2024年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷53考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下面計(jì)算正確的是（）A.2-1=-2B.C.m6÷m2=m4D.（n3）2=n52、如圖，⊙O的半徑OA=3，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑畫弧交⊙O于B、C，則BC=（）A.B.C.D.3、（2015?柳州）如圖是小李書桌上放的一本書；則這本書的俯視圖是（）

A.B.C.D.4、△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三條中位線組成第一個(gè)中點(diǎn)三角形，第一個(gè)中點(diǎn)三角形的三條中位線又組成第二個(gè)中點(diǎn)三角形，以此類推，求第2009中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.5、點(diǎn)A(鈭?1,y1)B(鈭?4,y2)

在反比例函數(shù)y=鈭?4x

的圖象上，則y1y2

的大小關(guān)系是(

)

A.y1>y2

B.y1<y2

C.y1=y2

D.不能確定6、如圖，△ABC是等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′的長(zhǎng)為（）A.6B.C.D.37、甲隊(duì)有28人，乙隊(duì)有20人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍．依題意列出的方程是（）A.28=2（20-x）B.28+x=20-xC.28+x=2×20D.28+x=2（20-x）8、（新穎題）△ABC∽△A1B1C1，且相似比為，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為，則△ABC與△A2B2C2的相似比為（）A.B.C.或D.9、在下列條件中；能夠判定四邊形是菱形的是（）

A.兩條對(duì)角線相等。

B.兩條對(duì)角線相等且互相垂直。

C.兩條對(duì)角線互相垂直。

D.兩條對(duì)角線互相垂直平分。

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2015秋?市中區(qū)期末）如圖；在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．

（1）以O(shè)為位似中心；作△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：2，且保證△A′B′C′在第三象限；

（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（____，____）；

（3）若線段BC上有一點(diǎn)D，它的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（____，____）．11、已知=2，那么（sinθ+3）（cosθ+2）=____．12、如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是____．13、在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?AC=5BC=4

則tanA=

______．14、弧長(zhǎng)為12婁脨cm

此弧所對(duì)的圓心角為240鈭?

則此弧所在圓的半徑為______．15、寫出兩根分別為1和2的一個(gè)一元二次方程：____．16、如果拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-2，且開口方向，形狀與拋物線y=-x2相同，且過原點(diǎn)，那么a=____，b=____，c=____．17、（2007?蘭州）拋物線：y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是____．

18、【題文】已知⊙O的半徑為6cm，直徑CD⊥弦AB，點(diǎn)F在⊙O上，∠CFA=60°.則AB=___________cm.

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、圓的一部分是扇形．（____）21、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）22、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=23、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合24、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____26、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共4分)27、作圖題

（1）在圓上作出所有的點(diǎn)C；使△ABC為等腰三角形（保留痕跡）；

（2）作一個(gè)△DEF，使之與△ABC位似，新三角形與原三角形的位似比為1：2．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共6分)28、用配方法解下列方程：

（1）x2-4x+2=0；

（2）x2+3x+2=0．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、同底數(shù)冪的除法、冪的運(yùn)算等運(yùn)算，然后結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可．【解析】【解答】解：A、2-1=；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=2；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、m6÷m2=m4；原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；

D、（n3）2=n6；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．2、B【分析】【分析】先將圓補(bǔ)充完整，根據(jù)垂徑定理和勾股定理利用特殊角的三角函數(shù)解答．【解析】【解答】解：如圖所示；AB=BO=AO，則△ABO為等邊三角形；

∴∠OBA=60°；

根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，則BP=PC=BC；

∵△ABC為等邊三角形；

∴BC是∠OBA的平分線；∠OBC=30°．

∴AP=AB=×3=；

在Rt△ABP中，AB=3，AP=，PB===；

∴BC=2PB=2×=3；

故選B．3、A【分析】【解答】解：根據(jù)俯視圖的概念可知；

幾何體的俯視圖是A圖形；

故選：A．

【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖的概念：俯視圖是從上向下看得到的圖形進(jìn)行解答即可得到答案．4、B【分析】解：根據(jù)中位線定理，第一個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)是原三角形的

第二個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)是第一個(gè)中點(diǎn)三角形的

第三個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)是第二個(gè)中點(diǎn)三角形的

于是，第2009中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)為（×××××）（a+b+c）=．

故選B．

由三角形的中位線定理可知，第一個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的即第一個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)是×（a+b+c），第二個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)是（a+b+c），第三個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)是（a+b+c）；

第四個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)是（a+b+c）；依照此規(guī)律，可以得出第2009個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)．

本題重點(diǎn)考查了三角形的中位線定理，證得中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半以及找到各中點(diǎn)三角形之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、A【分析】解：隆脽

