724平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用（課件）人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊

七下數(shù)學(xué)RJ7.2.4平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用7.2平行線第七章相交線與平行線1.能夠區(qū)別平行線的性質(zhì)與判定；2.能熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定解決幾何問題.同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)復(fù)習(xí)

你知道平行線的判定和性質(zhì)嗎？兩直線平行判定性質(zhì)abcd123分析：由于∠2和∠3是直線c與d被直線b所截形成的同位角，所以如果能推出∠2=∠3，就可以判斷直線c和d是平行的.而已知∠1=∠3，所以只需由直線a∥b,推出∠1=∠2.例1

如圖，已知直線a∥b，∠1=∠3，那么直線c與d平行嗎？為什么？解：直線c與d平行.理由如下：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又∠1=∠3，∴∠2=∠3.∴c∥d(同位角相等，兩直線平行).例1

如圖，已知直線a∥b，∠1=∠3，那么直線c與d平行嗎？為什么？abcd123例2 如圖，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？BCAa123b分析：由于∠3的大小是已知的，所以可以嘗試推導(dǎo)∠ABC與∠3的大小關(guān)系.而由已知條件∠1=∠2，可以推出a∥b，從而可以得到∠ABC=∠3.例2 如圖，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？BCAa123b解：∵∠1=∠2，∴a∥b

(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∴∠3=∠ABC

(兩直線平行，同位角相等).又∠3=50°，∴∠ABC=50°.跟蹤訓(xùn)練

如圖，∠1=80°，∠2=100°，且AC∥DF，探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系并說明理由．ABCDEF12解：∠C=∠D，理由如下：∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°，∴BD∥CE，∴∠CEF=∠D，又∵AC∥DF，∴∠CEF=∠C，∴∠C=∠D．1.如圖，AE∥BD，∠A=∠BDC，∠AEC的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F．那么AB與CD平行嗎？解：∵AE∥BD，∴∠A+∠ABD=180°.∵∠A=∠BDC，∴∠BDC+∠ABD=180°，∴AB∥CD.2.國家倡導(dǎo)綠色出行,數(shù)數(shù)的爸爸給他買了一輛單車.圖(1)是該品牌單車放在水平地面的實(shí)物圖,圖(2)是其示意圖,其中AB,CD都與地面l平行,∠BCD=60°,∠BAC=55°,當(dāng)∠MAC為多少時(shí),AM∥CB.55°60°ABCDM解：∵AB,CD都與地面l平行，∴AB∥CD(平行線的基本事實(shí)I的推論),∴∠BAC+∠ACD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，即∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°.∵∠BCD=60°，∠BAC=55°，∴∠ACB=65°，∴當(dāng)∠MAC=∠ACB=65°時(shí)，AM∥CB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).55°60°3.如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別是M，N，且∠1=∠2．（1）AB與CD平行嗎？CEFDAGBNM213解：（1）平行.理由：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴∠AMC=∠GNC=90°，∴AE∥GF，∴∠1=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠2，∴AB∥CD.3.如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別是M，N，且∠1=∠2．（2）若∠CBD=70°，∠D-∠3=56°，求∠C的度數(shù)．CEFDAGBNM213解：∵AB∥CD，∴∠D+∠ABD=180°.∵∠CBD=70°，∠ABD=∠CBD+∠3，∴70°+∠3+∠D=180°.∵∠D-∠3=56°，∴∠D=∠3+56°，∴70°+∠3+∠3+56°=180°，∴∠3=27°.∵AB∥CD，∴∠C=∠3=27°．平行線的判定平行于同一條直線的兩條直線平行基本事實(shí)Ⅱ：同位角相等