【八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版】第5章 平面直角坐標(biāo)系（B卷能力提升練）-【單元測試】（原卷版）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第5章平面直角坐標(biāo)系（B卷·能力提升練）（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）1．（2021·鐵東期中）如圖，用方向和距離描述學(xué)校相對于小明家的位置正確的是（）A．學(xué)校在小明家的南偏西25°方向上的1200米處 B．學(xué)校在小明家的北偏東25°方向上的1200米處 C．學(xué)校在小明家的北偏東65°方向上的1200米處 D．學(xué)校在小明家的南偏西65°方向上的1200米處2．（2022·桓臺一模）點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．23．如圖的方格圖為某學(xué)校平面示意圖，若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，操場的位置可用坐標(biāo)（﹣1，2）表示，教學(xué)樓的位置可用坐標(biāo)（2，3）表示，則校門的位置用坐標(biāo)表示為（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（3，2）4．（2022·常州中考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A2關(guān)于y軸對稱．已知點(diǎn)A1（1，2），則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）5．（2021·港北二模）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）兩點(diǎn)，若AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（）A．2 B．1 C．4 D．36．（2022·新吳二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣3）、點(diǎn)Q坐標(biāo)為（5，1），連接PQ后平移得到P1Q1，若P1（m，﹣2）、Q1（2，n），則mn的值是（）A．8 B．18 C．9 D．7．（2022·嘉祥期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢蟲從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，向第2022秒瓢蟲在（）處．A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（3，﹣2） D．（3，1）8．（2022·蒼南期中）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），B的坐標(biāo)為（1，4），將△ABC沿y軸向下平移，使點(diǎn)A平移至坐標(biāo)原點(diǎn)O，再將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（4，1） B．（1，4） C．（3，1） D．（1，3）9．（2021·和平二模）如圖，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），連接AB，CD，將線段AB繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）A．（2，0） B．（4，2） C．（2，4） D．（6，0）10．（2022·海安期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)A（0，4），B（﹣1，b），C（2，c），BC經(jīng)過原點(diǎn)O，且CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則AB?CD的值為（）A．10 B．11 C．12 D．14二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分。）11．（2021·揚(yáng)州中考）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（1﹣m，5﹣2m）在第二象限，則整數(shù)m的值為．12．（2021·灌南月考）已知點(diǎn)A（a，1）與B（﹣5，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值是．13．如果點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），那么AB＝x1?x22+y1?y22．如：點(diǎn)A（1，2），B（3，4），則AB＝22．若點(diǎn)A（﹣3，14．（2021·海淀期末）A（0，a），B（3，5）是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，線段AB長度的最小值為．15．（2022·白山二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB平移至線段CD，連接AC，BD．若點(diǎn)B（﹣2，﹣2）的對應(yīng)點(diǎn)為D（1，2），則點(diǎn)A（﹣3，0）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是．16．（2021·邗江二模）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（﹣2，m）（m＞0）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得點(diǎn)（4，n），則m+n的值等于．17．（2022·海安期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)M（3﹣2m，1），點(diǎn)N（32m﹣3，1），且M在N的左側(cè)，連接MP、NP、MN，若△MNP區(qū)域（含邊界）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)有且只有4個(gè)，則m的取值范圍為18．（2021·黃石模擬）如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，2）．直線BC垂直于y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D在直線BC上，點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．三、解答題（本題共8小題，共66分。）19．（2021·亭湖期末）（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A（，）；B（，）．（2）頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)（，）．（3）頂點(diǎn)B關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點(diǎn)坐標(biāo)（，）．20．（2022·射陽月考）（6分）已知點(diǎn)Q（2m﹣6，m+2），試分別根據(jù)下列條件，回答問題．（1）若點(diǎn)Q在y軸上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)Q在∠xOy（即第一象限）角平分線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．21．（2022·海安期中）（8分）如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，得到三角形A1B1C1．（1）請寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）皮克定理：計(jì)算點(diǎn)陣中頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的多邊形面積公式：s＝a+b÷2﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，s表示多邊形的面積．若用皮克定理求A1B1C1三角形的面積，則a＝，b＝，S?A122．（2022·工業(yè)園期中）（8分）已知點(diǎn)A（﹣3，2a﹣1），點(diǎn)B（﹣a，a﹣3）．①若點(diǎn)A在第二、四象限角平分線上，求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)．②若線段AB∥x軸，求線段AB的長度．③若點(diǎn)B到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．23．（2022·啟東期末）（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1），①在點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（3，﹣3），G（2，﹣5）中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（m，m+6），且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．24．（2021·江陰月考）（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)M（a，b），N（c，d），將點(diǎn)M關(guān)于直線x＝c對稱得到點(diǎn)M′，當(dāng)d≥0時(shí)，將點(diǎn)M′向上平移d個(gè)單位，當(dāng)d＜0時(shí)，將點(diǎn)M′向下平移|d|個(gè)單位，得到點(diǎn)P，我們稱點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的對稱平移點(diǎn)．例如，如圖已知點(diǎn)M（1，2），N（3，5），點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的對稱平移點(diǎn)為P（5，7）．（1）已知點(diǎn)A（2，1），B（4，3），①點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱平移點(diǎn)為（直接寫出答案）．②若點(diǎn)A為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對稱平移點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（直接寫出答案）（2）已知點(diǎn)D在第一、三象限的角平分線上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1.5m，0）．點(diǎn)k為點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)D的對稱平移點(diǎn)，若以D，E，k為頂點(diǎn)的三角形圍成的面積為1，求m的值．25．（2021·桓臺期末）（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（﹣1，0）．（1）圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（3）四邊形ABCD的面積是；（4）在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ADF＝S△ABC．那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為．26．（2022·海門期末）（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x2﹣x1＝y(tǒng)2﹣y1≠0，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“對角點(diǎn)”，例如：點(diǎn)A（﹣1，3），點(diǎn)B（2，6），因?yàn)?