2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC，BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=（）A.B.C.2D.2、-2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.D.3、皮皮拿著一塊正方形紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.線段D.梯形4、△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=6，AD=2，AC=9，若△ABC與△ADE相似，則AE的值等于（）A.3B.C.，3D.，35、如圖；這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖．已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米．若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（）

A.0.36π米2

B.0.81π米2

C.2π米2

D.3.24π米2

6、下列各式計(jì)算正確的是（）A.（a2）3=a6B.（π﹣1）0=0C.a﹣1=﹣a（a≠0）D.（﹣2a）2=4a評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、我市中小學(xué)全面開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)；某校在大課間中開(kāi)設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有____人，統(tǒng)計(jì)圖1中b項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____度；

（2）已知該校共有3600人；請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．

8、不等式2x＜4x-6的解集為_(kāi)___．9、函數(shù)y=ax2(a>0)

中，當(dāng)x<0

時(shí)，y

隨x

的增大而______．10、（2013?姜堰市校級(jí)模擬）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，∠BED=68°，∠D=38°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)___．11、已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3,BF⊥BP，垂足是點(diǎn)B,若在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B,M,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則BM為_(kāi)__________.12、（2011?石家莊模擬）一口袋中放有除顏色外，形狀和大小都相同的黑白兩種球，其中黑球有6個(gè)，白球若干個(gè)，為了估算白球的個(gè)數(shù)，搖勻后從袋子中取出一球，然后放回，共取50次，其中取出白球45次，則可估算其中白球個(gè)數(shù)為_(kāi)___13、【題文】若⊙O1和⊙O2相切，O1O2=10，⊙O1半徑為3，則⊙O2半徑為_(kāi)__________．14、【題文】如果關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么的值為_(kāi)______.15、確定一個(gè)圓有兩要素，一是____，二是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．21、一條直線的平行線只有1條．____．22、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____23、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)24、動(dòng)手做一做：某校教具制作車間有等腰三角形；正方形、平行四邊形的塑料若干；數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊恰好拼成一個(gè)矩形（如圖1），后來(lái)又用它們拼出了XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4），每個(gè)塑料板保持圖1的標(biāo)號(hào)不變，請(qǐng)你參與：

（1）將圖2中每塊塑料板對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填上去；

（2）圖3中；點(diǎn)畫(huà)出了標(biāo)號(hào)7的塑料板位置，請(qǐng)你適當(dāng)畫(huà)線，找出其他6塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)；

（3）在圖4中，找出7塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)．25、小明知道了是無(wú)理數(shù)，那么在數(shù)軸上是否能找到距原點(diǎn)距離為的點(diǎn)呢？小穎在數(shù)軸上用尺規(guī)作圖的方法作出了在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于的點(diǎn)，如圖，小穎作圖說(shuō)明了什么？評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共28分)26、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（min）之間滿足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間．27、某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送1件，全組互贈(zèng)標(biāo)本共182件，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程____．28、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì)；世界衛(wèi)生組織要求各國(guó)嚴(yán)加防控，截止到11月底，我省確診病例已達(dá)2000余人，防控形勢(shì)非常嚴(yán)峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個(gè)患者每輪會(huì)傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會(huì)感染幾個(gè)人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過(guò)700人？請(qǐng)說(shuō)明理由．29、2008年5月1日；目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準(zhǔn)備開(kāi)辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過(guò)10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過(guò)10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元．若設(shè)問(wèn)這批貨物有x車．

（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）求x的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】連接BC．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得∠ACB=90°；根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等，得△APB∽△DPC，則PC：PB=CD：AB=1：3；再根據(jù)勾股定理求得BC：PB的值，即為sin∠APD的值．【解析】【解答】解：連接BC．

∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°．

∵∠CAB=∠BDC；∠APB=∠DPC；

∴△APB∽△DPC．

∴PC：PB=CD：AB=1：3；

∴BC：PB=2：3．

∴sin∠APD=sin∠BPC=．

故選D．2、A【分析】試題分析：∵﹣2＜0，∴﹣2相反數(shù)是2．故選A．考點(diǎn)：相反數(shù)．【解析】【答案】A.3、D【分析】【解答】解：在同一時(shí)刻；平行物體的投影仍舊平行．所以正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是梯形．

故選：D．

【分析】利用平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行判定即可．4、C【分析】【分析】由△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=6，AD=2，AC=9，若△ABC與△ADE相似，可分別從若△ABC∽△ADE與若△ABC∽△AED，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC與△ADE相似；且∠A是公共角；

∴若△ABC∽△ADE，則；

即；

解得：AE=3；

若△ABC∽△AED，則；

即；

解得：AE=．

∴AE=3或．

故選C．5、B【分析】

設(shè)陰影部分的直徑是xm；則。

1.2：x=2：3

解得x=1.8；

所以地面上陰影部分的面積為：S=πr2=0.81πm2．

故選B．

【解析】【答案】桌面離地面1米．若燈泡離地面3米，則燈泡離桌面是2米，桌面與陰影是相似圖形，相似比是2：3，兩個(gè)圖形的半徑的比就是相似比，設(shè)陰影部分的直徑是xm，則1.2：x=2：3解得：x=1.8，因而地面上陰影部分的面積為0.81π米2．

