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初一上冊數學教案人教版

初一上冊數學教案人教版（17篇）

初一上冊數學教案人教版（篇1）

單元教學內容

1-本單元結合同學的生活閱歷，列舉了同學熟識的用正、負數表示的實例，團從擴充運算

的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使同學感

受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學學問與現實世界的聯系

引入正、負數概念之后.接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和

有理數的概念

2、通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的公路旁的樹、打電線桿與汽車站的相對位置關

系引入數軸、數軸是特別重要的數學工具，它可以把全部的有理數用數軸上的點形象地表示

出來，使數與形結合為一體,揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

（1）數軸能反映出數形之間的對應關系

（2）數軸能反映數的性質、

（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、肯定值、近似數

（4）數軸可使有理數大小的比較形象化

3、對于相反數的概念，團從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原

點的距離相等"來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零"作為相反數意義的一

部分

4、正確理解肯定值的概念是難點

依據有理數的肯定值的兩種意義，可以歸納出有理數的肯定值有如下性質：

（1）任何有理數都有唯一的肯定值

（2）有理數的肯定值是一個非負數，即最小的肯定值是零

（3）兩個互為相反數的肯定值相等,BP|a|=|-a|

（4）任何有理數都不大于它的肯定值，即|a|2a,|a|N-a

（5）若|a|=|b|,則a=b,或a=-b或a=b=O

三維目標

1、學問與技能

（1）了解正數、負數的實際意義，會推斷一個數是正數還是負數

（2）把握數軸的畫法，能將一知數在數軸上表示出來，E）能說出數軸上一知點所表示的解

（3）理解相反數、肯定值的幾何意義和代數意義，自會求一個數的相反數和肯定值

（4）會利用數軸和肯定值比較有理數的大小

2、過程與方法

經過探究有理數運算法則和運算律的過程，體會”類比〃、"轉化〃、”數形結合〃等數學方法

3、情感態(tài)度與價值觀

使同學感受數學學問與現實世界的聯系，鼓舞同學探究規(guī)律，并在合作溝通中完善規(guī)范語

言

重、難點與關鍵

1、重點：正確理解有理數、相反數、肯定值等概念；會用正、團負數表示具有相反意義的

量，會求一個數的相反數和肯定值

2、難點：精確理解負數、肯定值等概念

3、關鍵：正確理解負數的意義和肯定值的意義

三維目標

一、學問與技能

能推斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量

二、過程與方法

借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性

三、情感態(tài)度與價值觀

培育同學樂觀思索，合作溝通的意識和力量

教學重、難點與關鍵

1、重點：正確理解負數的意義，把握推斷一個數是正數還是負數的方法。

2、難點：正確理解負數的概念。

3、關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用同學身邊熟識的事物，團加深對負數意義的理解。

教具預備

投影儀、

教學過程

四、課堂引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的、人們由記數、排序、

產生數1,2,3,...；為了表示“沒有物體〃、“空位”引進了數"0〃，團測量和安排有時不能得到

整數的結果，為此產生了分數和小數、

在生活、生產、科研中常常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第20頁至第3頁

中提到的四個問題，這里消失的新數：-3,-2,-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零

下3攝氏度，凈輸2球，削減2.7%、

五、講授新課

（1）、像-3,-2,-2.7%這樣的數（即在以前學過的。以外的數前面加上負號"一〃的數）叫

做負數、而3,2,+2.7%在問題中分別表示零.上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%,團它們與

負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的00以外的數）叫做正數，有時在正

數前面也加上"+"（正）號,例如，+3,+2,+0.5,+,...就是3,2,0.5,，…一個數前面

的“+〃、”一〃號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號

（2）、中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紇色算籌表示正數，黑色算籌表示負

數

（3）、數0既不是正數，也不是負數，但。是正數與負數的分界數

（4）、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今日氣溫是?；兀侵敢粋€確定的

溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

用正負數表示具有相反意義的量。

（5）、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量、用正數和負數在很

多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示

高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于?海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰

的海拔高度為8844,吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數表示收入款

額，負數表示支出款額。

（6）、請同學解釋課本中圖1、1-2,圖1、1-3中的正數和負數的含義。

（7）、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

（8）、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用

正數表示水位上升的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負

數表示賣出東西的數量

六、鞏固練

課本第3頁，練習1、2、3、4題

初一上冊數學教案人教版（篇2）

教學目標：

1，把握有理數的概念，會對有理數根據肯定的標準進行分類，培育分類力量；

2,了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解，集合〃的含義；

3,體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點：

正確理解分類的標準和根據肯定的標準進行分類

學問重點：

正確理解有理數的概念

教學過程：

探究新知

在前兩個學段，我們已經學習了許多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在

的數包括了負數,現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）.

