數(shù)部分為0，就成真分?jǐn)?shù)了。（四）鞏固訓(xùn)練。同學(xué)們，剛才我們學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們用這些分?jǐn)?shù)來表示課本76頁，試一試，兩個圖形中的涂色部分。1、用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。師：來看1EQ\F(3,4)是一個什么分?jǐn)?shù)？它表示1個又3/4個圓，7/4是一個什么分?jǐn)?shù)，它表示7個1/4。2、讀下面的分?jǐn)?shù)并把這些分?jǐn)?shù)分別填到合適的圈中。EQ\F(3,4)EQ\F(4,2)1EQ\F(3,8)EQ\F(8,8)EQEQ\F(13,11)EQ\F(10,9)EQ\F(15,7)EQ\F(4,5)4EQ\F(1,6)2EQEQ\F(2,7)假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)3、按要求寫分?jǐn)?shù)。（1）寫出三個分母為9的真分?jǐn)?shù)。（2）寫出三個分母為7的假分?jǐn)?shù)。（請三位同學(xué)讀她寫的答案，體現(xiàn)答案的不唯一性）教學(xué)反思：第二課時真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)及其互化教學(xué)內(nèi)容：教材第16、17頁：教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，進行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的互相轉(zhuǎn)化的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、操作、推理和表達能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號意識。2、知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：學(xué)會辨認(rèn)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，會正確將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。教學(xué)難點：學(xué)會正確將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題在“校園科技周”活動中，同學(xué)們展示了自己制作的一些手工制作。課件出示：請學(xué)生涂色，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流，展示。這節(jié)課我們繼續(xù)認(rèn)識這些分?jǐn)?shù)。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義（1）請把剛才展示的這些分?jǐn)?shù)分分類。學(xué)生分組討論，小組探究，匯報時說明分類的理由。分子比分母小的分子和分母相等的分子比分母大的（2）引入真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念教師指著第一類分?jǐn)?shù)介紹：數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。教師指著后兩類分?jǐn)?shù)介紹：數(shù)學(xué)上把分子比分母大的或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。課件出示相關(guān)文字，學(xué)生閱讀：2、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)借助數(shù)軸，體會能轉(zhuǎn)化為整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的特征【出示課件】（1）指出下表中哪些分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，圈出等于1的假分?jǐn)?shù)。（2）把上面兩組分?jǐn)?shù)分別表示在數(shù)軸上。01234學(xué)生分組討論，自主探究。（3）在數(shù)軸上找到大小和整數(shù)相等的假分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生操作、交流，初步得出結(jié)論：如果分子是分母的倍數(shù)這個假分?jǐn)?shù)就等于整數(shù)?！驹O(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)以學(xué)生的獨立探索為主，組織交流，教師主要是引導(dǎo)學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)會利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系直接進行轉(zhuǎn)化。在這個基礎(chǔ)上，組織學(xué)生觀察能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的分子與分母的關(guān)系，讓學(xué)生對能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的特點有明晰的認(rèn)識。最后還讓學(xué)生舉幾個能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的例子，更能加深學(xué)生對新知的理解?！浚?）課件出示：學(xué)生分組思考，探究方法：怎樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)？三、匯報交流，評價質(zhì)疑1、班內(nèi)交流，驗證猜想。哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？小組展示匯報，大家分享，相互評價，質(zhì)疑對話。2、揭示規(guī)律：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。3、二次探究：（1）學(xué)生小組合作、共同探究。（2）班內(nèi)交流：在數(shù)軸上找出表示這個數(shù)的點，它在2和3之間四小格中第一格那個位置。畫圖：畫三個圓，把每一個都平均分成四份，要表示94就涂了這樣的9份。每4份能組成一個完整的圓，共有2個完整的圓還余下14。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：9除以4商2余1?！驹O(shè)計意圖：這一次的探索活動，引導(dǎo)學(xué)生通過利用除法計算正確理解合成帶分?jǐn)?shù)的各個部分所表示的意義，理解帶分?jǐn)?shù)的含義。同時，借助數(shù)軸的形象直觀相結(jié)合的方式進行教學(xué)，便于學(xué)生理解帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式，它比1大。最后還引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法，充分發(fā)揮教師的組織引導(dǎo)作用，又進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力?！浚?）課件展示——再次強化。為了更好的展示同學(xué)們奇妙的想法和轉(zhuǎn)化的思想，電腦將你們的想法進行展示，想不想看?。ǔ鍪菊n件的同時旁白介紹）（4）學(xué)生小組合作、共同探究，班內(nèi)交流?！驹O(shè)計意圖：教師大膽放手讓學(xué)生利用所學(xué)新知所總結(jié)的方法獨立完成，讓學(xué)生把知識學(xué)以致用，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人?！克?、抽象概括，總結(jié)提升同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，在假分?jǐn)?shù)中，如果分子是分母的倍數(shù)，可將假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，用分子除以分母，所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)只是分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另外一種寫法，不能單獨的一類與真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)并列。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高第1題。學(xué)生自主完成，集體講評。第2題。第3題。獨立填寫，集體講評。第4題。學(xué)生獨立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)。課堂作業(yè)練一練:1--4題七、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？【板書設(shè)計

