2024年新世紀版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷273

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新世紀版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷273考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在下列圖形中，不是位似圖形的是（）A.B.C.D.2、【題文】若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值（）．A.不變B.是原來的C.是原來的D.是原來的2倍3、若是方程kx﹣2y=2的一個解，則k等于（）A.B.C.6D.4、在鈻?ABC

中，AB=6AC=8

則BC

邊上中線AD

的取值范圍為(

)(

提示：可以構(gòu)造平行四邊形)

A.2<AD<14

B.1<AD<7

C.6<AD<8

D.12<AD<16

5、無論x

取何值，下列分式一定有意義的是()A.x鈭?1x+2

B.x鈭?1|x|

C.x+1x2鈭?1

D.x鈭?1x2+3

6、關(guān)于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于關(guān)于x的方程的解，那么（）.(A)a＞2(B)a＜2(C)(D)7、直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(－1,－2)和點B(－2,0)，直線y＝2x過點A，則不等式2x<kx＋b<0的解集為（）A.x<－2B.－2<x<－1C.－2<x<0D.－1<x<08、在一次數(shù)學課上，李老師出示一道題目：。如圖，在△ABC中，AC=BC，AD=BD，∠A=30°，在線段AB上求作兩點P，Q，使AP=CP=CQ=BQ．明明作法：分別作∠ACD和∠BCD的平分線；交AB于點P，Q．點P，Q就是所求作的點．

曉曉作法：分別作AC和BC的垂直平分線；交AB于點P，Q．點P，Q就是所求作的點．

你認為明明和曉曉作法正確的是（）A.明明B.曉曉C.兩人都正確D.兩人都錯誤9、如圖；△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數(shù)為（）

A.48°B.36°C.30°D.24°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、如圖；用同樣規(guī)格黑色或白色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關(guān)問題：

（1）第n個圖形共用了多少塊正方形瓷磚？用含n的代數(shù)式表示是____；

（2）上述鋪設(shè)方案；鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；

（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？為什么？11、【題文】如圖在四邊形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC、BD相交于O，若AC=6，則線段AO的長=____12、已知點P1（a，3）與P2（-2，-3）關(guān)于x軸對稱，則a=____．13、體育老師對甲、乙兩名同學分別進行了5次立定跳遠測試，經(jīng)計算這兩名同學成績的平均數(shù)相同，甲同學成績的方差是0.03，乙同學的成績（單位：m）如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4，那么這兩名同學立定跳遠成績比較穩(wěn)定的是____同學．14、某函數(shù)具有下列性質(zhì)：①圖像在二、四象限內(nèi)；②在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．則其函數(shù)解析式可以為．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）16、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）18、判斷：方程=的根為x=0.（）19、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）20、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）22、判斷：方程=－３無解.（）23、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）評卷人得分四、計算題(共3題，共12分)24、化簡或計算：

（1）++

（2）（+）÷

（3）--+；

（4）×（-）÷（-）

（5）解方程：+2=．

（6）解方程：+=．25、如圖，以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和____于以斜邊為邊長的大正方形的面積，即SA+SB____SC（注：A、B、C分別表示三個陰影部分的正方形）．26、已知菱形相鄰兩角的比為1：2，且周長為40，那么此菱形的較長的對角線的長為____，面積為____，高為____．評卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)27、如圖，平行四邊形OABC的頂點O為坐標原點，A點在X軸正半軸上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，點P從C點出發(fā)沿CB方向，以1cm/s的速度向點B運動；點Q從A點同時出發(fā)沿AO方向，以3cm/s的速度向原點運動，其中一個動點達到終點時；另一個動點也隨之停止運動．

（1）求點C；B的坐標（結(jié)果用根號表示）

（2）從運動開始；經(jīng)過多少時間，四邊形OCPQ是平行四邊形；

（3）在點P；Q運動的過程中，四邊形OCPQ有可能成為直角梯形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由；

（4）在點P、Q運動過程中，四邊形OCPQ有可能成為菱形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由．28、如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，2），且與x軸的正半軸相交于點A，點P、點Q在線段AB上，點M、N在線段AO上，且△OPM與△QMN是相似比為3：1的兩個等腰直角三角形，∠OPM=∠MQN=90°．試求：