反比例函數(shù)y=鈭?4x

中，k=鈭?4<0

隆脿

此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別為與二四象限；且在每一象限內(nèi)y

隨x

的增大而增大．

隆脽鈭?1>鈭?4

隆脿y1>y2

．

故選A．

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的圖象所在的象限；再由AB

兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．【解析】A

6、D【分析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AP=AP′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為60°和等邊三角形的判定得出△APP′為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合；

∴AP=AP′；∠PAP′=60°；

∴△APP′為等邊三角形；

∴PP′=AP=3．

故選D．7、D【分析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲隊(duì)的人數(shù)+調(diào)入的人數(shù)=2（乙隊(duì)的人數(shù)-調(diào)出的人數(shù)），根據(jù)此列方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)；則現(xiàn)在甲隊(duì)人數(shù)是（28+x）人，乙隊(duì)人數(shù)是（20-x）人；

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：28+x=2（20-x）；

故選D8、A【分析】【分析】利用兩組相似三角形的相似比，進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得出，其實(shí)相乘即可．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A1B1C1，相似比為=；

又∵△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為=；

∴△ABC與△A2B2C2的相似比為=．

故選A．9、D【分析】

菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故選D．

【解析】【答案】可根據(jù)菱形的判定方法來選擇．

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出△A′B′C′各頂點(diǎn)的位置；進(jìn)而得出答案；

（2）利用所畫圖形；得出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（-2；-1）；

故答案為：-2；-1．

（3）若線段BC上有一點(diǎn)D，它的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為：（-，-）．

故答案為：-，-．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)tgθ的取值范圍求出tg4θ的取值范圍，再根據(jù)cosθ的取值范圍求出cosθ+1的取值范圍，進(jìn)而求出tgθ=0和sinθ=0的值．【解析】【解答】解：∵=2；

∴tg4θ+4=2（cosθ+1）①；

左邊=tg4θ+4≥4；

右邊=2（cosθ+1）≤4；

∴①式成立；當(dāng)且僅當(dāng)左=右=4，即cosθ=1；

∴tgθ=0；sinθ=0；

∴（sinθ+3）（cosθ+2）=3×3=9．12、略

【分析】

根據(jù)題意；得。

2+x≥0；

解得x≥-2．

故答案是：x≥-2．

【解析】【答案】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

13、略

【分析】解：在Rt鈻?ABC

中；

隆脽隆脧C=90鈭?AC=5BC=4

隆脿tanA=BCAC=45

．

根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義．【解析】45

14、略

【分析】解：隆脽

弧長(zhǎng)公式l=240婁脨隆脕r180=12婁脨

解得：r=9

故答案為：9cm

．

直接利用弧長(zhǎng)公式求出此弧所在圓的半徑即可．

此題主要考查了弧長(zhǎng)公式應(yīng)用，正確記憶弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵．【解析】9cm

15、略

【分析】【分析】為了便于計(jì)算，可先設(shè)所求方程是x2+ax+b=0，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得-a=1+2，1×2=b，易求a、b的值，進(jìn)而可得方程．【解析】【解答】解：先設(shè)這個(gè)方程是x2+ax+b=0；

∵1；2是這方程的兩個(gè)根；

∴-a=1+2，1×2=b；

∴a=-3，b=2；

故所求方程是x2-3x+2=0．

故答案是x2-3x+2=0．16、略

【分析】【分析】先根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的開口方向，形狀與拋物線y=-x2相同求出a的值，再由對(duì)稱軸為x=-2求出b的值，根據(jù)拋物線過原點(diǎn)可求出c的值．【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c的開口方向，形狀與拋物線y=-x2相同；

∴a=-；

∵拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-2；

∴-=-2，即-=-2，解得b=-6；

∵拋物線過原點(diǎn)；

∴c=0．

故答案為：-；-6；0．17、略

【分析】

由圖可知點(diǎn)（-3；0）在拋物線上；

把（-3，0）代入y=ax2+2ax+a2+2中；得。

9a-6a+a2+2=0；解得a=-1或a=-2；

當(dāng)a=-1時(shí)，y=-x2-2x+3=-（x+3）（x-1）；

設(shè)y=0，則x1=-3，x2=1；

∴在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1；0）；

當(dāng)a=-2時(shí)，y=-2x2-4x+6=-2（x+3）（x-1）；

設(shè)y=0，則x1=-3，x2=1；

∴在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1；0）．

∴拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1；0）．

【解析】【答案】先把點(diǎn)（-3，0）代入y=ax2+2ax+a2+2中求出a的值，得到完整的解析式后，再利用ax2+2ax+a2+2=0解出x的值；即求出對(duì)應(yīng)的x值，可得到右側(cè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

18、略

【分析】【解析】解：因?yàn)椤袿的半徑為6cm；直徑CD⊥弦AB，點(diǎn)F在⊙O上，∠CFA=60°；

故連接DF，∠DFA=30°,∠DOA=60°，則在三角形中，AE="3,"則AB=6【解析】【答案】6三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)24、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．25、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．26、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是