11冪的乘除課時(shí)2課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第一章整式的乘除課時(shí)2冪的乘方1.1冪的乘除七下數(shù)學(xué)BSD1.會(huì)推導(dǎo)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).2.理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)利用這一性質(zhì)進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，并解決一些實(shí)際問(wèn)題.問(wèn)題 如圖，地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看成球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約為地球的10倍和102倍，它們的體積分別約為地球的多少倍

問(wèn)題 如圖，地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看成球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約為地球的10倍和102倍，它們的體積分別約為地球的多少倍

木星的半徑約為地球的10倍，它的體積約為地球的103倍.太陽(yáng)的半徑約為地球的102倍，它的體積約為地球的(102)3倍.思考

(102)3這個(gè)數(shù)，它有什么特點(diǎn)？(102)3又怎樣計(jì)算？知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方

這個(gè)數(shù)有兩個(gè)指數(shù)，如果把102看成一個(gè)整體，那么(102)3這個(gè)數(shù)的底數(shù)也是冪.對(duì)(102)3進(jìn)行計(jì)算，我們稱為“冪的乘方”做一做：計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由，并觀察結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方（1）(62)4；

（2）(a2)3；

（3）(am)2；（1）(62)4=62×62×62×62(根據(jù)冪的意義).=62+2+2+2(根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)).=62×4=68(62)4

=62×4知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方（2）(a2)3=a2×a2×a2=a2+2+2=a2×3=a6(a2)3=a2×3（1）(62)4；

（2）(a2)3；

（3）(am)2；做一做：計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由，并觀察結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方（3）(am)2=am×am=am+m=am×2=a2m(am)2=am×2（1）(62)4；

（2）(a2)3；

（3）(am)2；做一做：計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由，并觀察結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方思考如果m，n正整數(shù)，（am）n=乘方的意義同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)乘法的意義=am+m+…+mn個(gè)m=amnn個(gè)am（am）n=am·am

·am

·am冪的乘方運(yùn)算公式知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方(am)n=amn（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方：底數(shù)

，指數(shù)

．不變相乘例1計(jì)算：(1)(102)3；

(2)

(b5)

5

；

知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方解：(1)(102)3=102×3

=106；(2)(b5)5=b5×5

=b25

；例1計(jì)算：

(3)(an)3(4)-(x2)m；(5)(y2)3?y；

(6)2(a2)6-(

a3)4

.知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方解：(3)(an)3=an×3=a3n

；(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m

；(5)(y2)3?y

=y2×3?y=

y7；(6)2(a2)6-(a3)4=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方注意:1.出現(xiàn)負(fù)號(hào)時(shí)特別要注意符號(hào)是否屬于底數(shù)；2.一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆.想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方運(yùn)算種類(lèi)公式法則中運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方am·an

=am+n(am)n=amn乘方乘法不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘思考：[(am)n]p=(m，n，p為正整數(shù))能否利用冪的乘方法則來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？ 知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方可以，[(am)n]p=

amnp.冪的乘方法則的逆用：例2填一填：(1)amn

=()n=()m（m，n都是正整數(shù)）；(2)x13·x7=x(

)=()5=()4=()10；(3)a2m

=()2=()m

（m為正整數(shù)）.知識(shí)點(diǎn)

冪的乘方aman20x4a2±x5

±x2±am冪的乘方的逆運(yùn)算1.計(jì)算（-a3）2的結(jié)果是（）A.a6B.-a6C.-a5D.a5A2.計(jì)算:(1)(103)3；(2)-(a2)5；(3)(x3)4·x2.解:(1)(103)3(2)-(a2)5(3)(x3)4·x2=103×3=109.=-a2×5=-a10.=x3×4·x2=x12·x2=

x14.3.已知xn=2，求x2n的值解:因?yàn)閤n=2，所以(xn)2=4，即x2n=4.4.已知10x=m，10y=n，則102x+3y等于(

)A.2m+3nB.m2+n2C.6mnD.m2n3D102x+3y=102x×103y

=(10x

)2×(10y)3

mn5.比較2100與375的大小.解：因?yàn)?100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且16＜27，所以2100＜