實(shí)驗(yàn)十霍耳效應(yīng)的研究教學(xué)文案

實(shí)驗(yàn)十霍耳效應(yīng)的研究霍耳元件因其體積小，使用簡便，測量準(zhǔn)確度高，可測量交、直流磁場等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。配以其他裝置可用于位置、位移、轉(zhuǎn)速、角度等物理量的測量和自動控制。本實(shí)驗(yàn)要求學(xué)習(xí)者深入了解霍耳效應(yīng)的基本原理；學(xué)會霍耳元件靈敏度的測量方法；應(yīng)用霍耳元件測量磁場。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

1、了解霍耳效應(yīng)的基本原理，測量霍耳元件的靈敏度；2、學(xué)會用霍耳元件測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法。【實(shí)驗(yàn)原理】

1、霍耳效應(yīng)霍耳電勢差是這樣產(chǎn)生的：當(dāng)電流IH通過霍耳元件（假設(shè)為P型）時(shí)，空穴有一定的漂移速度υ，垂直磁場對運(yùn)動電荷產(chǎn)生一個(gè)洛倫茲力。FB=q（υ×B）（1）式中q為電子電荷，洛倫茲力使電荷產(chǎn)生橫向的偏轉(zhuǎn)，由于樣品有邊界，所以有些偏轉(zhuǎn)的載流子將在邊界積累起來，產(chǎn)生一個(gè)橫向電場E，直到電場對載流子的作用力FE=qE磁場作用的洛倫茲力相抵消為止，即q（υ×B）=qE

（2）

圖1霍耳效應(yīng)簡圖這時(shí)電荷在樣品中流動時(shí)將不再偏轉(zhuǎn)，霍耳電勢就是由這個(gè)電場建立起來的。如果是N型樣品，則橫向電場與前者相反，所以N型樣品和P型樣品的霍耳電勢差有不同的符號，據(jù)此可以判斷霍耳元的導(dǎo)電類型。設(shè)P型樣品的載流子濃度為p，寬度為ω，厚度為d，通過樣品電流IH=pqυωd，則空穴的速度υ=IH/pqωd代入（2）式有：E=┃υ×B┃=IHB/pqωd（3）上式兩邊各乘以ω，便得到UH=Eω=IHB/pqd=RH×IHB/d（4）RH=1/pq稱為霍耳系數(shù)，在應(yīng)用中一般寫成UH=IHKHB（5）比例系數(shù)KH=RH/d=1/pqd稱為霍耳元件靈敏度，單位為mV/（mA·T），一般要求KH愈大愈好。KH與載流子濃度p成反比，半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度遠(yuǎn)比金屬載流子濃度小，所以都用半導(dǎo)體材料作為霍耳元件。與KH厚度d成反比，所以霍耳元件都做得很薄，一般只有0.2mm厚。由公式(5)可以看出，知道了霍耳片的靈敏度KH，只要分別測出霍耳電流IH及霍耳電勢差UH就可算出磁場B的大小，這就是霍耳效應(yīng)測磁場的原理?！緦?shí)驗(yàn)原理】

2、用霍耳元件測磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)量方法很多，如磁通法、核磁共振法及霍耳效應(yīng)法等。其中霍耳效應(yīng)法具有能測交直流磁場，簡便、直觀、快速等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用最廣。如圖2所示。直流電源E1為電磁鐵提供勵(lì)磁電流IM，通過變阻器R1，可以調(diào)節(jié)IM的大小。電源E2通過可變電阻R2（用電阻箱）為霍耳元件提供霍耳電流IH，當(dāng)E2電源為直流時(shí)，用直流毫安表測霍耳電流，用數(shù)字萬用表測量霍耳電壓；當(dāng)E2為交流時(shí)，毫安表和毫伏表都用數(shù)字萬用表測量。半導(dǎo)體材料有N型（電子型）和P型（空穴型）兩種，前者載流子為電子，帶負(fù)電；后者載流子為空穴，相當(dāng)于帶正電的粒子。由圖可以看出，若載流子為電子則4點(diǎn)電位高于3點(diǎn)電位，UH3·4＜0；若載流子為空穴則4點(diǎn)電位低3點(diǎn)電位的，電位于UH3·4＞0，如果知道載流子類型則可以根據(jù)UH的正負(fù)定出待測磁場的方向。由于霍耳效應(yīng)建立電場所需時(shí)間很短（經(jīng)10-12--10-14s），因此通過霍耳元件的電流用直流或交流都可以。若霍耳電流IH=I0sinωt，則UH=IHKHB=I0KHBsinωt（6）所得的霍耳電壓也是交變的。在使用交流電情況下（5）式仍可使用，只是式中的IH和UH應(yīng)理解為有效值。E1K1R1K3E2K2R2圖2測量霍耳電勢差電路【實(shí)驗(yàn)儀器】

圖一為實(shí)驗(yàn)儀器外形圖，圖二為儀器接線圖。圖一儀器外型圖圖二儀器接線圖【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】