】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)及其互化真分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)｛整數(shù)（分子是分母的倍數(shù)）假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)（分子不是分母的倍數(shù)，用分子除以分母，所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。）教學(xué)反思：第三課時分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計思想：學(xué)生對分母相同的和分子相同的兩種分?jǐn)?shù)大小的比較已很熟練，但是在生活中經(jīng)常會遇到異分母分?jǐn)?shù)大小的比較，從而揭示本課的主題。在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實際情況，教材內(nèi)容等挖掘?qū)W生已有知識引導(dǎo)學(xué)生對新知識進行探索、發(fā)現(xiàn)來開展教學(xué)活動，在學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)的過程獲得如何解決問題的方法、技能的同時也提高了學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)語言表達能力，還能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會學(xué)有所獲的樂趣，其中充分體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中學(xué)習(xí)的主體地位。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：認(rèn)識通分的意義，了解公倍數(shù)，掌握通分的方法，能運用通分的知識比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。2.過程與方法：在比較大小的同時體會多種方法解決問題，提高觀察、分析和邏輯思維能力。3.情感、態(tài)度與價值觀：在比較異分母分?jǐn)?shù)大小的過程中，感受通分的必要性，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。教學(xué)重點：理解通分的意義，掌握通分的方法。教學(xué)難點：理解通分的算理以及通分的關(guān)鍵：找準(zhǔn)分母的公倍數(shù)作公分母。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.讓學(xué)生回憶以前所學(xué)過的分?jǐn)?shù)大小比較的情況，為下一步進行異分母分?jǐn)?shù)大小的比較作鋪墊。2.提出問題，引發(fā)學(xué)生思考。通過提問的方式，帶動學(xué)生思維的發(fā)展。師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)大小的比較有兩種情況，還記得嗎？誰來說一說是哪兩種情況？有部分同學(xué)很快說出：一種是分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大；另一種是分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。這些同學(xué)思維敏捷，帶動了其他同學(xué)思維的發(fā)展。）師：那如果分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大小呢？二、新課講授。1.出示圖片，交流方法。讓學(xué)生在問題情境中發(fā)現(xiàn)問題并探究問題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過程。看圖片：問題情境師：紅紅和亮亮看《人民的好警官——任長霞》這本書，誰看的多？生：“誰看的頁數(shù)多”就是比較EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)兩個分?jǐn)?shù)的大小。（揭示課題——異分母分?jǐn)?shù)大小的比較）2.交流比較大小的方法。鼓勵學(xué)生思考問題，發(fā)表自己的看法，能從不同的角度來分析問題、解決問題。生：用畫圖的方法比較。展示：畫圖表示.JPG師：如果分母或者分子數(shù)太大，這種辦法就不好用了，同學(xué)們能不能借助一些已經(jīng)學(xué)過的知識，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們會直接比出大小的分?jǐn)?shù)，再比較出它們的大小呢？請同學(xué)們大膽試一試，有不理解的地方可以看看書或者和同學(xué)討論一下。3.認(rèn)識通分。讓學(xué)生自己探究。在學(xué)生充分觀察、探究的基礎(chǔ)上，認(rèn)識通分。（1）學(xué)生自己探究（此時要給學(xué)生留些探究的時間），教師參與學(xué)生的學(xué)習(xí)。（2）交流學(xué)法。生：我是這樣想的，分母相同的兩個分?jǐn)?shù)便于比較大小，只要能夠把EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)轉(zhuǎn)化成相同分母的分?jǐn)?shù)就可以直接比較它們的大小。于是我找2和3的倍數(shù)“6”作這兩個分?jǐn)?shù)共同的分母；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)都轉(zhuǎn)化成不改變原分?jǐn)?shù)的大小，但分母都是6的分?jǐn)?shù)EQ\F(3,6)和EQ\F(4,6)。同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的分?jǐn)?shù)比較大，因為EQ\F(3,6)＜EQ\F(4,6)，所以EQ\F(1,2)＜EQ\F(2,3)。師：順便提一下，6是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，所以我們把6叫做2和3的公倍數(shù)。提出問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)探究過程中應(yīng)用到所學(xué)過的知識。在讓學(xué)生回憶知識的過程中，總結(jié)通分的含義，也鍛煉學(xué)生歸納總結(jié)的能力。教師：想一想，在把EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)這兩個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程中，都借助了哪些舊知識？學(xué)生在回憶的基礎(chǔ)上得出：借助分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)這兩個異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。這個轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)上稱為通分。三、例題。試一試，讓學(xué)生自己動手做，三名學(xué)生板演。讓學(xué)生自己動手練習(xí)，考查本節(jié)知識的掌握程度。試一試：、、（1）每組同學(xué)完成一組中兩個分?jǐn)?shù)的通分，請三名學(xué)生板演。（2）請板演的學(xué)生說出通分的思考過程，集體評價并且訂正。四、總結(jié)。通過提問讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識教師：有關(guān)通分的知識這節(jié)課學(xué)到這里。同學(xué)們回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說自己學(xué)到些什么。學(xué)生總結(jié)、交流。板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)的大小比較——通分一、復(fù)習(xí)。二、新課。1．提出問題。2．認(rèn)識通分。三、例題。教學(xué)反思：第四課時最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊第20、21頁例2和例3，練一練部分練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的現(xiàn)實情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、使學(xué)生掌握求互質(zhì)的兩個數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的方法，能熟練地確定這兩種情況的最小公倍數(shù)。