問題1：觀看黑板上的9個數，并給它們進行分類.

同學思索爭論和溝通分類的狀況.

同學可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數〃和"負數”或"零〃三類，此時，老師應賜予

引導和鼓舞.

例如，

對于數5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5.1可以表示人

數嗎？（不行以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整

數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，，.…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數

都稱為分數）

通過老師的引導、鼓舞和不斷完善，以及同學自己的概括，最終歸納出我們已經學過的5

類不同的數，它們分別是"正整數，零，負整數，正分數，負分數，"。

根據書本的說法，得出"整數”"分數〃和”有理數〃的概念.

看書了解有理數名稱的由來.

“統稱"是指"合起來總的名稱”的意思.

試一試：

根據以上的分類，你能作出?張有理數的分類表嗎？你能說出以卜.有理數的分類是以什么

為標準的嗎？（是根據整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引

入具有開放的特點，同學樂于參加。

同學自己嘗試分類時，可能會很粗略，老師賜了引導和鼓舞，劃分數的類型要從文字所表

示的意義上去引導，這樣同學易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展現，分類的標準要引導同學去體會

練一練

1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行溝通.

2,教科書第10頁練習.

此練習中消失了集合的概念，可向同學作如下的說明.

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集〃，全部有理數組成的數集叫做有

理數集.類似地，全部整數組成的數集叫做整數集，全部負數組成的數集叫做負數集......:

老師展現圖片（建筑或生活的實物等），讓同學找找生活中的平面、曲面、直線、點等。

讓同學找誕生活中更多的包含平面.、曲面、直線、曲線、點的例子。

四、探究

1、課本112頁觀看，并回答它的問題。

引導同學觀看后得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

2、113頁練習（供應實物，議一議，動手摸一摸），思索以下問題：

這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線，是

直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條邊？

讓同學自己體會并小組爭論得出點、線、面、體之間的關系。

五、作業(yè)

1、"當你遠遠地去觀看霓虹燈組成的圖案時.，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖

上，點用來表示每個地方：電視屏幕上的畫面也是由?個個小點組成；運用點可以組成數字

和字母，這正是點陣式打印機的原理.〃說說你對上述這段敘述的理解和體會.

2、閱讀教科書第119頁的試驗與探究，并思索有關問題。

初一上冊數學教案人教扳（篇4）

教學目的：

（一）學問點目標；

1.了解正數和負數是怎樣產生的。

2.知道什么是正數和負數。

3.理解數。表示的量的意義。

（二）力量訓練目標：

1.體會數學符號與對應的思想，川正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

（三）情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯系實際，激發(fā)同學學好數學的熱忱。

教學重點：

知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

教學難點：

理解負數，數。表示的量的意義。

教學方法：

師生互動與老師講解相結合。

教具預備：

地圖冊（中國地形圖）。

教學過程：

引入新課：

1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速

記，看哪一組記得最快、？

內容：老師說出指令：

向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前兩步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

假如同學不能引入符號表示，老師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、

-1、+4、?2等。

［師］其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方許多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶

有特別符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

講授新課：

1、自然數的產生、分數的產生。

2、牽頭圖。問題見教材。讓同學思索?3~3團、凈勝球數與排名挨次、士0.5、-9的意義。

3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一〃

時叫做負數。依據需要有時在正數前面也加上“十〃（正號）表示正數。

舉例說明：3,2、0.5,等是正數（也可加上“十”）

-3、-2、-0.5、-等是負數。

4、數。既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。

0團是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度,0的意義已不僅表示“沒有"。

5、讓同學舉例說明正、負數在實際中的應用。展現圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓同學觀