（1）AN：AM的值；

（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象表達式．29、已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（m≠O）的圖象在第一象限交于C點；CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

（2）寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

（3）在x軸上是否存在點P，使△COP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．30、如圖，直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A（4，0）、B（3，），直線l1、l2交于點C．

（1）求直線l2的解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）試問：在直線l2上是否存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)位似圖形的定義分析各圖，對各選項逐一分析，即可得出答案．【解析】【解答】解：對應頂點的連線相交于一點的兩個相似多邊形叫位似圖形．

根據(jù)位似圖形的概念；A；B、C三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形；

D中的兩個圖形不符合位似圖形的概念；對應頂點不能相交于一點，故不是位似圖形．

故選：D．2、A【分析】【解析】x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，原式化為分式的值不變，故選A【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】解：把代入方程得：2k﹣10=2；

解得：k=6．

故選C．

【分析】把代入方程，即可得到一個關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值．4、B【分析】解：延長AD

至點E

使AD=ED

連接BECE

．

隆脽

點D

是BC

的中點；

隆脿BD=CD

隆脿

四邊形ABEC

是平行四邊形(

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)

隆脿CE=AB(

平行四邊形的對邊相等)

在鈻?ACE

中，CE鈭?AC<AE<CE+AC

即2<2AD<14

1<AD<7

．

故選B．

作輔助線(

延長AD

至點E

使AD=ED)

構(gòu)建平行四邊形。

本題考查了平行四邊形的判定、三角形的三邊關(guān)系.

注意：倍長中線是常見的輔助線之一．【解析】B

5、D【分析】【分析】本題考查了分式有意義的條件.

從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)

分式無意義?

分母為零；(2)

分式有意義?

分母不為零；(3)

分式值為零?

分子為零且分母不為零.

根據(jù)分式有意義，分母不等于分析即可求解．【解答】解：A.

當x=鈭?2

時；該分式無意義，故本選項錯誤；

B.當x=0

時；該分式無意義，故本選項錯誤；

C.當x2鈭?1=0

即x=隆脌1

時；該分式無意義，故本選項錯誤；

D.在實屬范圍內(nèi)；無論x

取何值，x2+3鈮?0

該分式總有意義，故本選項正確．

故選D．【解析】D

6、D【分析】【解析】試題分析：分別解出兩個方程的解，然后根據(jù)題意建立不等式，解出即可得出a的范圍．關(guān)于x的方程3（x+4）=2a+5的解為：方程的解為：由題意得：解得故選D.考點：本題考查的是同解方程及不等式的知識【解析】【答案】D7、B【分析】把點A(－1,－2)和點B(－2,0)分別代入y＝kx＋b中，解得所以一次函數(shù)解析式為分別畫出兩個函數(shù)圖像，可得2x<0的解集為－2<－1。故選B【解析】【答案】B8、C【分析】【解答】解：∵AC=BC；AD=BD；

∴∠B=∠A=30°；CD⊥AB；

∴∠ACD=∠BCD=60°；

明明作法：如圖1；

∵CP平分∠ACD；CQ平分∠BCD；

∴∠ACP=∠BCQ=30°；

∴∠A=∠ACP；∠B=∠BCQ；

∴AP=PC；BQ=CQ；

在△ACP與△BCQ中，

∴△APC≌△BCQ；

∴AP=BQ；

∴AP=CP=CQ=BQ；

∴明明作法正確；

曉曉作法：如圖2；

∵分別作AC和BC的垂直平分線；交AB于點P，Q；

∴AP=PC，BQ=CQ，在△ACP與△BCQ中，

∴△APC≌△BCQ；

∴AP=BQ；

∴AP=CP=CQ=BQ；

∴曉曉作法正確；

故選C．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠A=30°；CD⊥AB，由三角形的內(nèi)角和得到∠ACD=∠BCD=60°；