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、交流、類推和歸納等思維能力。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生準(zhǔn)確理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義；使學(xué)生學(xué)會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點：

能熟練地確定兩種特殊情況的最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)疑激趣

叔叔是做墻磚生意的。店里有許多的長3分米、寬2分米的長方形墻磚，他想用這種墻磚鋪一個正方形墻面來吸引顧客。要求使用的墻磚必須使整塊的，正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

二、動手實踐，探索新知

1、學(xué)生動手操作

師：正方形的邊長可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助課前準(zhǔn)備的長方形紙片（長3厘米，寬2厘米）代替墻磚，在課桌上拼一拼或者在紙上畫一畫。

（1）、學(xué)生操作，教師巡視，適時指導(dǎo)。

（2）、小組內(nèi)的同學(xué)互相交流。

（3）、學(xué)生結(jié)合鋪的過程進行匯報。（課件演示鋪的過程）

（4）、教師設(shè)疑：能不能鋪出邊長是8分米的正方形？（不能）為什么？能用已掌握的數(shù)學(xué)知識來解釋嗎？（因為6是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。8不是3的倍數(shù)。）

（5）、聯(lián)想類推：

師：除了能鋪出邊長是6分米的正方形，正方形的邊長還可以是多少？請同桌兩人交流，誰能一下說出幾個？

預(yù)設(shè)：正好能鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。（課件同時演示邊長可以是12分米、18分米。）

師：還有嗎？有無數(shù)個。加上省略號……。

2、揭示概念——公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

師：這里的6、12、18、24等等既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就可以說它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）6是這些數(shù)中最小的一個，那6就是2和3的最小公倍數(shù)。（板書：最小公倍數(shù)）