看地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習：課本P5練習

課時小結：這節(jié)課我們學習了哪些學問？你能說一說嗎？

課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為

正數。

（1）美美得95分，應記為多少？

（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？

初一上冊數學教案人教扳（篇5）

教學目標：

1、經受探究有理數減法法則的過程。

2、理解并初步把握有理數減法法則，會做有理數減法運算。

3、能依據詳細問題，培育抽象概括力量和口頭表達力量。

教學重點：

運用有理數減法法則做有理數減法運算。

教學難點：

有理數減法法則的得出3

教具學具：

多媒體、教材、計算器

教學方法；

研討法、講練結合

教學過程一、引入新課：

師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫：

第1周其次周第三周第四周

最高氣溫+6團O0+4H-2團

最低氣溫+2回-54245團

周溫差

求每周的溫差時，應運用哪?種運算?你認為計算結果應是什么？請列出算式，并寫出計算

結果。

生：溫差分別是4回、50、60>30,應使用減法運算。

列式為；

(+6卜(+2)=4

0-(-5)=5

(+4)-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教學過程二、有理數減法法則的推倒：

師：1、依據上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子討論一下，是否可以

用加法的學問類做減法的運算。

2、是否能直接把減法轉化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉化的法則是什么？

3、自己設計一些有理數的減法，用計算器檢驗一卜.你歸納的減法法則是否正確。

舉例：(-5)+()=-2

得出卜5)+(+3)=-2

所以得到(?2卜(?5)=+3

而(-2)+(+5)=+3

有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

教學過程三、法則的應用：

例1：先做筆算，再用計數器檢驗。

(l)(-34)-(+5G)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

教學過程

解：⑴原式=-34+(-56)+(+28)

=-90+(+28)

=-62

(2)原式=+25+(+293)+卜472)

=+25+(-836)

=676

留意：強調計算過程不能跳步，體現有理數減法法則的運用。

檢測題

教學過程四、練習反饋：

師：巡察個別指導，訂正答案。

教學過程五、小結：

有理數減法法則：

減去一個數，等于加上這個數的相反數。

有理數減法法則：

減去一個數，等于加上

這個數的相反數。例1：先做筆算，再用計數器檢驗。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

初一上冊數學教案人教(篇6)