6、A【分析】【解答】解：A、（a2）3=a6；正確；

B、（π﹣1）0=1；錯(cuò)誤；

C、a﹣1=（a≠0）；錯(cuò)誤；

D、（﹣2a）2=4a2；錯(cuò)誤；

故選A．

【分析】根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪計(jì)算即可．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）利用C的人數(shù)÷所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；用360°×B所占百分比可得答案；

（2）首先計(jì)算出樣本中喜歡健美操的學(xué)生所占百分比，再利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有140÷28%=500（人）；

B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是；360°×=54°；

故答案為：500；54；

（2）根據(jù)題意得：3600×=1764（人）；

答：估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)有1764人．8、略

【分析】

移項(xiàng)；得。

-2x＜-6；

不等式的兩邊同時(shí)除以-2；不等號(hào)的方向發(fā)生改變．

x＞3．

故答案為：x＞3．

【解析】【答案】利用不等式的基本性質(zhì)；把不等號(hào)右邊的x移到左邊，合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集．

9、略

【分析】解：

隆脽y=ax2(a>0)

隆脿

拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為y

軸；

隆脿

當(dāng)x<0

時(shí)；y

隨x

的增大而減小；

故答案為：減小．

由解析式可確定其開(kāi)口方向；再根據(jù)增減性可求得答案．

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．【解析】減小10、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠C，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠B即可．【解析】【解答】解：∵∠BED=68°；∠D=38°；

∴∠C=∠BED-∠D=68°-38°=30°；

∵AB∥CD；

∴∠B=∠C=30°；

故答案為：30°．11、略

【分析】試題分析：∵∠ABC=∠FBP=90°∴∠ABP=∠CBF當(dāng)△ABP∽△MBC時(shí)，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=當(dāng)△ABP∽△CBM時(shí)，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3．故答案是3或．考點(diǎn)：1.相似三角形的性質(zhì)2.正方形的性質(zhì)．【解析】【答案】3或．12、略

【分析】

45÷50=0.9=90%；

1-90%=10%；

6÷10%=60；

60-6=54．

故答案為：54．

【解析】【答案】根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可大約知道袋中白球占總數(shù)的百分比；即可得出黑球的百分比，由此即可求得球的總數(shù)，再減去黑球個(gè)數(shù)，即可求得．

13、略

【分析】【解析】設(shè)圓O2的半徑是a；

當(dāng)兩圓外切時(shí)；

∵O1O2=10，⊙O1的半徑為3；

∴a+3=10；

∴a=7；

當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)；a-3=10；

∴a=13．

故答案為：7或13．【解析】【答案】7或1314、略

【分析】【解析】此題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理的知識(shí)點(diǎn)；設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為根據(jù)韋達(dá)定理和已知的條件得：所以填2；【解析】【答案】215、圓心半徑【分析】【解答】解：由圓的定義有：固定的端點(diǎn)是圓心；線段OA是半徑；

所以確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是圓心和半徑．

故答案分別是：圓心；半徑．

【分析】根據(jù)圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞固定的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形就是圓．可以知道確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素．三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．20、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)分成的7塊塑料板的形狀以及大小與圖2進(jìn)行對(duì)號(hào)入座即可；

（2）根據(jù)與7的斜邊相等的是編號(hào)1或2的直角邊；畫(huà)線得到一個(gè)大的直角三角形，再作一個(gè)與這個(gè)直角三角形的直角邊重合的大直角三角形，然后在左邊畫(huà)出一個(gè)正方形與小直角三角形，右邊畫(huà)出一個(gè)直角三角形與平行四邊形即可得解；

（3）觀察可知，再最上邊從左邊作出兩個(gè)大的直角三角形，便剩下一個(gè)以大直角三角形直角邊為斜邊的中等的直角三角形，在最下邊作出平行四邊形，然后在中間部分作出兩個(gè)小的直角三角與正方形即可．【解析】【解答】解：（1）標(biāo)號(hào)如圖所示；

（2）按照虛線剪開(kāi)；如圖所示標(biāo)號(hào)；

（3）按照虛線剪開(kāi)；如圖所示標(biāo)號(hào)．

25、略

【分析】【分析】小穎作圖說(shuō)明無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，一般應(yīng)把它整理為直角邊長(zhǎng)為有理數(shù)的斜邊的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：由作圖可知=，小穎作圖說(shuō)明無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．五、其他(共4題，共28分)26、略

【分析】【分析】將59代入y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求解即可．【解析】【解答】解：由題意可得；

-0.1x2+2.6x+43=59；

解得x=10；x=16；

經(jīng)檢驗(yàn)均是方程的解．

因此當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間是10或16分鐘．27、略

【分析】【分析】根據(jù)題中已知條件182件列出平衡方程，總?cè)藬?shù)×每人贈(zèng)送的件數(shù)=182．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可列方程：x（x-1）=1