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文檔簡介

8.3用正多邊形鋪設地面1.用相同的正多邊形1.理解用相同的正多邊形鋪設地面的理論依據，會用相同正多邊形進行平面鑲嵌.（重點）2.知道怎樣的正多邊形能無空隙的鋪設地面.（難點）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就會發(fā)現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某種正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌)，如圖：那么，哪些正多變形可以密鋪，哪些不能密鋪呢？知識點

用相同的正多邊形鋪設地面使用給定的某種正多邊形，它能否鋪滿地面，既不留下一絲空白，又不互相重疊？問題1

正三角形能否鋪滿地面？由圖可知，6個正三角形可以無縫拼接，所以正三角形能鋪滿地面.60°×6=360°60°60°60°60°60°60°問題2

正方形能否鋪滿地面？由圖可知，4個正方形可以無縫拼接，所以正方形能鋪滿地面.90°90°90°90°90°×4=360°問題3

正五邊形能否鋪滿地面？由圖可知，正五邊形不能無縫拼接，所以正五邊形不能鋪滿地面.108°108°108°108°×3=324°問題4

正六邊形能否鋪滿地面？由圖可知，3個正六邊形可以無縫拼接，所以正六邊形能鋪滿地面.120°120°120°120°×3=360°一個內角度數能否鋪滿平面圖形一個頂點周圍正多形個數正三角形正方形正五邊形正六邊形643能能能不能90°108°60°120°?歸納

使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個內角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面.問題5

還能找到其他正多邊形鋪滿地面嗎？分析：要用相同正多邊形鋪滿地面的關鍵是看，這種正多邊形的一個內角的倍數是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個內角都是60°，正四邊形的每個內角都是90°，正六邊形的每個內角都是120°，這三種正多邊形的一個內角的倍數都是360°，而其他的正多邊形的每個內角的倍數都不是360°，所以說：在正多邊形里，用相同正多邊形鋪滿地面的只有正三角形、正四邊形、正六邊形，而其他的正多邊形不可以．?歸納

用相同正多邊形可以鋪滿地面的條件：

正多邊形的每個內角都能被360°整除.

2.一個用正六邊形鋪滿地面是，它在一個頂點周圍的正六邊形的個數為（）A.2個B.3個C.4個D.5個DB1.用一種正多邊形鋪滿地面的條件是（）A.內角是整數度數B.邊數是3的倍數C.內角整除180°D.內角整除360°

3.

用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干圖案，則n

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