教學目標：

學問與力量：能正確運用角度表示方向，并能嫻熟運算和角有關的問題。

過程與方法：能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應用，進展抽象思維。

情感、態(tài)度、價值觀：

能樂觀參加數學學習活動，培育同學對數學的奇怪心和求知欲。

教學重點：

方位角的表示方法。

教學難點：

方位角的精確表示。

教學預備：

預習書上有關內容

預習導學：

如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，談話導入

在現實生活中，有一種用常常用于航空、航海，測繪中領航員常用地圖和羅盤進行這種角

的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什么是方位角呢？

二、精講點拔，質疑問難

方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北

偏東30?！保澳掀?0。〃等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60。，西

偏南50?！ǖ?，但有時如北偏東45。時，我們可以說成東北方向。

二、課堂活動，強化訓練

例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。（同學個別回答，同學點評）

例2若燈塔位于船的北偏東30。，那么船在燈塔的什么方位？（小組爭論，個別回答，老

師）

例3如圖，貨輪。在航行過程中發(fā)覺燈塔A在它的南偏東60。的方向上，同時在它北偏東

60。，南偏西10。，西北方向上又分別發(fā)覺了客輪B,貨輪C和海島D,仿照表示燈塔方位的

方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。（老師分析，一同學上黑板，同學點

評）

四、延長拓展，鞏固內化

例4某哨兵上午8H、J測得一艘船的位置在哨所的南偏西30。，距哨所10km的地方，上午

10時,測得該船在哨所的,北偏東60。，距哨所8km的地方。

（1）請按比例尺1：000畫出圖形。（獨立完成，一同學上黑板，同學點評）

（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進度。（小組爭論，得出結論，代表發(fā)言）

五、布置作業(yè)、當堂反饋

練習：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

（1）點A在點。的北偏東30。的方向上，離點。的距離為3cm。

（2）點B在點O的南偏西60。的方向上，離點。的距離為4cm。

（3）點C在點。的西北方向上，同時在點B的正北方向上。

初一上冊數學教案人教版（篇7）

教學目標

學問與力量目標：

1、鞏固理解有理數的概念；

2、把握數軸的意義及構成特點，明確其在實際中的應用；

3、會用數軸上的點表示有理數。

情感態(tài)度價值觀目標：通過畫數軸，給同學以圖形美的教育，同時由于數形的結合，同學

會得到和諧美的享受。

教學重難點

教學重點：數軸的意義及作用。

教學難點：數軸上的點與有理數的直觀對應關系。

課前預備

《數學》人教版七班級上冊，自制課件。

教學過程

一、探究新知（投影展現）

問題在一條東西向的公珞上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和

一棵楊樹，汽車站西3m司4.5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

同學結合上述問題分組爭論，明確以下問題：

1、怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現距離、方向）？

2、舉例說明生活中類似的事例；

3、什么叫數軸？它有哪幾個要素組成？

4、數軸的.用處是什么？

5、你會畫數軸嗎并應用它嗎？“問題〃解決：課件投影課本p8圖1、2-1,同時說明其產生

的過程及合理、簡明的特點；結論：正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。

3、展現溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：

共同點；溫度計也可以看作將正數、。和負數用一條直線上的點表示出來的情形；

不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

4、描述數軸的意義（限本p9中間，由同學閱讀，并嘗試畫一條數軸，強調）

（1）數軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；

（2）數軸的用處是：把數用數軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3）,說明有理數都

可以用數軸上的點表示；

5、歸納

（1）一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的邊，與原點的距離是個

單位長度；表示數-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。

（2）數軸的消失將圖形（直線上的點）和數緊密聯系起來，使許多數學問題都可以借助

圖直觀地表示，是“數形結合”的重要工具。

二、例題分析

例1.先畫出數軸，然后在數軸上表示下列各數：-1、5,0,-2,2,-10/3o

例2、數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是。

三、鞏固訓練

課本plO練習

自我檢測

（1）數軸的三要素是；

（2）數軸上表示?5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；

（3）數軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

（4）如圖，a、b為有理數，則a0,b0,ab

課堂小結

（1）數軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

（2）數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

（3）數學思想：數形結合的思想。

五、作業(yè)

1、課本14頁習題1、2o

2、完成“自我檢測〃。

3、共性補充。

圄畫一條數軸,并表示用如下各點:±0.5,±0.1,±0.75o

團畫一條數軸，并表示出如下各點：1000,5000,-20_o

囿在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。

（3在數軸上標出-5和+5之間的全部整數。

初一上冊數學教案人教（篇8）

教學目標：

1、通過豐富的實例，同學進一步熟悉點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。

2、培育同學操作、觀看、分析、猜想和概括等力量，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。

3、養(yǎng)成同學樂觀主動的學習態(tài)度和自主學習的方式。

重點難點：

重點：熟悉點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。

難點：在實際背景中體會點的含義。

教學預備：

圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

多媒體演示西湖風光，垂柳1、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子......隨著鏡頭的切

換，同學在觀賞漂亮風景的同時，老師引導同學留意觀看:垂柳像什么？安靜的湖面像什么？

湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們查找到了哪些幾

何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體。

設計意圖：從西湖風光引入新課，引導同學觀看生活中的奇妙畫面，不僅能激發(fā)同學的學

習愛好，而且讓同學對點、線、面、體有了初步的形象熟悉，感知學問來源于生活，如"點”

是沒有大小的，同學難以真正理解.，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些

生活實例，讓同學體會到"點”的含義。

二、爭論（動態(tài)討論）

課件演示：絢爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉動；問：

這些圖形給我們什么樣的印象？

觀看、爭論，讓同學共同體會"點動成線、線動成面、面動成體，讓同學舉出更多的〃點動

成線、線動成面、面動成體"的例子。

小組合作學習，同學利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉一轉）

設計意圖：老師利用多媒體動態(tài)演示，讓同學主動參加學習活動，觀看感受，經受體驗圖

形的變化過程，通過合作學習，感悟學問的生成、變化、進展，激發(fā)同學的聯想與再制造力

量。同學自己動手實踐操作，加深同學印象，化解難度。

三、爭論（靜態(tài)討論）

老師展現圖片（建筑或生活的實物等），讓同學找找生活中的平面、曲面、直線、點等。

讓同學找誕生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。

四、探究

1、課本112頁觀看，并回答它的問題。

引導同學觀看后得結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

2、113頁練習（供應實物，議一議，動手摸一摸），思索以下問題：

這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線，是

直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條邊？

讓同學自己體會并小組爭論得出點、線、面、體之間的關系。

五、作業(yè)