3、動態(tài)演繹集合圈

師：我們還可用集合圈的形勢表示出來。課件動態(tài)演示：集合圈圖

a、師：“……”是什么意思？強調(diào)省略號。

b、師：公倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的公倍數(shù)，但有最小公倍數(shù)。

4、即時練習(xí)：

出示：做一做圖

學(xué)生獨立思考，再交流自己是怎樣思考的，怎樣找出答案的。

5、探索求最小公倍數(shù)的方法

師：看來大家從動手動腦中得到的收獲還真大，那你能自己來找一找6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)嗎？

（1）學(xué)生獨立練習(xí)，再相互交流

（2）交流反饋：（學(xué)生反饋的同時課件出示3種不同方法）

a、依次寫出6和8的倍數(shù)再找一找

師：用這種方法找到最小公倍數(shù)的請舉手。

大家掌握的這種方法叫列舉法。它是求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一種基本的方法，當(dāng)然還有其它的方法……

b、用畫圖的方法畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)

c、先找出8的倍數(shù)，再從8的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)

（3）師：觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系）

師小結(jié)：我們只要找到最小公倍數(shù)以后把它翻倍來找公倍數(shù)。

三、解決問題，鞏固新知

1、基礎(chǔ)練習(xí)（練一練第1題）

（1）學(xué)生獨立練習(xí)，師巡視，指導(dǎo)方法。

（2）學(xué)生匯報。

預(yù)設(shè)：a、學(xué)生用列舉的方法完成。

b、因為已經(jīng)有學(xué)習(xí)求兩個數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生直接說了特殊關(guān)系的方法。

（3）小結(jié)：

如果兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

2、快速搶答：（做一做）

用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快報出下面兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3和62和85和64和9

