2024年滬科版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷578考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各組數(shù)的大小正確的是（）A.-＜-B.-1.5＞-1.4C.-（-）＜-（-）D.3＜-12、下列判斷錯誤的是（）A.若a=b，則ac-3=bc-3B.若x=2，則x2=2xC.若a=b，則=D.若ax=bx，則a=b3、下列式子屬于不等式的個數(shù)有(

)

壟脵23x>50壟脷3x=4壟脹鈭?1>鈭?2壟脺23x壟脻2x鈮?1

．A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個4、下列方程中，解為x=2的方程是（）A.3x-2=3B.4-2（x-1）=1C.-x+6=2xD.-x-2=05、若∠α+∠β=90°，∠β與∠γ互為余角，則∠α與∠γ的關系是（）A.相等B.互余C.互補D.不確定6、【題文】不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC=8cm，BC=3cm，則AC和BC中點間的距離為____．8、不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是____．9、【題文】一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，99，-100，這100個數(shù)的和等于____.10、anb2[3bn-1-2abn+1+（-1）2003]=____．11、已知|2x-4|+|5-y|=0，則（x-y）y的值為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）13、判斷下列說法是否正確；如果正確請在橫線里打“√”，錯誤請在橫線里打“×”，并舉例說明理由．

（1）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．____

（2）若a是小于-1的負數(shù)，則a大于它的倒數(shù)．____．14、若a=b，則．____．（判斷對錯）15、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題.16、零減去任何有理數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù)．____．（判斷對錯）17、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共20分)18、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應從A班調(diào)出多少人？如設從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．19、氣象統(tǒng)計資料表明浙西南地區(qū)，當高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．評卷人得分五、證明題(共3題，共9分)20、如圖；直線AC∥BD，AE；AO、BO分別是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分線．求證：

（1）AE∥BO；

（2）AE⊥AO．21、在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，CB=CD．求證：AC平分∠BAD．22、如圖；要測量池塘A；B兩點間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再過D點作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使A、C、E在一條直線上，這時，測量DE的長就是AB的長，為什么？

評卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)23、如圖；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BD于F，交BC于E．

（1）證明：∠ABD=∠DAF；

（2）試判斷∠ADB與∠CDE的大小關系，并證明你的結論．24、已知正方形的面積為9x2+36xy+36y2（x＞0；y＞0），且這個正方形的邊長為12．

（1）求x的取值范圍；

（2）若x≥2；求y的最大值；

（3）若x+y≤3，求x的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案．【解析】【解答】解：A、由|-|==，|-|==，得-＜-；故A正確；

B；|-1.5|=1.5；|-1.4|=1.4，得-1.5＜-1.4，故B錯誤；

C、-（-）=，-（-）=，得-（-）＞-（-）；故C錯誤；

D；由正數(shù)大于負數(shù)；得3＞-1，故D錯誤；

故選：A．2、D【分析】解：A、若a=b，則ac-3=bc-3；正確，不符合題意；

B、若x=2，則x2=2x；正確，不合題意；

C、若a=b，則=正確，不合題意；

D、若ax=bx，則a=b；不正確，符合題意；

故選：D．

根據(jù)等式的基本性質(zhì)分別判斷得出即可．

此題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關鍵．【解析】【答案】D3、C【分析】解：壟脵壟脹壟脻

是不等式；

故選：C

．

根據(jù)用不等號連接的式子是不等式；可得不等式的個數(shù)．

本題考查了不等式的定義，用不等號連接的式子是不等式．【解析】C

4、C【分析】【分析】把x=2代入下列方程，進行一一驗證即可．【解析】【解答】解：A；當x=2時；左邊=2×3-2=4≠右邊，故本選項錯誤；

B；當x=2時；左邊=4-2（2-1）=2≠右邊，故本選項錯誤；

C；當x=2時；左邊=-2+6=4，右邊=2×2=4，左邊=右邊，故本選項正確；

D；當x=2時；左邊=-2-2=-4≠右邊，故本選項錯誤；

故選：C．5、A【分析】【分析】根據(jù)等角的余角相等求解．【解析】【解答】解：∵∠α+∠β=90°；

∴∠α與∠β互為余角；

∵∠β與∠γ互為余角；

∴∠α=∠γ．

故選A．6、B【分析】【解析】

試題分析：解不等式組得，．故選B．

考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集．【解析】【答案】B.二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)線段中點的定義可CE=AC，CF=BC，然后分點B不在線段AC上時，EF=CE+CF，點B在線段AC上時，EF=CE-CF兩種情況代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：設AC；BC的中點分別為E、F；