1、"當你遠遠地去觀看霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖

上，點用來表示每個地方：電視屏幕上的畫面也是由i個個小點組成；運用點可以組成數字

和字母，這正是點陣式打印機的原理?！ㄕf說你對上述這段敘述的理解和體會。

2、閱讀教科書第119頁的試驗與探究，并思索有關問題。

初一上冊數學教案人教扳（篇9）

一、內容特點

在學問與方法上類似于數系的第一次擴張，也是后繼內容學習的基礎。

內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念;會用根號表示數的（算術）平

方根，會求平方根、立方根，用有理數估量一個無理數的大致范圍，實數簡潔的四則運算（不

要求分母有理化）。

二、設計思路

整體設計思路：無理數的引入一一無理數的表示一一實數及其相關概念（包括實數運算），

實數的應用貫穿于內容的始終。

學習對象一一實數概念及其運算;學習過程一一通過拼圖活動引進無理數，通過詳細問題的

解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念;以類比，歸納探究的方式，尋求實數的運算

法則;學習方式一一操作、猜想、抽象、驗證、類比、推理等。

詳細過程：首先通過拼圖活動和計算器探究活動，給出無理數的概念，然后通過詳細問題

的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。

最終教科書總牢固數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的,相關概念、運算律和

運算性質等。

第一節(jié)：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓同學感受無理數產生的實際背景和引入的

必要性;借助計算器探究無理數是無限不循環(huán)小數，并從中體會無限靠近的思想;會推斷?個

數是有理數還是無理數。

其次、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長?它的值究竟是多少?并引入算術平

方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們經常通過估算來求它的

近似值，為此這一節(jié)內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性

等，其目的是進展同學的數感。

第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。

經受運用計算器探求數學規(guī)律的活動，進展合情推理的力量。

第六節(jié)：實數。總牢固數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律

和運算性質等。

三、一些建議

1.注意概念的形成過程，讓同學在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念;關注同學對

無理數和實數概念的意義理解。

2.鼓舞同學進行探究和溝通，重視同學的分析、概括、溝通等力量的考察。

3.留意運用類比的方法，使同學清晰新舊學問的區(qū)分和聯系。

4.淡化二次根式的概念。

初一上冊數學教案人教版（篇10）

學問目標

使學會解比例的方法，.進一步理解和把握比例的基本性質。

力量目標

聯系的生活實際創(chuàng)設情境，體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

情感目標

利用所學學問解決生活中的問題，進一步培育綜合運用學問的力量及情度、價值觀的進展。

重占

使學會解比例的方法，進一步理解和把握比例的基本性質。

難點

體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

教學過程

教學預設共性修改

目標導學，復習激趣，自主合作，匯報溝通，變式訓練

創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基本性質？怎樣用比例的基本性質堆斷兩個比能否組成比例?那么組成

一個比例需要幾項呢？

3、比例有幾種表示形式？

合作探究二、探究新知

1、出示埃菲爾鐵掛圖

2、出示例題

⑴、讀題。

(2)、從這道題里，你們獲得了哪些信息？

(3)、在這信息里，關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1：10)

⑷、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10乂板書)

(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中，就是(板書：埃菲爾鐵塔的高度：320=1：10)

(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想，想出來的同學請舉手。

(8)、依據同學的反饋板書：“解：設埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米〃，把這個x代入這個

數學模式中就組成了一個比例式(板書X：320=1：10)

(9)、這樣在組成比例的四個項中，我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道？

(10)、不知道的這個項，我們來給它起個名字，好不好?叫做什么?(板書：未知項)

(11)、指著X：320=1：10,問：“這個未知項是多少呢?那怎么辦?〃誰上來做做?(指名板演)

(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320xl(依據比例的基本性質)

(13)、對了，把上面的匕例式改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應

用比例的基本性質，把比例式改寫成了一個等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀?|含有

未知數的等式)

(14)、這樣含有未知數的等式，叫做方程。那么求出方程中的'未知數就叫做什么?(解方程)

那么在這個比例式中，我們知道了任意三項，要求出其中一項的過程又叫做什么？(解比例)

出示比例的意義。

(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結果代入題目中看看對應的

比的比值是不是能成比例.)

(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導同學從比例的意義上來解.