四、總結(jié)整理，深化新知

今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹給大家？

教學(xué)反思：

第五課時用短除法求最小公倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動中，了解最小公倍數(shù)，學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。能力目標(biāo)：在經(jīng)歷認(rèn)識最小公倍數(shù)和用短除法求最小公倍數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)方法的借鑒力，觀察力及總結(jié)概括能力。同時培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。情感目標(biāo)：使學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗，提高對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：了解最小公倍數(shù)，學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)難點：經(jīng)歷認(rèn)識最小公倍及用短除法求最小公倍數(shù)的過程。教學(xué)流程：（一）巧設(shè)情境，以“障”激趣。師生談話：老師今天坐公交車來的時候，遇到這樣一件事。開車的李師傅說他出門的時候和王師傅錯拿了對方的包。李師傅來回一趟要40分鐘，王師傅來回一趟要50分鐘，因為是開公交車，也不能在站上等，所以想問問最快什么時候兩人才能在起點碰面，交換彼此的包呢？（二）讀講探究，以“讀”促思。這一環(huán)節(jié)分三步：讀書、講解、討論。第一步：讀書首先教師出示讀書提示。讀書提示：（1）自己試著比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，并比較你和紅紅、聰聰?shù)姆椒ㄓ惺裁聪嗤牡胤胶筒煌牡胤?。?）什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？如何用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（3）想一想，兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？讓學(xué)生有目的的讀書，同時告訴學(xué)生讀書的方法，讓學(xué)生在邊讀時邊分析邊圈點出重點或不明白之處。第二步：講解通過學(xué)生講解，使學(xué)生明確兩種方法的異同，在異同之中發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)的定義。在觀察短除法求最小公倍數(shù)的過程中總結(jié)出求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。在教師點撥及學(xué)生互相補充的前提下明確兩個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)沒有最大公倍數(shù)。第三步：討論出示討論題：根據(jù)你的知識經(jīng)驗，你覺得求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時要注意什么？（三）初試驗證，以“做”成知。出示練習(xí)題。（課本練一練第1題的1、2小題）求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。12和1830和45（四）分組精練，以“練”鞏固。1．首先解決引入時的問題。要指導(dǎo)學(xué)生理解每句話的含義。使學(xué)生知道每次到起點的時間正好是40和50的倍數(shù)。2．出示三組難易程度不同的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的水平和能力自由選擇練習(xí)。第一組（練習(xí)基礎(chǔ)題）1．求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。24和1615和602．比較下面每組兩個分?jǐn)?shù)的大小。7/10和11/245/6和7/93．猜數(shù)游戲。一個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，它最小是（）第二組（練習(xí)發(fā)展題）1．求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。24和1615和602．比較下面每組兩個分?jǐn)?shù)的大小。7/10和11/245/6和7/93．實際應(yīng)用一籃蘋果，每人6個或每人8個，都正好分完，這籃蘋果最少是（）個。第三組（練習(xí)提高題）1．求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。24和162、3和42．從大到小排一排。7/10和11/244/15、2/5和1/33．實際應(yīng)用。我們學(xué)校五年級的人數(shù)在40至50人之間，站隊時，每排4人、每排6人都能排成整排。猜猜我們五年級有多少人。（五）互批互改，以“評”激勵。學(xué)生交換作業(yè)互相批改，通過對答案，自己查找差錯及原因。（六）概括總結(jié)，以“感”拓展。通過這節(jié)課，我學(xué)會了……教學(xué)反思：第六課時分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化教學(xué)設(shè)計思想：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，運用的小數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等，都是學(xué)過的舊知識，所以小數(shù)化分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化小數(shù)都采用引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的方式進行。分母是非10，100，1000等的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要給學(xué)生充分的時間討論，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，或利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)這樣兩種方法。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：理解并掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法；2.過程與方法：能熟練的將分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化；3.情感、態(tài)度與價值觀：通過教學(xué)，溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，滲透事物是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點；教學(xué)重、難點：分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法；教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備通過兩個題的復(fù)習(xí)，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊，這節(jié)課會用到這些解題的方法。1.讀出下面各小數(shù)，并說出它們的意義。0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。2.求下面各題的商。(小數(shù)、分?jǐn)?shù)。)3÷415÷451÷85÷109÷106÷15[過渡]：你們見過羚羊和鴕鳥嗎？這兩種動物跑的都很快，羚羊每分鐘跑0.9千米，鴕鳥每分鐘跑EQ\F(4,5)千米，你知道羚羊和鴕鳥賽跑誰能贏嗎？在我們的日常生活和進一步的學(xué)習(xí)中，常會遇到一些比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)大小的實際問題，今天我們就來學(xué)習(xí)怎么比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小。（板書課題）二、探索發(fā)現(xiàn)通過兩種動物的賽跑比賽，溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法。師：想一想，我們該怎么解決上面提到的問題呢？你有什么方法呢？動手做一做看你能算出來嗎？先讓學(xué)生自己來做，教師巡視，看學(xué)生的計算情況，同桌之間可以互相交流，然后找學(xué)生回答自己的作法。生1：根據(jù)小數(shù)的意義，把0.9寫成分?jǐn)?shù)，0.9=EQ\F(9,10)，這時只要比較EQ\F(9,10)和EQ\F(4,5)這兩個分?jǐn)?shù)的大小即可。師：對，這位同學(xué)很聰明，他依據(jù)小數(shù)的意義把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。那怎樣比較它們的大小呢？生：在比較EQ\F(9,10)和EQ\F(4,5)的大小時，需要先把這兩個數(shù)通分，它們的公分母是10，所以EQ\F(4,5)=EQ\F(8,10)，EQ\F(9,10)>EQ\F(8,10),由此可得0.9>EQ\F(4,5),所以羚羊比鴕鳥跑的快。師：這種方法很好，是先把小數(shù)化成了分?jǐn)?shù)，然后再比較分?jǐn)?shù)的大小。誰還有不同的方法？生一齊：也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后比較兩個小數(shù)的大小。師：對，誰是用這種方法做的，來說一說。生：把EQ\F(4,5)化成小數(shù)是：EQ\F(4,5)=4÷5=0.8，0.8<0.9，所以EQ\F(4,5)<0.9，所以羚羊跑的快。師：通過上面的分析過程，我們可以看出，在比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小時，既可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。[議一議]：怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？怎么把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？我們再來看下面的幾個例題，通過例題我們來總結(jié)規(guī)律。三、課堂練習(xí)通過練習(xí)熟練這節(jié)課所學(xué)知識。課本第25頁“試一試”：1.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。（能約分的要約分）0.41.50.122.8四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲，同桌之間相互交流一下。五、課后作業(yè)課本第25頁“練一練”1、2、3、4題。教學(xué)反思：第七課時異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)：使學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。2.能力目標(biāo)：初步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力。教學(xué)重點異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。教學(xué)難點運用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。說教法、學(xué)法