∵AC=8cm；BC=3cm；

∴CE=AC=4cm，CF=BC=1.5cm；

如圖1；點B不在線段AC上時，EF=CE+CF；

=4+1.5；

=5.5cm；

如圖2；點B在線段AC上時，EF=CE-CF；

=4-1.5；

=2.5cm；

綜上所述；AC和BC中點間的距離為2.5cm或5.5cm．

故答案為：2.5cm或5.5cm．8、略

【分析】【分析】首先求出兩個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集的確定方法：大大取大可得到2≥m+1，即可得答案．【解析】【解答】解：；

由①得：x＞2；

由②得：x＞m+1；

∵不等式組的解集是x＞2；

∴2≥m+1；

∴m≤1；

故答案為：m≤1．9、略

【分析】【解析】

試題分析：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）++99+（-100）

=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]++[99+（-100）]

=

=-50

考點：有理數(shù)的運算【解析】【答案】-5010、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式成多項式，用單項式乘多向數(shù)的每一項，把所得的積相加，可得答案．【解析】【解答】解：原式=anb2（3bn-1-2abn+1-1）

=3anbn+1-2an+1bn+3-anb2；

故答案為：3anbn+1-2an+1bn+3-anb2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；2x-4=0，5-y=0；

解得x=2；y=5；

∴（x-y）y=（2-5）5=-243．

故答案為：-243．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】運用舉反例法，可判斷對錯．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是無理數(shù)，但是3-+3+=6；是有理數(shù)，故（1）錯誤；

（2）若a=-2，則a的倒數(shù)為-，但是-＞-2；故（2）錯誤；

故答案為：×，×．14、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．15、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說明．逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√16、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：0減去一個有理數(shù)等于0加這個數(shù)的相反數(shù)；等于這個數(shù)的相反數(shù)．

故答案為：√．17、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．四、其他(共2題，共20分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應該填：2（30-x）=16+x．19、略

【分析】【分析】首先設出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關系列方程求解．【解析】【解答】解：設“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、證明題(共3題，共9分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和平行線的判定證明即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義證明即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AC∥BD；∠FAC=∠ABD；

∵AE；AO、BO分別是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分線；

∴∠FAE=∠FAC，∠ABO=∠ABD；

∴∠FAE=∠ABO；

∴AE∥BO；

（2）∵AE；AO、BO分別是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分線；

∴∠FAE=∠EAC；∠CAO=∠OAB；

∴∠FAE+∠OAB=∠EAC+∠CAO；

∵∠FAE+∠OAB+∠EAC+∠CAO=180°；

∴∠EAC+∠CAO=90°；

∴AE⊥AO．21、略

【分析】【分析】首先作CE⊥AB，CF⊥AD的延長線，垂足分別為E、F，利用∠ADC+∠ABC=180°，得出∠ABC=∠CDF，證得△CBE≌△CDF，得出結論即可．【解析】【解答】證明：如圖，作CE⊥AB，CF⊥AD的延長線，垂足分別為E、F，

∴∠BEC=∠DFC=90°；

∵∠ADC+∠ABC=180°；∠ADC+∠CDF=180°；

∴∠ABC=∠CDF；

在△CBE和△CDF中；

；

∴△CBE≌△CDF（AAS）；

∴CF=CE

∴AC平分∠BAD．22、略

【分析】【分析】已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等．【解析】【解答】證明：∵AB⊥BC；CD⊥DE

∴∠B=∠CDE=90°

又∵BC=CD；∠ACB=∠DCE

∴△ABC≌△EDC（ASA）

所以AB=DE．六、綜合題(共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）由∠BAC為直角；得到其他兩銳角互余，又根據(jù)AE與BD垂直，得到三角形ADF為直角三角形，故兩銳角也互余，根據(jù)同角的余角相等即可得證；

（2）兩角相等，理由是：連接DE，過A作AP垂直于BC，交BD于Q，根據(jù)“三線合一”得到AP為直角的平分線，故∠BAP與∠CAP都為45°，而三角形ABC為等腰直角三角形，故∠C也為45°，由（1）得到的兩角相等，AB=AC，以及∠BAP=∠C都為45°，利用“ASA”得到三角形ABQ與三角形CAE全等，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到AQ=CE，然后由D為AC中點，得到AD=CD，又∠CAP=∠C=45°，根據(jù)“SAS”得到三角形ADQ與三角形CDE全等，根據(jù)全等三角形對應角相等即可得證．【解析】【解答】（1）證明：∵∠BAC=90°；

∴∠ABD+∠ADF=90°；

又AE⊥BD；∴∠AFD=90°；

∴∠DAF+∠ADF=90°；

∴∠ABD=