明明作法：如圖1；根據(jù)角平分線的定義得到∠ACP=∠BCQ=30°，求得∠A=∠ACP，∠B=∠BCQ，由等腰三角形的判定得到AP=PC，BQ=CQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=BQ，于是得到AP=CP=CQ=BQ；故明明作法正確；

曉曉作法：如圖2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AP=PC，BQ=CQ，推出△APC≌△BCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=BQ，求得AP=CP=CQ=BQ，于是得到曉曉作法正確．9、A【分析】【解答】解：∵BD平分∠ABC；

∴∠DBC=∠ABD=24°；

∵∠A=60°；

∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°；

∵BC的中垂線交BC于點E；

∴BF=CF；

∴∠FCB=24°；

∴∠ACF=72°﹣24°=48°；

故選：A．

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再計算出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF，進而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度數(shù)．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）第一個圖形用的正方形的個數(shù)=3×4=12；第二個圖形用的正方形的個數(shù)=4×5=20，第三個圖形用的正方形的個數(shù)=5×6=30以此類推，第n個圖形用的正方形的個數(shù)=（n+2）（n+3）個；

（2）根據(jù)題意可得（n+2）（n+3）=506；解關(guān)于n的一元二次方程即可；

（3）第一個圖形中白色瓷塊有1×2=2；黑色瓷塊=2×5=10；

第二個圖形中白色瓷塊有2×3=6；黑色瓷塊=2×7=14；

第三個圖形中白色瓷塊有3×4=12；黑色瓷塊=2×9=18

那么依此類推第n個圖形中有白色瓷塊=n（n+1），黑色瓷塊=2（2n+3），根據(jù)題意可得n（n+1）=2（2n+3），解關(guān)于n的方程即可．【解析】【解答】解：（1）n2+5n+6或（n+2）（n+3）；（不化簡不扣分）

（2）根據(jù)題意得：n2+5n+6=506；

解得n1=20，n2=-25（不符合題意；舍去）；

（3）根據(jù)題意得：n（n+1）=2（2n+3）；

整理；得。

n2-3n-6=0

解得n=（不符合題意；舍去）；

∴不存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形．11、略

【分析】【解析】∵在四邊形ABCD中；AB∥CD，AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∵AC=6；

∴AO=1/2AC=1/2×6=3．【解析】【答案】312、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：由P1（a，3）與P2（-2；-3）關(guān)于x軸對稱，得。

a=-2；

故答案為：-2．13、略

【分析】【分析】先計算出乙的方差，再由方差的意義判斷【解析】【解答】解：乙=（2.3+2.2+2.5+2.1+2.4）=2.3；

s乙2=[（2.3-2.3）2+（2.2-2.3）2+（2.5-2.3）2+（2.1-2.3）2+（2.4-2.3）2]=0.02＜s甲2=0.03．

故填乙．14、略

【分析】試題分析：首先根據(jù)題意可得此函數(shù)可以是反比例函數(shù)，并且k<0，所以函數(shù)解析式可以為：y=．故答案是y=．考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】y=．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．22、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對四、計算題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）先進行通分；再進行同分母的加法運算，然后把分子分解因式后約分即可；

（2）先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算；然后計算括號的同分母的加法運算，然后約分即可；

（3）先把各二次根式化為最簡二次根式；然后合并即可；

（4）根據(jù)二次根式的乘法法則運算；

（5）先把方程化為整式方程得1+2（x-3）=-（x-4）；然后解整式方程，最后進行檢驗確定原方程的解；

（6）先去分母，把原方程轉(zhuǎn)化為整式方程（y+3）（y-3）+2（y-3）=（y-1）2，然后解整式方程，最后進行檢驗確定原方程的解．【解析】【解答】解：（1）原式=++

=

=

=；

（2）原式=[+]?

=?