采用“自主探究教學(xué)法”，力圖創(chuàng)設(shè)一定的問題情境與和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍，開放教學(xué)全過程，以兩道例題為主線，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、小組交流、自主建構(gòu)，促使學(xué)生積極、主動、活潑地發(fā)展。

教學(xué)步驟一、復(fù)習(xí)。1.同學(xué)們，我們這節(jié)課上一節(jié)數(shù)學(xué)課，溫故而知新嘛！為了更好地學(xué)習(xí)新知識，我們先來復(fù)習(xí)一下舊知識。2.通分：出示通分的習(xí)題，指明學(xué)生回答。這些題大家會做嗎？這是我們什么時候?qū)W的什么內(nèi)容？分母分?jǐn)?shù)加減法計算的方法是什么呢？二、探究新知。1.引入課題。引入：同學(xué)們汶川大地震發(fā)生后，全國人民都解囊相助我們的骨肉同胞，我們五年級同學(xué)也奉獻了自己的愛心，捐了不少錢。（出示照片）老師把大家的捐款情況做了一下統(tǒng)計，請看這副圖。創(chuàng)設(shè)情境，這一內(nèi)容與生活實際相融合，讓學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和參與學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動積極地參與學(xué)習(xí)。師：我們一起來看一下，五1班捐款在10～20元之間的學(xué)生占全班的幾分之幾？（出示EQ\F(1,2)）在20～30元之間的呢？（出示EQ\F(1,3)，你是怎么看出來的）你還能用分?jǐn)?shù)來表示其他的信息嗎？2.師：請你選擇其中的兩項，提出一個用分?jǐn)?shù)加減法計算的問題？誰能根據(jù)他提出的問題列出算式？（板書）3.師：根據(jù)圖中的信息你還能列出哪些分?jǐn)?shù)加減法的算式呢？想一想并把這些算式寫在練習(xí)紙上。匯報：叫一個同學(xué)板書他寫的算式還有不同的嗎？生報算式師隨機板書。4.觀察這些算式，試著把它們分一分類。（根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以有不同的分法，我們就以剛才這位同學(xué)的分法來找一找哪些是同分母分?jǐn)?shù)的加減法吧？）5.同分母分?jǐn)?shù)加減法我們已經(jīng)學(xué)過了，怎樣計算呢？口答，誰來說一說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。為什么能直接相加減呢？6.異分母分?jǐn)?shù)加減法又該如何算呢？這節(jié)課我們來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法。（揭題并板書）7.教學(xué)例1異分母分?jǐn)?shù)加法。（1）出示例1。（2）這道題怎樣計算呢？能不能象算同分母分?jǐn)?shù)加減法那樣直接計算呢？為什么？（3）問題就在這了，分母不同，分?jǐn)?shù)單位不同就沒辦法計算，我們能不能開動腦筋想想辦法，運用我們學(xué)過的知識，把這道題算出來呢？同學(xué)們可以和同桌或者前后桌同學(xué)說說。（4）匯報、交流。說明使用通分的方法最常用。（5）下面我們看圖形，演示一下通分的過程。（6）這回容易算了嗎？怎么算？（7）大家看做異分母分?jǐn)?shù)加法最關(guān)鍵的一步是什么？（8）下面，我們回過頭來想一下這道題的做題步驟，先干什么，再干什么？8.教學(xué)例2異分母分?jǐn)?shù)減法。（1）師：異分母分?jǐn)?shù)加法大家已經(jīng)學(xué)會了，減法相信更難不住我們，下面我們選黑板上的一道減法算式來算一下。（2）這道題我們該怎么做呢？通過對例1的學(xué)習(xí)你是不是已經(jīng)想到這道題怎么做了呢？同學(xué)們在小組里討論一下。（3）匯報討論結(jié)果，全班交流。同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)運用我們的智慧成功地解出了異分母分?jǐn)?shù)加減法的題。通過這兩道題我們能總結(jié)一下異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法嗎？9.小組討論這樣組織教學(xué)，不僅提高了學(xué)生獲取知識的參與度，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的教學(xué)思想，而且培養(yǎng)了學(xué)生合作探究的意識。