2、教學例3

過渡：我們知道比例還有另一種表示形式，當是=這樣形式的時候，又該怎么解呢？

（1）、出示例3,問：這題與剛剛那個比例有哪些不同？

（2）、解這種比例時，要留意些什么呢?（找出比例的外項、內項）

⑶、在這個比例里，哪些是外項?哪些是內項？

（4）、解答（提問：你們是怎么解答的?）、檢驗。

拓展應用在一個比例中，兩個外項的乘積正好互為倒數，已知一個內向是3,另一個內項

是多少？

總結這節(jié)課主要學習了什么內容？

作業(yè)布置教材43頁S題。

初一上冊數學教案人教扳（篇11）

【學習目標］

1、把握正數和負數概念；

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學進展是生活實際的需要，激發(fā)同學學習數學的愛好。

【重點難點工

正數和負數概念

【教學過程】：

一、學問鏈接：

1、學校里學過哪些數請寫出來：

2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思索）回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比。小的數？假如有，那叫做什么數？

二、自主學習

1、正數與負數的產生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中

遇到的具有相反意義的量，請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反

的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的最就用學校里學過的

數表示，有時也在它前面放上一個（讀作正）號，如前面的5、7、50：負的量用學校學

過的數前面放上"一"（讀作負）號來表示，如上面的一3、一8、-47o

（2）活動：兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表

示.

（3）閱讀P2的內容

3、正數、負數的概念

1）大于。的數叫做，小于0的數叫做。

2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

課堂練習

1.P3第1,2題（直接做在課本上）。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作,-4

萬元表示。

3.已知下列各數：13,2,3.14,+3065,0,-239：54

則正數有:負數有。

4.下列結論中正確的是()

A.。既是正數，又是負數

C.0是最大的負數

要點歸納

正數、負數的概念：

(1)大于0的數叫做，小于0的數叫做。

(2)正數是大于0的教，負數是的數，。既不是正數也不是負數。

拓展訓I練

1.零下15團，表示為,比。創(chuàng)氐40的溫度是o

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

其中最高處為地，最低處為地.

3.“甲比乙大?3歲”表示的意義是(.

4.假如海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方

10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【課后作業(yè)】P5第:L、2題

初一上冊數學教案人教(篇12)

一、教材分析

1、教材的內容：本節(jié)課是人教版七班級下冊第五章第一節(jié)的第一課時

2、教材的地位和作用：平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形〃所要討論的基本問題，

這些內容同學在前兩個學段已經有所接觸，本章在同學已有學問和閱歷的基礎上，連續(xù)討論

平面內兩條直線的位置關系，首先討論相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎

也為后面學面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用

3、教學的重點、難點：

重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質和應用。

難點：理解對頂角性質的探究

(確定重難點的依據：本節(jié)的學習目的是討論兩條相交直線產生的四個角的關系，因此將

鄰補角、對頂角的概念、性質以及應用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開頭接觸兒何，對推理

說理不習慣也不熟識，所以將理解對頂角相等的性質作犯難點。)

4、教學目標：

A：學問與技能目標

(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.

(2).把握對頂角相等的性質和它的推證過程

(3).會用對頂角的性質進行有關的簡潔推理和計算.

B：過程與方法目標

(1).通過觀看、操作、探究、猜想、思索、溝通、歸納、推理等培育同學的推理力量和有

條理的表達力量，培育操作力量、動手力量。

(2).體會詳細到抽象再到詳細的思想方法.

C：情感、態(tài)度與價值目標

(1).感受圖形中和諧美、對稱美.

(2).感受合作溝通帶來的勝利感，樹立自信念.

(3).感受數學應用的廣泛性，使同學更加喜愛數學

二、學情分析：

在此之前，同學已經學習了圖形的初步熟悉、對相交線和平行線有了直觀的感性熟悉，且

對互補和互余有了清晰的了解，在此基礎上來學習鄰補用和對頂角，符合同學的認知規(guī)律,

讓同學對新學問的應用布滿奇怪與期盼.

三、教法和學法：

教法：

葉圣陶先生提倡：解放同學的手，解放同學的腦，解放同學的時間.依據這一思想及我校

初一同學活潑好動的特點，我實行啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體幫助教學相結合的方法.

學法：以同學分組實踐、自主探究、合作溝通為主要形式的探究式學習方法。

四、教學過程：

1課前預備：課件，剪刀，紙片，相交線模型

2教學過程：設置以下六個環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：情景屋（創(chuàng)設情景，激發(fā)學習動機）

