2024年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案359

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】定義在上的函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（）A.4B.6C.8D.102、下列命題正確的是（）A.第一象限角是銳角B.鈍角是第二象限角C.終邊相同的角一定相等D.不相等的角，它們終邊必不相同3、一水池有2個(gè)進(jìn)水口；1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲；乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開一個(gè)水口）

給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；C②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則正確論斷的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.34、給出下列四種從集合A到集合B的對(duì)對(duì)應(yīng)：

其中是從A到B的映射的是（）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）（4）D.（1）（2）（3）（4）5、若y=log56?log67?log78?log89?log910則有（）A.y∈（0，1）B.y∈（1，2）C.y∈（2，3）D.y=26、將兩個(gè)數(shù)a=2017，b=2018交換使得a=2018，b=2017，下面語(yǔ)句正確一組是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、函數(shù)的定義域?yàn)?8、化簡(jiǎn)：=____．9、1980年我國(guó)人均收入約為250美元，到2000年人民生活達(dá)到了小康水平，人均收入已超過800美元，若不低于此增長(zhǎng)率遞增，則到2020年，我國(guó)的人均收入至少有____美元．10、【題文】已知函數(shù)當(dāng)時(shí),都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為____11、函數(shù)y=+lg（4﹣x）的定義域?yàn)開___．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)12、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、作出下列函數(shù)圖象：y=15、作出函數(shù)y=的圖象．16、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．17、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

18、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

19、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．20、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共16分)21、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)A（-1，-1），B（2，3），若M為x軸上一點(diǎn)，且使MB-MA最大，求M點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明理由．22、直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____．23、不論實(shí)數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是____．24、計(jì)算：（lg2）2+lg2?lg5+lg5．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共5分)25、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)滿足說明函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于8，選C【解析】【答案】C2、B【分析】【解答】由任意角和象限角的定義易知銳角是第一象限角；但第一象限角不都是銳角，故A不對(duì)；

∵終邊相同的角相差2kπ；k∈Z，故C，D不對(duì)。

∴只有B選項(xiàng)是正確的．

故選B.

【分析】對(duì)象限角和銳角，鈍角及終邊相同角的定義的理解。3、B【分析】【分析】由甲；乙圖得進(jìn)水速度1，出水速度2，結(jié)合丙圖中直線的斜率【解答】只進(jìn)水不出水時(shí)，蓄水量增加是2，故①對(duì)；∴不進(jìn)水只出水時(shí)，蓄水量減少是2，故②不對(duì)；二個(gè)進(jìn)水一個(gè)出水時(shí)，蓄水量減少也是0，故③不對(duì)；只有①滿足題意，故答案為B。

【點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵，本題容易錯(cuò)選成①③，其實(shí)二個(gè)進(jìn)水一個(gè)出水時(shí)，蓄水量減少也是0，這是個(gè)動(dòng)態(tài)中的零增量。4、A【分析】解：如果一個(gè)集合中的任何元素在另一個(gè)集合中都有唯一確定的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)；則此對(duì)應(yīng)構(gòu)成映射．

故（1）；（2）構(gòu)成映射；

（3）不能構(gòu)成映射；因?yàn)榍斑叺募现械脑豠在后一個(gè)集合中有兩個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，故此對(duì)應(yīng)不是映射．

（4）中b在后一個(gè)集合中沒有元素和它對(duì)應(yīng)；所以（4）是錯(cuò)誤的．

故選A．

逐一分析各個(gè)選項(xiàng)中的對(duì)應(yīng)是否滿足映射的概念；即前一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在后一個(gè)集合中是否都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)．

本題考查映射的概念，即一個(gè)集合中的任何元素在另一個(gè)集合中都有唯一確定的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，則此對(duì)應(yīng)構(gòu)成映射．【解析】【答案】A5、B【分析】解：y=××=

∵lg5+lg2=1；lg5＞lg2＞0．

∴y∈（1；2）．

故選：B．

利用對(duì)數(shù)換底公式及其lg5+lg2=1；lg5＞lg2＞0．即可得出．

本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)換底公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B6、B【分析】解：先把b的值賦給中間變量c；這樣c=2018；

再把a(bǔ)的值賦給變量b，這樣b=2017；

把c的值賦給變量a；這樣a=2018．

故選：B．

要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)變量a，b值的交換；需要借助中間量c；

先把b的值賦給中間變量c，再把a(bǔ)的值賦給變量b；

把c的值賦給變量a．

本題考查了賦值語(yǔ)句的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】試題分析：首先考慮使函數(shù)解析式有意義的要求，用區(qū)間表示成考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.解不等式組，3.區(qū)間表示法【解析】【答案】8、略

【分析】

=

=．

故答案為：．

【解析】【答案】先把等價(jià)轉(zhuǎn)化為由此能求出結(jié)果．

9、略

【分析】

設(shè)出1980年到2000年的年平均增長(zhǎng)率是x；則1981年人均收入為250（1+x）；

1982年人均收入為250（1+x）2，，2000年人均收入為250（1+x）20；

∴250（1+x）20≥800，∴2020年人均收入250（1+x）40≥2560；

故答案為2560．

【解析】【答案】設(shè)出平均增長(zhǎng)率，可構(gòu)建函數(shù)模型y=N（1+p）x．此類題，?？蓸?gòu)建函數(shù)y=N（1+p）x；這是一個(gè)應(yīng)用范圍很廣的函數(shù)模型，在復(fù)利計(jì)算；工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、人口數(shù)量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增長(zhǎng)率，p＜0，表示減少或折舊率．

10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、{x|﹣2≤x＜4}【分析】【解答】解：依題意得，解得﹣2≤x＜4．

故函數(shù)y=+lg（4﹣x）的定義域?yàn)閧x|﹣2≤x＜4}．

故答案為：{x|﹣2≤x＜4}．

【分析】由即可求得函數(shù)y=+lg（4﹣x）的定義域．三、作圖題(共9題，共18分)12、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．15、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．18、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．20、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計(jì)算題(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，作直線BA'交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得出MA'=MA，MB-MA=MB-MA'=A'B，再用待定系數(shù)法求出直線A'B的解析式，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'；

作直線BA'交x軸于點(diǎn)M；

由對(duì)稱性知MA'=MA；MB-MA=MB-MA'=A'B；

若N是x軸上異于M的點(diǎn)；

則NA'=NA；這時(shí)NB-NA=NB-NA'＜A'B=MB-MA；

所以；點(diǎn)M就是使MB-MA的最大的點(diǎn)，MB-MA的最大值為A'B；

設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b；

則解得，，即直線A'B的解析式為；

令y=0，得，故M點(diǎn)的坐標(biāo)為（；0）．

故答案為：（，0）．22、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)；x=0.5；

當(dāng)x=0時(shí)；y=-1．

∴直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0.5，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1）．23、略

【分析】【分析】因?yàn)椴徽搶?shí)數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過一定點(diǎn)，可設(shè)k為任意兩實(shí)數(shù)（-，1除外），組成方程組求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：①特殊值法：設(shè)k1=2，k2=0，代入函數(shù)關(guān)系式得：

解得：．

②分離參數(shù)法：由（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0；

化簡(jiǎn)得k（2x-y-1）+x+y+7=0，無論k取何值，只要成立；則肯定符合直線方程；

解得：．

故直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-5）．24、解：（lg2）2+lg2?lg5+lg5

=lg2（lg2+lg5）+lg5

=lg2+lg5

=1【分析】【分析】把前兩項(xiàng)提取lg2，由lg2+lg5=1求解運(yùn)算．五、證明題(共1題，共5分)25、略

【分析】【分析】（1）連接