=；

（3）原式=2-3-+

=-；

（4）原式=×（-）×（-6）×

=；

（5）去分母得1+2（x-3）=-（x-4）；

解得x=3；

經(jīng)檢驗x=3是原方程的增根；

所以原方程無解；

（6）+=；

方程兩邊同乘以（y-1）（y+3）（y-3）得（y+3）（y-3）+2（y-3）=（y-1）2；

解得y=4；

經(jīng)檢驗y=4是原方程的解；

所以原方程的解為y=4．25、略

【分析】【分析】由三角形DEF為等腰直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式，再利用正方形的面積公式即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵△DEF為等腰直角三角形；

∴根據(jù)勾股定理得：EF2=DE2+DF2；

∴SA+SB=SC；

則等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和等于以斜邊為邊長的大正方形的面積．

故答案為：等；=26、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可求得菱形的邊長及其兩內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)勾股定理可求得其對角線的長，根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得其面積，再根據(jù)面積公式即可求得高．【解析】【解答】解：根據(jù)已知可得，菱形的邊長為10，相鄰兩角分別是60°，120°，那么較短的對角線長是10，根據(jù)勾股定理得到此菱形的較長的對角線的長=2×=2×5=10；

菱形面積=×兩條對角線的乘積=×10×10=50；

高=菱形面積÷邊長=50÷10=5．故答案為10，50，5．五、綜合題(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）過C作CE⊥OA于E，過B作BF⊥OA于F，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)算出OE的長，再利用勾股定理即可求出CE的長，從而得到C點坐標；根據(jù)平行線間的距離相等可知CE=BF=2；再證明Rt△COE≌Rt△BAF，從而得到AF的長，即可得到B點坐標；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知CP=OQ；設(shè)時間為x秒，表示出OQ；CP的長，可得到方程10-3x=x，解方程即可；

（3）設(shè)經(jīng)過t秒鐘；四邊形OCPQ是直角梯形，根據(jù)四邊形CEQP是矩形則有CP=EQ=t，EQ=OA-AQ-OE=10-2-3t，則t=10-2-3t，解方程即可；

（4）如果四邊形OCPQ菱形，則CO=QO=CP=4cm，根據(jù)運動速度，算出運動時間，計算可發(fā)現(xiàn)不能成為菱形．【解析】【解答】解：（1）過C作CE⊥OA于E，過B作BF⊥OA于F，

∵∠COA=60°；

∴∠1=30°；

∴OE=CO=2cm；

在Rt△COE中，CE===2；

∴C點坐標是（2，2）；

∵四邊形OABC是平行四邊形；

∴CO=AB；CO∥AB；

∵CE⊥OA；過B作BF⊥OA；

∴CE=BF=2（平行線之間的距離相等）；

∴Rt△COE≌Rt△BAF；

∴AF=EO=2；

∴OF=OA+AF=12（cm）；

∴B點坐標是（12，2）；

（2）設(shè)從運動開始；經(jīng)過x秒，四邊形OCPQ是平行四邊形；

10-3x=x；

解得：x=2.5，

故運動開始；經(jīng)過2.5秒，四邊形OCPQ是平行四邊形；

（3）四邊形OCPQ能成為直角梯形．

設(shè)經(jīng)過t秒鐘；四邊形OCPQ是直角梯形；

如圖所示；四邊形CEQP是矩形則有CP=EQ；

t=10-2-3t；

解得：t=2；

故經(jīng)過2秒鐘；四邊形OCPQ是直角梯形；

（4）不能成為菱形；

如果四邊形OCPQ菱形；則CO=QO=CP=4cm；

∵OA=10cm；

∴AQ=10-4=6（cm）；

則Q的運動時間是：6÷3=2（秒）；

這時CP=2×1=2（cm）

∵CP≠4cm；

∴四邊形OCPQ不能成為菱形．28、略

【分析】【分析】過P、Q兩點作x軸的垂線，垂足分別為C、D，設(shè)DQ=a，由△OPM與△QMN是相似比為3：1的兩個等腰直角三角形，可知OC=PC=3a，OD=7a，而直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，2），得b=2，將P（3a，3a），Q（7a，a）代入求a、k的值，解答（1）（2）的問題．【解析】【解答】解：過P；Q兩點作x軸的垂線；垂足分別為C、D；

設(shè)DQ=a；依題意，得OC=PC=3a，OD=7a；

又∵而直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0；2）；

∴b=2；

將P（3a，3a），Q（7a，a）代入y