請同學觀賞觀看圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行

線的形象，讓同學感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，由此產生討論它們了

解它們的愛好和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線

環(huán)節(jié)二：問題苑（合作溝通，解釋發(fā)覺）

通過一些問題的設置，激發(fā)同學探究的欲望，詳細操作：

（1）：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化

（2）：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型一一兩條直線相交。

（讓同學充分的感知到數學來源于生活，符合學校同學的熟悉規(guī)律和愛好愛好）

（3）：分析討論此模型：

設置以下一系列問題：

A、兩直線相交構成的4個角兩兩相配共能組成幾對?（6對）

B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析------結論：可把這六對角分成兩大類，

一類為哪些角？一一特點?一一它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線一一引出概

念---鄰補角。

另一類是哪些角？-----特點?一一它們的兩邊互為反應延長線一一引出概念一一對頂角

C、再從大小上進行分析一一量一量一一結論：鄰補角互補、對頂角相等。

D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎？

（一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由同學自由的發(fā)揮，

通過觀看分析，溝通爭論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，同學通過自己探究獲得的學

問才是自己的學問，讓同學在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的）

環(huán)節(jié)三：歡樂房（大膽創(chuàng)設，感悟變換）

（設置見投影，讓同學推斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓同學布滿愛好，此時

肯定讓同學用鄰補角的特點去檢驗，達到學問的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關系）

環(huán)節(jié)四：實例庫（拓展應用，升華提高）

例子1：是一組不同形式的角，推斷是否為對頂角，此題的H的是鞏固對頂角的概念，培

育同學的識圖力量

例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質進行簡潔的計算，在這里設置了一組變式題,

而且變式題目不是老師直接給出，而是啟發(fā)同學自己編，讓同學過了?把編導的癮，同學肯

定特別的快樂，這樣可以活躍課堂氣氛，提高同學的思維力量

（?方面鞏固了對頂角的性質;另?方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質，

因此，要有根有據地計算例題放手讓同學自己解決，比老師單純地講解效果會更好.盡管同

學書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評訂正后，同學印象會更深刻）.

