2024年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷313考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于點O，則下列結論中不正確的是（）A.△MPN≌△MQNB.OP=OQC.MO=NOD.∠MPN=∠MQN2、如圖所示，有一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（）A.鄰邊不等的矩形B.等腰梯形C.有一個角是銳角的菱形D.正方形3、如圖；數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣1，原點O是線段AB的中點，∠BAC=30°，∠ABC=90°，以點A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)是（）

A.-1B.C.D.-14、若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A.a+5＜b+5B.>C.﹣4a＞﹣4bD.3a﹣2＜3b﹣25、將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.40B.42C.38D.2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的面積為____．7、一次測驗，有20道選擇題，對1題得5分，錯1題扣2分，不答不得分也不扣分，小明有2題未答，至少答對____題，總分才不低于60分．8、計算：=____．9、為宣傳節(jié)約用水；小強隨機調查了某小區(qū)部分家庭3

月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖．

(1)

小強一共調查了______戶家庭；(2)

求所調查家庭3

月份用水量的眾數(shù)為____噸，平均數(shù)為_____噸；(3)

若該小區(qū)有800

戶居民，則該小區(qū)3

月份的總用水量估計有_______噸．10、【題文】如果那么____11、【題文】當x______時，式子3x－5的值大于5x+3．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）13、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）14、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）15、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）16、2的平方根是____．17、判斷：方程=－３無解.（）18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、判斷：===20（）20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、證明題(共3題，共21分)21、如圖，已知AC=AB、AE=AD，∠EAB=∠DAC，求證：BD=CE．22、如圖①；點A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AE=CF，過E；F分別作DE⊥AC，BF⊥AC于E、F，若AB=CD．

（1）圖①中有____對全等三角形，并把它們寫出來____；

（2）BD與EF互相平分嗎？請說明理由；

（3）若將△ABF向AC方向平移變?yōu)閳D②時，其余條件不變，第（2）題結論是否還成立？請說明理由．23、如圖；在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，E是AB的中點，BE=AD．

（1）試說明：CE⊥BD；

（2）線段AC與ED之間存在什么關系？為什么？

（3）判斷△BDC的形狀，并說明理由．評卷人得分五、其他(共1題，共2分)24、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分六、解答題(共1題，共7分)25、化簡求值：（2a+3b）（2a-3b）（4a2+9b2），其中a=-1，b=-1．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】由已知條件中兩邊對應相等加上公共邊很容易得到△MPN≌△MQN；可得∠MPN=∠MQN，進而可得△PON≌△QON可得OP=OQ

于是答案可得．【解析】【解答】解：∵MP=MQ；PN=QN，MN=MN；

∴△MPN≌△MQN

故A正確；

∵MN垂直平分PQ

∴OP=OQ

故B正確；

∴∠MPN=∠MQN

故D正確．

∴只有C是錯誤的．

故選C．2、D【分析】【分析】可畫出圖形，令相等的線段重合，拼出可能出現(xiàn)的圖形，然后再根據(jù)已知三角形的性質，對拼成的圖形進行具體的判定．【解析】【解答】解：如圖：此三角形可拼成如圖三種形狀；

（1）為矩形；∵有一個角為60°，則另一個角為30°，∴此矩形為鄰邊不等的矩形；

（2）為菱形；有兩個角為60°；

（3）為等腰梯形．

故選：D．3、D【分析】【解答】解：∵點A表示﹣1；O是AB的中點；

∴OA=OB=1；

∴AB=2；

在直角△ABC中，AC=

∴AD=AC=

∴OD=-1．

故選D．

【分析】首先求得AB的長，然后在直角△ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC的長，則AD=AC即可求得，然后求得OD即可．4、B【分析】【解答】解：由a＞b，變形得：>

故選B

【分析】利用不等式的基本性質變形得到結果，即可做出判斷．5、B【分析】【分析】根據(jù)所有數(shù)據(jù)均減去40后平均數(shù)也減去40，從而得出答案．【解析】【解答】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后的平均數(shù)是2；則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是42；

故選B．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設中間的偶數(shù)是x，則另外兩個是x-2，x+2m根據(jù)勾股定理即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2；設中間的偶數(shù)是x，則另外兩個是x-2，x+2根據(jù)勾股定理，得。

（x-2）2+x2=（x+2）2；

x2-4x+4+x2=x2+4x+4；

x2-8x=0；

x（x-8）=0；

解得x=8或0（0不符合題意；應舍去）；

所以它的三邊是6；8，10．

所以三角形的面積=6×8÷2=24；

故答案為：24．7、略

【分析】【分析】選對的題的總分減去答錯所扣的分數(shù)，應大于等于60分，列出不等式進行求解即可．【解析】【解答】解：設小明至少答對x道題；則答錯20-2-x道題，依題意得：5x-2（20-2-x）≥60

