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三角形的穩(wěn)定性人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形情景引入觀察與思考:觀察下面幾張來自生活中的圖片,不易變形的是那幾張?容易變形的又是那幾張?根據(jù)你的經(jīng)驗結(jié)合它們的特點你認為跟那種圖形結(jié)構(gòu)有關(guān)?新知探究實驗1:如圖所示,將三根木條夠成三角形木架,在三角形頂點分別用1顆釘子固定1個頂點(2個頂點,3個頂點),然后扭動它們,說說你觀察到的現(xiàn)象?實驗2:如圖所示,將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎?三角形邊長確定,其形狀和大小就確定,三角形不易變形其形狀和大小不確定,四邊形容易變形現(xiàn)象:三角形木架的形狀不會改變,
而四邊形木架的形狀會改變.三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性新知探究特殊一般任意三角形,四邊形是否具有同樣的性質(zhì)?歸納推理:特殊到一般的推理特殊與一般的思想推廣發(fā)現(xiàn)與提出問題:根據(jù)實驗1和實驗2你觀察到的現(xiàn)象,請你提出一個數(shù)學(xué)問題?請同學(xué)們給出自己的解決方案?新知探究新知探究生活中,三角形穩(wěn)定性的運用舉例?生活中,四邊形不穩(wěn)定性的運用舉例?一天數(shù)學(xué)小博士聽到三角形和四邊形在一起爭論:具有穩(wěn)定性好,還是沒有穩(wěn)定性好,且聽它們是怎么說的:三角形:“具有穩(wěn)定性的我最好,因為我牢固,不易變形,所以我最受歡迎,不像你四邊形,你沒有堅定的立場!”四邊形:“靈活性強,可伸可縮,我的這些優(yōu)點比起你三角形那呆板、簡單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越!”三角形:“我廣泛應(yīng)用于人類的生產(chǎn)生活中,如三角尺、鋼架橋、起重機、屋頂?shù)匿摷埽业挠猛敬?”四邊形:“我的用途廣,像活動衣架、放縮尺、活動鐵門等,人類的生活因為我而豐富多彩!”假如你是數(shù)學(xué)小博士,你會如何來調(diào)解他們的爭論?反思提高三角形的穩(wěn)定性有著廣泛的實際應(yīng)用,四邊形的不穩(wěn)定性也有著廣泛的應(yīng)用,它們各有各的優(yōu)點.生活中的很多現(xiàn)象就是根據(jù)它們的不同特征設(shè)計出來的.1.下列圖中具有穩(wěn)定性有()個3基礎(chǔ)鞏固2.在手工課上,小杰用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個如圖所示的木框,小杰發(fā)現(xiàn)相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整,所以很容易變形,為了使木框不易變形,下列方案中最好的是(
)
A.
B.
C.
D.D3.如圖,工人師傅砌門時,常用木條EF固定門框ABCD,使其不變形,這種做法的根據(jù)是()A.兩點之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長方形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性D4.受到練習(xí)3的啟發(fā),老師設(shè)計了如圖木條EF固定門框ABCD的方法,你認為這種方法可行?說說的看法?遷移應(yīng)用5.小明用7根木條釘成一個七邊形的木架,他為了使該木架穩(wěn)固,想在其中加上四根木條,請你在下圖的三個圖中畫出你的三種想法.解:如圖所示(答案不唯一).6.如圖,是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架,考慮到骨架的穩(wěn)定性、美觀性、實用性等因素,需要加竹條與頂點連接。要求:(1)在凸(1)、(2)中分別加適當竹條,設(shè)計出兩種不同的連接方案。(2)通過上面的設(shè)計,可以看出至少需要加多少根竹條,才能保證風(fēng)箏
骨架穩(wěn)固、美觀、使用。(3)在上面的方案設(shè)計過程中,你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理是什么?遇到問題是什么?創(chuàng)新應(yīng)用(1)(2)至少3根(3)三角形具有穩(wěn)定性基礎(chǔ)知識:
.
基本技能:
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基本思想:
.
發(fā)現(xiàn)、提出問題:
.分析、解決問題:
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品格與價值觀:
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基本活動經(jīng)驗:
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核心素養(yǎng):
.請同學(xué)們從以下方面回顧本
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