最終支配一個腦筋急轉彎：見投影

（讓同學始終對課堂布滿熱忱，通過此練習，體會到數學來自于生活又用于生活，提高學

習數學的愛好和熱忱）

環(huán)節(jié)五：點金帚（學后反思感悟收獲）

通過本堂課的探究

我經受了……

我體會到……

我感受到……

（同學暢所欲言，在“以生為木”的民主氛圍中培育同學歸納、概括力量和語言表達力量;同

時引導同學反思探究過程，關心同學確定自我，觀賞他人，同時把本節(jié)課的內容形成學問體

系.）

角的名稱

特征

性質

相同點

不同點

對頂角

①兩條直線相交而成的角

②有一個公共頂點

③沒有公共邊

對頂角相等

都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對消失。

對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而

一個角的鄰補角有兩個

鄰補角

①兩條直線相交面成的角

②有一個公共頂點

③有一條公共邊

鄰補角互補

環(huán)節(jié)六：深思閣（課后延長張揚共性）

此為課后作業(yè)：

（適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓同學感受到對頂角相等這共性質在

解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學習打下良好的基礎.）

五、教學設計說明：

設計理念：面對全體同學，實現：

——人人學有價值的數學

一一人人都能獲得必需的數學

——不同的人在數學上得到不同的進展

過程設計：同學親身經受從現實生活的圖形中提出數學問題，并抽象其蘊涵的數學本質（相

交直線），最終回歸生活去運用所學學問的全過程。

設計目的：讓同學帶著愛好、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱忱離開課

堂，進行不斷的探究。

初一上冊數學教案人教版（篇13）

教學過程：

學問整理

1、回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。

2、我們學習哪些學問？用合適的方法把學問間聯系表示出來。匯報同學相互補充。

復習概念

1、什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)分？

2、什么叫解比例？怎樣解比例，依據什么？

3、什么叫呈正比例的豉和正比例關系？什么叫反比例的關系？

4、什么叫比例尺？關系式是什么？

基礎練習

1、填空

六班級二班少先隊員的人數是六班級一班的8/9一班與二班人數比是（）。

小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。

甲乙兩數的比是5：3o乙數是60,甲數是（）。

2、解比例

5/x=10/340/24=5/x

3、完成26頁2、3題

綜合練習

1、Axl/6=Bxl/5A：B=（）：（）

2、9；3=36：12假如第三項減去12,那么第一項應減去多少？

3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（）：（）、（）：（）

實踐與應用

1、假如A=C/B那當（）肯定時，（）和（）成正比例.當（）肯定時，（）和（）成反比

例。

2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比

是5：4,這塊鋼板的實際面積是多少？

板書設計：整理和復習

1、比例的意義

2、比例比例的性質

3、解比例

4、正反比例正方比例的意義

5、正反比例的推斷方法

6、比例應用題正比例應用題

7、反比例應用體題

教學要求：

1、使同學進一步理解比例的'意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。

2、使同學能正確理解正、反比例的意義，能正確進行推斷。

3、培育同學的思維力量。

初一上冊數學教案人教版（篇14）

一、教學目標

1.理解一個數平方根和算術平方根的意義；

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

3.通過本節(jié)的訓練，提高同學的規(guī)律思維力量；

4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發(fā)同

學探究數學神秘的愛好。

二、教學重點和難點

教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

教學難點：平方根與算術平方根聯系與區(qū)分。

三、教學方法

講練結合。

四、教學手段

多媒體

五、教學過程

（一）提問

1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

2.已知一個數的平方等于1000,那么這個數是多少？

3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

這些問題的共同特點是：己知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本

節(jié)內容所要學習的下面作一個小練習：填空

1.（）2=9;2.（）2=0.25;

5.（）2=0.0081.

同學在完成此練習時，最簡單消失的錯誤是丟掉負數解，在教學時應留意訂正

由練習引出平方根的概念.

（二）平方根概念

假如一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）。

用數學語言表達即為：若x2=a,則x叫做a的平方根。

由練習知：士3是9的平方根；

±0.5是0.25的平方根；

0的平方根是0;

±0.09是0.0081的平方根.

由此我們看到3與-3均為9的平方根，。的平方根是0,下面看這樣一道題，填空：

（）2=-4

同學思索后，得到結論此題無答案.反問同學為什么？由于正數、0、負數的平方為非負數.

由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的下面總結一下平方根的性質（可由同學總結，

老師整理）。

（三）平方根性質

1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

2.0有一個平方根，它是0本身。

3.負數沒有平方根。

（四）開平方

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習我們看到3與-3的平方是9,9的平方根是3和-3,可見平方運算與開平方運算互

為逆運算.依據這種關系，我們可以通過平方運算來求?個數的平方根.與其他運算法則不同

之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

（五）平方根的表示方法

一個正數a的正的平方根，用符號”"表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負

的平方根用符號表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號〃，讀作“二次根號下

a〃.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“〃讀作"正、負根

號

練習：

1.用正確的符號表示下列各數的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是一

②247的平方根是一

00.2的平方根是_

@3的平方根是_

⑤的平方根是_

初一上冊數學教案人教扳（篇15）

一、教學目標

【學問與技能】

了解數軸的概念，能用數軸上的點精確地表示有理數。

【過程與方法】

通過觀看與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。

二、教學重難點

【教學重點】

數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。

【教學難點】

數形結合的思想方法。

三、教學過程

（一）引入新課

提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數

的軸，它就是我們今日學習的數軸。

（二）探究新知

同學活動：小組爭論，用畫圖的形式表示東西向公路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的

關系：

提問1：上面的問題中，“東”與"西〃、”左"與"右"都具有相反意義。我們知道，正數和負

數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置

呢？

同學活動：畫圖表示后提問。

提問2：“0〃代表什么？數的符號的實際意義是什么?對比體溫計進行解答。

老師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿意：

任取一個點表示數0,代表原點;通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為

負方向;選取合適的長度為單位長度。

提問3：你是如何理解數軸三要素的？

師生共同總結：“原點”是數軸的"基準〃，表示0,是表示正數和負數的分界點，正方向是

人為規(guī)定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。

（三）課堂練習

如圖，寫出數軸上點A,B,C,D,E表示的數。

（四）小結作業(yè)

提問：今日有什么收獲？

引導同學回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。

課后作業(yè)：

課后練習題其次題;思索：到原點距離相等的兩個點有什么特點？

初一上冊數學教案人教（篇16）

【教學目標】

引導同學通過常規(guī)分析，得出解題思路，經受提出問題，自探問題，應用學問的過程，自

主總結出解題方法；

【教學難點】

找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認為

【教學過程】

問：以前學過的有關路程，時間，和速度之間的關系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關

系嗎？

出示例題：甲、乙兩地大路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速

大路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍。現在汽車從甲地到乙地需要多少小時？

分析：要求現在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現在的速度，而汽車

現在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。依據、甲乙兩地大路全長352

千米。汽車原來從甲地到乙要11小時，可以求出汽車原來的速度。

同學寫出解答過程：汽車原來的速度：352+1=32（千米）；汽車現在的速度：32x2.5=80（千米）

現在的時間352+80=4.4（小時）

問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢？

分析：甲、乙兩