解得x≥

∵x為正整數(shù)。

∴x=14；

即小明至少答對14道題．8、略

【分析】【分析】兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母．然后進行約分、化簡即可．【解析】【解答】解：原式=．9、略

【分析】【解答】本題主要考查了用樣本估計總體、條形統(tǒng)計圖、加權平均數(shù)、眾數(shù)的知識點，解題關鍵是讀懂條形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息和同時熟記條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．(1)

求出條形統(tǒng)計圖上戶數(shù)之和即為調查的家庭戶數(shù)；(2)

根據(jù)眾數(shù)定義和加權平均數(shù)進行計算即可；(3)

利用樣本估計總體的方法即用800隆脕

所調查的20

戶家庭的平均用水量即可．【解答】解：(1)

小強一共調查了20

戶家庭，故答案為20

(2)

所調查家庭3

月份用水量的眾數(shù)為4

噸，所調查家庭3

月份用水量的平均數(shù)為x鈭?=1隆脕1+2隆脕1+3隆脕3+4隆脕6+5隆脕4+6隆脕2+7隆脕2+1隆脕820=4.5(

噸)

故答案為44.5

(3)4.5隆脕800=3600(

噸)

．故答案為3600

．【解析】(1)20

(2)44.5

(3)3600

10、略

【分析】【解析】

試題分析：設a=3k，b=2k（k≠0；1）；

則原式=．

故答案是．

考點：分式的基本性質．【解析】【答案】．11、略

【分析】【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3

解得【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對13、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共3題，共21分)21、略

【分析】【分析】要證BD=CE，可利用判定兩個三角形全等的方法“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”證△ACE≌△ABD，然后由全等三角形對應邊相等得出．【解析】【解答】證明：∵∠EAB=∠DAC；

∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC．

∴∠EAC=∠DAB．

又∵AC=AB；AE=AD；

∴△EAC≌△DAB．

∴BD=CE．22、略

【分析】【分析】（1）由已知AE=CF；可推出AF=CE，再DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD，所以得△ABF≌△CDE，從而得∠A=∠C，則∠ABG=∠CDG，所以△ABG≌△CDG，由△ABF≌△CDE得BF=DE，再DE⊥AC，BF⊥AC，所以得△BGF≌△DGE，共3對全等三角形；

（2）首先由題意推出BF∥DE；AF=CE，∠BFA=∠DEC=90°，推出△BFA≌△DEC，可得BF=DE，從而證得△BFG≌△DEG，即可推出BD與EF互相平分．

（3）AE=CF，可得：AF=CE，再由DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD，推出Rt△BFA和Rt△DEC全等，根據(jù)全等三角形的性質，即可推出BF=DE，然后通過求證△BFG和△DEG全等，即可推出結論．【解析】【解答】解：（1）∵AE=CF；

∴AF=CE；

∵DE⊥AC；BF⊥AC；

∴∠AFB=∠CED=∠BFG=∠DEG=90°；

在Rt△ABF和Rt△CDE中；

；

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）；

∴∠A=∠C；BF=DE；

∴AB∥CD；

∴∠ABG=∠CDG；

在△ABG和△CDG中；

；

∴△ABG≌△CDG（AAS）；

在△BFG和△DGE中；

；

∴△BGF≌△DGE（AAS）；

∴共3對全等三角形；

分別是：△ABF≌△CDE；△ABG≌△CDG，△BGF≌△DGE；

故答案為：3；△ABF≌△CDE；△ABG≌△CDG，△BGF≌△DGE．

（2）BD與EF互相平分．

理由：∵△BGF≌△DGE；

∴BG=DG；FG=EG；

∴BD與EF互相平分；

（3）結論還成立；

理由：∵AE=CF；

∴AF=CE；

∵DE⊥AC；BF⊥AC；

∴∠AFB=∠CED=∠BFG=∠DEG=90°；

在Rt△ABF和Rt△CDE中；

；

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）；

∴BF=DE；

在△BFG和△DGE中；

；

∴△BGF≌△DGE（AAS）；

∴EG=FG；BG=DG；

∴BD與EF互相平分，即結論成立．23、略

【分析】【分析】（1）利用全等的性質∠ABD=∠BCE；然后利用等價變換的知識可得出∠BFC=90°，從而即可得出答案．

（2）根據(jù)AC垂直平分DE；E是AB中點及AD∥BC可得出AC與ED之間存在的關系．

（3）根據(jù)等腰三角形及中垂線的性質即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）∵等腰直角△ABC；∠ABC=90°

∴AB=BC；∠ACB=∠CAB=45°

∵AD∥BC

∴∠DAB+∠ABC=180°∴∠DAB=90°

∴∠DAB=∠ABC=90°

在△ABD和△BCE中，

∴△ABD≌△BCE（SAS）

∴∠ABD=∠BCE；

∵∠AB