（寒假）新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講+鞏固訓(xùn)練+隨堂檢測(cè)11 圓的方程（原卷版）

第頁(yè)第11講圓的方程知識(shí)講解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中圓心坐標(biāo)為，半徑為圓的一般方程（）配方可得：，圓心坐標(biāo)為，半徑為表示圓的充要條件點(diǎn)與圓的位置關(guān)系已知點(diǎn)，圓的方程為：若，點(diǎn)在圓內(nèi)若，點(diǎn)在圓上若，點(diǎn)在圓外直線與圓的位置關(guān)系直線，圓代數(shù)關(guān)系，其中為聯(lián)立方程根的個(gè)數(shù)，幾何關(guān)系，其中為圓心到直線的距離圓與圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為，設(shè)圓的半徑為，兩圓的圓心距為若，兩圓外離，若，兩圓外切，若，兩圓內(nèi)切若，兩圓相交，若，兩圓內(nèi)含，若，同心圓兩圓外離，公切線的條數(shù)為4條；兩圓外切，公切線的條數(shù)為3條；兩圓相交，公切線的條數(shù)為2條；兩圓內(nèi)切，公切線的條數(shù)為1條；兩圓內(nèi)含，公切線的條數(shù)為0條；弦長(zhǎng)公式設(shè)，，則或：圓上一點(diǎn)到圓外一點(diǎn)的距離的最值圓上一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離的最值圓上一點(diǎn)到直線距離的最值過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦最長(zhǎng)弦：直徑；最短弦：垂直于直徑考點(diǎn)一、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【例1】已知的頂點(diǎn)，，，則其外接圓的方程為（

）A． B．C． D．【變式1】已知圓心為的圓與直線相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．【變式2】求過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)二、圓的一般方程【例2】若圓：過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．2或1 B．-2或-1 C．2 D．-1【變式3】已知方程表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．【變式4】已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（

）A． B． C．6 D．5考點(diǎn)三、直線與圓的位置關(guān)系【例3】已知直線（為常數(shù)）與圓交于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，若的最小值為2，則

A． B． C． D．【變式5】若過(guò)點(diǎn)（2，1）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線的距離為（

）A． B． C． D．【變式6】（多選）已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B．若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C．若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D．若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切考點(diǎn)四、圓與圓的位置關(guān)系【例4】已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系為（

）A．相交 B．外切 C．外離 D．內(nèi)含【變式7】已知圓和交于A，B兩點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．【變式8】圓：與圓：公切線的條數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)五、圓中的最值問(wèn)題綜合【例5】已知直線上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)，則的面積的最大值為（

）A． B． C． D．【變式9】已知圓與直線，P，Q分別是圓C和直線l上的點(diǎn)且直線PQ與圓C恰有1個(gè)公共點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B． C． D．【變式10】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則（）的最小值是（

）A． B．2 C．4 D．16【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】一、單選題1．若直線是圓的一條對(duì)稱軸，則（

）A． B．1 C． D．2.已知圓，直線，則圓C與直線l（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．相交且直線過(guò)圓C的圓心3.若直線與圓：相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．4.直線與圓相切，則的最大值為（

）A．16 B．25 C．49 D．815.過(guò)點(diǎn)且被圓所截得的弦長(zhǎng)為的直線的方程為.6.拋物線的準(zhǔn)線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則．7.圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．8.已知直線與圓，過(guò)直線上的任意一點(diǎn)向圓引切線，設(shè)切點(diǎn)為，若線段長(zhǎng)度的最小值為，則實(shí)數(shù)的值是（

）A． B． C． D．9.（多選）已知直線：，：，圓C：，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若經(jīng)過(guò)圓心C，則B．直線與圓C相離C．若，且它們之間的距離為，則D．若，與圓C相交于M，N，則10.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)、，則（

）A．點(diǎn)到直線的距離小于B．點(diǎn)到直線的距離大于C．當(dāng)最小時(shí)，D．當(dāng)最大時(shí)，課后訓(xùn)練1.已知圓的圓心為，其一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是（

）A． B．C． D．2.若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且圓心在直線：上，則圓的方程為（

）A． B．C． D．3.若斜率為的直線與軸交于點(diǎn)，與圓相切于點(diǎn)，則．4.若點(diǎn)在圓C：的外部，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A．B．C．D．5.（多選）已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)、，則（

）A．點(diǎn)到直線的距離小于B．點(diǎn)到直線的距離大于C．當(dāng)最小時(shí)，D．當(dāng)最大時(shí)，6.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的最大值為（

）A． B． C． D．7.（多選）已知直線，圓的圓心坐標(biāo)為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線恒過(guò)點(diǎn)B．C．直線被圓截得的最短弦長(zhǎng)為D．當(dāng)時(shí)，圓上存在無(wú)數(shù)對(duì)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱8.已知圓：的圓心到直線的距離為，則圓與圓：的公切線共有（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條9.若直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（

）A． B． C． D．隨堂檢測(cè)1.若的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則外接圓的圓心坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2.已知曲線的方程，則“”是“曲線是圓”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.若圓與圓有且僅有3條公切線，則m=（

）A．14 B．28 C．9 D．4.已知圓：，圓：，則與的位置關(guān)系是（

）A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．外離5.已知點(diǎn)，，，若點(diǎn)是的外接圓上一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線：的距離的最大值為（

）A． B． C． D．146.經(jīng)過(guò)直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程是（

）A． B．C． D．7.過(guò)點(diǎn)與圓相切的兩條直線的夾角為，則（

）A．1 B． C． D．8.已知實(shí)數(shù)