異分母分?jǐn)?shù)加減法先干什么？再干什么？最后呢？10.我們看一下異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是怎樣的。11.我們會計算了，但是要想知道是否正確，要干什么？分?jǐn)?shù)加減法的演算方法和整數(shù)加減法的驗算方法相同。加法怎樣驗算？減法怎樣驗算？（兩種）三、鞏固新知。1.針對本節(jié)課的重點、難點，我設(shè)計了以下兩個層次的練習(xí)。（1）改錯，基本練習(xí)。旨在展示計算方法和注意事項。給差生“拐杖”。（2）計算，綜合練習(xí)。完成這一層次的練習(xí)不僅要用到異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，而且要綜合運用“通分”、“約分”、“把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)”等知識點，設(shè)計的的在于強化算理，提高計算技能。2.為強化提高計算技能，我用十個字簡單歸納了異分母分?jǐn)?shù)加減法的解題步驟。引入：1.同學(xué)們已經(jīng)基本學(xué)完了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，學(xué)的怎樣呢？下面老師要考考大家！2.改錯。3.計算并驗算。4.我們做了這么多題已經(jīng)基本熟悉了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，我們可以把解題步驟歸納成五步，簡單用十個字來概括。5.聰明的你是不是已經(jīng)明白這五步是什么了。四、總結(jié)：學(xué)生先總結(jié)，然后教師總結(jié)。引入：我們這節(jié)課基本上完了，同學(xué)們一定都收獲不小吧，說說看。第八課時分?jǐn)?shù)加減法混合運算教學(xué)設(shè)計思想：通過“做紙花”的事情和“退耕還林”工程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算過程，在交流、合作、實驗的過程中體驗解決問題策略的多樣化，理解異分母分?jǐn)?shù)相加減為什么要先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則，并能正確地進行計算。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能:理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則。2.過程與方法：通過數(shù)學(xué)活動，滲透“知識來源于實踐，學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用”的思想。3.情感、態(tài)度與價值觀：學(xué)生在“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)過程中，問題意識得到進一步發(fā)展，真正體驗到成功的喜悅。教學(xué)重、難點：異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則，并能熟練準(zhǔn)確地計算；教具準(zhǔn)備：彩紙、課件、投影儀。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備異分母分?jǐn)?shù)的加減法要用到通分的知識，在新課前復(fù)習(xí)這些知識為下面學(xué)習(xí)新課做準(zhǔn)備。1.教師：請直接說出卡片上面兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(逐頁出示卡片)2和34和820和157和285和712和366和922和334和142.把下面各組中兩個分?jǐn)?shù)通分。(投影片)二、新課講解1．異分母分?jǐn)?shù)相加減首先通過疊紙花的活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以此提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。師：同學(xué)們，你們疊過紙花嗎？請看這兩幅漂亮的紙花圖，你們知道它們是怎么疊的嗎？可以動手試一試。（演示課件“漂亮的紙花”）讓學(xué)生自由活動，嘗試著疊紙花，在這個過程中提示學(xué)生注意到每個同學(xué)用的紙張的數(shù)量不同。師：在疊紙花的過程中，我們可以看到每個同學(xué)用的紙的數(shù)量都不一樣，我們看課本上的那幅圖，在一次疊紙花的游戲中，丫丫用了EQ\F(1,2)張紙，紅紅用了EQ\F(2,3)張紙，他倆一共用了多少張紙呢？列式算一算。生：用