一、必做實(shí)驗(yàn)，直流磁場情況下的霍耳效應(yīng)與霍耳元件的靈敏度測量

1、測量霍耳電流IH與霍耳電壓UH的關(guān)系。將霍耳片置于電磁鐵中心處，按圖二接好電路圖?；舳?、3腳接工作電壓，2、4腳測霍耳電壓。勵(lì)磁電流IM=0.400A。調(diào)節(jié)霍耳元件的工作電源的電壓，使通過霍耳元件的電流分別為0.5mA、1.0mA、1.5mA、2.0mA、3.0mA測出相應(yīng)的霍耳電壓，每次消除副效應(yīng)。作UH-IH圖，驗(yàn)證IH與UH的線性關(guān)系。2、測量砷化鎵霍耳元件的靈敏度KH學(xué)會數(shù)字式特斯拉計(jì)的使用。特斯拉計(jì)是利用霍耳效應(yīng)制成的磁感應(yīng)強(qiáng)度測試儀。本數(shù)字式特斯拉計(jì)由極薄的半導(dǎo)體砷化鎵材料制成。較脆、請勿用手折碰，操作時(shí)須小心。霍耳電流保持IH取1.00mA。由1，3端輸入。勵(lì)磁電流IM分別取0.05A、0.1A、0.15A、0.20A…、0.55A分別測出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和樣品霍耳元件的霍耳電壓UH用公式（5）算出該霍耳元件的靈敏度。（N型霍耳元件靈敏度為負(fù)值）。3、在測得砷化鎵霍耳元件靈敏度后，用該霍耳元件測電磁間隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B。霍耳電流保持在IH=1mA。改變勵(lì)磁電流以從0－0.5A，每隔0.1A測1點(diǎn)B和IM值。作B－IM曲線。測得霍耳電壓時(shí)要消除副效應(yīng)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】

二、選做實(shí)驗(yàn)：測量電磁鐵磁場沿水平方向分布

調(diào)節(jié)支架旋鈕，使霍耳元件從電磁鐵左端處移到右端。固定勵(lì)磁電流在IM=0.4A，霍耳電流IH=1mA，磁鐵間隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度由數(shù)字式特斯拉計(jì)測量，X位置由支架上水平標(biāo)尺上讀得，測量磁場隨水平X方向分布B-X曲線。（磁場隨方向分布不必考慮消除副效應(yīng)）。【注意事項(xiàng)】

1、儀器應(yīng)預(yù)熱15分鐘，待電路接線正確，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2、直流穩(wěn)流電源（0-500mA）與電磁鐵相接，直流穩(wěn)壓電源用于提供霍耳元件工作電流（0-5mA），相互不能互換。接錯(cuò)時(shí)，易將霍耳元件超過工作電流損壞。3、霍耳元件易碎，引線也易斷，不可用手折碰。砷化鎵元件通過電流小于5mA，使用時(shí)應(yīng)細(xì)心。4、電磁鐵磁化線圈通電時(shí)間不宜過長，否則線圈易發(fā)熱，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。勵(lì)磁電流IM不得超過0.5A，用外接其電流電源時(shí)須注意。5、要注意接線時(shí)，防止直流穩(wěn)流源和直流穩(wěn)壓源短路或過載，以免損壞電源。6、實(shí)驗(yàn)時(shí)注意不等位效應(yīng)的觀察，設(shè)法消除其對測量結(jié)果的影響。7、判斷霍耳元件是否為N型半導(dǎo)體，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路的電源正負(fù)和數(shù)字電壓表極性。當(dāng)已知加在1,3腳兩電極間電位差的正負(fù)符號，并觀測2,4腳實(shí)驗(yàn)結(jié)果電極正負(fù)。從判斷正確中加深對霍耳效應(yīng)的理解。8、霍耳元件通過電流IH不得超過5ｍA，磁化電流IM不得超過0.5A，以保證元件不會損壞及電磁鐵升溫較小。9、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量時(shí)，待測樣品和數(shù)字式毫特儀探頭應(yīng)放在均勻磁場區(qū)?！緮?shù)據(jù)記錄表】

表1表1IH＝400ｍA，R＝300.0Ω，B＝0.2987T時(shí)UH－IH關(guān)系測量IH/ｍAUH1/ｍVUH2/ｍVUH3/ｍVUH4/ｍVUH/ｍV

IM/AUH1/ｍVB1/ｍTUH2/ｍVB2/ｍTUH3/ｍVB3/ｍTUH4/ｍVB4/ｍTUH/ｍVB/T

表2UH－B關(guān)系和B－IM關(guān)系測量結(jié)果UH＝300.0ｍV，R＝300.0Ω，IH＝1.000ｍA，樣品放在均勻區(qū)。其中B＝1/4（｜B1｜＋｜B2｜＋｜B3｜＋｜B4｜）繪制IM與B關(guān)系圖表3測量電磁鐵磁場沿水平方向分布

X/ｍｍ-20.0-18.0-16.0-14